（江蘇版）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.2 函數(shù)定義域、值域（測(cè)）-江蘇版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

專題2.2函數(shù)定義域、值域班級(jí)__________姓名_____________學(xué)號(hào)___________得分__________(滿分100分，測(cè)試時(shí)間50分鐘)一、填空題：請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上(共10題，每小題6分，共計(jì)60分)．1.【2017山東改編，理1】設(shè)函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域?yàn)?則【答案】[-2,1)2.【2016-2017學(xué)年度江蘇蘇州市高三期中調(diào)研考試】函數(shù)的定義域?yàn)開__________．【答案】【解析】，故定義域?yàn)椋?.【江蘇省南通市如東縣、徐州市豐縣2017屆高三10月聯(lián)考】函數(shù)的定義域是▲．【答案】【解析】試題分析：由題意得，所以定義域是4.【泰州中學(xué)2016-2017年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)】函數(shù)的定義域?yàn)椋敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析：由題意得，即定義域?yàn)?.函數(shù)y＝(eq\f(1,2))的值域?yàn)開_______．【答案】[eq\f(1,2)，1)【解析】由于x2≥0，所以x2＋1≥1，所以0<eq\f(1,x2＋1)≤1，結(jié)合函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x在(0,1]上的圖像可知函數(shù)y＝(eq\f(1,2))eq\f(1,x2＋1)的值域?yàn)閇eq\f(1,2)，1)．6.若函數(shù)y＝f(x)的值域是[1,3]，則函數(shù)F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是【答案】[－5，－1]【解析】∵1≤f(x)≤3，∴1≤f(x＋3)≤3.∴－6≤－2f(x＋3)≤－2，∴－5≤F(x7.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(2x,1＋2x)－eq\f(1,2)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y＝[f(x)]的值域?yàn)椋敬鸢浮縶－1,0}8.【泰州中學(xué)2016-2017年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)】已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為．【答案】【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因此9.函數(shù)y＝eq\f(10x＋10－x,10x－10－x)的值域?yàn)?【答案】(－∞，－1)∪(1，＋∞)．【解析】由y＝eq\f(10x＋10－x,10x－10－x)，得eq\f(y＋1,y－1)＝102x.∵102x>0，∴eq\f(y＋1,y－1)>0.∴y<－1或y>1.即函數(shù)值域?yàn)?－∞，－1)∪(1，＋∞)．10.若函數(shù)f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，則實(shí)數(shù)a等于．【答案】eq\r(3)【解析】由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＞1，,a2－1＝2，,a0－1＝0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0＜a＜1，,a2－1＝0，,a0－1＝2.))解得a＝eq\r(3).二、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。(共4題，每小題10分，共計(jì)40分)．11.已知函數(shù)g(x)＝eq\r(x)＋1,h(x)＝eq\f(1,x＋3)，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；(2)當(dāng)a＝eq\f(1,4)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．【答案】(1)f(x)＝eq\f(\r(x)＋1,x＋3)，x∈[0，a](a>0)．(2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(6,13))).F(t)單調(diào)遞增，F(xiàn)(t)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(6,13))).即函數(shù)f(x)的值域?yàn)閑q\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(6,13))).12．設(shè)計(jì)一個(gè)水渠，其橫截面為等腰梯形(如圖)，要求滿足條件AB＋BC＋CD＝a(常數(shù))，∠ABC＝120°，寫出橫截面的面積y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)，并求它的定義域和值域．【答案】定義域?yàn)椋?，eq\f(a,2)），值域?yàn)椋?，eq\f(\r(3),12)a2]13.已知函數(shù)f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]．(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】(1)(－∞，－1]∪(eq\f(5,3)，＋∞)(2)[1，eq\f(5,3)]【解析】(1)依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1>0，對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)a2－1≠0時(shí)，其充要條件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－1>0，,Δ＝a＋12－4a2－1<0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>1或a<－1，,a＞\f(5,3)或a<－1.))∴a<－1或a>eq\f(5,3).又a＝－1時(shí)，f(x)＝0，滿足題意．∴a≤－1或a>eq\f(5,3).(2)依題意，只要t＝(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1能取到(0，＋∞)上的任何值，則f(x)的值域?yàn)镽，故有a2－1>0，Δ≥0，解之1<a≤eq\f(5,3)，又當(dāng)a2－1＝0，即a＝1時(shí)，t＝2x＋1符合題意；a＝－1時(shí)不合題意，∴1≤a≤eq\f(5,3).14.已知函數(shù)f(x)＝x2＋4ax＋2a(1)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，