江蘇省南京市秦淮區(qū)四校聯考2023年數學七上期末調研試題含解析

江蘇省南京市秦淮區(qū)四校聯考2023年數學七上期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果x與2互為相反數，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣32．設路程，速度,時間，當時，．在這個函數關系中（）A．路程是常量，是的函數 B．路程是常量，是的函數C．路程是常量，是的函數 D．路程是常量，是的函數3．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確4．據貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻禮片《我和我的祖國》已經躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學記數法可以表示為（）A． B． C． D．5．是下列()方程的解A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項7．已知m是兩位數，n是一位數，把m接寫在n的后面，就成為一個三位數．這個三位數可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m8．方程，去分母得（）A． B．C． D．9．下列說法中，不正確的是（）A．的系數是，次數是 B．是整式C．的項是、， D．是三次二項式10．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數是（）A．20 B．25° C．30° D．70°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據是_______________.12．計算：|﹣5|＝__．13．若單項式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結果還是單項式，則m﹣n=_____．14．計算：______．15．某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數學考試，考試人數每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數較多的班是________16．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母m、n：②系數是負整數；③次數是3，你寫的單項式為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？18．（8分）在數軸上，把表示數的點稱為基準點，記作點．對于兩個不同的點和，若點、點到點的距離相等，則稱點和點互為基準變換點．例如：下圖中，點表示數，點N表示數，它們與基準點的距離都是個單位長度，點與點互為基準變換點．(1)已知點表示數，點表示數，點與點互為基準變換點．①若，則_______；②用含的式子表示，則_____；(2)對點進行如下操作：先把點表示的數乘以，再把所得數表示的點沿著數軸向左移動個單位長度得到點．若點與點互為基準變換點，則點表示的數是_____________；（3）點在點的左邊，點與點之間的距離為個單位長度．對、兩點做如下操作：點沿數軸向右移動個單位長度得到，為的基準變換點，點沿數軸向右移動個單位長度得到，為的基準變換點，……，依此順序不斷地重復，得到，，…，．為的基準變換點，將數軸沿原點對折后的落點為，為的基準變換點，將數軸沿原點對折后的落點為，……，依此順序不斷地重復，得到，，…，．若無論為何值，與兩點間的距離都是，則_________．19．（8分）已知代數式若，求的值；若的值與的取值無關，求的值．20．（8分）（1）解方程：（2）化簡：21．（8分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_▲人達標；（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？22．（10分）某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤4000元；經精加工后銷售，每噸利潤7000元．當地一家公司現有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時進行．受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成．如果你是公司經理，你會選擇哪一種方案，請說說理由．23．（10分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數可以用下面的方法確定．因為時針繞鐘面轉一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉過．如圖3中時針就轉過．因為分針繞鐘面轉一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過．如圖4中分針就轉過．再如圖5中時針轉過的度數為，分針轉過的度數記為，此時，分針轉過的度數大于時針轉過的度數，所以時針與分針的夾角為．知識應用請使用上述方法，求出時針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數學模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結果用四舍五入法精確到分．）24．（12分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最?。唬?）第（2）小題畫圖的依據是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據相反數和絕對值的意義進行計算．【詳解】解：如果x與2互為相反數，那么那么故選C．【點睛】本題考查了相反數與絕對值的意義．一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．2、B【分析】函數解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數，結合選項即可作出判斷．【詳解】在中，速度和時間是變量，路程s是常量，t是v的函數故答案為：B．【點睛】本題考查了函數解析式的定義，掌握函數解析式的定義是解題的關鍵．3、C【分析】根據乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點睛】此題考查了有理數的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關鍵．4、B【分析】先將億元化成元，再根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是科學記數法的表示方法：把一個數表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數).5、C【分析】將依次代入各個方程驗證即可．【詳解】A.當x=2時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；B.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；C.當x=2時，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項符合題意；D.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗證是關鍵.6、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．【點睛】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題的關鍵．7、C【分析】一個三位數，可以表示成100乘以百位數字，加上10乘以十位數字，再加上個位數字，本題中m本身即為兩位數.【詳解】解：由題意可知該三位數為，100n+m，故選擇C.【點睛】本題考查了列代數式，解題關鍵是理解數字的組合規(guī)則.8、B【分析】利用方程恒等變形的性質兩邊都乘以14，得，再去括號即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號得，故選擇：B．【點睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質是解題關鍵．9、D【分析】根據單項式的系數、次數，可判斷A，根據整式的定義，可判斷B，根據多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據多項式的次數是多項式中次數最高項的單項式的次數，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數是?1，次數是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故答案選：D.【點睛】本題考查了整式的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握整式的概念與運算法則.10、D【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數，根據鄰補角的定義求出∠BOD的度數即可.【詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【點睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是：兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．12、1【分析】直接利用絕對值的定義化簡得出答案．【詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握相關定義是解題關鍵．13、﹣1【解析】分析：根據同類項定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點睛：此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．14、【分析】根據積的乘方的逆運算與平方差公式先將算式變形為，再用完全平方公式求解即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據積的乘方的逆運算對算式進行變形是關鍵．15、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績?yōu)镈等級的人數進行比較即可.【詳解】由頻數分布直方圖知甲班成績?yōu)镈等級的人數為13人，由扇形統(tǒng)計圖知乙班成績?yōu)镈等級的人數為40×30%=12，∴D等級較多的人數是甲班，故答案為甲班.【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關鍵.16、?2mn(答案不唯一).【解析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】根據題意,得?2mn(答案不唯一)，故答案為：?2mn(答案不唯一).【點睛】此題考查單項式，解題關鍵在于掌握其定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不會【分析】（1）根據題意列出算式，計算即可求解；（2）根據題意可以得到周二股價最高，周四股價最低，分別計算即可求解；（3）根據正負數的意義表示周五的股價，為正數則盈利，為負數則虧損，據此判斷即可．【詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時每股是28.3元．（2）（元），（元）答：本周內最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，他不會獲利．【點睛】本題考查了正負數的實際應用和有理數的加減混合運算，正確理解題意并正確列出算式是解題關鍵．18、（1）①；②；（2）；（1）1或1【分析】（1）①根據互為基準變換點的定義可得出，代入數據即可得出結論；②根據，變換后即可得出結論；

（2）設點A表示的數為x，根據點A的運動找出點B，結合互為基準變換點的定義即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（1）根據點Pn與點Qn的變化找出變化規(guī)律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根據兩點間的距離公式即可得出關于n的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）①∵點A表示數x，點B表示數y，點A與點B互為基準變換點，

∵，

當時；故答案為：；

②∵，

∴，

故答案為：；

（2）設點A表示的數為x，

根據題意得：，

解得：；

故答案為：；

（1）設點P表示的數為，則點Q表示的數為，

由題意可知：表示的數為，表示的數為，表示的數為，表示的數為，表示的數為，…，

表示的數為，表示的數為，表示的數為，表示的數為，表示的數為，表示的數為，…，

∴，；，．

①令||=4，即||=4，

解得：或，

又∵為正整數，

∴為4的倍數，

∴6和14不符合題意，舍去；

②令||=4，即||=4，

解得：或．

故答案為：1或1．【點睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類、數軸以及解一元一次方程，根據互為基準變換點的定義找出是解題的關鍵．19、（1），-7；（2）【分析】（1）根據非負數的性質分別求出x、y，根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據題意列出方程，解方程即可．【詳解】由，得當時，原式由知的值與無關．【點睛】本題考查的是整式的加減混合運算、非負數的性質，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項，接著合并同類項，最后化一次項系數為1；（2）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）（2）原式．【點睛】本題考查解一元一次方程和整式的加減運算，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法和整式的加減運算法則．21、（1）見解析；（2）1；（3）估計全校達標的學生有10人【解析】（1）成績一般的學生占的百分比=1-成績優(yōu)秀的百分比-成績不合格的百分比，測試的學生總數=不合格的人數÷不合格人數的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數．（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數相加即可；（3）該校學生文明禮儀知識測試中成績達標的人數=1200×成績達標的學生所占的百分比．【詳解】解：（1）成績一般的學生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學生總數=24÷20%=120人，成績優(yōu)秀的人數=120×50%=60人，所補充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學生中達標的人數=36+60=1．（3）1200×（50%+30%）=10（人）．答：估計全校達標的學生有10人．22、選擇方案三.【解析】試