2023-2024學年漳州市龍海區(qū)七年級上學期期中階段測試數(shù)學試題

2023-2024學年漳州市龍海區(qū)七年級上學期期中教學測試數(shù)學試題（滿分：150分考試時間：120分鐘）命題人：阮重杰一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．已知x＝1是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．-22．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）3．若x＞y，則下列各式中，一定成立的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＜y+3 C．﹣2x＞﹣2y D．x＜y4．數(shù)學課上，同學們在作△ABC中AC邊上的高時，共畫出下列四種圖形，其中正確的是（）A BCD5．如右圖，在△ABC中，點D、E分別在AB和AC邊上，DE∥EF，∠A=62°，∠AED=54°，則∠B的度數(shù)為（）A．54° B．62° C．64° D．74°6．一個正多邊形每個內(nèi)角都等于135°，若用這種多邊形拼接地板，需與下列選項中哪正多邊形組合（）A．正四邊形B．正六邊形C．正五邊形D．正三角形7．如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中，，，則的大小是（）A．B．C． D．8．明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有多少兩？設銀子共有x兩，列出方程為（）﹣8 B． C．＝ D．9．如圖所示，在△ABC中，若點D、E分別為邊BC、AD的中點，且△ABC的面積等于16，則圖中陰影部分的面積為（）A．12B．8 C．6 D．410．已知關于x的不等式組恰有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣二．填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．在x﹣3y＝5中，用y的代數(shù)式表示x，則x＝；12．若三角形的兩邊長分別是2和7，則第三邊長c的取值范圍是．13．若正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的內(nèi)角和為度．14．若是關于x，y的二元一次方程ax﹣by＝1的解，則6a﹣4b+3＝．15．如圖，一個正五邊形和一個正方形各有一邊在直線l上，且只有一個公共頂點B，則∠ABC的度數(shù)為度．16．已知a，b，c為三個非負實數(shù)，且滿足，若W＝3a+2b+5c，則W的最大值為．三．解答題（本大題共9小題，共86分）17．（8分）解方程x+＝3﹣．18．（8分）解方程組：．（8分）如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，若∠B＝42°，∠C＝58°．（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）求∠ADE的度數(shù)．20．（8分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集．21．(8分)如圖，在△ABC中，∠A=62°，∠ABC=48°.(1)求∠C的度數(shù)；(2)若BD是AC邊上的高，DE∥BC交AB于點E，求∠BDE的度數(shù)．22．（10分）某中學為豐富學生的校園生活，準備從某商店購買若干個同款足球和籃球，已知購買個足球和個籃球共需元，購買個足球比個籃球要多花元．（1）求所購足球、籃球的單價各是多少元？（2）若學校計劃用不超過元購買上述兩種球共個（兩種都要買），問學校有哪幾種購買方案？23.（10分）已知，如圖三角形ABC，點D是三角形ABC內(nèi)一點，連接BD，CD．（1）如果∠A=60°，∠1=20°，∠2=30°，求∠BDC的度數(shù)；（2）試探究∠BDC與∠A、∠1、∠2之間的關系并說明理由．24．（12分）閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y(tǒng)+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范圍；（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝a（a＜﹣2）成立，求x+y的取值范圍（結果用含a的式子表示）．25．（14分）