通遼霍林郭勒市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前通遼霍林郭勒市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?恩施州）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列算式正確的是（）A.6x2+3x=9x3B.6x2÷3x=2xC.（-6x2）3=36x6D.6x2?3x=18x23.（2022年安徽省阜陽市潁泉區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，△ABC的中線BE、CF交于點(diǎn)O，直線AD∥BC，與CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則S△AFD：S四邊形AFOE為（）A.1：2B.2：1C.2：3D.3：24.（2021?濱江區(qū)三模）下列各式運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?C.??x6D.??x25.（2020年秋?無棣縣期末）若點(diǎn)P（a，2015）與點(diǎn)Q（2016，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2016的值是（）A.1B.-1C.2016D.403120166.（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長(zhǎng)為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm7.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長(zhǎng)方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形8.（廣東省揭陽市惠來縣葵梅中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說法不正確的是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.一組鄰邊都相等的四邊形是菱形C.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形D.兩個(gè)鄰角為直角，對(duì)角線相等的矩形是正方形9.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M，連CD，下列五個(gè)結(jié)論：①AC+CE=AB，②BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AB-BC=2MC；其中不正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，使△PBC為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2007?南寧）如圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對(duì)．12.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?當(dāng)涂縣期末）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足，則結(jié)論①AC+CD=AB；②AD=BF；③BF=2BE；④BE=CF．其中正確的結(jié)論是．13.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=2BC=10??，點(diǎn)?E??在?CD??上，?CE=2??，點(diǎn)?F??、?P??分別是?AC??、?AB??上的動(dòng)點(diǎn)，則?PE+PF??的最小值為______．14.（四川省成都市錦江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在x+p與x2-2x+1的積中不含x，則p的值為．15.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：÷=．16.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有條對(duì)角線．17.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)分鐘后△CAP與△PQB全等．18.己知（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，則a=，b=，m=．19.（2014-2022年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））解方程-=，設(shè)y=，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是．20.（廣東省江門市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級(jí)期末）如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，則PD=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?泰興市校級(jí)月考）（2020年秋?泰興市校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．（3）請(qǐng)寫出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2邊的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.（江西省贛州市贛縣二中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，使CF∥BD．（1）求證：BE=CE；（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；（3）若BC=AD=8，求CD的長(zhǎng)．23.如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點(diǎn)，且BD=CE=2，BE=CF．（1）求證：△DEF是等邊三角形；（2）若∠DEC=150°，求等邊△ABC的周長(zhǎng)．24.已知△ABC，如圖（1），邊BC上有一個(gè)點(diǎn)D，連接AD，則圖中共有多少個(gè)三角形？如圖（2），邊BC上有兩個(gè)點(diǎn)D，E，連接AD，AE，則圖中共有多少個(gè)三角形？如圖（3），邊BC上有三個(gè)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接AD，AE，AF，則圖中共有多少個(gè)三角形？如圖（4），邊BC上有n個(gè)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，…，連接AD，AE，AF，…則圖中共有多少個(gè)三角形？25.（江蘇月考題）已知，如圖在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B=40°，∠C=30°，則∠DAE=_________；（2）若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE=_________；（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系為_________．理由如下：26.如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E（1）試說明：BD=DE+CE．（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果；（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（3）位置時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需說明理由．27.已知兩個(gè)數(shù)的和是45，他們的最小公倍數(shù)是168，求這兩個(gè)數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、6x2與3x不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=（6÷3）x2-1=2x，故本選項(xiàng)正確；C、原式=（-6）3x6=-216x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=6×3×x3=18x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、整式的除法、冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．3.【答案】【解答】解：如圖連接EF、AO，設(shè)△OEC的面積為s，∵AF=BF，AE=EC，∴EF∥BC，EF=BC，∴==，∴S△EOC=S△EFO=S△AOF=s，S△AOF=S△AOC=s，∴S△AFC=3s，S四邊形AFOE=2s，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠FCB，在△ADF和△BCF中，，∴△ADF≌△BCF，∴DF=CF，∴S△ADF=S△AFC=3s，∴S△ADF：S四邊形AFOE=3：2．故選D．【解析】【分析】設(shè)△OEC的面積為s，求出△ADF的面積和四邊形AFOE的面積即可求解．4.【答案】解：?A??．??x2?B??．?(??C??．??x6?D??．??x2??與故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（a，2015）與點(diǎn)Q（2016，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a=2016，b=-2015，則（a+b）2016=（2016-2015）2016=1．故選：A．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案．6.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)ED交BC于M，延長(zhǎng)AD交BC于N，作DF∥BC于F，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM為等邊三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故選B．【解析】【分析】作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=6，DE=2，進(jìn)而得出△BEM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．7.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；B、所有長(zhǎng)方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形，說法錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤；C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確；D、兩個(gè)鄰角為直角，對(duì)角線相等的矩形是正方形，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定即可判斷A、C；根據(jù)菱形的定義即可判斷B；根據(jù)矩形和正方形的判定即可判斷D．9.【答案】【解答】解：如圖，過E作EQ⊥AB于Q，∵∠ACB=90°，AE平分∠CAB，∴CE=EQ，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=45°，∵EQ⊥AB，∴∠EQA=∠EQB=90°，由勾股定理得：AC=AQ，∴∠QEB=45°=∠CBA，∴EQ=BQ，AC=BC∴AB=AQ+BQ=AC+CE=BC+CE，∴①正確；作∠ACN=∠BCD，交AD于N，∵∠CAD=∠CAB=22.5°=∠BAD，∴∠ABD=90°-22.5°=67.5°，∴∠DBC=67.5°-45°=22.5°=∠CAD，∴∠DBC=∠CAD，在△ACN和△BCD中，∴△ACN≌△BCD，∴CN=CD，AN=BD，∵∠ACN+∠NCE=90°，∴∠NCB+∠BCD=90°，∴∠CND=∠CDA=45°，∴∠ACN=45°-22.5°=22.5°=∠CAN，∴AN=CN，∴∠NCE=∠AEC=67.5°，∴CN=NE，∴CD=AN=EN=AE，∵AN=BD，∴BD=AE，∴②正確，④正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，BD=CD，∴③正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，由勾股定理得：AM=AH，∴====2，∴AC+AB=2AM，AC+AB=2AC+2CM，AB-AC=2CM，∵AC=CB，∴AB-CB=2CM，∴⑤正確．錯(cuò)誤的有0個(gè)．故選：A．【解析】【分析】過E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，過D作DH⊥AB于H，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CE=EQ，DM=DH，根據(jù)勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定求出BQ=QE，即可求出①；根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CND=45°，證△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②④；證△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出⑤．10.【答案】【解答】解：分為三種情況①以BC為底時(shí)，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點(diǎn)；此時(shí)的情況交點(diǎn)只有一個(gè)，且在BC邊上，不能組成三角形．②以BP為底，C為頂點(diǎn)時(shí)，有兩個(gè)，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點(diǎn)；③以CP為底，B為頂點(diǎn)時(shí)，沒有，∵是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點(diǎn)；綜上滿足要求的P有2個(gè)，故選：B．【解析】【分析】分為三種情況：①以BC為底時(shí)，有兩個(gè)，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點(diǎn)；②以BP為底，C為頂點(diǎn)時(shí)，有兩個(gè)，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點(diǎn)；③以CP為底，B為頂點(diǎn)時(shí)，沒有，因?yàn)槭且訠為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點(diǎn)．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)給出的七巧板拼成的一艘帆船，可知圖形中有5個(gè)等腰直角三角形，1個(gè)平行四邊形，1個(gè)正方形．通過觀察可知兩個(gè)最大的等腰直角三角形和兩個(gè)最小的等腰直角三角形分別全等，因此全等的三角形共有2對(duì)．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．12.【答案】【解答】解：∵BC=AC，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠ABC=45°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAF=22.5°，∵在Rt△ACD與Rt△BFC中，∠EAF+∠F=90°，∠FBC+∠F=90°，∴∠EAF=∠FBC，在△ADC與△BFC中，，∴△ADC≌△BFC，∴AD=BF，故②正確；∵△ADC≌△BFC，∴CF=CD，AC+CD=AC+CF=AF，∵∠CBF=∠EAF=22.5°，∴在Rt△AEF中，∠F=90°-∠EAF=67.5°，∵∠CAB=45°，∴∠ABF=180°-∠F-∠CAB=180°-67.5°-45°=67.5°，∴AF=AB，即AC+CD=AB，故①正確；∵△ABF是等腰三角形，∵BE⊥AD，∴BE=BF，∵在Rt△BCF中，若BE=CF，則∠CBF=30°，與②中∠CBF=22.5°相矛盾，故BE≠CF，故④錯(cuò)誤；∵△ABF是等腰三角形，BE⊥AD，∴BF=2BE，故③正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)BC=AC，∠ACB=90°可知∠CAB=∠ABC=45°，再由AD平分∠BAC可知∠BAE=∠EAF=22.5°，在Rt△ACD與Rt△BFC中，∠EAF+∠F=90°，∠FBC+∠F=90°，可求出∠EAF=∠FBC，由BC=AC可求出Rt△ADC≌Rt△BFC，故可求出AD=BF；故②正確；由△ADC≌△BFC可知，CF=CD，故AC+CD=AC+CF=AF，∠CBF=∠EAF=22.5°，在Rt△AEF中，∠F=90°-∠EAF=67.5°，根據(jù)∠CAB=45°可知，∠ABF=180°-∠EAF-∠CAB=67.5°，即可求出AF=AB，即AC+CD=AB故①正確；由ABF是等腰三角形，由于BE⊥AD，故BE=BF，在Rt△BCF中，若BE=CF，則∠CBF=30°，與②中∠CBF=22.5°相矛盾，故BE≠CF；故④錯(cuò)誤；由ABF是等腰三角形，由于BE⊥AD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到BF=2BE，故③正確．13.【答案】解：如圖，作點(diǎn)?E??關(guān)于直線?AB??的對(duì)稱點(diǎn)?E'??，連接?EE'??交?AC??于點(diǎn)?G??，過點(diǎn)?E'??作?AC??的垂線，垂足為?F??，交?AB??于點(diǎn)?P??，可得?PE+PF??有最小值為?E'F??，?∵AB=2BC=10??，?∴EE'=10??，?∵EG//AD??，?∴∠CEG=∠D??，?∠CGE=∠CAD??，?∴ΔCEG∽ΔCDA??，?∴???CE?∵CE=2??，?CD=AB=10??，?AD=BC=5??，?∴???2?∴EG=1??，?CG=5?∵∠CEG=∠E'FG??，?∠CGE=∠E'GF??，?∴ΔCEG∽??△?E'FG??，?∴???CE即?2?∴E'F=18即?PE+PF??的最小值為?18故答案為：?18【解析】作點(diǎn)?E??關(guān)于直線?AB??的對(duì)稱點(diǎn)?E'??，將?PE+PF??轉(zhuǎn)化為?PE'+PF??，即當(dāng)?E'F⊥AC??時(shí)，?PE+PF??的最小值為?E'F??的長(zhǎng)，利用三角形相似求長(zhǎng)度即可．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱?-??最短路線問題，相似三角形的判定與性質(zhì)，將?PE+PF??的最小值轉(zhuǎn)化為?E'F??的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p與x2-2x+1的積中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則先計(jì)算出x+p與x2-2x+1的積，再根據(jù)在x+p與x2-2x+1的積中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．15.【答案】【解答】解：÷=×=．故答案為：．【解析】【分析】直接利用分式乘除運(yùn)算法則進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．16.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得（n-2）?180=720，解得：n=6．那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有3條對(duì)角線．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，即可得到過這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)．17.【答案】【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，AP=12-4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此時(shí)△CAP與△PQB不全等；綜上所述：運(yùn)動(dòng)4分鐘后△CAP與△PQB全等；故答案為：4．【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，此時(shí)AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出結(jié)果．18.【答案】【解答】解：∵（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，∴-ax2+（ab+3）x-3b=mx2+11x-12，∴解得，故答案為：2，4，-2．【解析】【分析】根據(jù)（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，把原始左邊展開，然后根等號(hào)左右兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，可以得到a、b、m的值，本題得以解決．19.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可變?yōu)閥-=，去分母得3y2-4y-3=0．故答案為：3y2-4y-3=0．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是，設(shè)y=，換元后整理即可求得．20.【答案】【解答】解：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，∵PC∥OB，∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，∴PC=OC，∵PC=10，∴OC=PC=10，過P作PE⊥OA于點(diǎn)E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，∴PD=PE，∵PC∥OB，∠AOB=30°∴∠ECP=∠AOB=30°在Rt△ECP中，PE=PC=5，∴PD=PE=5，故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：P（4，4）．【解析】【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用已知圖形得出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．22.【答案】【解答】（1）證明：∵AD是直徑，∴∠ABD=∠ACD=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴BE=CE；（2）四邊形BFCD是菱形．理由如下：證明：∵AD是直徑，AB=AC，∴AD⊥BC，BE=CE，∵CF∥BD，∴∠FCE=∠DBE，在△BED和△CEF中，，∴△BED≌△CEF，∴CF=BD，∴四邊形BFCD是平行四邊形，∵∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，∴四邊形BFCD是菱形；（3）解：∵AD是直徑，AD⊥BC，BE=CE，∴CE2=DE?AE，設(shè)DE=x，∵BC=8，AD=10，∴42=x（10-x），解得：x=4，在Rt△CED中，CD==4．【解析】【分析】（1）首先證明△ABD≌△ACD，得到∠BAD=∠CAD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）四邊形BFCD的形狀是菱形，首先證明△BFE≌△CDE，得到BF=DC，可知四邊形BFCD是平行四邊形，易證BD=CD，可證明結(jié)論；（3）設(shè)DE=x，則根據(jù)CE2=DE?AE列方程求出DE，再用勾股定理求出CD即可．23.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，∵BD=CE，BE=CF，∴BD=CE，BE=CF，∴BD=CE=AF，AD=BE=CF，在△BDE與△CEF中，，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF，同理可得△BDE≌△AFD，∴DE=FD，∴DE=FD=EF，∴△DEF為等邊三角形；（2）解：∵∠DEC=150°，