浙教新版七年級下冊《第4節(jié)整式》2024年同步練習卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁浙教新版七年級下冊《第4節(jié)整式》2024年同步練習卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列式子：x2+2，1a+4，3ab27A.6 B.5 C.4 D.32.代數(shù)式2x?y，ab，x2y7，A.1 B.2 C.3 D.43.整式?4x2yA.6個 B.5個 C.4個 D.3個4.下列概念表述正確的是(

)A.單項式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2

B.單項式?23a2b3的系數(shù)是?2，次數(shù)是5

C.?4a25.下列概念表述正確的是(

)A.單項式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2

B.?4a2b，3ab，5是多項式?4a2b+36.若A與B都是三次多項式，則A?B：①一定是三次式；②可能是六次式；③可能是一次式；④可能是非零常數(shù)；⑤不可能是零.上述結(jié)論中，不正確的有(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個7.設(shè)(2x?1)3=ax3+bA.① B.①② C.①②③8.一個含有多個字母的整式，如果把其中任何兩個字母互換位置，所得的結(jié)果與原式相同，那么稱此整式是對稱整式.例如，x2+y2+z2是對稱整式，x2?2y2+3z2不是對稱整式．

①所含字母相同的兩個對稱整式求和，若結(jié)果中仍含有多個字母，則該和仍為對稱整式；

②一個多項式是對稱整式，那么該多項式中各項的次數(shù)必相同；

③單項式不可能是對稱整式；

④A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。9.單項式的定義：如?2xy2，13mn，?1，它們都是數(shù)與字母的______，像這樣的式子叫單項式，單獨的一個______或一個______也是單項式．

※注意：

(1)單項式包括三種類型：

①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；

②單獨的一個數(shù)；

③單獨的一個字母．

10.請寫出一個單項式，使它滿足：系數(shù)為?2，次數(shù)為3且含有字母a、b，則這個單項式可以為______．11.多項式的定義：幾個______的和叫作多項式．

※注意：多項式至少由兩個單項式組成，其中的標志是：式子中為加減符號連接的形式．12.多項式的項：每個______叫作多項式的項，不含字母的項叫作______．13.下列代數(shù)式：?13，3a，?π，?5x2y3，2xy14.多項式中所含______就是多項式的項數(shù)，______叫多項式的項；多項式里，______叫多項式的次數(shù)．15.多項式?3x2y+16.將多項式xy2?9x3y17.升冪排列與降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)______的順序排列起來，叫作把多項式按這個字母降冪排列；若按某一個字母的指數(shù)______的順序排列起來，叫作把多項式按這個字母升冪排列．

如：多項式2x3y2?xy3+x2y418.觀察單項式：2a，?4a2，8a3，?1619.______統(tǒng)稱為整式．20.9.把下列各式的序號填入相應的集合中．

A.a2b+ab2；B．35x?x2+1；C．a(chǎn)+b2；D.?xy23；E.0；F.?x+3y；G.a2三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

單項式的定義：如?2xy2，13mn，?1，它們都是數(shù)與字母的22.(本小題8分)

已知多項式15xm+1y223.(本小題8分)

已知有理數(shù)a和b滿足多項式A.A=(a?1)x524.(本小題8分)

指出下列各式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù)．

?m，13xy2，x2yπ，25.(本小題8分)

把下列各式的序號填入相應集合的括號內(nèi)；

①2a2b+13ab2；②a?1b；③0；④m2+n2326.(本小題8分)

已知(m+1)x3?(n?2)x2+(2m+5n)x27.(本小題8分)

已知多項式?15x2ym+28.(本小題8分)

已知多項式2x2+5x2y3+3x2y2答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)單項式中只能含有乘法運算，不能含有加法、減法或除法運算(指除以帶字母的式子)，

則3ab27，?5x，0，共3個是單項式．

故選：2.【答案】B

【解析】解：多項式有：2x?y，m+2n2，共2個．

3.【答案】C

【解析】解：整式?4x2y,x+12,0,14ab,?13m4.【答案】D

【解析】解：A、單項式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故本選項錯誤；

B、單項式?23a2b3的系數(shù)是?23，次數(shù)是5，故本選項錯誤；

C、?4a2b，3ab，?55.【答案】D

【解析】解：A.根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，單項式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故A不正確，那么A不符合題意．

B.根據(jù)多項式的定義，多項式?4a2b+3ab?5的項包括?4a2b、3ab、?5，故B不正確，那么B不符合題意．

C.根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，單項式?23a3b3的系數(shù)是?6.【答案】B

【解析】解：∵多項式相減，也就是合并同類項，

而合并同類項時只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，

∴結(jié)果的次數(shù)一定不高于3次，

當同類項的系數(shù)相反時，合并后結(jié)果為0，

所以①②⑤不正確．

故選：B．

多項式相減，也就是合并同類項，合并同類項時只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，所以結(jié)果的次數(shù)一定不高于3次，由此可以判定不正確個數(shù)．

此題考查了同類項，此題要準確把握合并同類項的法則，合并同類項時只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，當同類項的系數(shù)相反時，合并后結(jié)果為7.【答案】D

【解析】解：∵(2x?1)3

=(2x?1)2(2x?1)

=(4x2+1?4x)(2x?8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了多項式、新定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握多項式和整式的定義．

根據(jù)對稱整式的定義進行逐一判斷即可．

【解答】

解：①假設(shè)兩個對稱整式分別為M和N(含相同的字母)，

由題意可知：任何兩個字母互換位置，所得的結(jié)果與原式相同，

則M+N的結(jié)果不變，故①正確；

②反例：x3+y3+z3+x+y+z為對稱整式，但是次數(shù)并不相同，故②不正確；

③反例：xyz為單項式，但也是對稱整式，故③不正確；

④對稱整式只含字母x，y，z，且其中有一項為x2y，

若x，y互換，則x2y：y2x，則有一項為y2x；

若z，x互換，則x29.【答案】積

數(shù)

字母

【解析】解：單項式的定義：如?2xy2，13mn，?10.【答案】?2ab【解析】解：系數(shù)為?2，次數(shù)為3且含有字母a、b，則這個單項式可以為：?2ab2(或?2a2b)11.【答案】單項式

【解析】解：幾個單項式的和叫作多項式．

故答案為：單項式．

根據(jù)多項式定義填空即可．

本題考查多項式，解題關(guān)鍵是熟知多項式的定義．12.【答案】單項式

常數(shù)項

【解析】解：多項式的項：每個單項式叫作多項式的項，不含字母的項叫作常數(shù)項．

故答案為：單項式，常數(shù)項．

根據(jù)多項式的定義填空即可．

本題考查多項式，解題關(guān)鍵是熟知多項式的定義和相關(guān)概念．13.【答案】5

【解析】【分析】

本題考查整式的概念，解題的關(guān)鍵是明確整式的定義，注意π在數(shù)學中指的是圓周率，是一個常數(shù)．

根據(jù)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，從而可以解答此題．

【解答】

解：下列代數(shù)式：?13，3a，?π，?5x2y3，2xy23，4x2+y14.【答案】單項式的個數(shù)

多項式中的每個單項式

次數(shù)最高項的次數(shù)

【解析】解：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，多項式中的每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)，

故答案為：單項式的個數(shù)，多項式中的每個單項式，次數(shù)最高項的次數(shù)．

根據(jù)多項式的項、次數(shù)的定義，可得答案．

本題考查了多項式，利用了多項式相關(guān)的概念．15.【答案】7

【解析】解：多項式x2y?xy2+3xy?1的次數(shù)與項數(shù)分別是3和416.【答案】?9【解析】解：根據(jù)題意得：?9x3y+5x2y+x17.【答案】從大到小

從小到大

【解析】解：升冪排列與降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫作把多項式按這個字母降冪排列；若按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫作把多項式按這個字母升冪排列．

故答案為：從大到小，從小到大．

根據(jù)多項式的概念解答即可．

此題考查的是多項式，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．18.【答案】?2【解析】解：由題意，得

系數(shù)是(?1)n+12n，次數(shù)是n，

第2n個式子是?22na2n，

19.【答案】多項式和單項式

【解析】解：整式包括單項式和多項式．

故答案為：單項式和多項式．

根據(jù)整式的定義進行解答．

本題重點考查整式的定義：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．20.【答案】D、E、H

A、B、C、G

A、B、C、D、E、G、H

A

【解析】解：單項式集合{D、E、H…}；

多項式集合{A、B、C、G…}；

整式集合{A、B、C、D、E、G、H…}；

三次多項式集合{A…}．

故答案為：D、E、H；A、B、C、G；A、B、C、D、21.【答案】積

數(shù)字

字母

【解析】解：單項式的定義：如?2xy2，13mn，?22.【答案】解：∵多項式15xm+1y2+2xy2?4x3+1是六次四項式，

∴m+1+2=6．

解得：m=3．

∵單項式26x2ny5+【解析】利用已知條件求得m，n的值，再將m，n的值代入代數(shù)式計算即可得出結(jié)論．

本題主要考查了求代數(shù)式的值，單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)，利用單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)的概念求得字母的值是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：∵有理數(shù)a和b滿足多項式A.A=(a?1)x5+x|b+2|?2x2+bx+b是關(guān)于x的二次三項式，

∴a?1=0，解得a=1．

當|b+2|=2時，解得b=0，此時A不是二次三項式；或b=?4，此時A是關(guān)于x的二次三項式，

當|b+2|=1時，解得b=?1或b=?3，

當|b+2|=0時，解得b=?2，

當5次項和|b+【解析】根據(jù)有理數(shù)a和b滿足多項式A.A=(a?1)x5+x|b+24.【答案】解：?m，13xy2，x2yπ，22ab是單項式．

?m的系數(shù)是?1，次數(shù)是1；

13xy2的系數(shù)是13【解析】要判斷一個式子是否為單項式，只要觀察該代數(shù)式是否為數(shù)與字母之積的形式即可；對于單項式系數(shù)的確定，由其定義可知單項式中的常數(shù)部分即為系數(shù)，注意不要遺漏負號；單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)之和，至此本題便可迎刃而解．

本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，掌握這些概念是解本題的關(guān)鍵．25.【答案】③，⑤

①，④，⑦

【解析】解：∵數(shù)字或字母的積叫單項式，單獨的一個數(shù)或字母也叫單項式，

∴單項式集合：{③,⑤}；

∵幾個單項式的和叫多項式，

∴多項式集合{①,④,⑦}．

故答案為：③，⑤；26.【答案】解：(1)由題意得：m+1=0，且n?2≠0，

解得：m=?1，n≠2，

則m=?1，n≠2時，該多項式是關(guān)于x的二次多項式；

(2)由題意得：m+1≠0，n【解析】(1)根據(jù)二次多