大理白族自治州下關(guān)市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州下關(guān)市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?和平區(qū)期中）下列說法：①關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形是全等三角形②兩個全等的三角形關(guān)于某條直線對稱③到某條直線距離相等的兩個點關(guān)于這條直線對稱④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對稱，則圖形甲是軸對稱圖形其中，正確說法個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算不正確的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2?x3=x5D.x3+x3=x63.（《第2章一元二次方程》2022年同步測試（））下列方程不是整式方程的是（）A.B.0.2x2-0.4x3=0C.D.4.（2022年秋?伍家崗區(qū)期末）圖案能分成兩個全等形且是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列多項式不是完全平方式的是（）A.x2-4x-4B.+m2+mC.9a2+6ab+b2D.4t2+12t+96.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O點，且ABCD，那么圖中的全等三角形有（）A.2對B.3對C.4對D.5對7.（海南省東方市瓊西中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，則∠D的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°8.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論為（）A.①②B.②③C.①③D.①②③9.（2020?連云港）10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，?A??、?B??、?C??、?D??、?E??、?O??均是正六邊形的頂點．則點?O??是下列哪個三角形的外心?(???)??A.?ΔAED??B.?ΔABD??C.?ΔBCD??D.?ΔACD??10.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-4y2=（x-2y）（x+2y）C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.2a（b+c）-3（b+c）=2ab+2ac-3b-3c評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?營口）如圖，?∠MON=40°??，以?O??為圓心，4為半徑作弧交?OM??于點?A??，交?ON??于點?B??，分別以點?A??，?B??為圓心，大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧在?∠MON??的內(nèi)部相交于點?C??，畫射線?OC??交?AB??于點?D??，?E??為?OA?12.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）已知：?∠α?和?∠PAQ??．點?B??為射線?AP??上一定點．（1）用尺規(guī)在圖中完成以下基本作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；①作?∠ABC=∠α?，射線?BC??交射線?AQ??于點?C??；②作線段?AB??的垂直平分線，交線段?AB??于點?D??，交線段?BC??于點?E??；（2）在（1）所作圖形中，連接?AE??，若?∠α=30°??，?DE=2??，則線段?AE??的長為______．13.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測卷B（一））如圖所示的圖形繞點至少旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合．14.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）一個正多邊形的外角與其相鄰的內(nèi)角之比為?1:4??，那么這個多邊形的邊數(shù)為______．15.（2021?雁塔區(qū)校級一模）計算：?316.（2022年春?張掖校級月考）設(shè)x2+mx+81是一個完全平方式，則m=．17.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?吉安期中）有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個長為（2a+b），寬為（3a+2b）的大長方形，則需要C類卡片張．18.（2022年春?漯河校級月考）（2022年春?漯河校級月考）如圖，將一副三角板放在一塊，AC與EF所夾的鈍角的度數(shù)為．19.（江蘇省揚州市邗江實驗學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級月考）如圖，臺球桌相鄰兩邊互相垂直，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為°．20.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：?(2-4x+3)÷22.（2021?荊門一模）如圖，將矩形紙片?ABCD??沿?EF??折疊，使點?C??與點?A??重合．（1）求證：?ΔABE?ΔAGF??；（2）若?AB=4??，?BC=8??，求?AE??的長．23.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年1開始A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．今年1月份A款汽車每輛售價多少萬元？24.（2016?盧龍縣一模）（2016?盧龍縣一模）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線．（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：①分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點分別為P，Q；②連結(jié)PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點E，O，F(xiàn)．（2）再連接AF、CE，求證：四邊形AECF是菱形．25.計算：（1）6xy?；（2）÷；（3）÷；（4）（a2-ab）÷；（5）?．26.已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4，點D是AC邊上一動點（不與點A、C重合），EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點E、F，設(shè)CD=x，AE=y．（1）求∠EDF的度數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）過點D作DH⊥AB，垂足為點H，當(dāng)EH=1時，求線段CD的長．27.（2021?黃梅縣模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?C??是弧?AB??的中點，延長?AC??至?D??，使?CD=AC??，連接?DB??．?E??是?OB??的中點，?CE??的延長線交?DB??的延長線于點?F??，?AF??交?⊙O??于點?H??，連接?BH??．（1）求證：?BD??是?⊙O??的切線；（2）?⊙O??的直徑為2，求?BH??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形是全等三角形，是正確的；②兩個全等的三角形不一定組成軸對稱圖形，原題是錯誤的；③對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，且到這條直線距離相等的兩個點關(guān)于這條直線對稱，原題錯誤；④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對稱，則圖形甲不一定是軸對稱圖形，原題錯誤．正確的說法有1個．故選：A．【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．2.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．3.【答案】【答案】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．【解析】A、B、C的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．4.【答案】【解答】解：A、是全等圖形，也是中心對稱圖形．故正確；B、不是全等圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是全等圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是全等圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為x2-4x+4=（x-2）2，故不是完全平方公式；B、原式=(+m)2，是完全平方公式；C、原式=（3a+b）2，是完全平方公式；D、原式=（2t+3）2，是完全平方公式；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的公式進(jìn)行答題．6.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD中ABCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS），同理可得△AOD≌△COB，∴AD=BC，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS），同理可得△ABC≌△CDA，共4對，故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，可得AO=CO，BO=DO，再證明△AOB≌△COD，同理可得△AOD≌△COB，然后再證明△ABD≌△CDB同理可得△ABC≌△CDA．7.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，∠A=40°，∴∠AEB=50°，∴∠DEC=50°，又AC⊥CD，∴∠D=40°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求出∠DEC，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余計算即可．8.【答案】【解答】解：連接AP并延長，如圖1，則∠1是△ABP的外角，∠2是△APC的外角，故∠1=∠BAP+∠ABP，∠2=∠CAP+∠ACP，∠1＞∠BAP，∠2＞∠CAP，即∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，∠1+∠2＞∠BAP+∠CAP，即∠CPB＞∠BAC，故①③正確，∠BPC可能是銳角，可能是直角，也可能是鈍角，故②錯誤．故選C．【解析】【分析】連接AP并延長，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，據(jù)此作出判斷．9.【答案】解：從?O??點出發(fā)，確定點?O??分別到?A??，?B??，?C??，?D??，?E??的距離，只有?OA=OC=OD??，?∵?三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，?∴??點?O??是?ΔACD??的外心，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個頂點的距離相等，進(jìn)行判斷即可．此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形外心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故B正確；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】解：由作法得?OC??平分?∠MON??，?OA=OB=OD=4??，?∴∠BOD=∠AOD=1?∴???BD??的長度為作?B??點關(guān)于?OM??的對稱點?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，?∴OF=OB??，?∠FOA=∠BOA=40°??，?∴OD=OF??，?∴ΔODF??為等邊三角形，?∴DF=OD=4??，?∵E′B=E′F??，?∴E′B+E′D=E′F+E′D=DF=4??，?∴??此時?E′B+E′D??的值最小，?∴??陰影部分周長的最小值為?4+4故答案為?4+4【解析】利用作圖得到?OA=OB=OD=4??，?∠BOD=∠AOD=20°??，則根據(jù)弧長公式可計算出?BD??的長度為?49π??，作?B??點關(guān)于?OM??的對稱點?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，證明?ΔODF??為等邊三角形得到?DF=4??，接著利用兩點之間線段最短可判斷此時?E′B+E′D?12.【答案】解：（1）①射線?BC??即為所求．②如圖，直線?DE??即為所求．（2）在??R??t?Δ?B??D?∴BE=2DE=4??，?∵DE??垂直平分線段?AB??，?∴EB=EA=4??，故答案為：4．【解析】（1）①根據(jù)要求作出圖形即可．②根據(jù)要求作出圖形即可．（2）解直角三角形求出?BE??，證明?AE=EB??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．13.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，至少針旋轉(zhuǎn)=72°后，能與其自身重合．故答案為：旋轉(zhuǎn)中心、72°．【解析】【分析】觀察可得圖形有5部分組成，從而可得旋轉(zhuǎn)角度．14.【答案】解：設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，依題意有：?x+4x=180°??，解得?x=36°??，這個多邊形的邊數(shù)?=360°÷36°=10??．故答案為：十．【解析】設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到?x+4x=180°??，解出?x=36°??，然后根據(jù)多邊形的外角和為?360°??即可計算出多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為?360°??．也考查了鄰補(bǔ)角的定義．15.【答案】解：原式?=3?=3-1???=2??．故答案為：2．【解析】原式利用二次根式乘法法則，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．此題考查了二次根式的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握各自的性質(zhì)及運算法則是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m-18）x，∴m-18=0，∴m=18；②x2+mx+81=（x-9）2+（m+18）x，∴m+18=0，∴m=-18．故答案為：±18．【解析】【分析】由代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，首末兩項是x和9這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和9積的2倍．17.【答案】【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，則需要C類卡片7張．故答案為：7．【解析】【分析】首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量．18.【答案】【解答】解：∵∠A=30°，∠FEB=45°，∴AC與EF所夾的銳角的度數(shù)為15°，∴AC與EF所夾的鈍角的度數(shù)為165°，故答案為：165°【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．19.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=∠2=60°．故答案是：60．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．20.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．三、解答題21.【答案】解：?(2-4?=2(x+3)-4?=2x+6-4?=2(x+1)?=2x+6當(dāng)?x=-2??時，原式?=2×(-2)+6【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】（1）證明：?∵ABCD??是矩形，?∴AB=CD??，?∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°??，由翻折的性質(zhì)得，?AG=CD??，?∠GAE=∠C=90°??，?∠G=∠D??，?∴∠BAE=∠FAG??，?AB=AG??，在?ΔABE??和?ΔAGF??中，???∴ΔABE?ΔAGF(ASA)??；（2）解：設(shè)?BE=x??，則?CE=BC-BE=8-x??，?∵?沿?EF??翻折后點?C??與點?A??重合，?∴AE=CE=8-x??，在??R??t?Δ?A解得?x=3??，?∴AE=8-3=5??．【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可得?AG=CD??，?∠GAE=∠C=90°??，?∠G=∠D??，由“?ASA??”可證?ΔABE?ΔAGF??；（2）利用勾股定理可求?BE??的長，即可求解．本題考查了翻折變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：設(shè)今年1月份A款汽車每輛售價x萬元，由題意得：=，解得：x=9，經(jīng)檢驗：x=9是原方程的解．答：今年1月份A款汽車每輛售價9萬元．【解析】【分析】首先設(shè)今年1月份A款汽車每輛售價x萬元，則去年同期每輛A款汽車每輛售價（x+1）萬元，由題意可得等量關(guān)系：去年銷售量=今年的銷量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．24.【答案】【解答】（1）解：如圖所示；（2）證明：根據(jù)作圖可得PQ是AC的垂直平分線，∴AO=OC，∵DC∥AB，∴∠CFO=∠AEO，∠FCO=∠EAO，在△OFC和△OEA中，∴△OFC≌△OEA（AAS），∴FC=AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥FE，∴四邊形AECF是菱形．【解析】【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)作圖可得PQ是AC的垂直平分線，進(jìn)而可得AO=CO，然后證明△OFC≌△OEA可得FC=AE，從而可得四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)AC⊥EF可判定四邊形AECF是菱形．25.【答案】【解答】解：（1）原式===；（2）原式=-?3x2=-；（3）原式=?x（1-x）=1-x；（4）原式=a（a-b）?=-a2b；（5）原式=?==．【解析】【分析】（1）約分即可；（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分；（3）因式分解后除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分；（4）先將被除式因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分；（5）分子、分母因式分解，約分后計算乘方可得．26.【答案】【解答】解：（1）如圖1，∵EF垂直平分BD，∴EB=ED，F(xiàn)B=FD．在△BEF和△DEF中，，∴△BEF≌△DEF（SSS），∴∠EBF=∠EDF．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°，∴∠EDF=60°；（2）∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=AB=4．∵CD=x，AE=y，∴AD=4-x，ED=EB=4-y．∵△AED∽△CDF，∴==，∴==，∴DF=，CF=，∵DF+CF=