江蘇省南通市海安市2023年數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

江蘇省南通市海安市2023年數(shù)學七上期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是().A．單項式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項式，常數(shù)項是1D．單項式.的次數(shù)是2.系數(shù)為2．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個圖形中小圓的個數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．503．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條4．解方程﹣＝3時，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝125．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或6．小明同學用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．7．在中，是正數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形9．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數(shù)的絕對值最大的點是（）A．點A B．點BC．點C D．點D10．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體11．設有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝12．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設一列數(shù)中任意三個相鄰數(shù)之和都是37，已知，，，那么______.14．多項式A與多項式B的和是3x+x2，多項式B與多項式C的和是﹣x+3x2，那么多項式A減去多項式C的差是_____．15．若從多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_______16．若關于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，則a＝_____．17．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字規(guī)律游戲：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個規(guī)律第個數(shù)應為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，請你用直尺按下列要求作圖．（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點O．19．（5分）在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,下圖是2020年1月份的日歷,我們用如圖所示的四邊形框出五個數(shù).2020年1月(1)將每個四邊形框中最中間位置的數(shù)去掉后,將相對的兩對數(shù)分別相減,再相加,例如:,.不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是16.若設中間位置的數(shù)為,請用含的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并寫出驗證過程.(2)用同樣的四邊形框再框出5個數(shù),若其中最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56,求出這5個數(shù)中的最大數(shù)的值.20．（8分）已知：a、b互為相反數(shù)（b≠0），c、d互為倒數(shù)，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．21．（10分）先化簡，再求值：，其中，其中．22．（10分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是．（1）求多項式．（2）當，時，求的值．23．（12分）茶廠用兩型機器同時生產(chǎn)一批相同的盒裝茶葉（由若干聽包裝而成）.已知3臺型機器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽，2臺型機器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽，每臺型機器比型機器一天少生產(chǎn)4聽茶葉.求每盒包裝多少聽茶葉？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義進行判斷.【詳解】解：A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項錯誤；B.單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項錯誤；C.是三次三項式，常數(shù)項是－1，故該選項錯誤；D.單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點睛】本題考查了的單項式和多項式的相關概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義是解題關鍵.2、C【分析】由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓……，由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=，由此進一步求解即可.【詳解】∵①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓，∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=∴第12個圖形中小圓的個數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項.【點睛】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過圖形熟練找出規(guī)律是解題關鍵.3、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，當線段的端點個數(shù)為n時可知，線段條數(shù)為（條），此線段端點個數(shù)為，代入即可得出答案．【詳解】由線段的定義，圖中端點個數(shù)為5，所以線段條數(shù)為：（條），故選：D．【點睛】本題考查了線段的定義，結(jié)合圖形找到規(guī)律是解題的關鍵．4、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.5、D【分析】分兩種情況分析:當時;或當時,,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當時，，解得;當時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．【點睛】考核知識點：分式值的正負.理解分式取值的條件是解的關鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數(shù)．6、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；D、∠α和∠β互補，故本選項錯誤．故選A．7、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進行判斷．【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數(shù)也非負數(shù)．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關鍵．9、D【分析】根據(jù)距離原點越遠其絕對值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點越遠其絕對值越大∴絕對值最大的數(shù)是點D故選D【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上點絕對值的大小，熟記概念解題的關鍵.10、A【解析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．11、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)＝或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【詳解】解：設有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得＝，故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系列出方程．12、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【分析】首先由已知推出規(guī)律：，，，然后構(gòu)建方程得出，進而即可得解.【詳解】由任意三個相鄰數(shù)之和都是37可知：…可以推出：∴即：∴∴．故答案為10.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關鍵是找出，，關系，問題就會迎刃而解.14、4x﹣1x1．【解析】解：根據(jù)題意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案為4x﹣1x1．點睛：本題考查了整式的加減的應用，能根據(jù)題意得出算式①②是解此題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【詳解】解：∵從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，設多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關鍵．16、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到關于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．17、【分析】若不看符號可以看出所有的數(shù)都與3成次方關系,符號為﹣,﹢循環(huán)可表示為(﹣1)n,由此寫出規(guī)律即可．【詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規(guī)律可以得出:第n個數(shù)時為:．故答案為:．【點睛】本題考查實數(shù)找規(guī)律的題型,關鍵在于通過分符號和數(shù)字分析找到規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】試題分析：（1）直接利用射線的定義得出答案；（2）直接利用直線的定義得出答案；（3）直接利用線段的定義得出答案；（4）根據(jù)直線的定義得出交點．解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AD即為所求；（3）如圖所示：AB即為所求；（4）如圖所示：點O即為所求．考點：直線、射線、線段．19、（1）16；（2）這5個數(shù)中最大數(shù)的值為1.【分析】（1）根據(jù)題意，用含n的代數(shù)式表示數(shù)量關系，并化簡，即可得到結(jié)論；（2）設中間位置的數(shù)為x，根據(jù)“最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56”，列出關于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）規(guī)律：，驗證：==2+14=16；（2）設中間位置的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x-7，最大的數(shù)為x+7，根據(jù)題意得：2(x-7)+(x+7)=56，解得：x=21，，答：這5個數(shù)中最大數(shù)的值為1．【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關系以及一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．20、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義確定出所求式子的值即可；（2）化簡x與y，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；故答案為：0，1，﹣1；（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）＝4x﹣2y﹣2x+3y＝2x+y＝﹣4+3＝﹣1．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．22、（1）a2-3ab+3b2；（2）【分析】（1）根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)，列出關于多項式M的代數(shù)式，然后再合并即可解答；（2）將，代入計算即可.【詳解】解：（1）M+a2+2ab=2a2-ab+3b2M=