河北省承德市葦子溝鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河北省承德市葦子溝鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（

）A．若則，

B.若則

C.若則

D.若則參考答案：A2.在拋物線上取橫坐標(biāo)為切的兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓相切，則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

A

(-2.-9)

B.(0,-5)

C.(2,-9)

D,(1-6)參考答案：A3.設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)(

)

A.

y平均增加1.5個(gè)單位

B.

y平均增加2個(gè)單位

C.

y平均減少1.5個(gè)單位

D.

y平均減少2個(gè)單位參考答案：C略4.設(shè)表示平面，表示直線，給定下列四個(gè)命題：（

）①；

②;③④.其中正確命題的個(gè)數(shù)有（

）A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)參考答案：B略5.已知復(fù)數(shù)，則（

）A. B. C. D.1參考答案：C【分析】把復(fù)數(shù)帶入式子，化簡(jiǎn)，最后計(jì)算模長(zhǎng).【詳解】已知復(fù)數(shù)，則故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的計(jì)算與模長(zhǎng)，屬于簡(jiǎn)單題.6.如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點(diǎn)，設(shè)GF、C1E與AB所成的角分別是α、β，則α＋β等于（

）A．120°

B．60°

C．75°

D．90°參考答案：D7.已知命題p：是有理數(shù)，命題q：空集是集合A的子集，下列判斷正確的是（

）

A．為假命題

B．真命題

C．為假命題

D．為假命題參考答案：D略8.直線y＝x＋3與曲線

()A．沒(méi)有交點(diǎn)

B．只有一個(gè)交點(diǎn)

C．有兩個(gè)交點(diǎn)

D．有三個(gè)交點(diǎn)參考答案：D9.以一個(gè)等邊三角形的底邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是A.一個(gè)圓柱

B.一個(gè)圓錐

C.兩個(gè)圓錐

D.一個(gè)圓臺(tái)參考答案：C10.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則

參考答案：112.為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：天數(shù)t（天）34567繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)）2.5m44.56及y關(guān)于t的線性回歸方程，則實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中m的值為

．參考答案：3【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程求出m的值．【解答】解：∵=5，=，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，），∵關(guān)于y與x的線性回歸方程，∴，=0.85×5﹣0.25，解得m=3，∴m的值為3．故答案為3．13.若，則__________．參考答案：

1

－1【分析】觀察，令可得；由可得，代入可得其值.【詳解】因?yàn)樗?，可得，可得?【點(diǎn)睛】此類題不要急于計(jì)算，仔細(xì)觀察題中等式的特點(diǎn)，對(duì)x進(jìn)行取值是解題關(guān)鍵.14.不等式的解集是

參考答案：15.已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線的離心率為2，則雙曲線焦點(diǎn)到漸近線距離是

參考答案：16.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則m的取值范圍是

參考答案：略17.已知l1：2x+my+1=0與l2：y=3x﹣1，若兩直線平行，則m的值為．參考答案：考點(diǎn)：兩條直線平行的判定．專題：計(jì)算題．分析：兩直線平行，則方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，接解出m的值．解答：解：∵兩直線平行，∴，故答案為﹣．點(diǎn)評(píng)：兩直線平行時(shí)，直線方程中，一次項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例，但此比例不等于對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)之比．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在四棱錐中，平面平面.（1）證明：平面;（2）求直線與平面所成角的余弦值；參考答案：（I）在直角梯形中，由，得，，由，則，即，又平面平面，從而平面，所以，又，從而平面；（II）以為原點(diǎn)，分別以射線為軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，由題意可知各點(diǎn)坐標(biāo)如下：，設(shè)平面的法向量為，可算得，，由得，，可取，可算得，于是，令所求線面角為，，由題知，故所求線面角的余弦值．19.(本小題滿分12分)已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).（Ⅰ）求的值；(Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在上的取值范圍．參考答案：20.（本小題滿分12分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E.(1)若CD＝2，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r.(2)求證：DC2＝DE·DB；

參考答案：(1)∵D是的中點(diǎn)，∴OD⊥AC，設(shè)OD與AC交于點(diǎn)F，則OF＝1，在Rt△COF中，OC2＝CF2＋OF2，即CF2＝r2－1，在Rt△CFD中，DC2＝CF2＋DF2，∴(2)2＝r2－1＋(r－1)2，解得r＝3.(2)證明：由D為中點(diǎn)知，∠ABD＝∠CBD，又∵∠ABD＝∠ECD，∴∠CBD＝∠ECD，又∠CDB＝∠EDC，∴△BCD～△CED，∴＝，∴DC2＝DE·DB；略21.在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.（Ⅰ）求證：BD⊥平面AED；（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值.

參考答案：解析：（Ⅰ）在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD,由余弦定理可知,即,在中，∠DAB=60°，，則為直角三角形，且．又AE⊥BD，平面AED，平面AED，且，故BD⊥平面AED；……………５分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，設(shè)，則,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，，向量為平面的一個(gè)法向量.設(shè)向量為平面的法向量，則,即，取，則，則為平面的一個(gè)法向量.，而二面角F-BD-C的平面角為銳角，則二面角F-BD-C的余弦值為．……………１０分略22.已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍.參考答案：（1）（2）試題分析：（Ⅰ）先求的定義域，再求，，，由直線方程的點(diǎn)斜式可求曲線在處的切線方程為（Ⅱ）構(gòu)造新函數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)分類討論，用導(dǎo)數(shù)法求解.試題解析：（I）的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，，曲線在處切線方程為（II）當(dāng)時(shí)，等價(jià)于設(shè)，則，（i）當(dāng)，時(shí)，，故在上單調(diào)遞增，因