高考考點題型大匯總上冊

高考數(shù)學考法題型大匯總(老師備課的不二法寶)考點1定義域 7考法一已知解析式求定義域 8考法二抽象函數(shù)求定義域 8考法三根據(jù)定義域求參數(shù) 9 【題組一已知解析式求定義域】 10【題組二抽象函數(shù)求定義域】 11【題組三根據(jù)定義域求參數(shù)】 11考點2解析式 13考點一待定系數(shù)法 13考點二換元法 14考點三配湊法 14考點四解方程組 15考點五利用解析式求值 15考點2解析式 16【題組一待定系數(shù)法】 16【題組二換元法】 16【題組三配湊法】 17【題組四解方程組】 17【題組五利用解析式求值】 18考點3值域 19考法一單調(diào)性法 20考法二換元法 20考法三分離常數(shù)法 21考法四圖像法 21考點五幾何法 22考點六利用值域求參數(shù) 22考點3值域 23【題組一單調(diào)性】 23【題組二換元法】 23【題組三分離常數(shù)法】 24【題組四圖像法】 25【題組五利用值域求參數(shù)】 25考點4單調(diào)性 26考法一單調(diào)性的判斷 28考法二求單調(diào)區(qū)間 28考法三比大小 28考法四解不等式 29考法五求參數(shù) 29考點4單調(diào)性 31【題組一單調(diào)性判斷】 31【題組二求單調(diào)區(qū)間】 31【題組三解不等式】 32【題組五求參數(shù)】 32考點5奇偶性 34考法一奇偶性的判斷 35考點二利用奇偶性求解析式 35考點三求參數(shù) 35考點四奇偶性與單調(diào)性的綜合 36考點5奇偶性 38【題組一奇偶性判斷】 38【題組二利用奇偶性求解析式】 39【題組三求參數(shù)】 39【題組四奇偶性與單調(diào)性綜合】 40考點6周期性 45考點一利用周期求值 45考點二利用周期求解析式 46考點三利用周期比大小 47考點六周期 48【題組一利用周期求值】 48【題組二利用周期求解析式】 49【題組三利用周期比大小】 50考點7對稱軸 51考點一對稱軸 52考點二對稱中心 52考點三綜合運用 53考點7對稱性 55【題組一對稱軸】 55【題組二對稱中心】 56【題組三函數(shù)性質(zhì)綜合運用】 57考點8指數(shù)、對數(shù)的運算 60考法一指數(shù)運算 62考法二對數(shù)的運算 62考法三指數(shù)、對數(shù)的綜合運算 63考點8：指數(shù)、對數(shù)的運算 65【題組一指數(shù)運算】 65【題組二對數(shù)運算】 67【題組三指數(shù)、對數(shù)綜合計算】 69考點9指數(shù)函數(shù) 72考法一定義辨析 74考法二定義域 74考法三單調(diào)性 75考法四值域 76考法五定點 76考法六圖像 77考點9指數(shù)函數(shù) 78【題組一定義辨析】 78【題組二定義域】 79【題組三單調(diào)性】 79【題組四值域】 81【題組五定點】 82【題組六圖像】 83【題組七指數(shù)綜合運用】 85考點10對數(shù)函數(shù) 87考法一定義辨析 89考法二定義域 89考法三單調(diào)性 89考法四值域 90考法五定點 91考法六圖像 92考法七反函數(shù) 93考點10對數(shù)函數(shù) 94【題組一定義辨析】 94【題組二定義域】 94【題組三單調(diào)性】 95【題組四值域】 96【題組五定點】 97【題組六圖像】 98【題組七反函數(shù)】 99【題組八對數(shù)的綜合運用】 100考點11冪函數(shù) 105考法一冪函數(shù)定義辨析 106考法二冪函數(shù)的性質(zhì) 106考法三圖像問題 107考點11冪函數(shù) 109【題組一冪函數(shù)定義辨析】 109【題組二冪函數(shù)性質(zhì)】 110【題組三圖像問題】 111考點12零點定理 114考點一求零點 115考點二零點區(qū)間 115考點三零點個數(shù) 116考點四根據(jù)零點求參數(shù) 117考法五二分法 119考點12零點定理 120【題組一求零點】 120【題組二零點區(qū)間】 120【題組三零點個數(shù)】 121【題組四根據(jù)零點求參數(shù)】 122【題組五二分法】 124考點13三角函數(shù)定義 127考點一終邊相同的角 127考點二三角函數(shù)定義 128考點三三角函數(shù)值的正負(或象限)判斷 130考點四三角函數(shù)線 131考點13三角函數(shù)定義 132【題組一終邊相同的角】 132【題組二三角函數(shù)的定義】 133【題組三三角函數(shù)值的正負】 134【題組四三角函數(shù)線的運用】 134考點14同角三角函數(shù) 136考法一公式的直接運用 136考法二弦的齊次 137考法三sinacosa與sinacosa的關(guān)系 138考點14同角三角函數(shù) 139【題組一公式直接運用】 139【題組二弦的齊次】 140【題組三sinacosa與sinacosa關(guān)系】 141考點15誘導(dǎo)公式及恒等變化 144考點一誘導(dǎo)公式 145考點二恒等變換 146考點三角的拼湊 148考點15誘導(dǎo)公式 149【題組一誘導(dǎo)公式】 149【題組二恒等變化】 150【題組三角的拼湊】 152考點16三角函數(shù)性質(zhì) 155考點一周期 158考點二定義域 159考點三單調(diào)性 159考點四對稱性 160考點五奇偶性 162考點六值域 163考點七解析式 165考點八圖像變換 166考點16三角函數(shù)性質(zhì) 168【題組一周期】 168【題組二定義域】 169【題組三單調(diào)性】 169【題組四對稱性】 171【題組五奇偶性】 172【題組六值域】 174【題組七求解析式】 175【題組八圖像的變換】 176【題組九綜合運用】 177考點17正余弦定理 183考法一正余弦定理選擇 184考法二邊角互換 185考法三三角形面積 186考點四三角形形狀判斷 187考點五三角形個數(shù) 188考點六取值范圍 189考法七解析幾何中運用 190考點八綜合運用 192考點17正余弦定理 193【題組一正余弦定理選擇】 193【題組二邊角互換】 194【題組三三角形面積】 194【題組四三角形形狀判斷】 196【題組五三角形個數(shù)】 196【題組六取值范圍】 197【題組七解析幾何中運用】 199【題組八綜合運用】 201【思維導(dǎo)圖】【常見考法】考法一已知解析式求定義域fxlg(3x+1)的定義域是。2函數(shù)f(x)=(1x)+(2x1)0的定義域是。3．函數(shù)f(x)=lnsinx+16x2的定義域為_____________.4．函數(shù)y=log(2x1)(322x)的定義域為________.考法二抽象函數(shù)求定義域1．已知f(x)的定義域為(1,0)，則函數(shù)f(2x+1)的定義域為。2．若函數(shù)y=f(32x)的定義域為[1,2],則函數(shù)y=f(x)的定義域是。3.已知函數(shù)f(x1)的定義域為[-2，3]，則函數(shù)f(2x+1)的定義域為。fxf()的定義域為。1．函數(shù)f(x)=考法三根據(jù)定義域求參數(shù) 2.若函數(shù)f(x)=的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是。3.若函數(shù)f(x)=x的定義域為R，則實數(shù)m取值范圍是。【題組一已知解析式求定義域】fx.3．函數(shù)f(x)=(x-)0+的定義域為.4．已知f(x)=+-(x-2)0的定義域是.5．函數(shù)f(x)=x的定義域為.f(x)=6-5x-x2+16．函數(shù)x-14-))|x的定義域為__________.6．函數(shù) (x+1)0 x-x7．函數(shù)y= x-xylogylogx)|的定義域為.10．函數(shù)f(x)=+的定義域___________11．函數(shù)y=的定義域是________f(x)=1loglog1(2x+1)2則f(x)的定義域為____________.【題組二抽象函數(shù)求定義域】1．已知函數(shù)f(x)的定義域為(﹣1，1)，則函數(shù)g(x)=f+f(x-2)的定義域為.gx4.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)=的定義域是__________．【題組三---根據(jù)定義域求參數(shù)】1．函數(shù)f(x)=lg(x2+4x+3a)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是.2．若函數(shù)y=ax2+ax+1的定義域為R，則a的取值范圍為.3.函數(shù)f(x)=的定義域是R，則m的取值范圍是.7．若函數(shù)f(x)7．若函數(shù)f(x)=的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是__________.4已知函數(shù)f(x)=的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是.5.若函數(shù)f(x)=2x22axa1的定義域為R，則a的取值范圍為_______.6.若函數(shù)f(x)=x2+ax+1的定義域為R，則實數(shù)a取值范圍是___________.2228.函數(shù)y=2kxkx8.函數(shù)y=2kxkx1mxmx2+4mx+3的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是__________.10已知函數(shù)f(x)=lg(+ax)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是____________．12.已知g(x)=ln[(m21)x2(1m)x+1]的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.．13.函數(shù)f(x)=(1a2)x2+3(1a)x+6.若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍.【思維導(dǎo)圖】【常見考法】考點一：待定系數(shù)法1.已知f(x)是一次函數(shù)，且ff(x)=9x+4，求f(x)的解析式.2.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(x1)=2x22x,試求：求f(x)的解析式；考點二：換元法1．已知f()=1x，則f(x)的解析式為。4.已知f(x)是(0，＋∞)上的增函數(shù)，若f[f(x)－lnx]＝1，則f(x)＝.5.設(shè)若，則f(x)=.考點三：配湊法xx2.已知f(x-1)=x2+，則f(x+1)的解析式為。xx考點四：解方程組1．已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+2f(-x)=3x+x2，則f(x)=。2．已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞)，且f(x)=2f()x?1，則f(x)=______．考點五：利用解析式求值1．已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)=xf()+，則f(3)=。2．設(shè)函數(shù)f(x)對x豐0的一切實數(shù)都有f(x)+2f()=3x，則f(2019)=___________f為。為【題組一待定系數(shù)法】1.已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17.求f(x)．2.已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x)=2x+9．求f(x)．3.已知2f(x-1)-f(1-x)=2x2-1,求二次函數(shù)f(x)的解析式;【題組二換元法】1.若函數(shù)f(+1)=x-,則f(x)的解析式為。4.設(shè)y=f(x)在定義域(0,+w)上是單調(diào)函數(shù)，當x=(0,+w)時都有ff(x)-=2，則f(x)的5．若函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x=R，都有ff(x)-3x=4，則f(x)的解析式。6．設(shè)x=R，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且對任意實數(shù)x，有ff(x)-e2x=e2+1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，則f(x)=()【題組三配湊法】【題組四解方程組】2．已知f(x)+3f(-x)=2x+1，則f(x)的解析式是________．3．設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足對任意x,y等式f(2y-x)=-2f(x)+3y(4x-y+3)恒成立，則f(x)的解析式為_____________．x5．若f(x)對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x都有2f(x)-f()=2x+1，則f(x)=?！绢}組五利用解析式求值】f(2019)=__________．【思維導(dǎo)圖】【常見考法】考法一：單調(diào)性法1.若函數(shù)f(x)=log3(x+1)的定義域是[0，2]，則函數(shù)f(x)的值域為．2.函數(shù)y=3x2x的值域為。3.若函數(shù)f(x)=〈開1，則函數(shù)f(x)的值域是。4.函數(shù)f(x)=，x開0的值域為?？挤ǘ簱Q元法1.函數(shù)f(x)=9x+(1)x1+3在[1，+)上的值域為。342.函數(shù)f(x)=x12x的值域為。3.函數(shù)y＝x＋4＋9－x2的值域。考法三：分離常數(shù)法1．已知函數(shù)f(x)=(x>1)，則它的值域為。2.已知函數(shù)f(x)=，則該函數(shù)在(1，3]上的值域是。3.函數(shù)y=的值域是。4.函數(shù)y=的值域是。5.函數(shù)y=(x=R)的值域為?？挤ㄋ模簣D像法1.函數(shù)f(x)=x2+|x2|1的值域是。(x(x5)2+4考點五：幾何法 ππ2.y=(x+3)2+16+考點六：利用值域求參數(shù)1已知函數(shù)f(x)=lg(x22xa1)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是。2.已知函數(shù)f(x)=mx2+mx+1的值域為[0，+)，則m的取值范圍是。3.已知函數(shù)f(x)=〈開0，的值域為[2，+)，則實數(shù)m的取值應(yīng)為。3.函數(shù)y=x+4x的值域為?！绢}組一單調(diào)性】1.函數(shù)y=x+2+3的值域為。2.函數(shù)f(x)=()x+2x的值域為。3．函數(shù)y=x44x+3在區(qū)間[2,3]上的最小值為。5．函數(shù)f(x)＝()x－log2(x＋2)在區(qū)間[－1,1]上的最大值為________．【題組二換元法】114x2x1.函數(shù)y=1x=[0,+114x2x2.函數(shù)f(x)=4x1，x=(，2]的值域為。4.已知f(x-3)=x+x-3+1，則函數(shù)f(x)的值域為?！绢}組三分離常數(shù)法】3..函數(shù)f(x)=的值域為。4.函數(shù)f(x)=的值域為。x的值域為_________.【題組四圖像法】2．函數(shù)f(x)=x_2_x_3的最大值為_______.【題組五利用值域求參數(shù)】yaxaxw，則a的取值范圍是。al_2x+ml_2x+mx.1的值域為(_w，3]，則實數(shù)m的取值范圍是．5.已知函數(shù)f(x)=x2+_9，若f(x)的值域為[0，+w)，則a的取值范圍．【思維導(dǎo)圖】3【常見考法】考法一：單調(diào)性的判斷1．下列函數(shù)中，滿足“?x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0”的是()A．f(x)＝2xB．f(x)＝|x－1|C．f(x)＝－xD．f(x)＝ln(x＋1)2.下列函數(shù)值中，在區(qū)間(0,+)上不是單調(diào)函數(shù)的是()考法二：求單調(diào)區(qū)間2.求的函數(shù)y＝|－x2＋2x＋1|的增區(qū)間，減區(qū)間。3.求函數(shù)f(x)＝－x2＋2|x|＋1的增區(qū)間，減區(qū)間。4．函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是。A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>02．函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，若a=f(2)，b=f(log32)，c=f(log21)，則()2考法四：解不等式1．已知函數(shù)f(x)為(0，＋∞)上的增函數(shù)，若f(a2－a)>f(a＋3)，則實數(shù)a的取值范圍為________．2.設(shè)函數(shù)f(x)＝2x，x<2，x2，x≥2.若f(a＋1)≥f(2a－1)，則實數(shù)a的取值范圍是?？挤ㄎ澹呵髤?shù)1．函數(shù)y=(2m1)x+b在R上是減函數(shù)．則。2函數(shù)y=x2+(a2)x在區(qū)間(4,+)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是。3．函數(shù)f(x)=ax2+4(a+1)x3在(4,2)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是。4．若函數(shù)y=x+(a>1)在區(qū)間(0,3)上單調(diào)減函數(shù)則a的取值范圍為_________fxxfxmm____.fxlogax區(qū)間(1，2)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是。則a的取值范圍是________【題組一單調(diào)性判斷】1．下列四個函數(shù)中，在x∈(0，＋∞)上為增函數(shù)的是()A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3x2.給定函數(shù)：①y＝x，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1.其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是()A．①②B．②③C．③④D．①④【題組二求單調(diào)區(qū)間】1．函數(shù)y=2cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是。2．函數(shù)y=log2(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間為_________.3．函數(shù)f(x)=1+xx2的單調(diào)增區(qū)間是__________4．函數(shù)y=+3lnx的單調(diào)增區(qū)間為。5.函數(shù)f(x)=x2x2x1)的單調(diào)增區(qū)間為___________.44.設(shè)函數(shù)f(x)＝【題組三解不等式】1．已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[0，＋∞)上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)＜f值范圍是。 2.已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－3)，B(3,1)是其圖象上的兩點，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的補集是(全集為R。3．已知函數(shù)f(x)＝lnx＋x，若f(a2－a)>f(a＋3)，則正數(shù)a的取值范圍是________．2－x，x≤0，則滿足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范圍是。5．若偶函數(shù)f(x)在(，0]上為增函數(shù)，則不等式f(2x+1)>f(2x)的解集__________.【題組五求參數(shù)】x+1x01．已知函數(shù)f(x)={x3+ax>0在x+1x0a3．若函數(shù)f(x)＝|x－2|(x－4)在區(qū)間(5a,4a＋1)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是____．4．已知函數(shù)f(x)=在(_2,w)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍__________.a_______6．已知函數(shù)f(6．已知函數(shù)f(x)＝x是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是?！舅季S導(dǎo)圖】【常見考法】考法一：奇偶性的判斷1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0,+w)上遞增的是(2.下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在(0，+w)上是增函數(shù)的是())考點二：利用奇偶性求解析式1.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)＝x2－4x，則f(x)＝________.考點三：求參數(shù)a考點四：奇偶性與單調(diào)性的綜合4x2x已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當x>0時，f(x)=x2_x4x2xxxgxafbfcfabc()A．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．b<c<a3．已知函數(shù)f(x)=ex+x2,且f(3a_2)>f(a_1)，則實數(shù)a的取值范圍是.解集是__．6．若函數(shù)f(x)=3++sinx，則f(_2019)+f(2019)=.在[m，n]上的最大值與最小值之和為.afxxaa大值為M,最小值為N,那么M+N=.【題組一奇偶性判斷】1.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是()2.下列函數(shù)，既是偶函數(shù)，又在(-w,0)上單調(diào)遞增的是()3．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間(-w,+w)上單調(diào)遞增的是()xDyxx4．下列判斷中哪些是不正確的() 【題組二利用奇偶性求解析式】1.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)=ex-1，則當x<0時，f(x)=。2．已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x=(0,2)時，f(x)=lnx+x2+1，則當x=(-2,0)時，函數(shù)f(x)的表達式為__.3．已知f(x)是奇函數(shù)，當x>0時f(x)=-x(1+x)，當x<0時，f(x)等于。fx析式f(x)=______.【題組三求參數(shù)】1．函數(shù)f(x)=2|x|+ax為偶函數(shù),則實數(shù)a的值為________.為奇函數(shù)，則滿足f(t-1)<f(2t)的實數(shù)t的取值范圍是______.f-m2->f(-m2+2m-2)，則m的取值范圍是______.【題組四奇偶性與單調(diào)性綜合】1．函數(shù)f(x)在(-w,+w)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若f(1)=-1，則滿足-1不f(x-2)不1的x取值范圍是。是2．已知偶函數(shù)f(x)wfxfx。3．已知函數(shù)f(x)=ex-1+x2-2x+1,則使得不等式f(2m)<f(m+1)成立的實數(shù)m的取值范圍是。f(x)-f(-x)04．設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，+w)上為增函數(shù)，且f(1)f(x)-f(-x)05．設(shè)f(x)=5x-，則使得f(2x+1)>f(x)成立的x的取值范圍是。6．若偶函數(shù)f(x)在(-w，0]上為增函數(shù)，則不等式f(2x+1)>f(2-x)的解集__________.恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________.數(shù)a的取值范圍是__.小關(guān)系。為。為12．已知函數(shù)f(x)=x4-7，則關(guān)于x的不等式f(2-3x)<f(x-1)的解集為。范圍是。14．已知函數(shù)f(x)=-2x5-x3-7x+2，若f(a2)+f(a-2)>4，則實數(shù)a的取值范圍是。15．已知函數(shù)f(x)=ex-1+x2-2x+1,則使得不等式f(2m)<f(m+1)成立的實數(shù)m的取值范圍是。16．若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在[0,2]上是增函數(shù)，在[2，+w)上是減函數(shù)，則f(-2)、f(3)、f(-4)的大17．若f(x)是偶函數(shù)，432432x的大小關(guān)系。x2-x1gf大小關(guān)系。=.20.已知函數(shù)f(x)=2+2xx一xx一x的最大值為M，最小值為m，則M+m的值等于。21．(2019秋?溫州期中)已知a>0，設(shè)函數(shù)f(x)=(x=[一a,a])的最大值為M，最小值為N，那么M+N=.22.已知a>0，設(shè)函數(shù)f(x)=(x=[一a,a])的最大值為M，最小值為N，那么M+N=.23.已知f(x)=(x+2)2x2+4，則f(x)在區(qū)間[2，2]上的最大值最小值之和為。24已知函數(shù)f(x)=(x22x)sin(x1)+在[1，3]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=.＝?！舅季S導(dǎo)圖】【常見考法】考點一：利用周期求值1.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f(919)＝________.2.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有fx＋＋f(x)＝0，當－≤x≤0時，f(x)＝2x＋a，則f(16)的值為。3.已知f(x)是定義域為(－∞，＋∞)的奇函數(shù)，滿足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)4.已知函數(shù)f(x)=〈|l-，x＞0，則f(2019)＝。5.已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，(x,y=R)，則f(2015)=?？键c二：利用周期求解析式1．設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集上的周期為2的周期函數(shù)，且是偶函數(shù)，已知當x=[2,3]時，f(x)=x，則當x=[-2,0]時，f(x)的解析式為______________函數(shù)的解析式為________.考點三：利用周期比大小1．定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0,2)上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論正確的是()A．0<f(1)<f(3)B．f(3)<0<f(1)C．f(1)<0<f(3)D．f(3)<f(1)<02．已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且滿足下列三個條件：①對任意的x1，x2∈[4,8]，當x1<x2時，都有x1x2>0恒成立；②f(x＋4)＝－x1x2>0恒成立；②f(x＋4)＝－f(x)；③y＝f(x＋4)是偶函數(shù)．若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(17)，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)<b<cB．b<a<cCacbD．c<b<a不等式正確的是()【題組一利用周期求值】1．定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=_f1(x)，且在(0,1)上f(x)=3x，則f(log354)=。xxf(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=。xf(x)=log2(_3x+1)，則f(2020)=。上的解析式是5．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)，且x=(-1,0)時，f(x)=2x+，則f(log220)=。6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=f(x-3)，當-3共x<-1時f(x)=-(x+2)2，當-1共x<3時f(x)=x，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)=。7.函數(shù)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(x)+f(x+1)=1，當x=[1,2]時f(x)=3-x，則f(-2015)=?！绢}組二利用周期求解析式】時，f(x)的解析式為________f(x)=________________.2【題組三利用周期比大小】Rfxfxfx在[－1，0]上單調(diào)遞減，設(shè)a=f(2.8)，2．定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下三個條件：①對于任意的x∈R，都有f(x+1)=f(x?1)；②函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于y軸對稱；③對于任意的x1,x2∈[0,1]，都有fx1?fx2x1?x2>02則f3、f(2)、f(3)從小到大的關(guān)系是。23.已知函數(shù)f(x)在[3,+∞)上單調(diào)遞減，且f(x+3)是偶函數(shù)，則a=f(log32)，b=f(30.5)，c=f(log264)的大小關(guān)系是?！境Ｒ娍挤ā俊舅季S導(dǎo)圖】考點一：對稱軸1．定義域為R的奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且f(2)=2018，則f(2018)+f(2016)=。xfxf(0.3)、f()、f(20)的大小關(guān)系。3．已知f(x)在(0，2)上是增函數(shù)，f(x+2)是偶函數(shù)，f(1)、f))|、f))|的大小關(guān)系。4．設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖像與y=2x+a的圖像關(guān)于直線y=-x對稱，且f(-2)+f(-4)=1，則a=。5．已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點對稱,則f(x)=.考點二：對稱中心22224．已知函數(shù)y=f(x-1)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱，那么y=g(x)的對稱中心為.考點三：綜合運用fxlnxln-x)，則A．f(x)在(0，2)單調(diào)遞增B．f(x)在(0，2)單調(diào)遞減C．y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱D．y=f(x)的圖像關(guān)于點(1，0)對稱3．已知函數(shù)f(x)=loga4．已知函數(shù)y=fx是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R都有fx+6=fx+f3，當x1,x2∈0,3，且x1≠x2時，fx12x2>0，給出如下命題：①f3=0；②直線x=?6是函數(shù)y=fx的圖象的一條對稱軸；③函數(shù)y=fx在?9,?6上為增函數(shù)；④函數(shù)y=fx在?9,9上有四個零點.其中所有正確命題的序號為.則a、b、c的大小關(guān)系?！绢}組一對稱軸】3．已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(x+2)為偶函數(shù)，且f(-1)=-1，則f(2017)+f(2016)=.(4)的大小關(guān)系。cff(x)=x-1，則f(2019)=?！绢}組二對稱中心】f(x)=11．已知函數(shù)4一2x的圖象關(guān)于點P對稱，則點P的坐標是。abyf(x)圖象的對稱中心．研究函數(shù)f(x)=x+sin幾x一3的某一個對稱中心，并利為。為4．奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱，f(3)=2，則f(1)=__________．yxP4,1),則實數(shù)a=______【題組三函數(shù)性質(zhì)綜合運用】單調(diào)遞減，則下面結(jié)論正確的是。\)\)3．已知函數(shù)f(x)=，則f(log3(log36))+f(log3(log63))的值為()．A．7B．9C．14D．185．已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且在[1，+∞)上單調(diào)遞減，f(0)=0，則f(x+1)＞0的解集為()A．(1，+∞)B．(﹣1，1)6．關(guān)于函數(shù)f(x)=ln(1+x)_ln(3_x)有下述四個結(jié)論：fx在(_1,3)單調(diào)遞增②y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱③y=f(x)的圖像關(guān)于點(1,0)對稱④f(x)的值域為R其中正確結(jié)論的個數(shù)是()【思維導(dǎo)圖】【常見考法】考法一：指數(shù)運算1．化簡(2a-3b-).(-3a-1b)政(4a-4b-)(a,b>0)=。2．計算：((〉)6+()-((〉80.25)0=.17．程4x-2x-2=0的解為______.考法二：對數(shù)的運算1.計算2．計算(log43+log83).(log32+log92)=______________3.計算log525+log336-log34-+lg5+lg3log32=。lglglg6．已知log7log3(log2x)=0，那么x等于______.logxlogx___.考法三：指數(shù)、對數(shù)的綜合運算12．計算：log327+lg25+lg4+7log72?()?=__________． xy【題組一指數(shù)運算】1.計算下列式子 (1)0.027--(1)-2+(27)-(-1)0；79125〉-0+4〉--(2-)-11234(3)0.00814+(4-4)2+()-3-16-0.75；(4)64--(-)0-[(-2)3]-+160.75+0.01-1；(7)若x+x-=，求的值. (|ab)|(|-4ab)|政(|-2ab)|(其中a,b均為正數(shù)).\)\)\)\)\)【題組二對數(shù)運算】.5.求值：log64+log63.log612+(log63)2=。.3156.計算：lne+lg0.01+log220log216+log23159.求值(lg5)2+lg2lg5+lg20+log225log34log59=。10.求值lg25+lg2lglog29log32=。11.計算：log(2+)(2)=。.12.已知2lg=lgx+lgy，求log(32)=?！绢}組三指數(shù)、對數(shù)綜合計算】abababab3．方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解為．6.計算求值224932493(4)(lg5)2+lg2lg5+lg20+log225log34log59+7log72.(5)(2)+2log24-log29log32.(6)lne3+lg1000+log342-log314-log48+7log72； (7)-lg+3-log2-log-1(+1)-log927.(8)log3.log54log210一(3)一7log72.【思維導(dǎo)圖】【常見考法】考法一：定義辨析個數(shù)是。2．若函數(shù)y=(2a1)x(x是自變量)是指數(shù)函數(shù)，則a的取值范圍是。3．若函數(shù)f(x)=(a23a+3)()x+a2是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a的值為_________．考法二：定義域1．函數(shù)f(x)=的定義域為。2．函數(shù)f(x)=4x2x2的定義域為______________．fxf)的定義域為。4.函數(shù)y＝的定義域是(－∞，0]，則a的取值范圍為。5．已知f(x)=3x2+2axa1的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是______．考法三：單調(diào)性1．函數(shù)y=-2-x2-2x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為。2．函數(shù)f(x)=2的單調(diào)減區(qū)間為。3．已知函數(shù)f(x)=))|x，則不等式f(a2-4)>f(3a)的解集為。fxaxx1a=22，b=33，c=5則a，b，c的大小關(guān)系為。31考法四：值域2．函數(shù)y=()一x2+2x的值域是。lax,x>2lax,x>2wa考法五：定點mn為。為3．已知函數(shù)f(x)=a2x4+n(a>0且a1)的圖象恒過定點P(m,2)，則m+n=________.考法六：圖像1．若函數(shù)y=2x+m的圖像不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是。3．函數(shù)f(x)=ax–b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則loga(1–b)的取值。A．恒等于0C大于0B．恒小于0D．無法判斷4．已知函數(shù)f(x)=(xa)(xb)(其中a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是?？键c9指數(shù)函數(shù)【題組一定義辨析】1.下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是。23232．下列函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)的個數(shù)為。3．函數(shù)y=(2a2-3a+2)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的取值范圍是。34．已知函數(shù)f(x)=(a2+a1)(a+1)x為指數(shù)函數(shù)，則a=.【題組二定義域】f(x)=65xx2+11．函數(shù)x14x的定義域為__________.1．函數(shù)2．函數(shù)f(x)=+的定義域為。3．設(shè)函數(shù)f(x)=x，則函數(shù)y=f(log2x)的定義域為。4．若函數(shù)f(x)=2x2+2axa1的定義域為R，則a的取值范圍是。5．已知函數(shù)y=定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是__________．【題組三單調(diào)性】1．函數(shù)y＝2－x的單調(diào)遞增區(qū)間是。2．函數(shù)f(x)=(1)x6x+5的單調(diào)遞減區(qū)間為。3．函數(shù)f(x)=2x2-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為。4．函數(shù)y=))|x2-3x+2的單調(diào)增區(qū)間是______________．5．設(shè)0<a<1，則使不等式ax2－2x＋1>ax2－3x＋5成立的x的集合是________．fxxfxmw數(shù)m的最小值等于______．l2ax,x<1x1-x2l2ax,x<1x1-x2取值范圍為________c77712x12x142c【題組四值域】5．函數(shù)f(x)=4-x+))|x+1(x>0)的值域是___________.(3AA______.7．已知函數(shù)f(x)=))|ax2-4x+1，若f(x)的最大值為3，則a＝_____.【題組五定點】1．函數(shù)y＝ax+1﹣1(a＞0，a≠1)恒過的定點是()2．若函數(shù)y=ax-2+3則該函數(shù)過的定點為()3．函數(shù)y=ax1+2(a>0,a1)的圖象恒過點的坐標為。aayax的圖像一定過定點。6．已知函數(shù)f(x)=a2x2+3(a>0且a1)的圖象恒過定點P，則點P的坐標是。7．已知函數(shù)y=ax1+3(a>0，a1)過定點P，如果點P是函數(shù)f(x)=x2+bx+c的頂點，那么b,c的值分別為?！绢}組六圖像】a5．函數(shù)f(x)=))|x+2的部分圖象大致為()fx=ax+b的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)=a-x+b的圖象為()D7.已知f(x)=ax+b,a>0，且a豐1的圖象如圖所示，則f(3)等于。．【題組七指數(shù)綜合運用】1．求解下列問題(1)已知函數(shù)f(x)=))|x2-3x+2，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；2．已知函數(shù)f(x)=.(1)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值；(2)在(1)的條件下，求函數(shù)f(x)的值域.3．求函數(shù)f(x)=3x2-5x+4的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間．4．已知函數(shù)f(x)=))|ax2-4x+3afx)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)的最大值為3，求實數(shù)a的值；(3)若f(x)的值域是(0,+w)，求實數(shù)a的值【思維導(dǎo)圖】(1)(1)2x【常見考法】考法一：定義辨析1．下列函數(shù)表達式中，對數(shù)函數(shù)的個數(shù)有。ylogxylogaxaRylogxylnxylogxx+2)；⑥y=2log4x；2．若函數(shù)f(x)=logax+(a2-4a-5)是對數(shù)函數(shù)，a=_________.考法二：定義域1．函數(shù)y=log1(3x-2)的定義域是。2的定義域是。og的定義域是。4．函數(shù)f(x)=lg(1+2cosx)的定義域為。5．函數(shù)f(x)=lg(x2+4x+3a)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是。6．若函數(shù)y=log2(mx2-2mx+3)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是?？挤ㄈ簡握{(diào)性2．函數(shù)f(x)=ln(x24．若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在區(qū)間(–w,1)上遞減,則實數(shù)a的取值范圍為。則a的取值范圍為_____________.ogabc考法四：值域fxlogxxfx_______．的值域為__________.4．函數(shù)f(x)=log2.log(2x)+log162的最小值為_______．5．已知函數(shù)f(x)=〈的值域為R，則實數(shù)a的范圍是_________6．已知f(x)=lg(ax2-2x+a)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為。ylgax-2(a-1)x+3的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是。2fxlogaaxxaaa值范圍是。10．若函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+1)有最小值，則a的取值范圍是?？挤ㄎ澹憾c1．函數(shù)f(x)=loga(x+2)+1(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過的定點是。3．已知函數(shù)f(x)=loga(x+3)+1(a>0且a豐1)的圖象恒過定點P，若角a的終邊經(jīng)過點P，則P考法六：圖像3．對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)與二次函數(shù)y=(a?1)x2?x在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是。4．已知函數(shù)f(x)=log2(xm)的圖像不經(jīng)過第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是______.考法七：反函數(shù)1．設(shè)常數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f(x)＝logax，若f(x)的反函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，2)，則a＝_____.3．函數(shù)y=21x+3(x=R)的反函數(shù)的解析表達式為?！绢}組一定義辨析】1．下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的個數(shù)。m3．若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)logax是對數(shù)函數(shù)，則a的值為______．5．在M=log(x–3)(x+1)中，要使式子有意義，x的取值范圍為。【題組二定義域】004．函數(shù)()。 ，則它的定義域是______.5．已知函數(shù)y=log2x，則它的定義域是______.6．使log(x-1)(x+2)有意義的x的取值范圍是________.7．函數(shù)y＝lg(3－4sin2x)的定義域為________．8．設(shè)函數(shù)f(x)=ln，則函數(shù)g(x)=f()+f()的定義域_____________.9．如果函數(shù)f(x)=log3是奇函數(shù)，則f(x)的定義域是_____________.10．函數(shù)y=log(2x-1)(32-2x)的定義域為________.11．設(shè)函數(shù)f(x)=lg(1-x2)，則函數(shù)y=f()的定義域是________xRk【題組三單調(diào)性】1．函數(shù)f(x)=log1(x2-4)的單調(diào)遞增區(qū)間為。22．函數(shù)f(x)=log0.6(x2+6x-7)的單調(diào)遞減區(qū)間是。4．若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax-3a)在區(qū)間(-w,-2]上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是。x7．若loga<1，則a的取值范圍是。blnclogabcablogclog2sin，則a，b，c的大小關(guān)系為。立，則a的取值范圍是_______.【題組四值域】24．函數(shù)f(x)=lg一x2+4x的值域為________．logxx5．函數(shù)f(x)={2的值域為_________.2x,x<1aallogax,x>2llogax,x>2ylgaxax+1)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是________ylogax-ax+2)在[2,+w)上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是．xylogxxaxa.【題組五定點】amnax+14．函數(shù)y=log2x+3+2(a>0且a1)的圖象經(jīng)過的定點坐標為__________.ax+1【題組六圖像】1．y=ax(a>0且a1)是增函數(shù)，那么函數(shù)f(x)=log12．已知f(x)=ax，g(x)=logax(a＞0，且a≠1)，若f(3)?g(3)＜0，那么f(x)與g(x)在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是。3．函數(shù)y=loga(x1)(0<a<1)的圖像大致是()象，則()5．已知函數(shù)f(x)=loga(2x+b-1)的部分圖像如圖所示，則a,b所滿足的關(guān)系為()【題組七反函數(shù)】1．若函數(shù)f(x)=x，則f(x)的反函數(shù)f1(x)的定義域是__________.【題組八對數(shù)的綜合運用】(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求函數(shù)f(x)的零點；(3)求函數(shù)f(x)的最小值(2)f(x)<0在[2,4]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.(1)若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍.a(1)討論函數(shù)f(x)的定義域；xxx(1)求函數(shù)f(x)的最小值.8．已知函數(shù)f(x)=ln.(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并給出證明;(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+w)上的單調(diào)性;(3)解不等式:f(x2+x+3)+f(-2x2+4x-7)>0.9．設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x+1)(ax+1).(1)求出函數(shù)的定義域；(2)若當a>1時，f(x)在-,-上恒正，求出a的取值范圍；(3)若函數(shù)f(x)在-,))|上單調(diào)遞增，求出a的取值范圍.xlogmxmxmR(1)若函數(shù)f(x)的定義域為R，求m的取值范圍；【思維導(dǎo)圖】【常見考法】考法一：冪函數(shù)定義辨析定義域上是偶函數(shù)，則m+n=。mxmmwm3．若冪函數(shù)f(x)=(2m2-6m+5)x2m-3沒有零點，則f(x)滿足。CyD．f(x)+f(-x)=04．已知冪函數(shù)y＝(m2﹣3m+3)xm+1是奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為?？挤ǘ簝绾瘮?shù)的性質(zhì)2．若函數(shù)f(x)=x-則函數(shù)y＝f(4x－3)的定義域是。3．已知冪函數(shù)y=x3．已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點|\2,4)|，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。6．已知函數(shù)f(x)=x-k2+k+2，且f(2)>f(3)，則實數(shù)k的取值范圍是______.31考法三：圖像問題1．冪函數(shù)y=(m2-m-5)xm2-4m+1的圖象分布在第一、二象限，則實數(shù)m的值為______.C4的n依次為()3．下圖給出四個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是()①②③④4．已知冪函數(shù)y=xa的圖像滿足，當x(0,1)時，在直線y=x的上方；當x(1,+)時，在直線y=x的下方，則實數(shù)a的取值范圍是_______________.【題組一冪函數(shù)定義辨析】1．已知函數(shù)f(x)=(m2m1)xm2+2m3是冪函數(shù)，且其圖象與兩坐標軸都沒有交點，則實數(shù)m=。2．函數(shù)f(x)=(n2n1)xn是冪函數(shù)，且在x(0,+w)上是減函數(shù)，則實數(shù)n=_______3．f(x)=(m2m1)xm22m2是冪函數(shù)，且在x(0,+w)上是減函數(shù)，則實數(shù)m=______.a6．冪函數(shù)f(x)=xm22m3(mZ)的圖像與坐標軸沒有公共點，且關(guān)于y軸對稱，則m的值為______.7．冪函數(shù)y=(m23m+3)xm2+2m5在(0,+w)單調(diào)遞減，則實數(shù)m的值為_________.【題組二冪函數(shù)性質(zhì)】1．冪函數(shù)y=x的定義域為_________(用區(qū)間表示).2．已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,),則這個函數(shù)的定義域為__________．3．使(3－2x－x2)－有意義的x的取值范圍是________..6．若(0.31.3)m>(1.30.3)m，則實數(shù)m的取值范圍是________.abc的大小關(guān)系為。232c3．比較11的大小關(guān)系是?！绢}組三圖像問題】是。是2．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=xa，y=log|a|(x一a)(a0)的圖象不可能的是()3．在同一坐標系中，函數(shù)f(x)=xa(x>0)與g(x)=ax+1的圖象可能是()4．已知函數(shù)y=xa，y=bx，y=logcx的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為()5．已知函數(shù)y＝xa，y＝xb，y＝xc的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為()6．已知函數(shù)y=xa,y=xb,y=cx的圖象如圖所示，則a,b,c的大小關(guān)系為()【思維導(dǎo)圖】【常見考法】考點一：求零點fxxx___.4．函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝2sinπx(－2≤x≤4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于.考點二：零點區(qū)間1．函數(shù)f(x)=4-x-的零點所在區(qū)間是()442244222．函數(shù)f(x)=x3-))|x-2的零點所在的區(qū)間為()3．函數(shù)f(x)=x+lnx-3的零點所在的區(qū)間為()點所在區(qū)間為()(1)(1)(11)(11)考點三：零點個數(shù)1．函數(shù)f(x)=|x-2|-lnx在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為。(1)x2．方程|\2019)|=log2018x(1)x3．方程2sin(2x+)-1=0在區(qū)間[0,4")上的解的個數(shù)為。4．若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x+4)=f(x),且f(x)=〈(2x2,0三x<1,則函數(shù)l4-2x,1三x三2g(x)=f(x)-x-1的零點個數(shù)為___________.x8．已知函數(shù)f(x)=log2x,g(x)=〈(|0,0<x1，則方程f(x)-g(x)=1實根的個數(shù)為。|lx-2-2,x>19．已知函數(shù)f(x)=〈(|l2(x+1),x從(-1,3)，則函數(shù)g(x)=f[f(x)]-1的零點個數(shù)為?？键c四：根據(jù)零點求參數(shù)fxxaa3．若函數(shù)f(x)=2x+x-7的零點所在的區(qū)間為(k,k+1)(k從Z),則k=。|llg(x-1),是。是若函數(shù)g(x)=f(x)-2k有三個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍4x-x2-a有四個零點，則a的取值范圍是________．值范圍是。根之積x1.x2.x3.x4的取值范圍________