等比數(shù)列的前n項和 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

兩項關(guān)系等差數(shù)列{an}遞推公式:an=amqn-m累乘an=a1qn-1通項公式多項關(guān)系

構(gòu)造等比數(shù)列國王一共應(yīng)該給他多少顆麥粒?

發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥?!来晤愅?,每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.”:“你想要什么?”:“當(dāng)然可以。”國王一共應(yīng)該給他多少顆麥粒?

發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥?!来晤愅疲總€格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.”:“當(dāng)然可以?!保骸澳阆胍裁??”4.3.2等比數(shù)列前n項和等差數(shù)列{an}的前n項和Sn倒序求和等比數(shù)列中消去項與項的差異等比數(shù)列{an}的前n項和Sn得,錯位相減

發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥?!来晤愅?,每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.”一千顆麥粒的質(zhì)量約為40g,據(jù)查,2016-2017年度世界小麥產(chǎn)量約為7.5億噸.不能實現(xiàn)!例1設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和為Sn.(1)若a1=2,S3=14,求q和a3;(2)若a1=1,an=81,Sn=121,求q和n.

藍本P89例1例2求數(shù)列{n·2n}的前n項和.變式1(1)已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S4=1,S8=17,則an=

.

311-211藍本P89變式變式2求數(shù)列{(2n-1)·3n}的前n項和.

解:設(shè)數(shù)列{(2n-1)·3n}的前n項和為Tn,

=-6-(2n-2)×3n+1,

故Tn=(n-1)×3n+1+3.藍本P89例3錯位相減

1.一種方法:

錯位相減法

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