五四制青島版三年級下冊數學第五單元線和角單元教案教學設計(2課時)

第5單元：繁忙的工地一一線和角

■教材分析

青島版教材前面已經對“線和角”有了初步的了解，結合生活情景及操作活

動，使學生初步認識角和直角，并知道角的各部分名稱，會用尺畫角，用三角板

判斷直角、畫直角。接著讓學生認識銳角和鈍角，并能借助三角板上的直角判斷

一個角是直角、銳角和鈍角。最后就是本冊教材這一單元，讓學生進一步學習角

的度量。本單元教材主要分為兩個信息窗：認識射線和直線，由射線引出角的定

義；從比較角的大小引出用量角器量角的方法，認識平角和周角，以及平角、周

角、銳角、鈍角和直角之間的關系，畫指定度數的角。本單元內容的編排注重數

學概念之間的內在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。學生在認識長度單位時，就已初步

認識了線段。因此本單元教材一開始就借助直觀，引入了射線和直線的概念。并

讓學生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎上教學角的概念和角的表

示符號。然后在角的度量的知識基礎上讓學生認識平角和周角，教學角的分類和

角的畫法。本單元教材在編排時，注意讓學生在動手操作中發(fā)現數學規(guī)律。通過

畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深

學生對圖形的認識。

數學課程標準對這部分知識的要求：1.結合實例了解線段、射線和直線。2.體

會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3.知道平角與周角及周角、

平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。

本單元教材的編寫，呈現以下特點：

1.選取了真實、科學的素材，體現圖形與生活的密切聯(lián)系。

本單元以繁忙的工地為素材，創(chuàng)設了兩位同學參觀工地的情境，巧妙地將具

體的事物抽象為幾何圖形，體現生活與圖形的密切聯(lián)系。

2.重視直觀操作在學習中的作用。

教材重視引導學生動手做數學，通過畫一畫讓學生體會把線段的一端無限延

長，就得到一條射線，把線段的兩端無限延長就得到一條直線，過一點畫兩條射

線形成一個角；用量角器度量角的度數，借助量角器畫指定的角；通過玩活動角

學習平角和周角。

3.創(chuàng)設多種感官參與的活動，調動學生自主探究的積極性。

教材創(chuàng)設了多種形式的數學活動。這些活動的創(chuàng)設，將靜態(tài)的知識結論變?yōu)?/p>

動態(tài)的探索對象，讓學生在觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流及反思活動中，

獲得基本的知識技能，發(fā)展思維能力。如，周角和平角的學習，教材安排了借助

活動角研究鏟斗臂在工作中形成的角，引出平角和周角，建立周角和平角的表象。

4.內容的編排，符合學生的認知特點。

射線的學習是角的學習的基礎，角的度量是角的分類的基礎，根據知識的邏

輯聯(lián)系安排教學內容，符合學生的認知特點，有助于學生建構知識體系。

教學目標

知識與技能目標：學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線

和直線的區(qū)別。使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的

度數和按指定度數畫角。

過程和方法目標：使學生通過動手實驗和對具體實物的觀察，會畫指定度數

的角。

情感、態(tài)度、價值觀目標：使學生在活動中進一點積累空間與圖形的學習經

驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。使學生進一點體會圖形學習與實際生活的聯(lián)

系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點

認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。

教學難點

使學生認識常見的幾種角，會用量角器量角的度數和按指定度數畫角。

教學建議

L恰當把握教學目標。

本套教材把有關角的知識分了三個階段編排，每個階段都有自己的教學任

務，但前后又有連貫性。教師要樹立整體意識和目標意識，從整體著眼把握教學

目標，明確每一階段的具體要求，理順學科教學總目標、學段教學目標、單元教

學目標、學期教學目標和課時教學目標之間的關系。這里特別需要注意的是課時

教學目標的制訂和實施，因為它直接指導和影響著具體的教學過程，特別是課堂

教學的過程。盡管這一單元的內容比較少，課時也不多，學生已有了一定的基礎,

但教師同樣需要把單元教學目標分解為課時教學目標，確定每一課時教學的重點

和難點，并注意目標的具體性和可操作性，便于教學效果的檢測和評價。

2.注意數學與生活的聯(lián)系，適度關注學生的生活經驗。

數學源于生活，又高于生活，許多數學知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現實

世界中找到“原型”，兒童的生活經驗是他們數學學習的重要基礎。但數學畢竟

是抽象的，也有相當一部分是找不到''原型”的，如直線的概念就比較抽象，教

學時很難借助實際例子幫助學生理解其含義。從嚴格意義上來說，數學中所說的

“點”是沒有大小的，“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。正因為如此,

學生已有的生活經驗并不都能促進他們的數學學習。有的生活經驗不僅不能促進

學生的數學學習，甚至產生負面影響。如學習”角的初步認識”時，日常生活中

的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時常會對學生的數學學習產生干

擾。因此，教學時必須注意數學學科本身的特點，適時和適度地聯(lián)系學生的生活

經驗。

3.加強動手操作，提供自主探索的空間。

經過第一學段的學習，學生對角已有了一定的知識基礎，他們已經學會如何

利用三角板上的直角辨認直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度

有關。教材中的許多結論如“經過一點可以畫無數條直線和射線”、“經過兩點

只能畫一條直線”、以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，并在練習中安排

了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動，旨在讓

學生這些活動中進一步加深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學

生的作圖能力，同時讓學生經歷和體驗知識的形成過程。教學時，應充分考慮學

生的這些知識基礎，在加強操作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間

和空間。

4.努力挖掘教材中蘊涵的數學思想、方法。

數學思想方法是數學知識不可分割的有機組成部分，學生對數學的學習不單

純是數的計算，形的研究，貫穿始終的恰恰是數學思想方法。在教學內容的組織

上要注意數學思想方法的滲透，抓住有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛

移默化中掌握數學思想方法。如前面提到的“經過一點可以畫無數條直線和射

線”、“經過兩點只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗證的方法。

課時安排

本單元用3課時完成教學，其中機動1課時。

課題課時

認識線段、射線和角1

角的度量和分類~Γ

整理和復習~Γ

總計3

認識線段、射線和角

?教學內容

認識線段、射線、直線和角。

?教學提示

學生已初步認識了角，了解了它的一些基本特征，本節(jié)課是進一步學習角的

定義。在此基礎上本節(jié)課宜采用直觀感受法，利用幾何直觀讓學生感受到生活與

圖形的聯(lián)系。

?教學目標

知識與技能目標：使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概

念之間的聯(lián)系和區(qū)別。使學生認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。培

養(yǎng)學生觀察、比較和概括的初步能力。培養(yǎng)學生關于射線、直線、線段和角的空

間觀念。

過程和方法目標：通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷直線、射線和角的

表象的形成過程。

情感、態(tài)度、價值觀目標：體會到數學知識與實際生活緊密聯(lián)系，能夠感受

到生活中處處學。

?重點、難點

重點

角的意義。

難點

射線、直線和線段三者之間的關系。

?教學準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；活動角。

學生準備：直尺、鉛筆。

?教學過程

1.多媒體出示天安門圖片：

師：你認識這些地方嗎？感覺哪里最美？

引導學生觀察思考：這些彩燈的光線從哪里來？可以照多遠？你能把這些光

線畫出來嗎？學生交流。

教師描述：像這樣射出的光線都可以看作射線。

板書：射線。

■■■I這一環(huán)節(jié)的設計旨在使學生體驗到數學與日常生活密切聯(lián)系，支

持學生根據自己的“數學和生活經驗”發(fā)現生活中的數學,并適度關注學生的生

活經驗和已有的知識，同時強調了學生學習的自主性，選擇喜歡的物體說說形狀,

引出本節(jié)課的學習課題。

利用教材主題圖

引導學生提出問題：車燈射出的光線有什么特點?順勢提示課題。

■■■利用熟悉的場景創(chuàng)設情境，學生參與探究的欲望。

學生交流自主學習情況：

匯報交流自主學習結果。

1.我記得以前學過關于線段的知識：

線段有個端點。

2.我能畫出一條線段：

3.仔細觀察課本情境圖。

(1)我發(fā)現圖上有很多、、還有車燈射出的光線。

我想提一個問題：o

(2)在我們身邊物體的面上有很多角，比如、、—

上都有角。

認識射線，合作探究(一)

1、車燈射出的光線有什么特點？

2、動手畫一畫：

把線段的一端無限延長，就得到一條射線。

把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。

3.比較發(fā)現：直線、線段、射線有什么區(qū)別？

老師總結：線段有兩個端點，可以度量；直線沒有端點，可以無限延長；射

線只有一個端點，可以無限延長。

認識角，合作探究（二）

1.動手操作：過一點畫兩條射線，觀察形成的是什么圖形？

2.說一說角各部分的名稱。

()

3.動手操作。

用活動角旋轉出下面這些角，它們分別是什么角？

L各小組展示合作探究的成果（組長分好工，可以講解、演示、板書等）。

2.其他小組可以進行質疑、補充或評價。

老師總結：從一點到引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂

點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用“N”表示。

讓學生初步感知不同形狀的角的共同特點。

（?：）鞏固新知：

畫一畫。

讓學生畫出任意長度的線段和指定長度的線段，加深對線段特征的認識。

（四）達標反饋

習題；1.火眼金睛辨對錯。

（1）一條射線長60米。（）

（2）經過一點可以畫無數條直線。（）

（3）角的兩條邊越長，角越大。（）

（4）直線是無限長的。（）

2.填空。

（1）（）可以量出長度，（）只有一個端

點，從一點引出的兩條（）所組成的圖形叫作角。

（2）從一點可以畫（）條射線和（）條直線。

（3）經過任意兩點可以畫（）條直線。

（4）紅領巾上有（）個角，數學書的封面上有（）

個角。

3.畫出任意長度的線段一條。

4.選一選

⑴直線、射線和線段中可以無限長的有（）

A直線和射線

B直線和線段

C射線和線段

⑵確定角的大小要看（）

A邊的長短B兩條邊叉開的大小

⑶把一個角的兩條邊分別延長，這時角的大小（）

A比原來大B比原來小C跟原來一樣

答案；LxJxJ

2.（1）線段射線射線（2）無數無數（3）1（4）34

4.ABC

（五）課堂小結

通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什

么不懂的問題？

讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，使學生學會

總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可

以發(fā)現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。

(六)布置作業(yè)

第I課時：線段、射線和角的認識

1.畫一畫。

(1)畫一條5厘米長的線段。

(2)畫一個鈍角。

2.畫一畫，數一數。

從一點引出3條射線組成幾個角？引出4條射線呢？

3找出下面哪些是直線?哪些是射線?哪些是線段？

直線射線線段

答案：1.略。

2.3個6個

?板書設計

直線、射線和角的認識

1.線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別

名稱圖形聯(lián)系區(qū)別

端點個延伸方能否度

數式量

1≡

直線

2.角的定義

設計意圖：板書簡潔明了，突出教學的重點，回扣教學目標，幫助學生梳理知識

脈絡。

?教學資料包

教學精彩片段

認識角

畫一畫，想一想。

師：我們做個小游戲，在五秒鐘內，看誰從一點出發(fā)引出的射線最多。

學生畫后交流。

1條，9條，12條，……

師：從一點出發(fā)可以引出多少條射線？

可以畫出無數條。

從一點出發(fā)可以引出無數條射線。

■■■讓學生在親身體驗中得出規(guī)律，得到知識，趣味無窮。

數學資源

1.填空。

（1）直線上兩點間的一段叫做（），它有（）端點。

（2）把線段的一端無限延長，就得到一條（），它有（）端點。

（3）從一點引出的兩條（）所組成的圖形叫做角，這個點叫做角的

（）,這兩條射線叫做角的（）。

2.選擇題。

（1）直線有（）端點，射線有（）端點，線段有（）端點。

A.一個B.二個C.零個

（2）角的兩條邊是（）。

A.線段B.射線C.直線

3.判斷題，正確的畫J,錯誤的畫X。

（1）組成角的邊越大，角越大。（）

（2）有一條直線長10厘米。（）

（3）一個角的兩條邊是兩條直線。（）

4.數一數下面圖形中有多少個角。

5.如下圖，線段AB上有5個點，求圖中一共有多少條不同的線段？

ACDEFGB

I1_____II________I______II

()條

答案:1、線段2射線1射線頂點邊2、CABB

3、XXX

4、6、20

角的度量和分類

?教學內容

認識量角器，會度量角的大小，會利用量角器畫角，掌握周角、平角及角的

分類。

?教學提示

學生已初步認識了角，了解了它的一些基本特征，本節(jié)課是進一步學習角的

定義。在此基礎上本節(jié)課宜采用直觀感受法，利用幾何直觀讓學生感受到生活與

圖形的聯(lián)系?？梢赃@樣設計：1.量角引出量角器。2.認識量角器。3.測量角的大

小。

?教學目標

知識與技能目標：認識量角器和角的度量單位；會用量角器量角。掌握周角、

平角及角的分類。

過程和方法目標：在測量角大小的活動中，學生的操作能力和思考能力得到

培養(yǎng)和發(fā)展。

情感、態(tài)度、價值觀目標：在測量角大小的活動中，學生的操作能力和思考

能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。

重點、難點

重點

認識量角器，會用量角器量角。

難點

在自主探索中逐步體會、總結量角的方法。

?教學準備

教師準備：多媒體課件、活動角、相同的10°小角若干、量角器、白紙。

學生準備：量角器。

?教學過程

（一）

大家認識量角器嗎？

請大家仔細觀察，說說你發(fā)現了什么？

學生匯報：

1.量角器上有刻度

2.有兩圈刻度

3,有。刻度

有中心點

鋪墊導入:

提出問題：你能把這4個角從大到小排個隊嗎？(4個角，有兩個大小比較接近)

揭示課題

1、認識量角器

(1)小組合作：觀察并討論量角器的結構。

自學提示：量角的大小要用哪個工具?角的計量單位是什么？觀察量角器，你知

道了量角

器哪些名稱。

(2)小組相互介紹量角器。

(3)小組代表進行匯報(課件出示量角器，輔助學生講解。)

(4)小結：量角器是測量角的大小的工具，計量單位是度用符號表示”

2、建立1°角的概念。

學生在量角器上找出1°角，并比劃大小；

教師利用投影與課件展示，進一步認識1°角。

學生匯報，教師邊用多媒體演示邊說明，并板書：角的計量單位是“度”，用符

號“。”來表示。把半圓形分成180等份，每一份所對的角叫做1度的角，記作

loo3、找不同的角，認識幾度角。

（1）在量角器上找出90°有多大？出示課件加以說明。（2）再找出30°45°

60°120°有多大，同桌相互指一指。

4、確定0刻度方向不同，角的讀數不同。

三、動手操作、鞏固內化1、學習使用量角器量角

（1）請同學們拿出作業(yè)紙先試著量出角的大小，嘗試量一量。學生分組活動,

量作業(yè)紙上的角。（2）請學生代表小組發(fā)言。（3）教師輔導、糾正、講解

2、小組合作活動：（1）小組合作量角；（2）討論量角的方法；（3）討

論角與邊的關系；學生匯報，教師小結。

教學畫角

引導學生小結“角的畫法”，生匯報。

1、我也想用剛才同學們的辦法畫一個65°的角，誰愿意教

一教我？生說師畫，邊畫邊板書：

（1）先畫一條射線

板書（1畫射線）

（2）量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重

合。

點點重合線線重合

（3）在量角器上找到指定度數的刻度線并點一個點

（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線

（5）標出度數

認識周角、平角及角的分類

1）我知道的角有哪幾種？平角、周角、直角、銳角、鈍角。

（2）想一想，說一說平角、周角、直角、鈍角和銳角之間有什么關系。

銳角小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度小于180度，平角等于180度,

周角等于360度。一個周角等于兩個平角，一個平角等于兩個直角，一個周角等

于4個直角。

認識平角。

①先點一個點，再用直尺，從這點出發(fā)向相反的方向畫兩條射線。

②指一指，這個角的頂點在哪里，兩條邊在哪里？③畫一個平角，再量一量自

己畫的平角是多少度。

認識周角。

①一條射線繞著端點旋轉一周所成的這個角，是周角。②畫一畫周角，說一說,

什么樣的角叫做周角，一個周角是多少度？再看一看書上怎樣說的。（360度）

③把周角的度數與直角、平角的度數比一比，一個周角等于幾個平角？等于幾個

直角？（1周角=2平角=4直角）

角的分類。

（1）說一說銳角、鈍角、直角、平角和周角的大小關系。（2）按小到大的順

序排列起來是：

（銳角）＜（直角）＜（鈍角）＜（平角）＜（周角）。（3）

寫一寫五種角的大小關系。銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角

（三）鞏固新知：

畫一畫。

（四）達標反饋

（1）鐘面上9時整，時針和分針成（直）角；鐘面上（6時）時針和分針

成平角。

（2）銳角的度數小于（90）度，大于（90）度而小于180度的角叫做鈍角；

（90）的角是直角，（180）度的角是平角，（360）度的角是周角。

（3）1周角=（2）平角=（4）直角。

（4）把學過的五種角按從大到小的順序排列是（周角）

（5）三角尺的三個角中，最大的一個是（直）角，另外兩個角是（銳）角。

（6）傍晚5時，時針與分針所成的較小角是（鈍）角，早上9時時，時針

與分針所成的角是（直）角。

（7）把一張長方形紙對折2次后展開，可以得到（直）角。

（8）一個銳角和一個直角可以組成一個（鈍）角。

2、判斷。（對的打“J”，錯的打“X”，并改正）

（1）鈍角一定比直角大。（√）

（2）鐘面上6時整，時針和分針所夾折角是180度。（√）

（3）小明畫了一條長6米直線。（×）

（4）角的兩邊越長，角就越大。（×）

（5）把15度的角放在10倍的放大鏡下，這個角是150度。（×）

（6）平角是一條直線，周角是一條射線。（×）

（五）課堂小結

通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什

么不懂的問題？

讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，使學生學會

總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可

以發(fā)現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。

（六）布置作業(yè)

L我會填。

（1）角的計量單位是（），用符號（）表示。角的大小用（）

來測量。

（2）量角時，量角器的（）與（）重合，（）與

（）重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的（）。

2.用量角器量出下面各角的度數。

（）度（）度

3.用一副三角板畫出30°、45°、60°、90°,120°的角。你還能畫出哪

些度數的角？

4.以力為頂點畫一個70°的角，以6為頂點畫一個20°的角，組成一個三

角形。你能量出這個三角形第三個角的度數嗎？

AB

參考答案：

1.(1