江蘇省宿遷市沭陽縣北丁集初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年度七年級第一學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（時間：120分鐘，總分150分）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如果支出100元記作元，那么元表示（）A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元2.將下面的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是（）A. B. C. D.3.下列說法錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.我國古代著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A. B. C. D.5.用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如下，這樣的幾何體最多要個小立方塊，最少要個小立方塊，則等于（）從左面看從上面看A.12 B.13 C.14 D.156.一塊矩形草坪的長比寬多10米，它的周長是132米，求寬所列的方程是（）A. B. C. D.7.下列說法正確的是（）A.圓柱的截面可能是三角形 B.球的截面不可能是圓C.圓錐的截面可能是圓 D.長方體的截面不可能是六邊形8.下列說法中：①棱柱的側(cè)面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱長都相等；③長方體、正方體都是四棱柱；④五棱錐共有6個面；⑤六棱柱有8個面，12條棱，12個頂點.正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9.下列各數(shù)中：，，0，，，正有理數(shù)的個數(shù)有______個.10.精彩紛呈的杭州亞運會10月8日晚完美收關(guān)，開幕式上由約105000000個數(shù)字火炬手化身的數(shù)字人以“數(shù)實融合”的方式點燃主火炬塔得到眾多贊譽.數(shù)據(jù)105000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.11.如圖是從三個不同方向看同一個幾何體得到平面圖形，則這個幾何體的側(cè)面積是______.從正面看從左面看從上面看12.若單項式與的和是單項式，則______.13.若方程是關(guān)于的一元一次方程，則______.14.如圖：一個正方體的側(cè)面展開圖，相對的面是一對相反數(shù)，則______.15.小軍在解關(guān)于的方程去分母時，方程左邊的沒有乘10，因而求得方程的解為，則這個方程的正確解為______.16.如圖所示由四種大小不同的八個正方形拼成一個長方形，其中最小的正方形的邊長為2，則這個長方形的周長為______.17.正方體六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，三個同學(xué)從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示，若記2的對面的數(shù)字為，6的對面的數(shù)字為，那么的值為______.18.若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則非負整數(shù)的值為______.三、解答題（共10題，分）19.計算：（1）； （2）.20.解下列方程：（1） （2）21.如圖，用經(jīng)過、、三點的平面截去正方體的一角，變成一個新的多面體，若這個多面體的面數(shù)為，棱數(shù)為，求的值.22.已知，.（1）化簡；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值.23.（1）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體.請畫出這個幾何體的三視圖；主視圖左視圖俯視圖（2）若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體.如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù).請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖.從正面看從左面看24.小彬和小強每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4m，小強每秒跑6m.（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？（2）如果小強站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10m處，兩人同時同向起跑，幾秒后小強能追上小彬？25.如圖，加工一個長5cm，寬3cm，高4cm的長方體鐵塊，選擇面積最小的一個面，從該面的正中間打一個直徑為2cm的圓孔，一直貫穿到對面就可以做成一個零件.（1）這個零件的體積是多少立方厘米（取3）.（2）為了防止零件生銹，師傅給該零件與空氣接觸的面都噴上油漆，則噴油漆的面積是多少平方厘米（取3）.26.某中學(xué)庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費.（1）該中學(xué)庫存多少套桌椅？（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負擔(dān)他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：、由甲單獨修理；、由乙單獨修理；、甲、乙合作同時修理.你認為哪種方案省時又省錢？為什么？27.在數(shù)學(xué)興趣活動中，小容為了求的值，寫出下列解題過程.解：設(shè)①兩邊同乘以2得：②由②-①得：（1）應(yīng)用結(jié)論：根據(jù)題目的結(jié)論，直接寫出：______；（2）模仿計算：請模仿題目中的算法計算：；（3）拓展遷移：“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中常用的思想，“以形助數(shù)”能夠利用幾何圖形解決相關(guān)的不易求解的代數(shù)問題.小容在計算（2）的過程中發(fā)現(xiàn)，借助幾何圖形可以快速得出結(jié)果.如圖，小容將一個面積為1的正方形按一定規(guī)律分割成若干部分.①請你根據(jù)圖示說明小容是如何分割正方形的？②請你說明小容是如何利用分割的圖形來計算？七年級第一學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題（共8小題）1.B.2.B.3.D.4.D.5.A.6.C.7.C.8.B.二.填空題（共10小題）9.3.10..11.72.12.5.13..14..15..16.34.4.17.5.18.0或1或3.三.解答題（共10小題）19.解：（1）；……（2）……20.解：（1）移項合并得：，解得：；……（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；……21.解：∵正方體有6個面，被截去了一個角，增加了1個面，∴新的多面體是一個7面體，故；……∵正方體有12條棱，被截去了3條棱，截面為三角形，∴增加了3條棱，故棱數(shù)不變，即.∴……22.解：（1）；……（2）由（1）得：，∵的值與的取值無關(guān)，∴，解得：，∴.……23.解：（1）如圖所示：；……（2）如圖所示：……24.解：（1）設(shè)秒后兩人相遇，則小強跑了米，小彬跑了米，則方程為，解得；答：10秒后兩人相遇；……（2）設(shè)秒后小強追上小彬，根據(jù)題意得：小強跑了米，小彬跑了米，則方程為：，解得；答：兩人同時同向起跑，5秒后小強追上小彬.……25.解：（1）圓孔的半徑是.根據(jù)題意，得，∴這個零件的體積是45立方厘米.……（2）由題意，得.∴噴油漆的面積是118平方厘米……26.解：（1）設(shè)該中學(xué)庫存套桌椅，則；解得.答：該中學(xué)庫存960套桌椅.……（2）設(shè)、、三種修理方案的費用分別為、、元，則，，，綜上可知，選擇方案更省時省錢.答：方案省時省錢…