2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)課件新版北師大版

6.1平行四邊形的性質(zhì)第六章平行四邊形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行四邊形平行四邊形的邊、角性質(zhì)平行四邊形的對角線性質(zhì)知1－講感悟新知知識點(diǎn)平行四邊形11.平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.感悟新知知1－講

▲▲▲▲▲▲感悟新知2.?平行四邊形的表示方法平行四邊形用“?”表示，如圖6-1-1，平行四邊形ABCD記作“?ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.知1－講感悟新知3.平行四邊形的對角線

平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對角線.知1－講

知1－練感悟新知如圖6-1-2，在?ABCD

中，過點(diǎn)P

作直線EF，GH

分別平行于AB，BC，那么圖中共有_______個(gè)平行四邊形.例19知1－練感悟新知解：在?ABCD中，CD∥AB，AD∥BC，又∵EF∥AB，GH∥BC，∴EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC.解題秘方：緊扣平行四邊形定義中的“兩要素”進(jìn)行識別.知1－練感悟新知∴單獨(dú)一個(gè)四邊形是平行四邊形的有4個(gè)：

?DEPH，?EAGP，?HPFC，?PGBF；由兩個(gè)四邊形組成的平行四邊形有4個(gè)：?DEFC，?EABF，?DAGH，?HGBC；由四個(gè)四邊形組成的平行四邊形有1個(gè)：?ABCD.∴圖中共有9個(gè)平行四邊形.知1－練感悟新知1-1.如圖，分別過△ABC的頂點(diǎn)A，B，C

作邊BC，AC，AB的平行線，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，D.請找出圖中所有的平行四邊形，并表示出來.解：平行四邊形有?ABCD，?AEBC，?ABFC.感悟新知知2－講知識點(diǎn)平行四邊形的邊、角性質(zhì)21.平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心.感悟新知知2－講2.邊的性質(zhì)平行四邊形的對邊平行且相等.幾何語言：如圖6-1-3，∵四邊形ABCD

是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC.感悟新知知2－講3.角的性質(zhì)平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ).幾何語言：如圖6-1-3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠A+∠D=180°.知2－講感悟新知特別提醒1.從邊看：平行四邊形的對邊平行且相等.2.從角看：平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ).注意：要根據(jù)推理證明的需要，合理選用平行四邊形的性質(zhì).??????感悟新知知2－練[母題教材P137隨堂練習(xí)T1]如圖6-1-4，在ABCD

中，AB=5cm，BC=4cm，則?

ABCD

的周長為______cm.例2

18知2－練感悟新知解題秘方：緊扣平行四邊形邊的性質(zhì)進(jìn)行解答.解：∵平行四邊形的對邊相等，∴CD=AB=5cm，AD=BC=4cm.∴?

ABCD

的周長=AB+BC+CD+AD=5+4+5+4=18(cm)

.知2－練感悟新知2-1.

[中考·湘潭]在?

ABCD

中(如圖)，連接AC，已知∠BAC

＝40°，∠ACB＝80°，則∠BCD

＝(

)A.80°B.100°C.120°D.140°C感悟新知知3－講知識點(diǎn)平行四邊形的對角線性質(zhì)3

感悟新知知3－講2.拓展性質(zhì)(1)平行四邊形的一條對角線將平行四邊形分成面積相等的兩部分，兩條對角線將平行四邊形分成面積相等的四部分.(2)若一條直線過平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)，則該直線平分平行四邊形的周長和面積.知3－講感悟新知

感悟新知知3－練如圖6-1-7，已知

?

ABCD的周長是60，對角線AC，BD

相交于點(diǎn)O.若△AOB的周長比△BOC的周長長8，求這個(gè)平行四邊形各邊的長.例3知3－練感悟新知解題秘方：緊扣平行四邊形對角線、邊的性質(zhì)進(jìn)行解答.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，

AB=CD，

AD=BC.∵AB+BC+CD+DA=60，OA+AB+OB－(OB+BC+OC)

=8，∴AB+BC=30，AB

－BC=8.∴AB=CD=19，BC=AD=11.知3－練感悟新知3-1.如圖，?ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AC

⊥AB，OC=3cm，OB=6cm.求AB

的長及?

ABCD

的面積.知3－練感悟新知感悟新知知3－練如圖6-1-8，在?

ABCD

中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O

作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).判斷四邊形ABFE

的面積與四邊形FCDE的面積有何關(guān)系，試說明理由.例4

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣平行四邊形的對角線性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.解：S四邊形ABFE=S

四邊形FCDE.理由如下：∵四邊形ABCD

是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC.∴∠1=∠2.又∵∠3=∠4，∴△AOE≌△COF(ASA).∴S△AOE=S

△COF.知3－練感悟新知又由

?ABCD

得AB=CD，BC=DA，∠ABC=∠CDA.∴△ABC≌△CDA(SAS).∴S

△ABC=S△CDA.∵S四邊形ABFE=S

△ABC－S

△COF＋S

△AOE=S△

ABC，S

四邊形FCDE=S△CD