天津市和平區(qū)建華中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

KS建華中學(xué)九上數(shù)學(xué)溫馨提示：本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間共100分鐘．祝同學(xué)們考試順利！第Ⅰ卷選擇題（共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）1．下列用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．3．若，則銳角A的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°4．如圖是由大小相同的6個正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，點A，B，C，D都在半徑為2的⊙O上，若，則弦BC的長為（）A．4 B． C． D．6．如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，AB垂直x軸于B點．若，則k的值為（）A．10 B． C． D．7．若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則有（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，點M是AB的中點，點N在AC上，．若，則NC的長為（）A．3 B．4 C.5 D．9．如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12，則C點坐標為（）A．（6，4） B．（6，2） C．（4，4） D．（8，4）10．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降2.5米時，水面的寬度為米．（）A．3 B．6 C．8 D．911．如圖，已知鈍角三角形ABC，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到連接，若，則的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．85°12．二次函數(shù)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像判斷下列結(jié)論中①；②；③；④；⑤；⑥；；正確的有個（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第Ⅱ卷非選擇題（共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．正六邊形的邊長為4cm，它的半徑等于_______cm．14．不透明的袋子里裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同，從中任意摸出一個，放回搖勻，再從中摸一個，則兩次摸到球的顏色相同的概率是_______．15．如圖，點D、E、F分別位于的三邊上，滿足，如果，那么_______．16．如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為的扇形OAB，且點O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是_______cm．17．如圖，在中，，斜邊，點P是三角形內(nèi)的一動點，則的最小值是_______．18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點P，A，O均在格點上，半圓O的半徑為3，PT與半圓O相切于點T．（Ⅰ）的大小=_______（度）；（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PT．并簡要說明點T的位顯是如何找到的（不要求證明）_______．三、解答題（本大題共7小題，19-20每題8分，21-25每題10分，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（本小題8分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若該方程的一個根為2，求k的值及方程的另一根．20．（本小題8分）已知二次函數(shù)幾組x與y的對應(yīng)值如下表：x…01357…y…6006…（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）直接寫出此二次函數(shù)圖象上與對稱的點的坐標；（3）當時，直接寫出x的取值范圍．21．（本小題10分）在中，，以AB為直徑的⊙O分別交邊BC、AC于點D、點E，且．（1）如圖①，求的度數(shù)；（2）如圖②，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點G，交AC于點F，若⊙O的直徑為10，求BG的長．22．（本小題10分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角，為，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10米到達B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角為，點A、B、C三點在同一水平線上．（1）求古樹BH的高；（2）求教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：）23．（本小題10分）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長40米的柵欄圍成（如圖所示）．若設(shè)花園的BC邊長為x米，花園的面積為y平方米．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）滿足條件的花園面積能否達到150平方米？若能，請求出x的值；若不能，請說明理由；（3）當x是多少時，矩形場地面積y最大？最大面積是多少？24．（本小題10分）問題背景：（1）如圖1，和都是等腰直角三角形，點E在AB上，連BF，求證：；遷移運用：（2）如圖2，在中，點P在外，,，求PC的長；拓展提升：（3）如圖3，在等腰中，點E、F在外，，直接寫出線段BE、AF、EF之間的關(guān)系．25．（本小題10分）如圖，拋物線交x軸于，兩點，交y軸于點C，動點P在拋物線的對稱軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）