2023-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 20傳送帶模型動(dòng)力學(xué)分析（原卷版）

專題20傳送帶模型動(dòng)力學(xué)分析

L傳送帶模型的分析流程

2.解題關(guān)鍵

（1）理清物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的前提。

（2）傳送帶模型常常涉及臨界問題，當(dāng)物體與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí).，會(huì)出現(xiàn)摩擦力突

變的臨界狀態(tài)，對(duì)這一臨界狀態(tài)進(jìn)行分析往往是解題的突破口。

考點(diǎn)一傳送帶模型的摩擦力分析

1.傳送帶問題中對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析與判斷是求解的前提。

2.摩擦力的方向沿兩物體的接觸面，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反。

1.（多選）如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶勻速向右傳動(dòng)?，F(xiàn)在其左側(cè)的4處輕輕放上一

物塊，設(shè)傳送帶足夠長，則該物塊（）

A.一直向右勻速運(yùn)動(dòng)

B.先向右勻加速，后繼續(xù)向右勻速運(yùn)動(dòng)

C.先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后受到向右的靜摩擦力

D.先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后不受摩擦力

2.（多選）水平的皮帶傳輸裝置如圖所示，皮帶的速度保持不變，物體被輕輕地放在4端皮

帶上，開始時(shí)物體在皮帶上滑動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)位置8后滑動(dòng)停止，隨后就隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng),

直至傳送到目的地C端，在傳輸過程中，該物體受摩擦力的情況是（)

?.在段受水平向左的滑動(dòng)摩擦力

B.在4?段受水平向右的滑動(dòng)摩擦力

C.在a'段不受靜摩擦力

D.在a'段受水平向右的靜摩擦力

3.（2022?全國?高三課時(shí)練習(xí)）（多選）如圖所示，A.B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與

傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同。三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。

則下列說法正確的是（）

A.H物體受到的摩擦力方向向右

B.B、C受到的摩擦力方向相同

C.B、。受到的摩擦力方向相反

D.若傳送帶向右加速，4物體受到的摩擦力向右

4.（2022?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示為皮帶運(yùn)輸機(jī)的示意圖，?為傳送帶上的貨物,

Λ.如果貨物A隨傳送帶一起無相對(duì)滑動(dòng)地向上勻速運(yùn)動(dòng)，A不受摩擦力

B.如果貨物A隨傳送帶一起無相對(duì)滑動(dòng)地向下勻速運(yùn)動(dòng)，A受到沿斜面向下的摩擦力

C.如果貨物A和傳送帶都靜止，A不受摩擦力

D.如果貨物A無初速的放到傳送帶直至相對(duì)靜止，A對(duì)傳送帶有沿斜面向下的摩擦力

考點(diǎn)二水平傳送帶

物體在水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分析

①可能一宜加速

②可能先加速后勻速

①%>。時(shí)，可能一宜減速，也

可能先減速再勻速

②綜<0時(shí)，可能一直加速，也

可能先加速再勻速

%①傳送帶較短時(shí).滑塊一宜減速到達(dá)左端

H②傳送帶較長時(shí),滑塊還要被傳送帶傳回

情景3?右端其中%>%返回時(shí)速度為明υ0<v,

返回時(shí)速度為%

5.如圖所示，一水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以2nι∕s的速度沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。一可視為

質(zhì)點(diǎn)的滑塊放在傳送帶的左端4點(diǎn)處，滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.2,傳送帶的

左端/點(diǎn)與右端6點(diǎn)之間的距離為L=3nι,重力加速度g取Iom/s?。則（）

AV-__________B

C）（?）

A.滑塊從4點(diǎn)到8點(diǎn)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.滑塊從A點(diǎn)到6點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Is

C.滑塊從4點(diǎn)到8點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s

D.若傳送帶以4n√s速率勻速運(yùn)行，滑塊從/點(diǎn)到6點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s

6.（多選）如圖甲所示，水平傳送帶4?逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為M=LOkg的小物塊以

某一水平初速度滑上傳送帶左端,通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙

所示，取向左為正方向，以小物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn).已知傳送帶的速度保持不變,

g取10m∕s2.下列說法正確的是

A.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為O.5

B.物塊在傳送帶上相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離是9m

C.物塊距離傳送帶左端的最大距離是8m

D.物塊在傳送帶上的時(shí)間4.5S

7.隨著電子商務(wù)的迅速發(fā)展，對(duì)物流的需求急劇增加，下圖是物流運(yùn)輸過程中卸貨的傳送

裝置示意圖，傾斜部分4B的長度為4πι,水平傳送帶BC的長度為5rn,4B部分與水平面之間

的夾角O=37°。傳送帶以"=2n√s的速度沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，把包裹輕放到4端開

始運(yùn)動(dòng)，包裹經(jīng)過8點(diǎn)前后速度大小不變且不脫離傳送帶。已知包裹與斜面4B、傳送帶間

的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,包裹運(yùn)動(dòng)到傳送帶上后傳送帶速度不變。不計(jì)空氣阻力，取重力加

速度g=10nι∕s2,sin37。=0.6,COS37。=0.8。求：

(1)包裹到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

(2)包裹從4點(diǎn)傳送到。點(diǎn)所需的時(shí)間。

8.如圖所示，長GIOm的水平傳送帶以速度片8m∕s勻速運(yùn)動(dòng).質(zhì)量分別為2爪勿的小物塊

AQ用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩，通過固定光滑小環(huán)C相連.小物塊尸放在傳送帶的最左端，

恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，GP間的細(xì)繩水平.現(xiàn)在夕上固定一質(zhì)量為2次的小物塊(圖中未畫出)，

整體將沿傳送帶運(yùn)動(dòng)，已知0、C間距大于IOm,重力加速度g取IOm/s?.求：

Q

（D小物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）小物塊〃從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間；

（3）當(dāng)小物塊夕運(yùn)動(dòng)到某位置S（圖中末畫出）時(shí)將細(xì)繩剪斷，小物塊戶到達(dá)傳送帶最右端

時(shí)剛好與傳送帶共速，求位置S距傳送帶右端的距離.

考點(diǎn)三傾斜傳送帶

1.物體在傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分析

①可能一直加速

①可能一直加速①可能一直加速①可能一直加速

②可能一直勻速②可能?在勻速

②可能先加速后勻速②可能先加速后勻速

④可能先加速后勻速③可能先減速后

③可能先以4加速,后

④可能先減速后勻速反向加速

以%加速

⑤可能先以與加速.后以αjm速④可能一宜減速

⑥可能一宜減速

2.當(dāng)物體與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí)，可以通過比較〃和tan。的大小關(guān)系判斷重力分力和最

大靜摩擦力的大小關(guān)系，從而判斷共速后的運(yùn)動(dòng)

mgsinO=NingCGSO->--?“=tanO

儂SinOyμmgcosθ*—,?U<tanθ

mgsinO<μmgcosO-―?〃>tanO

9.（2022?全國?高三專題練習(xí)）（多選）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角O=30°,

以恒定的速度%=3nι∕s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊以初速度V=6tn∕s沿平行于傳送帶方向從

2

傳送帶底端滑上傳送帶,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=取重力加速度g=10m∕s,

下列說法正確的是（）

A.小木塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大小為7.5n√s2

B.小木塊在傳送帶上向上滑行的最遠(yuǎn)距離為2.4m

C.小木塊回到傳送帶底端時(shí)的速度大小為3m∕s

D.小木塊從滑上傳送帶到返回傳送帶底端一共用時(shí)1.8s

10.機(jī)場地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率V=2n√s運(yùn)行

的傳送帶與水平面間的夾角α=37°、轉(zhuǎn)軸間距L=8.2mθ工作人員從傳送帶頂端無初速度

地放上一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5。取重力加速

度g=10nι∕s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：

（1）小包裹剛放上傳送帶時(shí)加速度的大小a；

（2）小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間

11.（2022?北京?北師大二附中高二期末）如圖所示傳送帶水平部分AB=2m,傾斜部分

BC=4rn且與水平面夾角為a=37。，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25。傳送帶沿

順時(shí)針方向以2（∏∕s的速率轉(zhuǎn)動(dòng)。若將物塊放在A處，它將從靜止開始被傳送帶送到C處（物

塊始終不離開傳送帶），求物塊從/運(yùn)動(dòng)到。的時(shí)間。（g取IOm/S?,sin37。=0.6,cos37o=

12.（2022?湖南?長郡中學(xué)高一期末）如圖所示，一傾斜固定的傳送帶與水平面間夾角0

=37°,上下兩端間距/=2.0m,傳送帶以y=l.0m∕s的速率沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)行。從距

離傳送帶底端x?=LOm的0點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量m=l.Okg的小滑塊，滑塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶底

端時(shí)與固定擋板〃碰撞，碰撞時(shí)間極短且碰撞前后速率相等。滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

P=O.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,取g=IOm∕s?傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪

軸處的摩擦。求：

（1）滑塊與擋板P第一次碰撞時(shí)的速度大小心

（2）滑塊與擋板尸碰撞后離開擋板的最大距離X.：

（3）若滑塊與擋板夕第一次碰撞后立即在滑塊上加一方向沿傳送帶斜向上、大小44.ON

的恒力，一段時(shí)間后撤去。要使滑塊能滑至傳送帶最上端，恒力持續(xù)作用的最短時(shí)間如

考點(diǎn)四傳送帶上的劃痕問題

1.滑塊與傳送帶的劃痕長度△X等于滑塊與傳送帶的相對(duì)位移的大小，若有兩次相對(duì)運(yùn)

動(dòng)且兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同，AkAM+△生（圖甲）；若兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，AX等于

較長的相對(duì)位移大小.（圖乙）

IAXlT~FI_

μ^~

甲乙

2.物塊靜止輕放到傳送帶上?端加速到和傳送帶共速的過程中，如果傳送帶的速度為

V,加速的時(shí)間為3則：

物塊的位移：Xn=-t①共速過程中傳送帶位移是物塊位移的2倍

2,

傳送帶的位移：Xf?=vt②物塊相對(duì)于傳送帶的位移等于物塊的位移

13.（2022?湖南?高三學(xué)業(yè)考試）如圖所示，傳送帶與水平面的夾角。=30°,傳送帶以

V0=2nι∕s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)刻，一煤塊以"=8πι∕s的速度從傳送帶的底端滑上

傳送帶，傳送帶和煤塊運(yùn)動(dòng)的u-t圖像如圖所示，已知煤塊剛好能滑到傳動(dòng)帶的頂端，g

2

?xiom/s,則下列說法正確的是（）

A.煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為更

4

B.煤塊向上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2.Os

C.傳送帶的總長度為5.5m

D.煤塊滑到頂端時(shí)在傳送帶上的劃痕長度為3.5m

14.（2022?安徽合肥?三模）如圖所示，4、B兩端距離為L的水平傳送帶以速度"逆時(shí)針

運(yùn)轉(zhuǎn)，將小石墨塊P輕放在傳送帶右端4當(dāng)石墨塊從左端B離開傳送帶時(shí)，傳送帶上留下了

長度為，的痕跡，不計(jì)繞過傳動(dòng)輪的傳送帶長度，下列說法正確的是（）

A.增大傳送帶速度/劃痕長度一定變長

B.增加傳送帶的長度，劃痕長度一定會(huì)變長

C.減小石墨塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，劃痕長度可能會(huì)減小

D.一定條件下可使∕>L

15.（2022?江蘇?南京市大廠高級(jí)中學(xué)高一開學(xué)考試）如圖所示，有一水平傳送帶以6m∕s

的速度順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶長度L=6nv其右端連著一段光滑水平面比；緊挨

著a`的光滑水平地面上放置一輛質(zhì)量M=2kg的平板小車，小車上表面剛好與8C面等高。

現(xiàn)將質(zhì)量Tn=Ikg的煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放到傳送帶的左端力處，經(jīng)過傳送帶傳送至右

端8后通過光滑水平面比滑上小車。煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)出=0.4,煤塊與小車

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0-2.取重力加速度g=10m∕s2o求：

（1）煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

（2）煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)留下的劃痕；

（3）若滑塊剛好不從小車上掉下來，求小車的長度。

—*^6m∕s(Er

16.(2022?福建?漳州市普通教育教學(xué)研究室高一期末)豎直平面內(nèi)有一傾角6=37°的

直軌道AB,其下方右側(cè)放置一足夠長水平傳送帶，傳送帶與直軌道末端B平滑連接。傳送

帶以恒定速度次2m∕s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量必2kg的小煤塊從4點(diǎn)靜止釋放。已知A與

B距離為sN.0m,小煤塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃尸0.5,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃而0.2,

g取Iom/一，sin37o=0.6,cos370=0.8。求：

(1)小煤塊在直軌道AB運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大??；

(2)小煤塊從8點(diǎn)第一次向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處所用的時(shí)間；

(3)小煤塊從進(jìn)入傳送帶到第一次回到B點(diǎn)的過程中在傳送帶上留下的痕跡長度。

θZBvC

6)+0(?)

17.(2022?安徽蕪湖?高一期末)如圖所示，一淺色傳送帶與水平面的夾角6=37°,且

以%=lm∕s的速度沿順時(shí)針方向傳動(dòng)。一質(zhì)量爐Ikg的小煤塊以02=7m∕s的速度滑上傳送帶

的底端，最終又從傳送帶的底端滑出。已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,傳送

帶足夠長，求：

(1)小煤塊向上滑行的時(shí)間；

(2)小煤塊離開傳送帶時(shí)的速度大?。?/p>

(3)小煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，其相對(duì)傳送帶的位移大小和煤塊在傳送帶上留

下的痕跡長度。

18.如圖傳送帶與水平地面夾角。=37°,從月至IJ6長度為L=7.2m,傳送帶以o=8.4m/s

的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端4無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0=0.5kg的黑色煤塊，它與

傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“=0.3。煤塊在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)會(huì)留下黑色痕跡。(sin37°

=0.6,cos37°=0.8,g取10m∕s2)求：

(1)煤塊從1到8的時(shí)間；

(2)煤塊從4到6的過程中傳送帶上形成痕跡的長度。

考點(diǎn)五物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間

物體在傳送帶上一直加速運(yùn)動(dòng)時(shí)在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短

19.水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃

的傳送帶4。始終保持恒定的速率-lm∕s運(yùn)行，一質(zhì)量為〃尸妹g的行李無初速度地放在A

處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等

的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0?1,/、8間的距離占2m,g

取10m∕s2,,

(1)求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大??；

(2)求行李在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到8處，求行李從4處傳送到8

處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。

￠)f(?)

20.如圖所示，一水平傳送裝置A、B兩端相距2m,傳送帶以2m∕s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，已

知某工件與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,把工件輕輕放在A端(初速為零)，求：

A→vB

(1)工件從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間

(2)傳送帶的速度至少為多大時(shí)，可使工件從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需時(shí)間最短.(g取10m∕s2)

21.為適應(yīng)大規(guī)模的郵件