《用計算器求銳角三角函數(shù)值及銳角》課件（兩套）

28.1銳角三角函數(shù)第二十八章銳角三角函數(shù)第4課時用計算器求銳角三角函數(shù)值及銳角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會使用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值.（重點）2.會根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學(xué)計算器求銳角的大小.

(重點)3.熟練掌握計算器的按鍵順序.（難點）導(dǎo)入新課問題引入

DABE1.6m20m42°C升國旗時，小明站在操場上離國旗20m處行注目禮.當(dāng)國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為42°（如圖所示），若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求出旗桿AB的高度嗎？這里的tan42°是多少呢？講授新課用計算器求銳角的三角函數(shù)值或角的度數(shù)一合作探究問題1

求sin18°的值．第一步：按計算器鍵，sin第二步：輸入角度值18，屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994借助計算器求銳角三角函數(shù)值不同計算器操作的步驟可能有所不同tan第一步：按計算器鍵，問題2

求tan30°36'的值.第二步：輸入角度值30，分值36（可以使用鍵），D.M′S屏幕顯示答案：0.591398351第一種方法：第二種方法：tan第一步：按計算器鍵，第二步：輸入角度值30.6（因為30°36'＝30.6°）屏幕顯示答案：0.591398351問題3已知sinA=0.5018，求∠A的度數(shù).還可以利用鍵，進一步得到∠A＝30°07'08.97"第一步：按計算器鍵，2ndFsin-1第二步：然后輸入函數(shù)值0.5018屏幕顯示答案：30.11915867°（按實際需要進行精確）第一種方法：D·M′S2ndF第一步：按計算器鍵，D·M′S2ndF第二種方法：第二步：輸入0.5018屏幕顯示答案：30°07'0897"（這說明銳角A精確到1'的結(jié)果為30°7'，精確到1"的結(jié)果為30°7'9"）利用計算器探索三角函數(shù)的性質(zhì)二用計算器求下列銳角三角函數(shù)值；（1）sin20°=，cos70°=；sin35°=，cos55°=；sin15°32'=，cos74°28'=.探究歸納0.34200.34200.57350.57350.26780.2678你能得出什么結(jié)論？（2）sin20°=，cos20°=,

sin220°=，cos220°=；sin35°=，cos35°=,sin235°=，cos235°=；0.34200.57350.93970.11700.88300.81920.32900.6710你能得出什么結(jié)論？（3）tan20°=，tan70°=,tan20°×tan70°=;tan35°=，tan55°=,tan35°×tan55°=0.36402.747010.70001.428111.下列式子中，不成立的是（

）A．sin35°=cos55°B．sin30°+

sin45°=

sin75°C．

cos30°=sin60°D．sin260°+cos260°=1B練一練tan3°8'=

tan80°25'43″=sin20°=

sin35°=

（4）sin15°32'=0.34200.34200.57350.57350.26780.2678比一比，你能得出什么結(jié)論？5.9300.0547cos55°=cos70°=cos74°28'=角度增大角度增大角度增大正弦值增大余弦值減小正切值增大正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）.歸納當(dāng)堂練習(xí)（1）

≈0.64280.267231.5

（3）若α=0.5225，則α≈（精確到0.1°）；（4）若=0.8090，則α≈（精確到0.1°）.1.利用計算器計算：（2）

≈sinsinα（精確到0.0001）；（精確到0.0001）；54.02.在Rt△ABC中，∠C=90°，則下列式子定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=cosB

C．tanA=tanBD．sinA=cosB

D3.已知：sin232°+cos2α=1，則銳角α等于（）A．32°B．58°C．68°D．以上結(jié)論都不對BA4.下列各式中一定成立的是（）A.tan75°＞tan48°＞tan15°B.tan75°＜tan48°＜tan15°C.cos75°＞cos48°＞cos15°D.sin75°＜sin48°＜sin15°5.計算：tan33°·tan34°·tan35°·tan55°·tan56°·tan57°.解：tan33°·tan34°·tan35°·tan55°·tan56°·tan57°=(tan33°·tan57°)

(tan34°·tan56°)

(tan35°·tan55°）

=1.課堂小結(jié)用計算器求銳角三角函數(shù)值及銳角用計算器求銳角的三角函數(shù)值或角的度數(shù)不同的計算器操作步驟可能有所不同利用計算器探索銳三角函數(shù)的新知正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?28.1銳角三角函數(shù)

第4課時用計算器求銳角三角函數(shù)值及銳角1.經(jīng)歷用計算器由已知銳角求三角函數(shù)的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義.2.能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實際問題的能力.3.發(fā)現(xiàn)實際問題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思考和表達的能力.

我們可以借助計算器求銳角的三角函數(shù)值．

通過前面的學(xué)習(xí)我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或60°等特殊角時，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？【例1】求sin18°.第一步：按計算器鍵，sin第二步：輸入角度值18，屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994（也有的計算器是先輸入角度再按函數(shù)名稱鍵）tan第一步：按計算器鍵，【例2】求tan30°36′.第二步：輸入角度值30，分值36（可以使用鍵），°＇

″屏幕顯示答案：0.591398351.第一種方法：第二種方法：tan第一步：按計算器鍵，第二步：輸入角度值30.6（因為30°36′＝30.6°）屏幕顯示答案：0.591398351.如果已知銳角三角函數(shù)值，也可以使用計算器求出相應(yīng)的銳角．【例3】已知sinA=0.5018；用計算器求銳角A可以按照下面方法操作：還可以利用鍵，進一步得到∠A≈30°07′08″.第一步：按計算器鍵；2ndFsin第二步：然后輸入函數(shù)值0.5018；屏幕顯示答案：30.11915867°（按實際需要進行精確）°＇″2ndF1.求sin63°52′41″的值(精確到0.0001).【解析】按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為0.897859012.所以sin63゜52′41″≈0.8979.2.使用計算器求下列三角函數(shù)值.（精確到0.0001）sin24゜，cos51゜42′20″，tan70゜21′.【答案】

sin24°≈0.4067,

cos51°42′20″≈0.6197,tan70°21′≈2.8006.3.用計算器求下式的值.(精確到0.0001)sin81°32′17″+cos38°43′47″【答案】

1.76924.已知tanA=3.1748,利用計算器求銳角A.(精確到1′)【答案】

∠A≈72°30′.5.比較大小:cos30°______cos60°,tan30°______tan60°.【答案】

﹥,﹤正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?6.已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計算器求銳角a（精確到1′）（1）sina=0.2476;（2）cosa=0.4（3）tana=0.1890;【答案】(1)a≈14°20′;(3)a≈10°42′.(2)a≈66°25′;確定值的范圍當(dāng)銳角A>45°時，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于當(dāng)銳角A>30°時，cosA的值（）C確定角的范圍(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°3.當(dāng)∠A為銳角，且tanA的值大于時，∠A（）B4.當(dāng)∠A為銳角，且tanA的值小于時，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°C5.當(dāng)∠A為銳角，且cosA=時那么（）(A)0°＜∠A＜

30°(B)30°＜∠A＜

45°(C)45°＜∠A＜

60°(D)60°＜∠A＜

90°

確定角的范圍6.當(dāng)∠A為銳角，且sinA=，那么（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°DA6.(濱州中考)在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,則邊AC的長約為(精確到0.1)（）A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【解析】選C.AC=ABcos72°≈10×0.309≈3.17．（欽州中考）如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底o點20m的點A處，測