2022年遼寧省阜新市彰武縣第二高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

2022年遼寧省阜新市彰武縣第二高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線L：與曲線C：，則k的取值范圍是（

）.

C.

D.參考答案：A2.右圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，此

函數(shù)的解析式可為．

．

．

．參考答案：．由于最大值為，所以；又∴，將代入得，結(jié)合點的位置，知，∴函數(shù)的解析式為可為．故選．3.雙曲線的漸近線方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.設(shè)拋物線上一點到軸的距離是4，則點到該拋物線焦點的距離是（

）

.4

.6

.8

.12參考答案：B5.已知命題：“對，使”.若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是

A.

B.

C．

D.或參考答案：A6.如圖在△中,∥,,交于點,則圖中相似三角形的對數(shù)為A．1B．2 C．3 D．4參考答案：B略7.等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.c≠0是方程ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．不充分不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；橢圓的定義；雙曲線的定義．【分析】想使方程表示橢圓或雙曲線必須是c≠0，進而推斷出條件的必要性，進而舉c=1．a(chǎn)=1時方程并不表示橢圓或雙曲線，推斷出條件的非充分性．【解答】解：方程ax2+y2=c表示雙曲線，則c≠0，反之若a=1，c=1，則不能表示橢圓或雙曲線．故c≠0是方程ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的必要不充分條件．故選B【點評】本題主要考查了橢圓或雙曲線的簡單性質(zhì)、必要條件、充分條件與充要條件的判斷．考查了學(xué)生對雙曲線標(biāo)準方程和基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用．9.若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（

）A.2

B.1

C.

D.

參考答案：B10.直線與橢圓相交于不同的兩點、，若的中點橫坐標(biāo)為2，則直線的斜率等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為．參考答案：【考點】異面直線及其所成的角．【分析】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點B，得到的銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求出此角即可得到所求．【解答】解．如圖，連接BC1，A1C1，∠A1BC1是異面直線A1B與AD1所成的角，設(shè)AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，根據(jù)余弦定理可知∠A1BC1的余弦值為，故答案為：．【點評】本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于中檔題．12.設(shè)是定義在上的函數(shù)，若 ，且對任意的，滿足,則=

．參考答案：略13.已知樣本的平均數(shù)是10，標(biāo)準差是，則xy=________.參考答案：96，，

14.從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知

。若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取24人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

.參考答案：a=0.030

4（第一空2分，第二空3分）15.已知A、B、C為三個彼此互相獨立事件，若事件A發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率為，事件C發(fā)生的概率為，則發(fā)生其中兩個事件的概率為

。參考答案：16.已知，則=

▲

.參考答案：2817.在△ABC中，已知，且，則BC邊長為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知三個不等式①;②;③,要使同時滿足不等式①、②的所有的的值也滿足不等式③，求的取值范圍.參考答案：19.（本題滿分10分）如圖，正方形ABCD與等邊三角形ABE所在的平面互相垂直，M，N分別是DE，AB的中點．（Ⅰ）證明：MN∥平面BCE；（Ⅱ）求二面角N—AM—E的正切值．

參考答案：（Ⅰ）略（Ⅱ）20.

寫出用二分法求方程x3－x－1=0在區(qū)間［1，1.5］上的一個解的算法（誤差不超過0.001），并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序.參考答案：用二分法求方程的近似值一般取區(qū)間［a，b］具有以下特征：f（a）＜0，f（b）＞0.由于f（1）=13－1－1=－1＜0，f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0，所以?。?，1.5］中點=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法.相應(yīng)的程序框圖是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF

f（x）=0

THENPRINT

“x=”；xELSEIF

f（a）*f（x）＜0

THENb=xELSEa=xEND

IFEND

IFLOOP

UNTIL

ABS（a－b）＜=cPRINT

“方程的一個近似解x=”；xEND21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（I）若是的極值點,求及在上的最大值;(II)若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（I）f'(x)=3x2-2ax+3,令f'(3)=0,即27-6a+3=0,∴a=5.∴f(x)=x3-5x2+3x,---------------------4分令f'(x)=3x2-10x+3=0,解得x=3或x=(舍去).當(dāng)x變化時,f'(x),f(x)的變化情況如下表:x1(1,3)3(3,5)5f'(x)

-0+

f(x)-1單調(diào)遞減↘-9單調(diào)遞增↗15因此,當(dāng)x=5時,f(x)在區(qū)間[1,5]上有