萬有引力練習(xí)題及答案詳解

PAGEPAGE3萬有引力練習(xí)題１.人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下敘述正確的是（）A.衛(wèi)星的速度一定大于或等于第一宇宙速度B.在衛(wèi)星中用彈簧秤稱一個(gè)物體，讀數(shù)為零C.在衛(wèi)星中，一個(gè)天平的兩個(gè)盤上，分別放上質(zhì)量不等的兩個(gè)物體，天平不偏轉(zhuǎn)D.在衛(wèi)星中一切物體的質(zhì)量都為零２.兩顆靠得較近的天體組成雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不會(huì)由于相互的引力作用而被吸到一起，下面說法正確的是（）A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比，與它們的質(zhì)量之比成反比B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比，與它們的質(zhì)量之比成反比C.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比，與它們的質(zhì)量之比成正比D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比，與它們的質(zhì)量之比成反比３.蘋果落向地球，而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋果，發(fā)生這個(gè)現(xiàn)象的原因是（）A.由于蘋果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋果引力大造成的B.由于地球?qū)μO果有引力，而蘋果對(duì)地球無引力造成的C.蘋果與地球間的引力是大小相等的，由于地球質(zhì)量極大，不可能產(chǎn)生明顯的加速度D.以上說法都不對(duì)４.兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比m1：m2＝1：2,軌道半徑之比R1:R2=3:1，下面有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是（）A.周期之比T1:T2=3:1B.線速度之比v1:v2=3:1C.向心力之比為F1:F2=1:9D.向心加速度之比a1:a2=1:9５.已知甲、乙兩行星的半徑之比為a，它們各自的第一宇宙速度之比為b，則下列結(jié)論不正確的是（）A.甲、乙兩行星的質(zhì)量之比為b2aB.甲、乙兩行星表面的重力加速度之比為b2:aC.甲、乙兩行星各自的衛(wèi)星的最小周期之比為a:bD.甲、乙兩行星各自的衛(wèi)星的最大角速度之比為b:a６.地球同步衛(wèi)星距地面高度為h，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，那么下列表達(dá)式表示同步衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度的是（）A.B.C.D.bac地球圖2111、如圖21所示，a、b、bac地球圖21A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c；D．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大14.為訓(xùn)練宇航員習(xí)慣失重，需要?jiǎng)?chuàng)造失重環(huán)境.在地球表面附近，可以在飛行器的座艙內(nèi)短時(shí)間地完成失重.設(shè)某一飛機(jī)可作多種模擬飛行，令飛機(jī)于速率500m/s時(shí)進(jìn)入試驗(yàn)狀態(tài)，而速率為1000m/s時(shí)退出試驗(yàn)，則可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)?zāi)康那矣行в?xùn)練時(shí)間最長(zhǎng)的飛行是() A．飛機(jī)在水平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)，速度由500m/s增加到1000m/s B．飛機(jī)在堅(jiān)直面內(nèi)沿圓孤俯沖，速度由500m/s增加到1000m/s(在最低點(diǎn)) C．飛機(jī)以500m/s作豎直上拋運(yùn)動(dòng)（關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)）,當(dāng)它豎直下落速度增加到1000m/s時(shí)，開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)退出實(shí)驗(yàn)狀態(tài) D．飛機(jī)以500m/s沿某一方向作斜拋或平拋運(yùn)動(dòng)（關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)）,當(dāng)速度達(dá)到1000m/s時(shí)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)退出實(shí)驗(yàn)狀態(tài)15．2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、火星、木星、土星近乎直線排列的“五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾百年一次。假設(shè)火星和木星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期分別是T1和T2，而且火星離太陽較近，它們繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道基本上在同一平面內(nèi)，若某一時(shí)刻火星和木星都在太陽的同一側(cè)，三者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過多長(zhǎng)的時(shí)間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象？ （） A． B． C． D．17、若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1.5倍，則此行星的第一宇宙速度約為：（A、16km/s B、32km/s C、4km/s20、兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為TA:TB=1:8，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（）A．RA:RB=4:1，υA:υB=1:2B．RA:RB=4:1，υA:υB=2:1C．RA:RB=1:4，υA:υB=1:2D．RA:RB=1:4，υA:υB=2:112、根據(jù)觀察，在土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群。可測(cè)出環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系。下列判斷正確的是：()A、若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物；B、若V2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群；C、若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物；D、若V2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群13．在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每到太陽活動(dòng)期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度開始增加，而使得部分垃圾進(jìn)入大氣層，開始做靠近地球的向心運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是（） A．由于太空垃圾受到地球引力減小而導(dǎo)致的向心運(yùn)動(dòng) B．由于太空垃圾受到地球引力增大而導(dǎo)致的向心運(yùn)動(dòng) C．地球的引力提供了太空垃圾做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，所以產(chǎn)生向心運(yùn)動(dòng)的結(jié)果與空氣阻力無關(guān)D．由于太空垃圾受到空氣阻力而導(dǎo)致的向心運(yùn)16．在繞地球作園周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星中，下列哪些儀器不能使用？（）A．天平B．彈簧秤C．水銀溫度計(jì)D．水銀氣壓計(jì)18、對(duì)于萬有引力定律的表達(dá)式，下面正確的說法是：（）A、公式中的G是引力常量，它是實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，不是人為規(guī)定的B、當(dāng)r等于零時(shí)，萬有引力為無窮大C、兩物體受到的引力總是大小相等，與兩物體是否相等無關(guān)D、r是兩物體最近的距離關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是：（）A、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度C、它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D、它是衛(wèi)星繞地球飛行軌道上近地點(diǎn)的速度21、已知地球半徑約為R=6.4106m,又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地球的距離約m.(22．假設(shè)地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起（完全失重），估計(jì)一下地球上一天等于h（地球赤道半徑取6.4×106m）。若要使地球的半面始終朝著太陽，另半面始終背著太陽，地球自轉(zhuǎn)周期等于天。（g取10m23．1990年3月，紫金山天文臺(tái)將該臺(tái)發(fā)現(xiàn)的2752號(hào)小行星命名為“吳健雄星”，將其看作為球形，直徑約為32km，密度和地球接近，地球半徑為6400km，若在該星球表面發(fā)射一顆衛(wèi)星，則此速度為9．無人飛船“神州二號(hào)”曾在離地高度為H＝3.4105m的圓軌道上運(yùn)行了47小時(shí)。求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37106m，重力加速度g＝9.10.（2004年全國(guó)理綜第23題，16分）在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r0的均勻球體。11.已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1,地球自轉(zhuǎn)周期T2,地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由得（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果。27、某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射。圖圖17太陽光EOSARrθ題號(hào)12345答案BCBDCDDACDDCDADADCDADACBC4108m答案：1.4h365答案．20m9．解析：用r表示飛船圓軌道半徑r=H+R==6.71106mM表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，表示飛船繞地球運(yùn)行的角速度，G表示萬有引力常量。由萬有引力定律和牛頓定律得利用G＝g得＝2由于＝，T表示周期。解得T＝，又n=代入數(shù)值解得繞行圈數(shù)為n=31。10．解析：以g＇表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m＇表示火星表面出某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有①；②設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有③④由以上各式解得11．解析：（1）上面結(jié)果是錯(cuò)誤的，地球的半徑R在計(jì)算過程中不能忽略，正確解法和結(jié)果：得（2）方法一：月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由得方法二：在地面重力近似等于萬有引力，由得答案：（1）結(jié)果錯(cuò)誤，正確結(jié)果（2）；圖17太陽光EOSAR圖17太陽光EOSARrθ春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖17所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地心.由圖17可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以