2024年中考數(shù)學(xué)（蘇科版）一輪復(fù)習(xí)課件：第十七章 勾股定理

第十七章勾股定理

考點一

勾股定理1.在平面直角坐標(biāo)系中，點

A

（3，2）到原點的距離是（

C

）A.

B.

C.

D.2C123456789101112131415161718192.如圖所示為由4個全等的直角三角形拼成的圖形.若大正方形的面積是

13，小正方形的面積是1，設(shè)直角三角形較長直角邊的長為

b

，較短直

角邊的長為

a

，則

a

＋

b

的值是（

C

）第2題A.7B.6C.5D.4C3.若一個直角三角形的三邊長分別為6，8，

x

，則

x

的值為

?

?.

考點二

勾股定理的應(yīng)用4.如圖，學(xué)校要把宣傳標(biāo)語掛到教學(xué)樓的頂部

C

處，

C

處離地面的距離

CA

為8m，為保證安全，梯子的底部和墻基的距離

AB

至少為4m（梯子

的長度為整米數(shù)），要使梯子的頂部能到達

C

處，則估計梯子的長度至

少為（

B

）A.8mB.9mC.10mD.12m第4題B123456789101112131415161718195.（自貢中考）如圖，點

A

，

C

的坐標(biāo)分別為（8，0），（－2，0），

以點

A

為圓心、

AC

長為半徑畫弧，交

y

軸的正半軸于點

B

，則點

B

的坐

標(biāo)為（

D

）A.（0，5）B.（5，0）C.（6，0）D.（0，6）第5題D12345678910111213141516171819

第6題20

12345678910111213141516171819考點三

逆命題7.寫出下列各命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否成立.（1）

如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余；解：（1）

如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三

角形，逆命題成立（2）

等邊三角形的每個內(nèi)角的度數(shù)都為60°；解：（2）

如果一個三角形的每個內(nèi)角的度數(shù)都為60°，那么這個三角

形是等邊三角形，逆命題成立（3）

兩個全等三角形的對應(yīng)角相等.解：（3）

如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等，逆

命題不成立12345678910111213141516171819考點四

勾股定理的逆定理8.下列各組中的線段

a

，

b

，

c

能組成直角三角形的是（

C

）A.

a

＝2，

b

＝3，

c

＝4B.

a

＝4，

b

＝5，

c

＝6C.

a

＝1，

b

＝

，

c

＝

D.

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

C直角12345678910111213141516171819考點五

勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用10.如圖，點

A

，

C

之間的距離為10海里，一艘快艇計劃從點

A

沿北偏東

72°方向行駛8海里到達點

B

，再從點

B

行駛6海里到達點

C

，此時快艇位

于點

B

的

方向上.第10題北偏西18°

1234567891011121314151617181911.如圖，在△

ABC

中，

D

是邊

AB

的中點，

DE

⊥

AB

于點

D

，交

AC

于

點

E

，且

AE

2－

CE

2＝

BC

2.求證：△

ABC

是直角三角形.第11題解：連接

BE

.

∵

D

是邊

AB

的中點，

DE

⊥

AB

于點

D

，∴

DE

垂直平分

AB

.

∴

AE

＝

BE

.

又∵

AE

2－

CE

2＝

BC

2，∴

BE

2－

CE

2＝

BC

2.∴

BC

2

＋

CE

2＝

BE

2.∴

∠

C

＝90°.∴

△

ABC

是直角三角形12345678910111213141516171819

第12題

12345678910111213141516171819

13.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，以點

A

為圓心、

AB

長

為半徑畫弧，交網(wǎng)格線于點

D

，則

ED

的長為（

A

）

A

.

B

.3

C

.2

D

.

第13題14.若一個直角三角形的兩條邊的長分別為3和4，則這個直角三角形斜

邊上的高為（

D

）A.5B.

C.

D.

或

AD1234567891011121314151617181915.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

其中最大的正方形的邊長為8cm，則圖中所有正方形的面積的和

是

cm2.第15題192

12345678910111213141516171819

第16題12

1234567891011121314151617181917.如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口

O

出發(fā)，甲船以20nmile/h的速度

向南偏東45°方向勻速航行，乙船向南偏西45°方向勻速航行.若它們離開

港口

O

2h后，相距60nmile，則乙船2h航行

nmile，乙船平均每

小時航行

?nmile.第17題

1234567891011121314151617181918.在如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都為1，四邊形

ABCD

的四個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上.第18題（1）

四邊形

ABCD

的周長是

，面積是

?；（2）

連接

AC

，請判斷△

ADC

是什么三角形，并說明理由.

17

12345678910111213141516171819

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