浙江省溫州市瑞安西部聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)作業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題僅一個(gè)正確選項(xiàng)，多選、錯(cuò)選、不選均不給分）1．2023的相反數(shù)是（）A． B． C．－2023 D．20232．2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州開幕．據(jù)報(bào)道，開幕式的跨媒體閱讀播放量達(dá)到503000000次，將503000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．3.1211211211124．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是－2，次數(shù)是3 D．系數(shù)是，次數(shù)是35．下列整式中與是同類項(xiàng)的為（）A． B． C．2ab D．6．下列各式去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．7．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．8．在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．9．整式的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)整式對(duì)應(yīng)的值，則關(guān)于x的方程的解為（）x－3－2－1012420－2－4－6A． B． C． D．10．如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若需求出沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．只需知道圖1大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可 B．只需知道圖2大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可C．只需知道③號(hào)正方形的周長(zhǎng)即可 D．只需知道⑤號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作＋100元，那么支出80元記作______元．12．比較大?。篲_____6．（填“＞”、“＝”或“＜”）13．的平方根是______．14．一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則______．15．計(jì)算______．16．某班46名同學(xué)去公園劃船，一共乘坐10艘船．已知每條大船坐6人，每條小船坐4人，正好全部坐滿．設(shè)大船有x條，可列方程______．17．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有，例如．將1，2，3，4，…，50這50個(gè)自然數(shù)分成25組，每組2個(gè)數(shù)，進(jìn)行運(yùn)算，得到25個(gè)結(jié)果，則這25個(gè)結(jié)果的和的最大值是______．18．如圖，在數(shù)軸上有一個(gè)四分之一圓，其半徑的兩個(gè)端點(diǎn)與數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)重合，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，滿足，則點(diǎn)A表示的數(shù)為______；圖形從B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處，則表示的數(shù)為______．（結(jié)果保留）三、解答題（本題有6小題，共46分．解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）19．（本題8分）計(jì)算：（1）； （2）．20．（本題8分）解方程：（1）． （2）．21．（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．（本題6分）某巡警車在一條東西走向的大道上巡邏，某天巡警車從崗享O處出發(fā)，規(guī)定向東方向?yàn)檎?dāng)天行駛記錄如下：（單位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－5，＋4，－2．（1）最終巡警車是否回到崗?fù)處？若沒有，在崗?fù)ず畏?，距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）巡警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中至少還需補(bǔ)充多少升油？23．（本題8分）如何設(shè)計(jì)班級(jí)菜地？素材1如圖1是長(zhǎng)方形菜園，長(zhǎng)5m，寬3m．（1）中間種植區(qū)域是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)是寬的2倍．（2）四周過道部分的寬度相等素材2如圖2，為了實(shí)現(xiàn)6個(gè)小組種植區(qū)域均勻分配，現(xiàn)將種植區(qū)域分割成大小相等的6壟長(zhǎng)方形菜地，壟與壟之間的間距相等素材3每壟菜地的長(zhǎng)比寬多30cm．問題解決任務(wù)1分析數(shù)量關(guān)系設(shè)過道寬度為x（m），用含x的代數(shù)式表示種植區(qū)域的長(zhǎng)與寬．任務(wù)2確定過道寬度求過道寬度x的值任務(wù)3確定每壟菜地的大小求每壟菜地的長(zhǎng)與寬24．（本題10分）如圖，面積為30的長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，．線段從OC出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，與此同時(shí)線段從AB出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向左移動(dòng)．連結(jié)，新長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分的面積記為S，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）當(dāng)在O、A之間，用含t的代數(shù)式表示：______．（2）S恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（3）長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形OABC未重疊部分的面積記為，請(qǐng)直接寫出時(shí)，t的值．答案解析部分12345678910CBADBBDDCB11．－8012．＜13．14．215．16．17．95018．－9；19．（1）（4分）解：．（2）（4分）解：．20．（1）（4分）解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．（2）（4分）解：，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化成1，得：．21．（6分）解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．22．（1）解：．故最終巡警車沒有回到崗享O處，在崗?fù)の鬟?千米處．（2）解：共行駛路程：（千米）需要油量為：（升），則還需要補(bǔ)充的油量為（升）故不夠，途中還需補(bǔ)充1.6升油．23．任務(wù)1：長(zhǎng)，寬．任務(wù)2：由題意得，，解得．任務(wù)3：方法一：設(shè)每壟菜地寬為，則長(zhǎng)為．，解得，∴答：每壟菜地寬為0.9m，長(zhǎng)為1.2m．方法二：設(shè)壟與壟之間的間距為．，解得，∴，．答：每壟菜地寬為0.9m，長(zhǎng)為1.2m．24．（1）．（2），當(dāng)在左側(cè)時(shí)，，解得，：4，當(dāng)在右側(cè)時(shí)，，解得，：0．（3）（4分）幾個(gè)長(zhǎng)方形等高，面積比轉(zhuǎn)化為