高考物理一輪復(fù)習(xí)講義天體運動專題（三）衛(wèi)星的變軌問題天體追及相遇問題

衛(wèi)星的變軌問題、天體追及相遇問題一、衛(wèi)星的變軌、對接問題1．衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如右圖所示。(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。(2)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ。(3)在B點(遠(yuǎn)地點)再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ。2．衛(wèi)星的對接問題(1)低軌道飛船與高軌道空間站對接如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運動)追上高軌道空間站與其完成對接.(2)同一軌道飛船與空間站對接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度.二、變軌前、后各物理量的比較1．航天器變軌問題的三點注意事項(1)航天器變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新圓軌道上的運行速度由v＝eq\r(\f(GM,r))判斷。(2)航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大。(3)航天器經(jīng)過不同軌道的相交點時，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。2．衛(wèi)星變軌的實質(zhì)兩類變軌離心運動近心運動變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小受力分析Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)變軌結(jié)果變?yōu)闄E圓軌道運動或在較大半徑圓軌道上運動變?yōu)闄E圓軌道運動或在較小半徑圓軌道上運動3.變軌過程各物理量分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB.在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同．(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.(4)機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3.三、衛(wèi)星的追及與相遇問題1．相距最近兩衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最近，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應(yīng)滿足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。2．相距最遠(yuǎn)當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應(yīng)滿足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3…)。3．“行星沖日”現(xiàn)象在不同圓軌道上繞太陽運行的兩個行星，某一時刻會出現(xiàn)兩個行星和太陽排成一條直線的“行星沖日”現(xiàn)象，屬于天體運動中的“追及相遇”問題，此類問題具有周期性。四、針對練習(xí)1、2018年2月6日，“獵鷹”重型火箭將一輛特斯拉跑車發(fā)射到太空．假設(shè)其軌道示意圖如圖中橢圓Ⅱ所示，其中A、C分別是近日點和遠(yuǎn)日點，圖中Ⅰ、Ⅲ軌道分別為地球和火星繞太陽運動的圓軌道，B點為軌道Ⅱ、Ⅲ的交點，若運動中只考慮太陽的萬有引力，則以下說法正確的是()A．跑車經(jīng)過A點時的速率大于火星繞日的速率B．跑車經(jīng)過B點時的加速度大于火星經(jīng)過B點時的加速度C．跑車在C點的速率一定大于火星繞日的速率D．跑車由A到C的過程中動能減小，機械能也減小2、嫦娥五號完美完成中國航天史上最復(fù)雜任務(wù)后于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本．圖中橢圓軌道Ⅰ、100公里環(huán)月軌道Ⅱ及月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ分別為嫦娥五號從月球返回地面過程中所經(jīng)過的三個軌道示意圖，下列關(guān)于嫦娥五號從月球返回過程中有關(guān)說法正確的是()A．在軌道Ⅱ上運行時的周期小于在軌道Ⅰ上運行時的周期B．在軌道Ⅰ上運行時的加速度大小始終大于在軌道Ⅱ上時的加速度大小C．在N點時嫦娥五號經(jīng)過點火加速才能從Ⅱ軌道進入Ⅲ軌道返回D．在月地轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過程中可能存在不受萬有引力的瞬間3、(多選)如圖所示，在“嫦娥”探月工程中,設(shè)月球半徑為，月球表面的重力加速度為，飛船在半徑為的圓形軌道Ⅰ上運動，到達(dá)軌道的點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點時，再次點火進入半徑約為的近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，則（）A．飛船在軌道Ⅰ上的運行速率等于B．飛船在軌道Ⅰ上的運行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率C．飛船在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅱ上B處的加速度D．飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運行的周期之比為4:14、（多選）2021年10月16日，中國神舟十三號載人飛船成功發(fā)射升空，與天和核心艙成功對接，將中國三名航天員送入“太空家園”。飛船與核心艙對接過程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為的圓軌道Ⅲ上，神舟十三號飛船先被發(fā)送至半徑為的圓軌道I上，運行周期為，通過變軌操作后，沿橢圓軌道Ⅱ運動到遠(yuǎn)地點處與天和核心艙對接。關(guān)于神舟十三號飛船，下列說法正確的是（）A．沿軌道Ⅱ從近地點A運動到遠(yuǎn)地點B的過程中，速度不斷增大B．沿軌道Ⅰ運行時的機械能小于沿軌道Ⅱ運行時的機械能C．沿軌道Ⅱ運行的周期為D．沿軌道Ⅰ運動到A點時的加速度小于沿軌道Ⅱ運動到A點時的加速度5、(多選)載著登陸艙的探測器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡如圖，其中軌道Ⅰ、Ⅲ為橢圓，軌道Ⅱ為圓，探測器經(jīng)軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后在Q點登陸火星，O點是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點，軌道上的O、P、Q三點與火星中心在同一直線上，O、Q兩點分別是橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火星點和近火星點．已知火星的半徑為R，OQ＝4R，探測器在軌道Ⅱ上經(jīng)過O點的速度為v，下列說法正確的有()A．在相等時間內(nèi)，軌道Ⅰ上探測器與火星中心的連線掃過的面積與軌道Ⅱ上探測器與火星中心的連線掃過的面積相等B．探測器在軌道Ⅰ運動時，經(jīng)過O點的速度小于vC．探測器在軌道Ⅱ運動時，經(jīng)過O點的加速度等于eq\f(v2,3R)D．在軌道Ⅱ上第一次由O點到P點與在軌道Ⅲ上第一次由O點到Q點的時間之比是3eq\r(6)∶46、如圖所示，繞月空間站繞月球做勻速圓周運動，航天飛機僅在月球引力作用下沿橢圓軌道運動，M點是橢圓軌道的近月點，為實現(xiàn)航天飛機在M點與空間站對接，航天飛機在即將到達(dá)M點前經(jīng)歷短暫減速后與空間站對接．下列說法正確的是()A．航天飛機沿橢圓軌道運行的周期大于空間站的周期B．航天飛機在對接前短暫減速過程中，機內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)C．航天飛機與空間站對接前后機械能增加D．航天飛機在對接前短暫減速過程中機械能不變7、（多選）最近幾十年，人們對探測火星十分感興趣，先后發(fā)射過許多探測器，且計劃在火星建立人類聚居基地。登陸火星需經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，已知引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．飛船在軌道上運動時，運行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB．飛船在軌道Ⅰ上的P點的加速度大于在軌道Ⅱ上的P點的加速度C．飛船在P點從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點朝速度反方向噴氣D．若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運動的角速度，則可以推知火星的密度8、高分五號衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，它填補了國產(chǎn)衛(wèi)星無法有效探測區(qū)域大氣污染氣體的空白。如圖是高分五號衛(wèi)星發(fā)射的模擬示意圖，先將高分五號衛(wèi)星送入圓形近地軌道Ⅰ運動，在軌道A處點火變軌進入橢圓軌道II，在軌道B處再次點火進入圓形預(yù)定軌道Ⅲ繞地球做圓周運動，不考慮衛(wèi)星的變化。則正確的是（）A．高分五號衛(wèi)星在軌道I上運動的速率小于在軌道Ⅲ上的速率B．高分五號衛(wèi)星在三條軌道上的運行周期，在軌道I上最小、在軌道Ⅲ上最大C．高分五號衛(wèi)星在軌道I上的加速度小于在軌道Ⅲ上的加速度D．高分五號衛(wèi)星在A處變軌要加速，在B處變軌要減速9、我國2021年4月29日在海南文昌用長征五號B遙二運載火箭成功將空間站“天和”核心艙送入離地高約450km的預(yù)定圓軌道，中國空間站在軌組裝建造全面展開．關(guān)于火箭發(fā)射以及空間站的組合、對接，下列說法正確的是()A．火箭發(fā)射升空過程中，發(fā)動機噴出的燃?xì)馔苿涌諝?，空氣推動火箭上升B．空間站在軌運行的速率可能大于7.9km/sC．飛船要和在軌的核心艙對接，通常是將飛船發(fā)射到較低的軌道上，然后使飛船加速實現(xiàn)對接D．未來在空間站中工作的航天員因為不受地球引力作用，所以處于完全失重狀態(tài)10、我國未來將在月球地面上建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站。如圖所示，關(guān)閉發(fā)動機的航天飛機，從A處在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓軌道的近月點B處與空間站C對接，已知空間站繞月運行的圓軌道的半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，月球的半徑為R。下列說法正確的是（）A．要使對接成功，飛機在接近B點時必須加速B．航天飛機在圖示位置A正在加速向B運動，其機械能不斷增大C．月球的質(zhì)量為M＝D．月球的第一宇宙速度為v＝11、宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動。若飛船想與前方的空間站對接，飛船為了追上空間站，可采取的方法是()A．飛船加速直到追上空間站，完成對接B．飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接C．飛船加速至一個較高軌道，再減速追上空間站，完成對接D．無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接12、（多選）如圖所示，設(shè)地球半徑為R，假設(shè)某地球衛(wèi)星在距地球表面高度為h的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，運行周期為T，到達(dá)軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近地點B時，再次點火進入近地軌道Ⅲ繞地球做勻速圓周運動，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說法正確的是()A．該衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點的速率大于在軌道Ⅱ上A點的速率B．衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和圓軌道Ⅲ上做圓周運動時，軌道Ⅰ上動能小，引力勢能大，機械能小C．衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點A向近地點B運動的過程中，加速度變小D．地球的質(zhì)量可表示為13、2021年7月9日，我國成功將“鐘子號衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”(用衛(wèi)星A表示)送入預(yù)定軌道．地球半徑為R，衛(wèi)星B距地面的高度為3R，運行周期為T，如圖某時刻兩顆衛(wèi)星相距最近，經(jīng)時間t兩顆衛(wèi)星再次相距最近．則“鐘子號衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”的軌道半徑為()A．3RB．4RC．4RD．4R14、中國首個火星探測器“天問一號”，已于2021年2月10日成功環(huán)繞火星運動。若火星和地球可認(rèn)為在同一平面內(nèi)繞太陽同方向做圓周運動，運行過程中火星與地球最近時相距R0、最遠(yuǎn)時相距5R0，則兩者從相距最近到相距最遠(yuǎn)需經(jīng)過的最短時間約為()A．365天B．400天C．670天D．800天15、如圖所示，A為太陽系中的天王星，它繞太陽O運行的軌道視為圓時，運動的軌道半徑為R0，周期為T0，長期觀測發(fā)現(xiàn)，天王星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且每隔t0時間發(fā)生一次最大偏離，即軌道半徑出現(xiàn)一次最大。根據(jù)萬有引力定律，天文學(xué)家預(yù)言形成這種現(xiàn)象的原因可能是天王星外側(cè)還存在著一顆未知的行星(假設(shè)其運動軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對天王星的萬有引力引起天王星軌道的偏離，由此可推測未知行星的運動軌道半徑是（??）A． B． C． D．16、(多選)如圖，三個質(zhì)點a、b、c的質(zhì)量分別為m1、m2、M(M遠(yuǎn)大于m1及m2)，在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說法正確的有()A．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線14次17、當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。如圖所示為火星沖日年份示意圖，下列說法正確的是（

）A．火星繞太陽公轉(zhuǎn)線速度大于地球繞太陽公轉(zhuǎn)線速度B．火星繞太陽公轉(zhuǎn)角速度大于地球繞太陽公轉(zhuǎn)角速度C．由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的不完整，兩次火星沖日時間可能小于一年D．相鄰兩次沖日時間不相等是因為地球、火星公轉(zhuǎn)軌道不是標(biāo)準(zhǔn)圓軌道18、（多選）2018年7月27日將發(fā)生火星沖日現(xiàn)象，我國整夜可見，火星沖日是指火星、地球和太陽幾乎排列在同一條直線上，地球位于太陽與火星之間，此時火星被太陽照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于觀察。地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，則()A．地球的公轉(zhuǎn)周期比火星的公轉(zhuǎn)周期小B．地球的運行速度比火星的運行速度小C．火星沖日現(xiàn)象每年都會出現(xiàn)D．地球與火星的公轉(zhuǎn)周期之比為eq\r(8)∶eq\r(27)答案1.A【解析】由題意知Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，因地球軌道半徑小于火星的軌道半徑，故地球的線速度大于火星的線速度；若跑車從Ⅰ軌道的A點變軌至Ⅱ軌道的A點，需要加速，故跑車經(jīng)過A點時的速率大于火星繞日的速率，故A正確．根據(jù)牛頓第二定律有：Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得：a＝eq\f(GM,r2)，跑車與火星在B點離太陽的距離一樣，故加速度大小相同，故B錯誤；跑車由A到C的過程中萬有引力做負(fù)功，動能減少，勢能增加，機械能守恒，故D錯誤；跑車在軌道Ⅱ上C點的速率小于其過C點繞太陽做勻速圓周運動的速率，又跑車在C點繞太陽做勻速圓周運動的速率小于火星繞日的速率，故C錯誤．2.C【解析】軌道Ⅱ的半徑大于橢圓軌道Ⅰ的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，在軌道Ⅱ上運行時的周期大于在軌道Ⅰ上運行時的周期，故A錯誤；在軌道Ⅰ上的N點和軌道Ⅱ上的N受到的萬有引力相同，所以在兩個軌道上經(jīng)過N點時的加速度相等，故B錯誤；從軌道Ⅱ到月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ做離心運動，在N點時嫦娥五號需要經(jīng)過點火加速才能從Ⅱ軌道進入Ⅲ軌道返回，故C正確；在月地轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過程中，始終在地球的引力范圍內(nèi)，不存在不受萬有引力的瞬間，故D錯誤．3.AB4.BC【詳解】A．由開普勒第二定律知，飛船沿軌道II從近地點A運動到遠(yuǎn)地點B的過程中，速度不斷減小，故A錯誤；B．飛船在軌道I上的A點加速后才能進入橢圓軌道，此過程中燃料內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能，沿軌道Ⅰ運行時的機械能小于沿軌道Ⅱ運行時的機械能，故B正確；C．設(shè)飛船在軌道II運行的周期為，由開普勒第三定律可知可解得，故C正確；D．飛船沿軌道I運動到A點時和沿軌道II運動到A點時受到的萬有引力相同，因此加速度相同，故D錯誤。故選BC。5.CD【解析】根據(jù)開普勒第二定律，在同一軌道上探測器與火星中心的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積，在兩個不同的軌道上，不具備上述關(guān)系，即在相等時間內(nèi)，軌道Ⅰ上探測器與火星中心的連線掃過的面積與軌道Ⅱ上探測器與火星中心的連線掃過的面積不相等，故A錯誤；探測器在軌道Ⅰ運動時，經(jīng)過O點減速變軌到軌道Ⅱ，則在軌道Ⅰ運動時經(jīng)過O點的速度大于v，故B錯誤；軌道Ⅱ是圓軌道，半徑為3R，經(jīng)過O點的速度為v，根據(jù)圓周運動的規(guī)律可知，探測器經(jīng)過O點的加速度a＝eq\f(v2,3R)，故C正確；軌道Ⅲ的半長軸為2R，根據(jù)開普勒第三定律可知(eq\f(3R,2R))3＝(eq\f(TⅡ,TⅢ))2，解得eq\f(TⅡ,TⅢ)＝eq\f(3\r(6),4)，則在軌道Ⅱ上第一次由O點到P點與在軌道Ⅲ上第一次由O點到Q點的時間之比是3eq\r(6)∶4，故D正確．6.A【解析】因航天飛機沿橢圓軌道運行的半長軸大于空間站運動的圓軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，航天飛機沿橢圓軌道運行的周期大于空間站的周期，選項A正確；航天飛機在對接前接近月球的短暫減速過程中，加速度方向背離月球，則機內(nèi)物體處于超重狀態(tài)，選項B錯誤；航天飛機與空間站對接前后因速度不變，則機械能守恒，選項C錯誤；航天飛機在對接前短暫減速過程要克服阻力做功，則機械能減小，選項D錯誤．7.AD【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律可知，飛船在軌道上運動時，運行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ故A正確；B．飛船在P點，無論在軌道Ⅰ上，還是在軌道Ⅱ上，萬有引力都相同，加速度都相同，故B錯誤；C．從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需減速，應(yīng)朝速度同方向噴氣，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，有火星的密度為聯(lián)立解得火星的密度故D正確。故選AD。8.B【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，有由于高分五號衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運動的半徑小于在軌道Ⅲ上的運行半徑，所以高分五號衛(wèi)星在軌道I上運動的速率大于在軌道Ⅲ上的速率，故A錯誤；B．由于軌道Ⅲ上的運行半徑大于軌道Ⅱ的半長軸，軌道Ⅱ的半長軸大于軌道Ⅰ的半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，高分五號衛(wèi)星在三條軌道上的運行周期，在軌道Ⅰ上最小，在軌道Ⅲ上最大，故B正確；C．由可知，高分五號衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅲ上的加速度，故C錯誤；D．高分五號衛(wèi)星在A處變軌要加速，在B處變軌也要加速，故D錯誤。故選B。9.C【解析】火箭發(fā)射升空的過程中，火箭給噴出的燃?xì)庾饔昧?，燃?xì)饨o火箭反作用力，推動火箭上升，A錯誤；第一宇宙速度為7.9km/s，是飛行器繞地球運行時的最大速度，因此空間站在軌運行速度一定小于7.9km/s，B錯誤；根據(jù)衛(wèi)星對接原理可知，飛船先發(fā)射到較低軌道，然后追及空間站，在適當(dāng)位置加速做離心運動，實現(xiàn)與核心艙對接，C正確；在空間站中工作的航天員受到地球引力作用，處于完全失重狀態(tài)，D錯誤．10.C【詳解】A．要使航天飛機在橢圓軌道的近月點B處與空間站C對接，必須在接近B點時減速，否則航天飛機將繼續(xù)做橢圓運動，故A錯誤；B．航天飛機關(guān)閉發(fā)動機在圖示位置A在引力作用下加速向B運動，其機械能不變，故B錯誤；C．設(shè)空間站的質(zhì)量為m，由得月球的質(zhì)量為故C正確；D．空間站繞月圓軌道的半徑為r，周期為T，其運行速度為空間站的軌道半徑比近月衛(wèi)星的半徑大，故其速度小于月球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于，故D錯誤。故選C。11.B【解析】飛船在軌道上正常運行時，有Geq\f(m中m,r2)＝meq\f(v2,r)。當(dāng)飛船直接加速時，所需向心力meq\f(v2,r)增大，則Geq\f(m中m,r2)＜meq\f(v2,r)，故飛船做離心運動，軌道半徑增大，將導(dǎo)致不在同一軌道上，A錯誤；飛船若先減速，它的軌道半徑將減小，但運行速度增大，故在低軌道上飛船可接近空間站，當(dāng)飛船運動到合適的位置再加速，回到原軌道，即可追上空間站，B正確，D錯誤；若飛船先加速，它的軌道半徑將增大，但運行速度減小，再減速故而追不上空間站，C錯誤。12.AD【解析】在軌道Ⅰ上A點時點火減速變軌進入橢圓軌道Ⅱ，所以在軌道Ⅰ上A點速率大于在軌道Ⅱ上A點的速率，在軌道Ⅲ上B的速率大于在軌道Ⅰ上A點的速率，即在軌道Ⅲ上B點的速率大于在軌道Ⅱ上A點的速率，故A正確；從軌道Ⅰ到軌道Ⅲ，引力做正功，動能增加，引力勢能減小，在A點和B點變軌過程中，發(fā)動機點火減速運動，則機械能減小，即在軌道Ⅰ上動能小，引力勢能大，機械能大，故B錯誤；根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，所以距離地球越近，向心加速度越大，故從遠(yuǎn)地點到近地點運動過程中，加速度變大，故C錯誤；在軌道Ⅰ上運動過程中，萬有引力充當(dāng)向心力，故有eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，解得M＝，故D正確．13.B【解析】設(shè)“鐘子號衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”的運行周期為T0，由題意可得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T0)－\f(2π,T)))t＝2π，解得T0＝eq\f(Tt,T＋t)，由開普勒第三定律得eq\f(r3,T\o\al(02))＝eq\f(R＋h3,T2)，又h＝3R，解得r＝4R，故選B.14.B【解析】設(shè)火星軌道半徑為R1，公轉(zhuǎn)周期為T1，地球軌道半徑為R2，公轉(zhuǎn)周期為T2，依題意有R1－R2＝R0，R1＋R2＝5R0，解得R1＝3R0，R2＝2R0，根據(jù)開普勒第三定律有eq\f(Req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(Req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))，解得T1＝eq\r(\f(27,8))年，設(shè)從相距最近到相距最遠(yuǎn)需經(jīng)過的最短時間為t，有ω2t－ω1t＝π，ω＝eq\f(2π,T)，代入數(shù)據(jù)可得t＝405天，故選項B正確。15.D【詳解】設(shè)未知的行星的周期為T，依題意有則根據(jù)開普勒第