江蘇省啟東市東安中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

江蘇省啟東市東安中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在代數(shù)式中,整式的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．52．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy3．下列利用等式的性質，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b4．某商品的進價是1528元，按商品標價的八折出售時，利潤是12%，如果設商品的標價為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．5．如圖，若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序為，則輸出結果應為（）A．8 B．4 C． D．6．計算|﹣3|的結果是（）A．3 B． C．﹣3 D．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．8．當x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．79．B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動．C是線段BD的中點．．在運動過程中，若線段AB的中點為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定10．某商場銷售一批電風扇，每臺售價560元，可獲利25%，求每臺電風扇的成本價．設每臺電風扇的成本價為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝56011．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝012．數(shù)軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,點是線段上一點,且分別是和的中點,,則線段的長為_____14．如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數(shù)式表示）15．已知關于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．16．若單項式xa+2y3與x6y3是同類項，則a的值是_____．17．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．19．（5分）已知：如圖，是直角，在的外側，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大??；（2）當銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由．20．（8分）計算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．21．（10分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表，用一個“”形框框住任意七個數(shù)．（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，那么框中的七個數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為_______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17，31，45，…，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為______（用含的代數(shù)式表示）；（3）被“”形框框住的七個數(shù)之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數(shù)，并直接說明這個奇數(shù)落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由．22．（10分）先化簡，再求值：其中23．（12分）學校田徑隊的張翔在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分3秒，問張翔在離終點處多遠時開始沖刺？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據整式的定義進行判斷.【詳解】解：整式有：共有5個．故選D．【點睛】本題考查整式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.2、B【解析】根據二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析．解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項錯誤．故選B．3、D【解析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當c=0時，a可能不等于b.故選D.點睛：由ac=bc不能得到a=b.4、C【解析】根據題意找出題中存在的等量關系：售價=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【詳解】解：設商品的標價為x元，則售價為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價之間的關系．5、D【分析】根據計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點睛】本題考查了計算器的使用，解題的關鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子．6、A【分析】根據絕對值的性質進行計算.【詳解】解：∵|?1|=1．故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.7、B【解析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯誤，不符合題意；D．，錯誤，不符合題意；故選B．考點：數(shù)軸．8、B【解析】由題意得：，故選B.9、B【分析】根據線段中點的性質，做出線段AD，按要求標出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC．【詳解】設運動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點，E為線段AB的中點，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【點睛】此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關鍵．10、A【分析】設每臺電風扇的成本價為x元，根據利潤＝銷售收入﹣成本，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設每臺電風扇的成本價為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用；找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、D【解析】根據一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是一元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項錯誤；D、是一元一次方程，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義的應用.一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程.12、D【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據公式計算即可.【詳解】點B表示的數(shù)=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數(shù)據公式即可正確解答.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】由N是的中點，得BC=18，從而得AB=26，由M是AB的中點，得MB=13，進而得到答案.【詳解】∵N是的中點，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中點，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【點睛】本題主要考查線段的和差倍分相關的計算，掌握線段的中點的意義和線段的和差關系，是解題的關鍵.14、4n+3【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù)-黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第1個為1，第二個為2，由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關系即可，依此類推，尋找規(guī)律．【詳解】解：方法一：

第1個圖形黑、白兩色正方形共3×3個，其中黑色1個，白色3×3-1個，

第2個圖形黑、白兩色正方形共3×5個，其中黑色2個，白色3×5-2個，

第3個圖形黑、白兩色正方形共3×7個，其中黑色3個，白色3×7-3個，

依此類推，

第n個圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個，其中黑色n個，白色3×（2n+1）-n個，

即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，

故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，

方法二

第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，

第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4）個，

第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4×2）個，

類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]個，即（4n+3）個，

故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個．【點睛】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問題，圖中的變化規(guī)律是解題的關鍵．15、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個關于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．16、【分析】根據同類項的定義列出方程即可求出結論．【詳解】解：∵xa+2y3與x6y3是同類項，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查根據同類項求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義，會根據同類項定義構造方程是解題關鍵．17、52°或16°【分析】分為兩種情況：當OC在∠AOB的內部，OC在∠AOB的外部時，畫出圖形，根據圖形求出即可．【詳解】解：當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質求得∠BDC=∠1=35°，再根據鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【點睛】本題考查平行線的性質和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內角是解題關鍵．19、（1）45°；（2）∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解析】（1）根據∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）當銳角∠AOC的大小為時，∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°理由：當∠AOC=時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題20、（1）2；（2）1【分析】（1）根據有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．21、（1）7x（2）5＋14m（3）中間的奇數(shù)為151，第6列．【分析】（1）設“”形框中間的奇數(shù)為，根據表中框的數(shù)得到其余數(shù)的表示方法，相加即可；（2）若為第二列的奇數(shù)，起始數(shù)為3，每相鄰2個數(shù)之間的數(shù)相隔14，那么這列的數(shù)是在3的基礎上增加幾個14，同理可得其