2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)79焦耳熱與電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 電磁感應(yīng)中的電荷量 電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題（原卷版）

專題79焦耳熱與電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

電磁感應(yīng)中的電荷量電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題

考點(diǎn)一焦耳熱與電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)中的電荷量（1-12）

考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題（13-21）

考點(diǎn)一焦耳熱與電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)中的電荷量

1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

其他形式I克服安培困電流做功I焦耳熱或其他

的能量ΛΛ圖~~"I形式的能量

2.求解焦耳熱Q的三種方法

D焦耳定律：Q=FAAt

2）功能關(guān)系：Q=/克服安埼力

3）能量轉(zhuǎn)化：Q=?E其他掂量的減少

1.（2022?江西?金溪一中高三階段練習(xí)）（多選）如圖所示，兩水平虛線之間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁

場，邊長為ɑ的正方形導(dǎo)體框由磁場上方a處靜止釋放，導(dǎo)體框的上、下邊始終保持與磁場的邊界平行，當(dāng)

導(dǎo)體框的下邊與磁場的下邊界重合時(shí)導(dǎo)體框開始勻速運(yùn)動(dòng)。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場的寬度為

4=3α,導(dǎo)體框的質(zhì)量為小、電阻值為R,重力加速度為g,忽略一切阻力。則下列說法正確的是（）

[a

××××××

XXXXXX力

XXXXXX、，

A.導(dǎo)體框的下邊進(jìn)入磁場后可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.導(dǎo)體框進(jìn)入磁場和離開磁場過程中，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反

C.導(dǎo)體框進(jìn)入磁場和離開磁場的過程中，通過導(dǎo)體框某一橫截面的電荷量均為半

D.導(dǎo)體框穿越磁場的過程中，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱為3mga

2.（2023?全國?高三專題練習(xí)）兩個(gè)完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為L,通過長為L的絕緣輕質(zhì)桿

相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。磁場區(qū)域

上下邊界水平，高度為L,左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度處水平無旋轉(zhuǎn)拋出，

設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8使其勻速通過磁場，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（)

XXXXXXF

XXXz5×XX±l,

?.B與Uo無關(guān)，與V后成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率大于重力做功的功率

D.調(diào)節(jié)H、%和B,只要組合體仍能勻速通過磁場，則此過程中產(chǎn)生的熱量不變

3.（2022?廣東?潮州市湘橋區(qū)鐵鋪中學(xué)模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為8,紙面內(nèi)有一由均勻金屬絲制成的等腰直角三角形線框aA,直角邊邊長為￡,A邊與磁場邊界平

行，線框總電阻為凡線框在向左的拉力作用下以速度r勻速進(jìn)入磁場。下列分析正確的是（）

A.線框進(jìn)入磁場過程中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

B.線框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的熱量為甯

C.線框數(shù)邊中點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)拉力的功率大小為史姿

4R

D.線框進(jìn)入磁場過程中通過線框某一橫截面的電荷量為?

4.（2022?河北?模擬預(yù)測）（多選）兩相同的“門”形光滑金屬框架豎直放置，框架的一部分處在垂直紙

面向外的條形勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。兩長度相同粗細(xì)不同的銅質(zhì)金屬棒a、6分別從兩框架上相同高度處

由靜止釋放，下滑過程中金屬棒與框架接觸良好，框架電阻不計(jì)，下列說法中正確的是（）

A.金屬棒a、6在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等B.到達(dá)磁場下邊界時(shí)，粗金屬棒6的速度大

C.通過磁場過程中，流過粗金屬棒6的電量多D.通過磁場過程中，粗金屬棒6產(chǎn)生的熱量多

5.（2022?湖南）（多選）如圖，間距L=Im的U形金屬導(dǎo)軌，一端接有Q1Ω的定值電阻R,固定在高a=O.8m

的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為0.1kg的勻質(zhì)導(dǎo)體棒a和6靜止在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與

導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為O?∣Ω,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），

導(dǎo)體棒。距離導(dǎo)軌最右端1.74m。整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為O.1T。

用/=（）.5N沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒a,當(dāng)導(dǎo)體棒a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，導(dǎo)體棒6剛要滑動(dòng)，撤去

F,導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度取IOm/Sz,不計(jì)空氣阻力，不計(jì)其他電阻，下列說

法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地過程中，水平位移為0.6m

B.導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前，其感應(yīng)電動(dòng)勢不變

C.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒。有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢

D.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，通過電阻R的電荷量為O.58C

6.（2022?湖南?高三開學(xué)考試）如圖所示，兩根等高光滑的;圓弧軌道，aa'與CC'等高，半徑為八間

距為3軌道電阻不計(jì)。在軌道右側(cè)連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為8,現(xiàn)有一根長度為小電阻為R'的金屬棒，在外力F的作用下以初速度孫從αα’沿軌道做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)至CC'處，則該過程中（）

?.金屬棒經(jīng)過最低位置bb處時(shí)，通過金屬棒的電流方向?yàn)閎→b

B.金屬棒經(jīng)過最低位置處時(shí)，電路中的電流最小

C.電阻上產(chǎn)生的熱量為等書

2（R+R）

D.外力F做的功為噌華

（R+R）

7.如圖，光滑無電阻的金屬框架MoN豎直放置，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于MON平面指向紙

里。質(zhì)量為m,長度為I,電阻為R的金屬棒ab從NhbO=45°的位置由靜止釋放，兩端沿框架在重力作用

下滑動(dòng)。若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。金屬棒與軌道始終保持良好接觸，下列說法正確的是（）

B.下滑過程中棒產(chǎn)生從b到a方向的電流

C.從釋放到棒全部滑至水平軌道過程中產(chǎn)生的電能小于智

D.從釋放到棒全部滑至水平軌道過程中，通過棒的電荷量小于器

8.（2022?江西鷹潭?二模）（多選）如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框4期（由柔軟細(xì)導(dǎo)線制成）掛

在兩固定點(diǎn)從。上，水平線段4。為半圓的直徑，在導(dǎo)線框的￡處有一個(gè)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下面掛一重物，

使導(dǎo)線處于繃緊狀態(tài)。在半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場。設(shè)導(dǎo)

線框的電阻為r,圓的半徑為此在將導(dǎo)線上的「點(diǎn)以恒定角速度。（相對(duì)圓心。）從/點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)的過

程中，若不考慮導(dǎo)線中電流間的相互作用，則下列說法正確的是（）

A.在C從/點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到〃點(diǎn)的過程中，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針

B.當(dāng)C沿圓弧移動(dòng)到圓心。的正上方時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢最小

C.在。從/點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中∕A9C=30°位置的過程中，通過導(dǎo)線上。點(diǎn)的電量為黑

D.在C從力點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到〃點(diǎn)的過程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為改警

9.如圖所示，MN、P0是兩根足夠長的光滑平行的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離L=O?2m,導(dǎo)軌平面與水平面的

夾角9=30。，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)阻值R=0.4Q的電阻.整個(gè)導(dǎo)軌平面處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，

磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.5T.現(xiàn)有--根質(zhì)量〃?=0.01kg、電阻，=0.1。的金屬棒M垂直于導(dǎo)軌放置，且接觸良好，金

屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑心=Im后達(dá)到勻速直線運(yùn)動(dòng)，且始終與導(dǎo)軌垂直.g=10m∕s2,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求：

（1）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑過程中速度最大值；

（2）金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)M兩端的電壓；

（3）金屬棒從靜止達(dá)到勻速的過程中，通過電阻及的電量和熱量.

10.（2022?全國）如圖，一不可伸長的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長為/=（）.4Om的正方形金屬框的一

個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場。已知構(gòu)成金屬框

的導(dǎo)線單位長度的阻值為/L=5?0χl03C∕m;在f=0到f=3.0s時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間￡的變化關(guān)

系為BQ）=O.3-OI（SI）。求：

（I）r=2?0s時(shí)金屬框所受安培力的大??；

（2）在f=0到r=2.0s時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。

11.如圖所示，質(zhì)量加=0.1kg,電阻用=O.3Q,長度/=0.4m的導(dǎo)體棒數(shù)橫放在U型金屬框架上.框

架質(zhì)量m=0.2kg,放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。=0.2.相距0.4m的網(wǎng)/、NN相互

平行，電阻不計(jì)且足夠長.電阻是=0.1Q的砌V垂直于腸/.整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感

應(yīng)強(qiáng)度6=0.5T.垂直于數(shù)施加尸=2N的水平恒力，a6從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與極/、NN保

持良好接觸.當(dāng)數(shù)運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng).設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取

10m∕s^.

(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)數(shù)速度P的大??；

(2)從公開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，極V上產(chǎn)生的熱量Q=O.1J,求該過程瑟位移X的大小.

12.(2022?上海浦東新?模擬預(yù)測)每個(gè)快遞入庫時(shí)都會(huì)貼一張電子標(biāo)簽，以便高效倉儲(chǔ)、分揀。如圖

(a)所示，某快遞表面的標(biāo)簽上固定了一個(gè)橫放的“日”字形線圈，在入庫時(shí)快遞與傳送帶一起以水平恒

定速度。穿過磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,方向豎直向下且寬為/的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界與切邊平行。傳送帶連

接的傳感器可以采集到快遞受到的摩擦力。已知線圈短邊或長為心,長邊偌長為2￡,E、尸為兩長邊的中

點(diǎn)。電阻AW=MG//=r,RE廣2r,其余部分電阻不計(jì)。問：

(1)⑺邊剛進(jìn)磁場時(shí)，6?中感應(yīng)電流的方向；

(2)切邊剛進(jìn)磁場時(shí)，快遞受到的摩擦力f；

(3)整個(gè)“日”字形線圈穿過磁場的過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱0；

(4)取。到。的電流方向?yàn)檎?qǐng)?jiān)趫D(b)中畫出“日”字形線圈穿過磁場的過程中，流過切邊的電流

/5與位移X的關(guān)系圖像。(不需要分析過程)

考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題

利用動(dòng)量觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問題的解題思路

L對(duì)于單桿切割磁感線運(yùn)動(dòng)過程中，可以應(yīng)用動(dòng)量定理求解變力的作用時(shí)間、速度、位移和電荷量等

有關(guān)物理量，常見關(guān)系如下:

D求電荷量或速度：t=mv2-ιnvι,q-Ito

2）求時(shí)間：Ft=I沖=InV2—mvi,I次=Bllkt=B

K總

st~Δt

3）求位移：-BnAt=---------——=O—HK,

E,

即一=-x=0-2JmO

Λ?

2.對(duì)于兩導(dǎo)體棒在相互平行的光滑水平軌道上做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力

等大反向，且不受其他外力或其他外力的合力為零時(shí)，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，解決此類問題應(yīng)用動(dòng)量守

恒定律解答往往比較便捷，當(dāng)涉及電量計(jì)算時(shí)需用動(dòng)量定理求解。

13.（2022?安徽?模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，寬度為L的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面，并處在磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下，框架的電阻分布不均勻。將質(zhì)量為加、長為L的金屬

棒ab垂直放置在框架上，并且與框架接觸良好?，F(xiàn)給棒αb向左的初速度%,其恰能做加速度大小為ɑ的勻減

速直線運(yùn)動(dòng)，則在棒αb的速度由為減為"的過程中，下列說法正確的是（）

NaM

XXBXXX×

××××x'i-X

××××XX

×××××X

Pb~Q

A.棒ab的位移大小為用B.通過棒αb的電荷量為吟也

2aBL

C.框架PN段的熱功率增大D.棒αb產(chǎn)生的焦耳熱為詔-/）

14.（多選）如圖所示，兩條平行金屬導(dǎo)軌表面光滑，相距為M與水平方向夾角為距其上端接一阻值為A）

的電阻，在兩導(dǎo)軌間MN下方區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為民現(xiàn)有質(zhì)量為加的金

屬棒由靜止開始自MN位置釋放，金屬棒在軌道之間的電阻為r,當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離,后速度不再變

化（金屬棒與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸且下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。則下列說法正確

的是（）

A.金屬棒沿導(dǎo)軌下滑過程減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和電阻y?的焦耳熱

B.金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的最大速度為吟警

C.金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離/過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱為Zngkine-嘿部

D.金屬棒從靜止釋放經(jīng)過時(shí)間t下滑距離為T時(shí)，此時(shí)速度大小為gtsin。-就急

15.（2022?山東?泰安市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室二模）（多選）如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌與水

平面成6角放置，導(dǎo)軌寬度3電阻不計(jì)，底端接有阻值為R的定值電阻，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻

強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于軌道平面向上、有一質(zhì)量為m、長度為L、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，現(xiàn)

讓導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌底部以初速度先沖上導(dǎo)軌，上滑到最大距離S后，又返回到底端。重力加速度為g,下列說

法正確的是（）

?.運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，導(dǎo)體棒的最大加速度為gsin9+a簫

B.導(dǎo)體棒在上滑過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱為TnI詔-TngSSin。

C.導(dǎo)體棒在上滑至9處時(shí)的速度大于軍

I）.導(dǎo)體棒上滑的過程中所用的時(shí)間為叫亭YZfS

mg（R+r）sιnθ

16.（多選）如圖，足夠長的間距d=Im的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個(gè)寬

度L=2m的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T,方向如圖所示。一根質(zhì)量Tna=0?lkg,阻值R=0.5Ω

的金屬棒α以初速度%=8m∕s從左端開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量n?=0.2kg,阻值

R=0.5Q的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不

計(jì)，則（）

L

M不N

?

左db右

?B?

A.金屬棒ɑ第一次穿過磁場時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.金屬棒a第一次穿過磁場時(shí)回路中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流

C.金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為1.375J

D.金屬棒a最終停在距磁場左邊界1.6m處

17.（2022?全國?高三開學(xué)考試）（多選）如圖所示，兩平行傾斜導(dǎo)軌與兩足夠長的平行水平導(dǎo)軌平滑連

接，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，質(zhì)量為W的金屬棒6靜止在水平導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直。圖中EF虛線右側(cè)有范

圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為面的金屬棒a垂直放置在傾斜導(dǎo)軌上并由靜止釋放，釋放位

置與水平導(dǎo)軌的高度差為瓦金屬棒a進(jìn)入磁場瞬間，加速度大小為即，之后始終未與金屬棒6發(fā)生碰撞,

金屬棒的電阻不可忽略，重力加速度為小則下列說法正確的是（）

?.金屬棒a沿斜導(dǎo)軌下滑過程中機(jī)械能守恒

B.金屬棒a進(jìn)入磁場后，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.整個(gè)過程兩金屬棒a、b產(chǎn)生的焦耳熱之和為

1）.金屬棒a的加速度大小為0.5劭時(shí)，棒a的速度為:Jgl

18.（2022?湖南郴州?二模）（多選）如圖所示，兩根間距為d的光滑平行金屬導(dǎo)軌，在OO'左側(cè)是傾角

為J的斜面，右側(cè)是足夠長的水平軌道，有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為民長度為d的兩根金屬棒

≡國始終垂直導(dǎo)軌，與導(dǎo)軌接觸良好，質(zhì)量均為加，WV棒的電阻是川棒電阻的一半。金屬棒的'從靜止

釋放沿導(dǎo)軌下滑（不計(jì)00'處能量損失）。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)過程中,加棒與國棒未發(fā)生碰撞，重力加

速度取g,則下列說法正確的是（）

?.整個(gè)過程中金屬棒，朧產(chǎn)生的焦耳熱為：mg%

B?L2gh

B.整個(gè)過程流過金屬棒圖棒的電荷量為Wr

C.釋放后金屬棒也V最終與國棒在水平軌道上一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.金屬棒網(wǎng)「滑至0。'，剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)，金屬棒⑶兩端的電壓大小為T—

19.(2021?海南)如圖，間距為/的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反導(dǎo)軌左端接有阻值為彳的定值電阻，一質(zhì)量為"的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水

平外力作用下以速度力向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動(dòng)的速率為外設(shè)金屬桿

內(nèi)做定向移動(dòng)的自由電子總量保持不變，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除了電阻戶以外不計(jì)其它電

阻。

(1)求金屬桿中的電流和水平外力的功率：

(2)某時(shí)刻撤去外力，經(jīng)過一段時(shí)間，自由電子沿金屬桿定向移動(dòng)的速率變?yōu)榍螅?/p>

(i)這段時(shí)間內(nèi)電阻力上產(chǎn)生的焦耳熱；

(ii)這段時(shí)間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動(dòng)的距離。

20.(2022?廣東?模擬預(yù)測)如圖，一輕質(zhì)絕緣轉(zhuǎn)軸由半徑分別為2