《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計作為一名人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏?！堆h(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標：1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。教學(xué)重點：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。教學(xué)難點：掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探1、設(shè)疑引課。今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復(fù)出現(xiàn)）今天我們要學(xué)習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學(xué)們算一算：28÷÷11先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結(jié)果）觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。二、質(zhì)疑探究（一）檢查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價）鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由。52、3、3、學(xué)生評議。三、質(zhì)疑再探（一）學(xué)生質(zhì)疑教師：針對本節(jié)課學(xué)習的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜?，大家一起研究。也可以提出由本?jié)所學(xué)知識聯(lián)想到的問題。（二）解決學(xué)生提出的問題（先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。（52、可能出現(xiàn)問題、52，師生共同辨析）看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況請舉例說明學(xué)生小組討論，匯報。師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的'，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)為什么學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。四、運用拓展（一）學(xué)生自編習題1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識，用適當題型編寫1~2道練習題。2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習題，交流解答。（二）根據(jù)學(xué)生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學(xué)生練習。用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。19÷÷÷（三）全課總結(jié)1、學(xué)生談學(xué)習收獲教師：通過本節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。2、學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進行強調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識。課后反思：練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了?！堆h(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標：①知識技能：通過學(xué)習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；②過程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習活動，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。③情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力。教學(xué)重難點：理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。1.拍節(jié)奏游戲：師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？2.找規(guī)律，猜圖形。多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的'第一個圓圈后，提問：誰能猜到下面一個是什么圖形呢？你是怎樣想出來呢？出示第12個圖形時，當學(xué)生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？對的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？學(xué)生說完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無限）在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學(xué)王國里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。（二）展示過程探究新知1、循環(huán)小數(shù)①組織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點。330÷11002÷61.23÷3②自學(xué)例27.3÷2.2除到商是五位小數(shù)時停止。自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？③你能說說省略號表示什么？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……2.4666……2.583583……④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？⑤概括并揭題。像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？⑥判斷，請同學(xué)們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？0.999……5.02727……6.416416……3.56565656563.1415926……0.123321……2、循環(huán)節(jié)“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法①記法和讀法。記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。讀法：5.327……五點三二七，二七循環(huán)。②練習。（1）寫出3.333……的簡便寫法。（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。（三）鞏固強化，拓展思維。1、判斷題.(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。（）（2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57（）（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。4.37375.28383……5.314162……0.7563563……3.小結(jié)：如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學(xué)生板演.（四）課堂總結(jié)，鼓勵質(zhì)疑。通過這堂課的學(xué)習，你們有那些收獲？還有那些疑問？《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計3教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義教學(xué)難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們做個拍手游戲好嗎?(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?提問：拍下去能拍完嗎(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令生2：太陽的東升西落生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……生6;人的血液流動師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。二、探究新知(一)認識循環(huán)小數(shù)1、示例7、例8例71÷3例858.6÷11師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。學(xué)生完成后教師提問(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”師追問：商為什么會重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8教師追問：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”?(無數(shù)個)那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號)板書：1÷3=0.33……(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?板書：58.6÷11=5.32727……2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念提問：(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)如：0.61555……2.558558……(2)看上面的幾個小數(shù)，，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?板書：小數(shù)部分(4)請同學(xué)們認真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?學(xué)生邊回答，教師邊板書：0.33……從十分位起1個數(shù)字35.32727……從百分位起2個數(shù)字270.6155……從千分位起1個數(shù)字52.558558……從十分位起3個數(shù)字558師：同學(xué)們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個或者幾個數(shù)字呢?(有)(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)板書：從小數(shù)部分的某一位起(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?板書：小數(shù)(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢?板書：循環(huán)小數(shù)(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的'小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：這就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數(shù)”板書課題：循環(huán)小數(shù)像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)3、理解概念提問：(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?①10.979710.9797……②8.567567……3.1415926……③0.192921.5353……④3.0878.4666……2.142857142857……4、循環(huán)小數(shù)的簡寫(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)(2)介紹“循環(huán)節(jié)”師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(3)問：0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)(5)介紹簡寫方法寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。如;0.333……寫作5.32727……寫作6.416416……寫作(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)1.746746……0.105353……312.222……四、綜合練習1、判斷對錯(1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()(3)是循環(huán)小數(shù)()(4)2.07=()(5)3.2456456……=()(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()(7)>1.333()五、全課小結(jié)這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲?《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目標：1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商教學(xué)難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：不斷重復(fù)師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的.故事。師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)隨學(xué)生的回答板書：1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）(設(shè)計意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習新知作好的鋪墊。)二、探索交流，解決問題。師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示：28÷1878.6÷11先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習第28頁，解決以下問題：(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…學(xué)生評議。7、介紹簡便記法如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學(xué)生板演。小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計5一、教材分析本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容。“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過學(xué)習，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個難點。二、教學(xué)目標1、知識目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。2、能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。3、情感目標：感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。三、教學(xué)重點、難點對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學(xué)生學(xué)習的重點和難點，也是教師教學(xué)的難點。四、教學(xué)過程：一：課前引導(dǎo)初步感知1、拍節(jié)奏游戲課一開始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時，老師問學(xué)生：如果你們這樣不斷的`重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會說很多很多次，也有人會說無數(shù)次，這時老師及時問學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？[設(shè)計意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]2、猜一猜按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢？學(xué)生猜出后請學(xué)生說出理由教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“…”讓學(xué)生來解釋省略號的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無限這些概念。3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：學(xué)生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）[設(shè)計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學(xué)生們再一次體驗到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]二：自主探究，獲取新知1、第一次探究實踐出示教材P27例8，王鵬賽跑圖王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？討論：計算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準備怎樣寫出結(jié)果？[設(shè)計意圖：第一次實踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。學(xué)生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]2、第二次探究實踐用除法豎式計算：28÷18＝78.6÷11＝討論：實踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？[設(shè)計意圖：第二次實踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結(jié)論依然存在，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。]板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)3、概括總結(jié)這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。4、提問（1）認識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語（2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…1.66…5.7234242…（3）學(xué)生認識了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？（4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。[設(shè)計意圖：兩次探究實踐讓學(xué)生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習中的難點]5、自學(xué)教材，擴展新知（1）帶著問題閱讀教材①什么叫循環(huán)節(jié)？②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒？[設(shè)計意圖：教材是學(xué)生學(xué)習活動的重要資源，對于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設(shè)計問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對話，提高學(xué)生自主學(xué)習的能力。]（2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡便方法表示：0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…交流，總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。（3）小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡便方法書寫。[設(shè)計意圖：在學(xué)生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學(xué)生動手實踐，通過交流總結(jié)，進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解。]6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝討論：(1)、計算所得的商有什么特點？(2)、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況？總結(jié)：兩個數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)[設(shè)計意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]三：優(yōu)化練習，培養(yǎng)思維1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。3.1415926…61.6161…0.1010010001…10.7037030.73732、討論下面的等式成立嗎？說說你的理由：這道題的設(shè)計會引起學(xué)生們的爭論，數(shù)學(xué)問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。[設(shè)計意圖：這里的兩個練習，從學(xué)生實際出發(fā)，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。四：回顧總結(jié)提升智慧在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)?！堆h(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標：1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。教學(xué)重、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）2、初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。3、引出課題。追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）板書：循環(huán)小數(shù)二、互動新援1、認識循環(huán)小數(shù)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)）引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5.333……）2、出示第33頁例8的'兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說說商的特點。78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。師小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習。（1）循環(huán)小數(shù)的概念。（2）認識循環(huán)節(jié)，如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。（3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法如：5.333……寫作5。6.9258258……和6.95三、鞏固練習1、完成“做一做”的第1題學(xué)生自主完成，集體訂正。2、完成“做一做”的第2題。想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。四、小結(jié)。這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計7教學(xué)目標：1、會根據(jù)需要，求出商的近似值。2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和靈活應(yīng)用意識。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進行判斷）。獨立完成，請生板演。二、鞏固練習。1、獨立完成P2610剩余的題2、獨立完成P2611再全班交流，如何比較。3、P2613學(xué)生獨立完成全班交流。如何處理結(jié)果？小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。你還能提什么數(shù)學(xué)問題？教師板書。三、發(fā)展練習1、P26第12題請學(xué)生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。2、教師根據(jù)日常教學(xué)情況進一步補充針對性的練習教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28教學(xué)目標：1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。教學(xué)過程：一、自主探索，獲取新知1、師談活引入新課我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾?？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示：28÷1878.6÷11先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。3、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…學(xué)生評議。4、介紹簡便記法如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）5、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”6、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？學(xué)生小組討論，匯報。師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。二、學(xué)生小結(jié)三、鞏固練習全班練習：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？課后小記：課題八：循環(huán)小數(shù)練習教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）P30教學(xué)目的：1、學(xué)生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。學(xué)具準備：計算器教學(xué)過程：一、主動回顧，知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習了什么知識？二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)。1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。完成P30.1全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請學(xué)生說說取近似值的.方法，再讓學(xué)生獨立完成。三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試。請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。四、獨立練習P3045課題九：用計算器探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：用計算器探索規(guī)律P29教學(xué)目標：1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。3、讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。教學(xué)過程：一、激發(fā)學(xué)生興趣1、使用計算器，小組合作任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)?！堆h(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計8教學(xué)目標：1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；2、認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫；3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養(yǎng)交流的意識與能力。教學(xué)重點：認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。教學(xué)難點：理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進行豎式的簡寫。教學(xué)過程：一、提示矛盾，感知循環(huán)1、男女生比賽計算：15.6÷127÷32、觀察思考：觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就跟著重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無限）二、深入研究，認識循環(huán)1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請同學(xué)們嘗試計算。出示例8：先計算，再說一說這些商的特點。28÷18=78.6÷112、概括循環(huán)小數(shù)的.概念1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點，有什么不同點？感知：都是無限的；都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。2>提示概念：像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本，互相交流，在這個定義中應(yīng)該注意哪些詞語？你是怎樣理解的？出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？5.78780.555……3.83999……3.010010001……5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識，全班交流，理解認識：A．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。學(xué)生舉例說明。B．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三，三循環(huán)）6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八，二五八循環(huán)）強調(diào)：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點。C學(xué)生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。強調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍只在首位和末位點上小圓點。D．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法。2、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。（當余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時，就可以停止）3、練習，列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù)。2.29÷1.123÷3.3三、鞏固練習課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；37頁第9題：比較小數(shù)的大小?！堆h(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計9教學(xué)目的：1、使學(xué)生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點：進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。教學(xué)難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。教學(xué)過程：一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習了什么知識？二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.78780.06262…3.203203…0.2142857142857…70.26412、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?有限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)三、綜合練習，運用提高：1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。2、P30第6題先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。四、獨立練習：P30第4、5題。課后小記：在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學(xué)階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。第八課時用計算器探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。教學(xué)目的：1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。3、讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。教學(xué)重點：運用規(guī)律進行計算。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們，你們知道計算器有什么好處嗎？計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）二、自主探索1、出示例10：請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。問：你是根據(jù)什么來寫的商？2、用計算器驗證。小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。3、獨立完成“做一做”：請學(xué)生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。三、請學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。教師激勵：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的`秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。四、獨立練習：P31第7-9題。激發(fā)學(xué)生興趣1、使用計算器，小組合作任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。3、采訪學(xué)生，有什么感受。師：仿佛掉進了數(shù)學(xué)黑洞，永遠出不來，非常的神奇。課后小記：1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機會可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習興趣。3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當引導(dǎo)。第九課時解決問題（一）——歸一問題《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計10教學(xué)目標：1、知識與能力：使學(xué)生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，了解循環(huán)節(jié)。初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。2、過程與方法：在自主計算、借助計算器計算的過程中，經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力，滲透集合思想。教學(xué)重難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過程：【導(dǎo)入】一．創(chuàng)設(shè)情景，故事導(dǎo)入1、今天我給大家講個故事，故事的內(nèi)容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說------提出要求：請同學(xué)們接著把這個故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停，問：你們能講完嗎？為什么？你們又為什么講得這么齊呀？（引導(dǎo)學(xué)生說出：按順序、重復(fù)等詞語）2、我們的生活和大自然中有許多有趣的.現(xiàn)象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)）師：像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個月循環(huán)、12生肖年的輪回等）師：數(shù)學(xué)里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))活動2【講授】二．自主探究，獲取真知1、談話導(dǎo)入：在動物樂園里，蜘蛛和蝸牛比賽爬行，蜘蛛3分鐘爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。請你估算一下誰爬得快？請你說出理由。2、列式計算，檢驗?zāi)愕墓浪隳芰ΑＵ垉擅瑢W(xué)板演，其他同學(xué)練習本上豎式計算。3、等板演的同學(xué)算到循環(huán)兩次后叫停，引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式。你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一題商里重復(fù)出現(xiàn)3，第二題的商里重復(fù)出現(xiàn)5、4）為什么商里會重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字呢？（因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字）如果再除下去會怎么樣？（無數(shù)個）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了？（兩次）既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？（省略號）（板書：73÷3=24、33……9、4÷11=0、85454……）不寫省略號可以嗎？（寫了省略號表示后面還有無數(shù)個3、無數(shù)54，不寫表示后面沒有了）《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計11教學(xué)目標：知識與技能：初步認識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。過程與方法：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認識循環(huán)小數(shù)的過程。情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學(xué)探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)中蘊藏著許多的奧秘。教學(xué)重點：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點：循環(huán)小數(shù)的語言描述。教學(xué)流程：一、趣味故事導(dǎo)入主題小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習信心?！慷⑿〗M合作，探究新知（一）小組嘗試研究1、豎式計算6.21÷0.03=8.4÷0.56=2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計1）試著列豎式進行計算。2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）在計算83÷11時，余數(shù)xx，商中xx。3）用計算器計算58.6÷1138.2÷2.7我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx【設(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究1、用計算器計算1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=我的發(fā)現(xiàn)：xx2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進行驗算。5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=3、直接寫出下面算式的得數(shù)？10÷9=11÷9=12÷9=13÷9=14÷9=15÷9=16÷9=17÷9=（二）小組合作學(xué)習。小組合作要求：組長負責組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內(nèi)解決不了的`問題記下來，在班級展示時，交流解決?！驹O(shè)計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識進行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！浚ㄈ┌嗉壵故緟R報。1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？要求：下面的同學(xué)也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進行交流匯報。在交流匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進行評價、補充、質(zhì)疑。組長：哪個同學(xué)對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？其他組的學(xué)生進行評價、補充、質(zhì)疑。（四）教師點撥提升。1、教師適時點撥引領(lǐng)：1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。2、互相糾錯，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正?！驹O(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心?！咳⑻魬?zhàn)自我一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？0.9993.14159260.5477453.2121215.027276.416416二、判斷1、9.666是循環(huán)小數(shù).2、0.88保留三位小數(shù)是0.880《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計12教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9教學(xué)目標：1、使學(xué)生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習能力。教學(xué)重點：初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。教學(xué)準備：PPT教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。（2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。二、小組合作，探索新知1、教學(xué)例8。（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。（讓學(xué)生試著計算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？（4）全班交流。問：在計算過程中是否遇到什么問題？（它的商有除不盡的現(xiàn)象。）（5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)出現(xiàn)）2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。5、看教材理解。三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)1、看教材。反饋看教材的情況。（1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。（2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？（3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？2、練習反饋。（1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…（2）你還能給它們分一分類嗎？分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。3、取近似值。對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的'近似值。4、試做：如果有需要請老師幫助。0.6666…≈（）保留一位小數(shù)0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)（1）你是用什么方法取近似值的？（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。）四、實踐、練習1、判斷正誤，并改正。（1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）（先獨立判斷，再交流評價。）2、選一選。（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。A、233B、223C、3223、小剛練習書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個字應(yīng)寫什么字？五、課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。六、作業(yè)。1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。5.7÷95÷86.64÷3.32、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？（通知學(xué)生下節(jié)課帶計算器。）《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計13教學(xué)目的：1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過程:一動作游戲,過度鋪墊請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進入學(xué)習的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。二新知探索1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)(3)請學(xué)生在練習本上試算.教師行間巡視.(4)當學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.2、深入探索，說明豎式計算中的特點。（1）出示練習：28÷18=78.6÷11=（2）請學(xué)生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。（4）反饋交流內(nèi)容：a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運動和變化，叫做循環(huán)）（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。［讓學(xué)生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］三、鞏固練習，發(fā)散思維。（1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）0.999……3.1415926……0.547745……3.2121215.02727……6.416416……這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。（3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）5.7÷95÷86.64÷3.3（4）跳起來摘葡萄。循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？或什么疑問？《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！毙抡n開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間《數(shù)學(xué)課程標準》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的.探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。（三）關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習中鞏固、消化從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。、這節(jié)課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計更加符合新課標的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風格?！堆h(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計14教學(xué)目標：1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。3、感受數(shù)學(xué)知識的無窮奧秘，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂。教學(xué)難點：學(xué)會循環(huán)小數(shù)的表示方法。教學(xué)準備：課前自主學(xué)習卡，檢測題，課件，投影等。教學(xué)過程：一、引入課題。請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的'算式，看看自己做的如何?師：這五道題3.03÷25=37.2÷24=28÷18=78.6÷11=1.5÷7=的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。生上臺做出選擇。師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?生合：有限小數(shù)。師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?生合：無限小數(shù)。師：無限小數(shù)具有什么特點呢?生：算式永遠除不完，總有余數(shù)。師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠除不完，對嗎?那請同學(xué)們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.師：余數(shù)呢?生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?生：無限小數(shù)。師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?出示學(xué)習目標：1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2、學(xué)會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。二、探究新知：出示學(xué)習任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?②如何簡便記錄商?(舉例說明)。小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學(xué)習成果：預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達會不太明確，教師適時引導(dǎo)。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。三、練習：請將12.36、12.36、12.3636按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。四、檢測題：師：看來同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?檢測題：①下面哪些是循環(huán)小數(shù)在()里畫“√”。②3.6767…的循環(huán)節(jié)是()，用簡便方法記作()。③6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是()。④比較大小學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。五、課堂小結(jié)。師：通過今天的學(xué)習，你有哪些新的收獲?學(xué)生暢談學(xué)習所得。《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計15【教材分析】循環(huán)小數(shù)是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。教材通過例8和例9，先讓學(xué)生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)