江蘇省寶應中學2022-2023學年高一年級上冊期末考試數(shù)學試題

8.已知/（x）=sin（5+p）?>0）滿足應）=1,得）=0且/（x）在《，卷上單調,

2022-2023學年度第一學期高一年級期末考試則。的

數(shù)學試題最大值為（）

命題人：李二玲審核人：沈立國

1218630

總分：150分時間：120分鐘A.—B.——C.—D.—

7171717

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分,在每小題給出的四個選項中，只有一

二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分.在每小題給出的四個選項中，有多項

個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上）

符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得。分.請把答案填涂在答題卡相應位置

1.已知集合4=WxW2},B={x|0VxW3},則4cB=（）

上）

A.{x|-l<x<3}B.{x|0<x<2}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}9.下列對應中是函數(shù)的是（）

A.x->y,其中y=2x+l,xw{l,2,3,4},ye{#<10,xwN}

2.a>q是tana>VJ的（）

B.x->y,其中=x,xw[0,+oo）,yeR

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.xfy,其中y為不大于x的最大整數(shù)，xwR,yeZ

C.充要條件D.既不充分又不必要條件D.xfy,其中y=x-l,.veN*,yeN*

1210.下列說法中正確的有（）

3.已知角a的終邊經過點（加,一5）,cosa=—，則tana=（）

A.函數(shù)f（x）=X2-6X+9的零點不可以用二分法求得

12,,sina11+cosa1

D.---B.若-------=一一，則nl「-----="

5cosa-13sina3

05t3nC.事函數(shù)的圖像一定不會出現(xiàn)在第四象限

4.已知a=？'‘力=log2Q，c=sin?a,as（0,—）,則（)

44

D.函數(shù)y=回。x|+—j■的最小值為4

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b|smx|

2

5.若命題“對VXER,x+|x|>?|x|-l"為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）11.已知函數(shù)/（x）=sin（cosx）,則下列敘述中正確的有（）

A.[-1,3]B.（-oo,3]C.（f/D.（-oo,l]o[3,+a>）A./（x）為偶函數(shù)B.2萬是/（3）的一個周期

6.要得到函數(shù)y=3cos（x—7）的圖象，只需將y=3sin；工的圖象上所有的點（）C./（X）在卜上單調遞增D./（x）=g在（0，萬）內僅有1個解

8

A.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?（縱坐標不變）

212.已知函數(shù)4若存在實數(shù)機使得方程/（X）=有四個互不相等的實數(shù)

x+^-4,（x>l）

B.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）

C.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?（縱坐標不變）再向左平移衛(wèi)個單位長度根須,工2，七，/（七>工2>工3>必），則下列敘述中正確的有（）

24

A.X3+X4<0B.X）x2=4C./（3）<wD./&3）+X2有最小值

D.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）再向左平移巳個單位長度三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分.請把答案填寫在答題卡相應位置上）

4

13.函數(shù)f（x）=近亙的定義域為____________.

3+v

7.設函數(shù)/、a）=ig——+i,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）x-1

-l-x

14.寫出一個以x二，為對稱軸的奇函數(shù)________.

A.f（x-2）-lB./（x—2）+1C./（x+2）-1D.f（x+2）+l

2

高一數(shù)學第1頁共2頁

20.(本小題滿分12分)某市為了刺激當?shù)叵M，決定發(fā)放一批消費券.已知每投放”(0<aW4MWR)

15.設/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，/(幻=(5『+(/.

億元的消費券，這批消費券對全市消費總額提高的百分比P隨著時間”(大)(xwRuNO)的變化的

(1)當x<0時，/(x)=；頭,04x42

(2)關于工的不等式的解集為.函數(shù)關系式近似為)，=吆區(qū)，其中/(x)=<7-*2<xK7,若多次投放消費券，則某一時刻全市消

0,x>7

16.己知/8)=sin*+工)在區(qū)間[-工,。)上既有最大值又有最小值，則a的取值范圍為—

費總額提高的百分比為每次投放的消費券在相應時刻對消費總額提高的百分比之和.

四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(1)若第一次投放2億元消費券，則接下來哪段時間內能使消費總額至少提高40%?

17.(本小題滿分10分)計算：(2)政府第一次投放2億元消費券，4天后準備再次投放加億元的消費券，將第二次投放消費券

|o823

(1)VL5xV12+2-+log23-log34；后過了x天(xeR、0?xW2)時全市消費總額提高的百分比記為g(x).若存在/?0,2],使得

TTTT37rg(x)>80%,試求機的最小值.

(2)已知5抽(一工+2乃)85(-3"+》)=1且4〈工＜5，求sin(2〃-x)-sin(x+j-)的值.o

18.(本小題滿分12分)21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/'(用二匕8工/工工一機X)在R上為有函數(shù)，。>1，w>0.

I，2v—23—V

在①4="戈2-2工一3<0},②力={燈上=<1},③4={x|y=log,土」}這三個條件中任選(1)求實數(shù)機的值并指出函數(shù)/(x)的單調性(單調性不需要證明)；

X+lX+1

(2)設存在xcR,使/(cos2x+2f-l)+/(2sinx-。=0成立；請問是否存在。的值，

一個，補充在下面的橫線上，并回答下列問題.設全集。=口，,Z?={x|x2+x+a-a2<0}.

g(l)^a4l-2t+l最小值為-:,若存在求出。的值.

(1)若a=2,求(Q/OriB；

(2)若“xe4”是“xe8”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.

22.(本小題滿分12分)己知函數(shù)/(戈)=X|24-X|+2K,acR.

19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=；cos(2x+g)

(1)若a=0,判斷函數(shù)y=/(x)的奇偶性，并加以證明；

(2)若函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

已知求f2aa的值；

(1)tana=2,(--—)+sincos(3)若存在實數(shù)a?-2,2],使得關于x的方程/(x)-/(2a)=0有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)

26

/的取值范圍.

(2)函數(shù)/7(幻=皿、(幻+6/￡[0,1]的最小值為0,最大值為1,求實數(shù)4、力的值.

高一數(shù)學第2頁共2頁

2022-2023學年度第一學期高一年級期末考試【答案】B

6.要得到函數(shù)歹=3cos（x-C）的圖象，只需將），=3sin1x的圖象上所有的點（）

數(shù)學試題4'2

A.橫坐標變?yōu)樵瓉淼墓ぃv坐標不變）

（總分：150分時間：120分鐘）

2

命題人：李二玲審核人：沈立國

B.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分.在每小題給出的四個

C.橫坐標變?yōu)樵瓉淼模。v坐標不變）再向左平移工個單位長度

選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上）

24

1.己知集合[={工eZ|-lWx?2},8={x|0VxW3},則Nc8=（）

D.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）再向左平移出個單位長度

4

A.{x|-l<x<3}B.{x|0<x<2}C.{0,I,2}D.{-1,0,1,2}

【答案】C

3+Y

【答案】C7.設函數(shù)〃x）=lg—一+1,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）

-1-x

2.a>—是tana>石的（

A.J\x-2）-\B./（x-2）+lC./（x+2）-lD./（x+2）+l

3

A.充分不必要條件B.必要不充分條件【答案】A

C.充要條件D.既不充分又不必要條件8.已知/（x）=sin（<ar+夕）（。>0）滿足，（巳）=1,/.（?"）=0且/（x）在（巳，如）上單調，

【答案】D,4346

12則①的最大值為（）

3.已知角a的終邊經過點（〃?,一5）,cosa=—，則tana=（）

A."B.更C.ADH

7171717

【答案】B

【答案】C二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分.在每小題給出的四個

4.已知〃=2。0s=log?tana,。=sin?a,aw(0,7),則()選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得。分.

請把答案填涂在答題卡相應位置上）

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b9.下列對應中是函數(shù)的是（）

【答案】BA.x->y,其中y=2x+l,X￡{1,2,3,4},”k[x<10,xeN）；

5.若命題“對立￡凡/+,注4忖—1”為真命題，則實數(shù)。的取值范圍是()

B.xfy,其中xe[0,-H?）,yeR；

A.[-1,3]B.C.其中y為不大于x的最大整數(shù)，xtR,ywZ：

D.x->y,其中y=x-l,xeN*,yeN*.

C.(-co,l]D.(-OO,1]U[3,4-OO)

【答案】AC【答案】{工,之一1且XW1}

10.下列說法中正確的有()

14.寫出一個以x=L為對稱軸的奇函數(shù)__________.

A.函數(shù)/(》)=/一6匯+9的零點不可以用二分法求得2

什sina1.1+cosa1【答案】y=sin/zx(答案不唯一)

B./*-------=—則m—；-----=—

cosa-13sina315.設〃x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，"X)=(；)*+(1)".

C.轅函數(shù)的圖像一定不會出現(xiàn)在第四象限

(1)當x<0時，/(x)=：

函數(shù)y=卜出乂+需不的最小值為4

(2)關于x的不等式/(x)>2,g)，的解集為.

【答案】ABC

【答案】⑴-2"-3*<2)(0,+?)

11.已知函數(shù)/(x)=sin(cosx),則()

16.己知/(x)=sin(x+^)在區(qū)間［-H,a)上既有最大值又有最小值，則a的取值范圍為

63

A./(x)為偶函數(shù)B.2乃是/(力的一個周期

jr4

C.”X)在卜某3上單調遞增D.〃x)=(在(0,外內僅有1個解【答案】乃,+8)

四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算

【答案】ABD步驟.

|2(-1|,U<1),17.(本小題滿分10分)計算：(1)VL5xV12+2losj3+log,3-log,4；

12.已知函數(shù)/(x)=(4，若存在實數(shù)"1使得方程/(x)=用有四個互不相等的

x+——4,(x21)(2)己知sin(-x+2乃)cos(-3乃+x)="且5cx<、，求sin(2;r-x)-sin(x+^)的值.

實數(shù)根看,三,工3，》4(&>%>13>.匕)，則下列敘述中正確的有()【答案】⑴V3+------------------------------------5分

3

A.X3+x4<0B.X,-X=4c./(3)<mD.f(x3)+x2有最小值(2)sinxcosx=------------------------------------6分

28

【答案】ABDsin(2^r-x)-sin(xH——)=cosx-sinx————————————————7分

三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共計20分.請把答案填寫在答題卡相

應位置上)(cosx-sin%))=1-2sinxcosx=3,因為巳<x〈工，所以cosxvsinx,一8分

442

13.函數(shù)/(口=也亙的定義域為.

=

x-i所以cosx-sinx=所以sin(24一x)-sin(x+芳)~~^~--------10分

,7v—2

18.(本小題滿分12分)在①/={X,-2X-3<0},=③Cb.J={x|,v<-1或丫>3},

/={x|)，=log,上2}這三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并回答下列問題.設全集故(G，/)n8={M-2<xVT}.

-X+1

(7=R.，B={x\x2+x+a-a2<0}.若選③：

{={x|)，=log2'^^}=[x[^^)o[=|x|(3-x)(x+l))0|={x|-l<x<3},

(1)若。=2,求

(2)若“xe4”是“xe3”的充分不必要條件,求實數(shù)。的取值范圍.

5={x|x2+x4-a-t72<0}={x|(x+G)?+Q-a)J<0}={x|(x+2)(x-1)<0},

【答案】(1){xl_2<x<_1}

所以5={x[—2<x〈l},

(2)(-<o,-3]u[4,+oo)

Q^={x|x<-lWcv>3},

【解析】

故(G乂)口8={川-2<苫4-1}.

若選①：

【小問2詳解】

A={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3}[分

法一：由(1)知4={x|-l<x<3}，

B={x|x2+x+fl-a2<0}={x|(x+?)[x+Q-〃)J<0}={x|(x+2)(x-1)<0},

5={x|x24-x+a-a2<0}={x[(x+a[1-*]<0],

所以8={x[-2<x<l},------------------2分

因為“xe4”是“xe8”的充分不必要條件，

=或xN3},4分

(i)若一a<-。一。)，UPa>—,

2

故((^4)口8={川一2<%?-1}.------------------6分此時8={x|-a<x<一(1-a)},------------------7分

(選②③同樣分步給分)

若選②：

2t—22x—2r+1r—3

^={X|--<1}={X|-----<0}={x|--<0)=M-l<x<3),等號不同時取得，

x+\x+1x+\x+l

解得。之4.

^={x|x2+x+a-a2<0}={x|(x+?)\x+Q-a)]<0}={x|(x+2)(x-l)<0),

故Q之4.------------------9分

所以8={x|-2<x〈l},

(ii)若一。=-(】一々)，則5=0,不合題意舍去；-------------------10分

(iii)若一。>一(1一。)，即〃<一,-cos-a+sinacosa---------分

24_________________4

=、.■>

此時B={x|-(l-tz)<.v<-a],cos'a+s\n~a

1

(-1>-(1-a)+tanan

=4=2

[3<-?1+tan2a20

A、

.7171.7147T..r11..

等號不同時取得，(2)令f=/(X),XE[0,5],T2x+yG[y,—],/./

1K

解得a<-3.fr?8分

綜上所述，a的取值范圍是(T?,-3]U[4,+8).一—12分

1,i

——a+b=0—a+b=1

2或，2

法--

—a+Z?=1-a+b=0

[44

等號不同時取得.

44

解得或a=——

aK-3a24.3

?—12分

用b=L

綜上所述，a的取值范圍是(F,-3]34,+OO).12分h

33

19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/'(X)=;cos(2x+120.(本小題滿分12分)某市為了刺激當?shù)叵M，決定發(fā)放一批消費券.已知每投放

a(0<aW4MtR)億元的消費券，這批消費券對全市消費總額提高的百分比V隨著時間x(天)

^,0<x<2

(1)已知tana=2,求/2(---)+sinacosa的值;3-x

,26(xcR/NO)的變化的函數(shù)關系式近似為y=其中/(》)=7-x,2<x<7,若多次投放消