新疆烏魯木齊八中10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試新人教A版

PAGE7-烏魯木齊市第八中學(xué)2010-2011學(xué)年高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷選擇題（每小題4分，12小題，共48分）：1、設(shè)A=等于（）A．0B．{0}C．D．{－1，0，1}2、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能３、已知=5,=3,且,則向量在向量上的投影等于()A.B.C.D.4、圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為()A BC D5、如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則其對(duì)應(yīng)的實(shí)物是（）6、設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（）ABC D7、圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是（）A．36B．18C．D．8、已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則（）ABCD9、如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有以下命題：①；②；③點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)．其中真命題的個(gè)數(shù)為()A．3 B．2 C．1 10、下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是（）A.①、②B.①、④C.②、③D.③、④11、在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600A．4條B．6條C．8條D．10條12、(A為常數(shù)）則的最大值是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，4小題，共16分）：13、函數(shù)的定義域是______；14、一元二次不等式的解集是，則的值是_____15、已知是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，，則②若③若④若其中正確命題的序號(hào)有________.16、在四面體中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________解答題（17，8題每題8分，19~22題每題10分，共56分）：17、已知，使式中的、滿足約束條件（1）作出可行域；（2）求z的最大值．18、在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值．19、如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：；（3）求二面角的大小.20、已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求的前n項(xiàng)和為．21、在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切。圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使成等比數(shù)列，（1）求圓的方程；（2）求的范圍．22、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?。設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線和y軸的垂線，垂足分別為M、N.（1）求的值；（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是則說明理由．（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）：題號(hào)123456789101112答案BＤCAADCBABBD二、填空題（每題5分，共20分）：13、14、-1415、①④16、三、解答題17、作出可行域18、答案：解：（1）由余弦定理，，得，．（2）方法1：由余弦定理，得，，分∵是的內(nèi)角，∴．方法2：∵，且是的內(nèi)角，∴．根據(jù)正弦定理，，得．19、解：（1）∵PA⊥平面ABCD，∴AB是PB在平面ABCD上的射影.又∵AB⊥AC，AC平面ABCD，∴AC⊥PB（2）連接BD，與AC相交于O，連接EO.∵ABCD是平行四邊形，∴O是BD的中點(diǎn)又E是PD的中點(diǎn)，∴EO∥PB.取AD的中點(diǎn)F，的中點(diǎn)，連，則所以是所求二面角的平面角，且與對(duì)應(yīng)相等。易知由圖可知，為所求。20、解：（I）由已知得故即故數(shù)列為等比數(shù)列，且又當(dāng)時(shí)，而亦適合上式（Ⅱ）所以21、解：（1）依題設(shè)，圓O的半徑r等于O到直線的距離，即.得圓O的方程為（2）不妨設(shè)由解得故由成等比數(shù)列得即，。由于點(diǎn)