黑河北安2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前黑河北安2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?皇姑區(qū)一模）化簡??1992-198×202??的結(jié)果正確的是?(??A.395B.?-395??C.?-403??D.4032.（江蘇省無錫市濱湖中學(xué)八年級（上）晚自習(xí)數(shù)學(xué)試卷（第7周））把26個英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個字母D、M、Q、X、Z，請你按原規(guī)律補上，其順序依次為（）（1）F，R，P，J，L，G，（）（2）H，I，O，（）（3）N，S，（）（4）B，C，K，E，（）（5）V，A，T，Y，W，U，（）A.Q，X，Z，M，DB.D，M，Q，Z，XC.Z，X，M，D，QD.Q，X，Z，D，M3.（《第16章分式》2022年單元綜合復(fù)習(xí)水平測試（三））有下列方程：①2x+=10；②x-=2；③-3=0；④+=0．屬于分式方程的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④4.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2007?開封）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D.過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行5.（山東省德州市夏津五中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（x+y）（y-x）=x2-y2B.（-x+2y）2=x2-4xy+4y2C.（2x-y）2=4x2-xy+y2D.（-3x-2y）2=9x2-12xy+4y26.（北京市清華附中朝陽學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）正方形繞其對角線的交點旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.45°B.90°C.180°D.360°7.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列各組線段中，能圍成一個三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.3cm，6cm，3cmD.3cm，8cm，5cm8.（2022年江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒炛袑W(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，在一個規(guī)格為4×8的球臺上，有兩個小球P和Q．若擊打小球P經(jīng)過球臺的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的（）A.點O1B.點O2C.點O3D.點O49.（2016?孝昌縣一模）對角線相等的正多邊形是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正方形或正五邊形10.（福建省泉州市晉江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）兩個長方形可排列成圖（1）或圖（2），已知數(shù)據(jù)如圖所示，則能利用此圖形說明等式成立的是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省南充市營山縣回龍中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母為．12.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六））（2015?江西校級模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，平移△ABC使點B與圓心O重合，A、C兩點恰好落在圓上的D、E兩點處．若AC=2，則平移的距離為．13.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，直線MA∥NB，∠A=68°，∠B=40°，則∠P=．14.若分式-的值為正，則a的取值范圍是．15.（河北省石家莊市高邑縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）約分：（1）=．（2）=．（3）=．16.（2022年春?建湖縣校級月考）將（）-1、（-2）0、（-3）2、-|-10|這四個數(shù)按從小到大的順序排列為?17.（2020年秋?北侖區(qū)期末）已知點A，B的坐標(biāo)分別是（m，2），（4，n），若點A與點B關(guān)于y軸對稱，則（m+n）2016=．18.（2016?徐州模擬）正六邊形的一個內(nèi)角是．19.點A（1，a）是拋物線y=x2上的點，以點A為一個頂點作邊長為2的等邊△ABC，使點B、C中至少有一個點在這條拋物線上，這樣的△ABC共有個．20.若關(guān)于x的分式方程-=0的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知+-（-）=0，求x-的值．22.（2021?陜西）解方程：?x-123.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的圖書，若甲單獨整理需40分鐘，若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需要單獨整理20分鐘．①乙單獨整理需多少分鐘完工？②若乙因工作需要，整理時間不超過40分鐘，則甲至少需要整理多少分鐘完工？24.（2016?黑龍江模擬）學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，已知甲種圖書單價比乙種圖書貴4元，用3000元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同．（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購買這兩種圖書共100本，請求出所需經(jīng)費W（單位：元）與購買甲種圖書m（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，要使投入的經(jīng)費不超過1820元，且使購買的甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量，則共有幾種購買方案？25.整數(shù)a取何值時，分式的值是正整數(shù)．26.在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且滿足==k①求證：k=；②求證：c＞b；③當(dāng)k=2時，證明：AB是△ABC最大邊．27.（2021?龍巖模擬）如圖，ΔABC?中，AB=AC?，∠BAC=120°?，將ΔABC?繞點A?逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α(0°<α<120°)?得到ΔADE?，DE?交BC?于點F?，連接AF?，在旋轉(zhuǎn)過程中，有下列對某些四邊形形狀的判斷．（1）四邊形AFCE?可能是矩形；（2）四邊形ADCE?可能是菱形；（3）四邊形ABFE?可能是菱形；請選擇一個你認(rèn)為正確的判斷，畫出相應(yīng)的圖形，求出此時旋轉(zhuǎn)角α?的度數(shù)，并給予證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??1992?=(?200-1)??=2002??=2002?=-395??，故選：?B??．【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式求解即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：（1）不是對稱圖形，5個子母中不是對稱圖形的只有：Q，Z；（2）有兩條對稱軸，并且兩對稱軸互相垂直，則規(guī)律相同的是：X；（3）是中心對稱圖形，則規(guī)律相同的是：Z；（4）是軸對稱圖形，對稱軸是一條水平的直線，滿足規(guī)律的是：D；（5）是軸對稱圖形，對稱軸是豎直的直線，滿足規(guī)律的是：M．故各個空，順序依次為：Q，X，Z，D，M．故選D．【解析】【分析】分析各組的對稱性與字母D、M、Q、X、Z，的對稱性，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：①2x+=10是整式方程，②x-=2是分式方程，③-3=0是分式方程，④+=0是整式方程，所以，屬于分式方程的有②③．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各小題分析判斷即可得解．4.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．【解析】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．5.【答案】【解答】解：∵（x+y）（y-x）=y2-x2；∴A不正確；∵（-x+2y）2=x2-4xy+4y2；∴B正確；∵（2x-y）2=4x2-2xy+y2；∴C不正確；∵（-3x-2y）2=9x2+12xy+4y2；∴D不正確；故選：B．【解析】【分析】運用完全平方公式進(jìn)行計算容易得出A、C、D不正確，B正確，即可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．7.【答案】【解答】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+3＞4，能組成三角形，故此選項正確；C、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+5=8，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．8.【答案】【答案】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知小球P走過的路徑為：根據(jù)入射角等于反射角可知應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的點O2．故選B．9.【答案】【解答】解：正方形的對角線相等，正五邊形的對角線相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，可得答案．10.【答案】【解答】解：圖（1）中，陰影部分的面積是a2-b2，圖（2）的面積是（a+b）（a-b），則能利用此圖形說明等式成立的是：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選C．【解析】【分析】表示陰影部分的面積有兩種方法，即可得到公式．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3（x-1），（x+1），故最簡公分母是3（x-1）（x+1）；故答案為3（x-1）（x+1）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點M，過點O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，∵AO=DO=BO，∴AO=AB=BO，同理可得：BO=CO=BC，∴四邊形ABCO為菱形，∴BO⊥AC，BM=OM，∴BM=ON，AM=CM=AC=，∴MN=BO，∴BO等于平移的距離，∵AC=2，△ABO為等邊三角形，∴OM==1，∴BO=2，∴平移的距離為2．故答案為：2．【解析】【分析】連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點M，過點O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，易知四邊形ABCO為菱形，△ABO為等邊三角形，由菱形的性質(zhì)可得AM=CM=，BO=BM，由銳角三角函數(shù)定義易得OM，得BO，得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：∵直線MA∥NB，∠A=68°，設(shè)直線AP與直線NB交于點O，∴∠A=∠AOB=68°，又∵∠POB=180°-∠AOB=112°，∴在三角形POB中，∠B+∠P+∠POB=180°，∵∠B=40°，∴∠P=180°-40°-112°=28°．故答案為：28°．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠P的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：∵分式-的值為正，∴2a-6＜0，a2≠0，解得：a＜3，且a≠0．故答案為：a＜3且a≠0．【解析】【分析】直接利用分式的符號得出2a-6＜0，進(jìn)而求出答案．15.【答案】【解答】解：（1）原式==，故答案為：；（2）原式==，故答案為：；（3）原式==，故答案為：．【解析】【分析】（1）分子分母同時除以5y即可；（2）分子分母同時除以x-y即可；（3）首先把分子分母分解因式，然后再同時除以a+b即可．16.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0=1，（-3）2=9，-|-10|=-10，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得（-3）2＞（）-1＞（-2）0＞-|-10|，故答案為：（-3）2＞（）-1＞（-2）0＞-|-10|．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，相反數(shù)的意義，可化簡各數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：由A，B的坐標(biāo)分別是（m，2），（4，n），若點A與點B關(guān)于y軸對稱，得m=-4，n=2．（m+n）2016=22016，故答案為：22016．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，可得答案．18.【答案】【解答】解：由題意得：180°（6-2）÷6=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）計算出六邊形的內(nèi)角和，然后再除以6即可．19.【答案】【解答】解：如圖，因為點A（1，a）是拋物線y=x2上的點，所以A（1，），所以，OA=2，以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓交拋物線三個點，以這三個點和A點構(gòu)成的線段為邊作等邊三角形作6個，其中重合一個，故可以作5個，故答案為5．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象即可求得．20.【答案】【解答】解：去分母得：x+1-kx=0，解得：x=，由題意得：＞0，解得：k＞1，故答案為：k＞1．【解析】【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出k的取值范圍．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)u=（-），原方程等價于u2-u+=0，去分母，得3u2-7u+4=0．因式分解，得（3u-4）（u-1）=0．解得u=，u=1．當(dāng)u=時，（-）=．去分母，得x2-4x-6=0，解得x1=2+，x2=2-；當(dāng)u=1時，（-）=1，去分母，得x2-3x-6=0，解得x3=，x4=，經(jīng)檢驗：x1=2+，x2=2-，x3=，x4=是原分式方程的解，當(dāng)x1=2+時，x-=2+-=2+-=2+2+2-=4；當(dāng)x2=2-時，x-=2--=2--=2-+2+=4當(dāng)x3=時，x-=-=-=-=+=3；當(dāng)x4=時，x-=-=-=-=+=3+；綜上所述：x-=4，3，3+．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得分式方程，根據(jù)解分式方程呢，可得答案．22.【答案】解：方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??得：?(?x-1)解得?x=-1檢驗：當(dāng)?x=-12?所以?x=-1【解析】方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??得出?(?x-1)23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙單獨整理x分鐘完工，根據(jù)題意得：+=1，解得x=80，經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解．答：乙單獨整理80分鐘完工．（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)題意，得+≥1，解得：y≥20．答：甲至少需要整理20分鐘完工．【解析】【分析】（1）將總的工作量看作單位1，根據(jù)本工作分兩段時間完成列出分式方程解之即可；（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)整理時間不超過40分鐘，列出一次不等式求解即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲圖書的單價為x元/本，則乙圖書的單價為（x-4）元/本，根據(jù)題意，得：=，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，則x-4=16，答：甲圖書的單價為20元/本，則乙圖書的單價為16元/本．（2）購買甲種圖書m，則購買乙圖書（100-m）本，根據(jù)題意，有：W=20m+16（100-m）=4m+1600；（3）根據(jù)題意，得：，解得：50≤m≤55，∵m需取整數(shù)，∴m的值可以是：50，51，52，53，54，55，故購買方案有6種：①甲圖書50本，乙圖書50本；②甲圖書51本，乙圖書49本；③甲圖書52本，乙圖書48本；④甲圖書53本，乙圖書47本；⑤甲圖書54本，乙圖書46本；⑥甲圖書55本，乙圖書45本．【解析】【分析】（1）設(shè)甲圖書的單價為x元/本，則乙圖書的單價為（x-4）元/本，根據(jù)：3000元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量=2400元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同列出方程求解即可；（2）購買甲種圖書m，則購買乙圖書（100-m）本，根據(jù)：所需經(jīng)費=甲圖書總費用+乙圖書總費用可列函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)：總經(jīng)費W≤1820且購買的甲種圖書的數(shù)量≥乙種圖書數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．25.【答案】【解答】解：∵分式的值是正整數(shù)，∴a-1=1或2或5或10都符合題意，解得：a=2或3或6或11．【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義得出關(guān)于a的等式進(jìn)而求出答案．26.【答案】【解答】解析：（1）∵==k，∴=，∴=，∴=，∴k=．（2）∵k=＞