2023-2024學年遼寧省阜新市名校數(shù)學七年級上冊期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學年遼寧省阜新市名校數(shù)學七上期末調(diào)研模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知NA=55。34，，則NA的余角等于（）

A.44026,B.44056,C.34°56'D.34026,

2.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）

A.調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查

B.調(diào)查我國首艘國產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查

C.檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查

D.了解我省中學生每周干家務的時間情況，采用普查

3.3倒數(shù)等于（）

11

A.3B.-C.—3D.—

33

4.下列說法中，正確的是（）

A.α/是單項式，次數(shù)為2B.和Jlab2是同類項

C.出j2+片/?是多項式，次數(shù)為6D.一5/匕的系數(shù)是5

5.（古代數(shù)學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買

某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價格是多少？設有X人,

則根據(jù)題意列出方程正確的是（）

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4

C.8x-3=7x-4D.8x+3=7x+4

6.數(shù)x、y在數(shù)軸上對應點如圖所示，則化簡∣x+y∣-∣y-x∣的結(jié)果是（）

V0X>

A.0B.2xC.2yD.2x-2y

7.點8在線段AC上，則不能確定B是AC中點的是（）

A.AB=BCB.AB=-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

8.如果零上8C記作+8C,那么零下6℃可記為（）

A.+8℃B.+6℃C.-8℃D.-6℃

9.單項式-^πχ2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是()

7

5555_

A.--6B.—Ttf3C.—-95D.--Tif5

79777

10.用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是()

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

11.如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后,若NABF比NEBF大15。,則NEBC的度數(shù)是()

A.15度B.20度C.25度D.30度

12.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()

A.23和32B.(-2)2和-22C.2Wl-2∣D.??j

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.若一；肛2與2χ"L2y1+5是同類項，則〃一%=.

14.用代數(shù)式表示“比4的平方小1的數(shù)”是.

15.若多項式x?-3近y-3y2+6孫一8不含外項，貝!|々=.

16.如圖，圓的四條半徑分別是OAO8,。。,。。，其中點O,AB在同一條直線上，ZAOD=90°,ZAOC=3ABOC

那么圓被四條半徑分成的四個扇形①②③④的面積的比是

17.已知4一相與一1互為相反數(shù)，則”的值是一.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)(1)40+(-8)+(-3)×2+17;

(2)-I4-(1-0.5)×?×[10-(-2)2]-(-1)3；

3

3

(3)化簡求值：3x2y-[2xy2-2(xy-—x2y)+2xy]+3xy2;

其中x=3,y=-?

(4)解方程：W=I―馬匹

64

19.（5分）學校組織學生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不

足90人.現(xiàn)要統(tǒng)一購買服裝，下面給出的是某服裝廠的價格表，

購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）

每套服裝的價格60元50元40元

（1）如果男生和女生分別單獨購買服裝，一共應付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？

（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請你為男生和女生設計一種最省錢的購買方案.

20.（8分）一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,規(guī)定向東為正,每次行駛的路程記錄如下（6<x<16,

單位：km）

第一次第二次第三次第四次

1

X—XX-A-2（6—x）

2

（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：

第一次向；第二次向；第三次向；第四次向5

（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時距離A地多少km?（結(jié)果可用含X的式子表示）

21.（10分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表:

一次性購物優(yōu)惠方案

不超過200元不給予優(yōu)惠

超過20（）元，而不超過1000元優(yōu)惠10%

超過IoOo元其中100（）元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠

小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.

（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應支付多少錢？

（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？

22.（10分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準備一部分進行精加工，其余部分進行粗加工，加工后銷售獲利的

情況如下表：

銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售

每噸獲利（元）10002000

設該公司精加工的蔬菜為X噸，加工后全部銷售獲得的利潤為）'元.

（1）求y與X間的函數(shù)表達式；

(2)若該公司加工后全部銷售獲得的利潤為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？

23.(12分)如圖，在下面的直角坐標系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三點，其中a,b滿足關(guān)系式

√?2-9+√9-?2C

a=---------------------+2?

b+3

(1)求a,b的值；

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,?),請用含m的式子表示四邊形ABoP的面積；

(3)在(2)的條件下，是否存在點P,使四邊形ABoP的面積與AABC的面積相等?若存在，求出點P的坐標；若

不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【解析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案.

【詳解】解：?.?NA=55°344

...NA的余角為：90o-55o34,=34o26,.

故選D.

【點睛】

本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義.

2、A

【分析】只抽取一部分對象進行調(diào)查是抽樣調(diào)查，根據(jù)定義解答即可.

【詳解】A.調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查正確；

B.調(diào)查我國首艘國產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況不能采用抽樣調(diào)查；

C.檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量不能采用普查，具有破壞性；

D.了解我省中學生每周干家務的時間情況不能采用普查，

故選：A.

【點睛】

此題考查抽樣調(diào)查的定義，理解并掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；

【詳解】3的倒數(shù)是1.

3

故答案選B.

【點睛】

本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準確理解是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)單項式、多項式、同類項的概念結(jié)合選項即可作出判斷.

【詳解】A.α/是單項式，次數(shù)為3,故本選項錯誤；

B.α/和Ga〃是同類項，故本選項正確；

C.+/O是多項式，次數(shù)為3,故本選項錯誤；

D.一5"。的系數(shù)是-5,故本選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查了單項式、多項式、同類項的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.

【詳解】???如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設有X人,

二方程可列為8x-3=7x+4

管選B

【點睛】

此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.

6、C

【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號及絕對值的大小，再去括號，合并同類項即可.

【詳解】解：?.?由圖可知，yVOVx,x>∣y∣,

，原式=x+y-(x-y)

=x+y-x+y

=2y.

故選C?

7、D

【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.

【詳解】A選項，AB=BC,可以確定8是AC中點；

B選項，AB=-AC,可以確定8是AC中點；

2

C選項，2AB=AC,可以確定B是AC中點；

D選項，AB+BC=AC,不能確定3是AC中點；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.

8、D

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：如果零上8C記作+8?C,那么零下6C可記為-6℃

故選D.

【點睛】

此題考查的是正負數(shù)的意義，掌握正負數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.

【詳解】解：單項式-∣?πχ2y3的系數(shù)是-∣,π,次數(shù)是2+3=5,

故選D

【點睛】

本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不

是字母.

10、D

【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形.因此截面

的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形.根據(jù)此判斷即可.

【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊

形，不可能是七邊形.

故選D.

【點睛】

本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關(guān)鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現(xiàn)，同一個幾何體可

能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.

11、C

【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得NEBF的度數(shù).

【詳解】解：：NFBE是NCBE折疊形成，

.?.ZFBE=ZCBE,

VNABF-NEBF=I5。，ZABF+ZEBF+ZCBE=90o,

ΛZEBF=ZEBC=25°,

故選C?

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求得NFBE=NCBE是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解析】選項A,I-=5,Γ=5,數(shù)值不相等；選項B,(-2)2=4,-22=-4,數(shù)值不相等；選項C,∣-2∣=2,數(shù)值

相等；選項D,9=；,(]：=],數(shù)值不相等，故選C.

點睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則.負數(shù)的奇數(shù)次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)；正數(shù)的任何

次幕都是正數(shù).

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-1

【分析】依據(jù)同類項的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值.

【詳解】解：?.?-^xy2與2x'7y"+5是同類項，

.?.m-2=l,n+5=2,解得m=3,n=-3,

：?n-m=-3-3=-l.

故答案為：

【點睛】

本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

14、a~~\

【分析】先表示出a的平方，再表示出與1的差即可.

【詳解】Ta的平方表示為a?,

.?.“比a的平方小1的數(shù)”是a2-l,

故答案為：a?”

【點睛】

此題考查了列代數(shù)式，解此類題的關(guān)鍵是弄懂題意，列出正確的代數(shù)式.

15、1

【分析】先將原多項式合并同類項，利用多項式中不含肛項，進而得出-3Z+6=0,然后解關(guān)于k的方程即可求出k.

【詳解】解：原式=f+(-3左+6)Λ7-3y2-8

因為不含X)'項，

故—3k+6=0,

解得：k=l.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了多項式，正確得出町,項的系數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵.

16、3:1:1:1

【分析】先求出各角的度數(shù)，再得出其比值即可.

【詳解】：點O,A,B在同一條直線上，ZAOD=90o,

ΛZBOD=90o,

VZAOC=3ZBOC,

：.ZBOC=?×180o=45o,NAoC=3X45。=135。，

4

?'?S??AOC：S嬴彩BOc：S??BOD：S用彩AOD=I35:45:90:9()=3:1:1:1.

故答案為：3:1:1:1.

【點睛】

本題考查的是角的計算，熟知兩角互補的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

17、3

【解析】試題分析：由題意得：4-m+(-1)=O,所以m=3；

考點：L相反數(shù)；2.有理數(shù)的加法法則.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)6；(2)-1；(3)-(4)x=0.

3t

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運算法則，先算乘除最后算加減

(2)根據(jù)有理數(shù)的運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的，并按小括號、中括號、大

括號的順序進行：

(3)原式先去括號再合并同類項得到最簡結(jié)果，再將x、y的值代入即可求出原式的值；

(4)方程中先去分母，然后去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1,求解X.

【詳解】(1)解：原式=-5+(-6)+17=6；

(2)解：原式==+

(3)解：原式=3χ2y-[2肛2-2Λy+3χ2y+2Λy]+3Λ?2

=3x2y-2xy2-3x2γ+3xy2

=盯2

將x=3,y=-：代入得，到2=3Xm=3χJ=1;

3JI3)93

/、mx+312-3x

(4)解：——=1------

64

去分母得：2(Λ+3)=12-3(2-3X)

去括號得：2x+6=l2-6+9x

移項得；-7x=l2-6—6

合并同類項得：-7x=0

系數(shù)化為1得：X=O

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運算及一元一次方程的解法，掌握有理數(shù)的混合運算及一元一次方程的解法是解答本

題的關(guān)鍵.

19、(1)男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽；(2)最省錢的購買方案是聯(lián)合購買91套服裝

【分析】(1)設女生X人，男生(92-x)人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

(2)求出抽調(diào)后男女生的人數(shù)，根據(jù)表格中的優(yōu)惠方案，得出最省錢的方案即可.

【詳解】解：(1)設男生有X人參加合唱比賽，女生有(92-x)人參加合唱比賽

依題意得：50x+60(92-x)=5000

解得：x=52

92-x=93-52=40

答：男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽

（2）男生實際參加合唱比賽的人數(shù)為52-10=42（人）

若男生和女生聯(lián)合購買82套，所需費用為50x（40+42）=4100（元）

若男生和女生單獨購買，所需費用為60x（40+42）=4920（元）

若聯(lián)合購買91套，所需費用為91x40=3640（元）

,.?3640<4100<4920

.?.最省錢的購買方案是聯(lián)合購買91套服裝，比實際多買9套

【點睛】

此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

8-L］加.

20、（1）東，西，東，西；（2）

2J

【分析】（1）以A為原點，根據(jù)代數(shù)式的符號即可判定車的行駛方向；

（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，然后判斷出租車距離A地的距離.

【詳解】解：（D根據(jù)代數(shù)式的符號可得：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；

故依次填：東、西、東、西；

（2）x+（-?x）+（x-4）+2（6-x）=8-LX

22

經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車此時距離A地（8-JX）km.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式、整式的加減等知識點，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題成為解答本題的關(guān)鍵.

21、（1）小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動中，他節(jié)省了177元錢.

【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優(yōu)惠②計算IOOO元的85%,將其與913比較即可判斷是否優(yōu)惠；再設

小穎第二次所購價值X元的貨物，根據(jù)題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費用相加即可；（2）用小穎

第二次所購貨物的價值減去913元即可.

【詳解】解：（1）①因為134元<200x90%=18（）元，所以小穎不享受優(yōu)惠；

②因為第二次付了913元>1000x85%=850元，所以小穎享受超過IOOO元，其中IoOO元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按

7折優(yōu)惠.

設小穎第二次所購價值X元的貨物，根據(jù)題意得；

85%XloOO+（x-1000）χ70%=913,

解得X=IO90,

1090+134=1224(元)；

答：小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；

(2)1090-913=177(元)?

答：在此活動中，他節(jié)省了177元錢；

【點睛】

本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計算，是解題的關(guān)鍵.

22、(1)j=1000x+2(X)(X);(2)該公司精加工了8噸蔬菜.

【分析】(1)根據(jù)題意，由題目的關(guān)系，即可列出y與X的關(guān)系式；

(2)由(1)的結(jié)論，令y=28000,代入計算即可求出X的值.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意，有：

y