2023年廣東省云浮市云安區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

2023年廣東省云浮市云安區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.3的倒數(shù)是()

A.3B.-3C.1D.7

2.據(jù)報(bào)道：中國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程從2012年的9.8萬(wàn)公里增長(zhǎng)到2022年的15.5萬(wàn)公

里，其中高鐵從0.9萬(wàn)公里增長(zhǎng)到4.2萬(wàn)公里，穩(wěn)居世界第一.將數(shù)字155000用

科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.155x1()6B.1.55x105C.1.55xl06D.155x10s

3.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)/(3,2),8(5,2),將線段48平移得到線段

CD,若點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是(-1,2),則點(diǎn)△的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(2,-1)C.(9,2)D.(2,1)

4.若a+b=3,，—，則ab等于()

A.2B.1C.-2D.-1

5.如圖，將菱形紙片沿著線段力8剪成兩個(gè)全等的圖形，則的度數(shù)是

A.40°B.60°C.80°D.100°

6.將一次函數(shù)y=x-2的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析

式是()

A.y~xB.y=x+2C.y=x+4D.y=x-4

7.若關(guān)于x的一元二次方程左x2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的

取值范圍是()

A.k>-1B.左>-1且火WOC.k<-\D.攵V-1或仁0

8.將拋物線少=2(x-29+3向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的

拋物線為()

A.j?=2(x-5)2+1B.y=2(x+1)2+1

C.y=2(x+l)2+5D.y=2(x+3)2-2

9.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降階，每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的1185元降到580元，設(shè)平

均每次降價(jià)的百分率為尤，則列出方程正確的是()

A.580(I+X)2=1I85B.1185(1+x)2=580

C.580(1-x)2=1185D.1185(1-x)2=580

10.如圖，四邊形/SCO是正方形，點(diǎn)E是線段8C上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正

方形BEFG,連接AF,M為4夕的中點(diǎn)，且4月=4,則線段月歷的最小值是

()

二、填空題

1L計(jì)算：2日■-厄的結(jié)果為一.

12.若Z.a=23。，則2a的余角為度.

13.使分式熹與等的值相等的x的值為_(kāi)__.

ZX-JX十1

14.如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，如果甲、乙這

10次射擊成績(jī)的方差為5中2,s乙2,那么-J_S乙2.（填“>，，，'<=11

u12345678910次數(shù)I2345678910次數(shù)

甲的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖乙的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

15.在正方形/BC。中，點(diǎn)E、b分別在8C、4。邊上，連接DE、EF,DF=EF,

DGLEF交4B于點(diǎn)、G,H為垂足，G〃=2,?！?4,則線段"E的長(zhǎng)度為

16.計(jì)算：(±)2+2(^600+16—21.

5x+2>3(x-2)

17.解不等式組:,^x-1<6-3x

18.為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外閱讀書(shū)目”

進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書(shū)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出

統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下

類別男生（人）女生（人）

文學(xué)類128

史學(xué)類m5

科學(xué)類65

哲學(xué)類22

學(xué)生所選類別人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題

⑴*

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為上

（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請(qǐng)用

樹(shù)狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率.

19.如圖，而為0。的直徑，C為。。上的一點(diǎn).

B

A

⑴過(guò)點(diǎn)剛乍。0的切線QB,交/C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作

法，保留作圖痕跡）；

⑵在（1）的條件下，若ODLBC,垂足為。，0D=2,PC=9,求的長(zhǎng).

20.某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50

人時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；

方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折（九折即原價(jià)的90%）

（1）用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是x（x>5。）人時(shí)，用方案一共收

費(fèi)一元；用方案二共收費(fèi)一元；

（2）當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，采用哪種方案省錢(qián)？說(shuō)說(shuō)你的理由

21.如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=3（x>0）的圖象交于

點(diǎn)A,C,與x軸交于點(diǎn)8、D,連接/C.點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2,直尺

的寬度為2,（95=2.設(shè)直線4C的解析式為夕=日+4

⑴請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫(xiě)出不等式6+b>#的解集；

（2）求直線/C的解析式；

⑶平行于y軸的直線x=〃（2<〃<4）與％。交于點(diǎn)E,與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)

F,當(dāng)這條直線左右平移時(shí)，線段打歹的長(zhǎng)為上求〃的值.

22.某校學(xué)生參加學(xué)農(nóng)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，計(jì)劃圍一個(gè)面積為4平方米的矩形圍

欄.設(shè)矩形圍欄周長(zhǎng)為掰米，對(duì)于機(jī)的最小值問(wèn)題，小明嘗試從“函數(shù)圖象’

的角度進(jìn)行探究，過(guò)程如下.

請(qǐng)你補(bǔ)全探究過(guò)程.

⑴建立函數(shù)模型：

設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x，乂由矩形的面積為4,得孫=4,即^=多由

周長(zhǎng)為m，得2(x+y)=m,即尸-x+夕.滿足要求的(x,y)應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖

象在第象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵畫(huà)出函數(shù)圖象：

函數(shù)尸§(x>0)的圖象如圖所示，而函數(shù)尸-x+貨的圖象可由直線尸一砰

移得到.請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系X。)中畫(huà)出直線V=-x.

⑶平移直線歹=一工,觀察函數(shù)圖象：

當(dāng)直線平移到與函數(shù)廣多(x>0)的圖象有唯一交點(diǎn)(2,2)時(shí)，直線尸-x+夕

與歹軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；

(4)得出結(jié)論：

若圍出面積為4平方米的矩形圍欄，則周長(zhǎng)陽(yáng)的最小值為米，此時(shí)矩

形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為米、米.

23.木匠黃師傅用長(zhǎng)48=3,寬8。=2的矩形木板/8C0做一個(gè)盡可能大的圓形

桌面，他設(shè)計(jì)了三種方案：

方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓(如圖1)；

方案二：沿對(duì)角線AC將矩形/BCD鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)

最大的圓(如圖2)；

方案三：鋸一塊小矩形8CE尸拼到矩形4RED下面，利用拼成的木板鋸一個(gè)盡

可能大的圓(如圖3).

DEC