人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.3.3-點(diǎn)到直線的距離公式-教案課件

點(diǎn)到直線的距離教材分析地位與作用

點(diǎn)到直線的距離是“直線與方程”這一節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，它是解決點(diǎn)線、線線間的距離的基礎(chǔ)，也是研究直線與圓的位置關(guān)系的主要工具。返回教材對(duì)公式推導(dǎo)的處理沒(méi)有說(shuō)明原因,直接作輔助線,這樣做無(wú)法展現(xiàn)為什么會(huì)想到要構(gòu)造直角三角形這一最需要學(xué)生探索的過(guò)程,不利于學(xué)生完整地理解公式的推導(dǎo)和掌握與之相應(yīng)的豐富的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，并能用公式計(jì)算。（2）領(lǐng)會(huì)滲透于公式推導(dǎo)中的數(shù)學(xué)思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想），掌握用化歸思想來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。2、能力目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生在實(shí)踐中探索、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素資源，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。返回重點(diǎn)和難點(diǎn)

點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)距離公式推導(dǎo)方法的感悟與數(shù)學(xué)模型的建立。教學(xué)難點(diǎn)返回關(guān)鍵怎樣自然地構(gòu)造直角三角形,從而推出公式教法與學(xué)法1、采取啟發(fā)式、提問(wèn)式教學(xué)方法。2、采用多媒體輔助教學(xué)手段，增大教學(xué)的容量和直觀性，有效提高教學(xué)效率和教學(xué)量。教法學(xué)法

接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法.在教師的引導(dǎo)下探究，在自主學(xué)習(xí)、合作交流中獲得知識(shí)，在“發(fā)現(xiàn)”中獲得樂(lè)趣.返回倉(cāng)庫(kù)鐵路幾何畫板動(dòng)態(tài)演示返回創(chuàng)設(shè)情景l(fā)P.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)點(diǎn)到直線的距離建模課題引入Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0）

兩點(diǎn)間的距離:|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2A=0或B=0(特殊直線)(2)A

0且B

0(一般直線)點(diǎn)到直線的距離公式?|AB|=|x2-x1|或|y2-y1|引入《點(diǎn)到直線的距離》教學(xué)說(shuō)明例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決常規(guī)方案求過(guò)點(diǎn)P且垂直L的直線ＰＱ求兩直線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)求|PQ|方案1求點(diǎn)P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離y-y0=(x-x0)Ax+By+C=0ABQLxyoP(x0,y0)繁！Ax+By+C=0例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決分類求點(diǎn)P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離(1)特殊直線時(shí)；(2)一般直線時(shí)；xyoP(x0,y0)直線平行x軸時(shí)d=|x1-x0|直線平行y軸時(shí)d=|y1-y0|x=x1y=y1例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決(1)特殊直線時(shí)；(2)一般直線時(shí)；分類特殊點(diǎn)P(0,0)：一般點(diǎn)P(x0,y0)：求點(diǎn)P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離PQMNxyoPQL例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決分類方案1:

面積法求|PQ|方案2:

Rt

相似方案3:

解直角三角形（利用傾斜角及三角同角關(guān)系）(1)特殊直線時(shí)；(2)一般直線時(shí)；特殊點(diǎn)P(0,0)：一般點(diǎn)P(x0,y0)：求點(diǎn)P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離xyoPQMN

LP例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決分類PQMNPQMNPQMNPQMN求點(diǎn)P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離PQMN(1)特殊直線時(shí)；(2)一般直線時(shí)；特殊點(diǎn)P(0,0)：一般點(diǎn)P(x0,y0))：PQMNxyo

PQMNLP方案1:

面積法求|PQ|方案2:

Rt

相似方案3:

解直角三角形（利用傾斜角及三角同角關(guān)系）例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決求|PM|；∠P與傾斜角

的關(guān)系；3.解Rt△PMQ，求|PQ|。∠P=

或

－

推導(dǎo)求點(diǎn)P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離xyoPQM

L返回(x0,y0)(x0,y1)反思2：回顧前面的P點(diǎn)的變化過(guò)程，同學(xué)們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？反思1：前面我們是在A,B均不為零的假設(shè)下推導(dǎo)出公式的，若A,B中有一個(gè)為零，公式是否仍然成立？辨析反思返回兩平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離鞏固訓(xùn)練1．求點(diǎn)P(-1,2)到下列直線的距離.(1)2x+y-10=0(2)3x-2=0(3)2y+3=02.已知點(diǎn)A(a,b)到直線3x-4y=2的距離取下列各值,求的值(1)d=4(2)d>43.與直線7x+24y=5平行,并且距離等于3的直線方程為:4.已知點(diǎn)(a,2),(a>0)到直線x-y+3=0的距離為1,則a等于:5.求兩條平行線2x+y-10=0和4x+2y+3=0的距離思考：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？體驗(yàn)到什么？掌握了什么？布置作業(yè)課本P.5913,14,16提示：從知識(shí)、思想方法和研究方法三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié).小結(jié)返回6、我所浪費(fèi)的今天，是昨天死去的人都渴望的明天。9、小時(shí)候，以為長(zhǎng)大后就可以拯救全世界，可等長(zhǎng)大后才發(fā)現(xiàn)，整個(gè)世界都拯救不了我。13、勇往直前，永不言敗，帶領(lǐng)鄉(xiāng)親，走向致富。1、就算會(huì)彷徨，也還要去闖我要的幸福，在不遠(yuǎn)處我的驕傲無(wú)可救藥。6、如果放棄太早，你永遠(yuǎn)都不知道自己會(huì)錯(cuò)過(guò)什么。14、再難受又怎樣、生活還要繼續(xù)?，F(xiàn)實(shí)就是這樣、沒(méi)有半點(diǎn)留情、你不爭(zhēng)就得輸。9、失敗并不意味你浪費(fèi)了時(shí)間和生命。失敗表明你有理由重新開(kāi)始。7、不苦不累，高中無(wú)味，即拼又累，一生無(wú)悔。10、寧可失敗在你喜歡的事情上，也不要成功在你所憎惡的事情上。6、勤勞是財(cái)富的源泉，成功沒(méi)有捷徑，只有努力，加油!15、創(chuàng)富靠拼搏，靠毅力，堅(jiān)持為民服務(wù)，相信成功的路上有我，有你。7、一個(gè)有信念者所開(kāi)發(fā)出的力量，大于個(gè)只有興趣者。15、唯有經(jīng)歷最深沉的痛楚，才換取最美好的事物。13、用快樂(lè)去奔跑，用心去傾聽(tīng)，用思維去發(fā)展，用努力去奮斗，用目標(biāo)去衡量，用愛(ài)去生活。12、要冒一險(xiǎn)!整個(gè)生命就是一場(chǎng)冒險(xiǎn)，走得最遠(yuǎn)的人常是愿意去做、愿意去冒險(xiǎn)的人。8、有了夢(mèng)想，才有動(dòng)力，有了動(dòng)力，才能實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想。1、只有經(jīng)歷過(guò)地獄般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流過(guò)血的手指才能彈出世間的絕唱。19、經(jīng)營(yíng)信為本，買賣禮當(dāng)先