2018中考數(shù)學(xué)填空壓軸題

./2017年中考數(shù)學(xué)填空壓軸題填空題1〔2017XXXX第15題〕如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙A的圓心A的坐標(biāo)為〔-1,0〕,半徑為1,點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙A的切線,切點(diǎn)為Q,則切線長(zhǎng)PQ的最小值是__________[答案]．[解析]試題解析：連接AP,PQ,當(dāng)AP最小時(shí),PQ最小,∴當(dāng)AP⊥直線y=﹣x+3時(shí),PQ最小,∵A的坐標(biāo)為〔﹣1,0〕,y=﹣x+3可化為3x+4y﹣12=0,∴AP==3,∴PQ=．考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.一次函數(shù)的性質(zhì).2.〔2017XXA卷第18題〕如圖,正方形ABCD中,AD=4,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)E作EF⊥ED,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G,將△EFG沿EF翻折,得到△EFM,連接DM,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),則△EMN的周長(zhǎng)是．[答案][解析]試題解析：如圖1,過E作PQ⊥DC,交DC于P,交AB于Q,連接BE,∵DC∥AB,∴PQ⊥AB,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ACD=45°,∴△PEC是等腰直角三角形,∴PE=PC,設(shè)PC=x,則PE=x,PD=4﹣x,EQ=4﹣x,∴PD=EQ,∵∠DPE=∠EQF=90°,∠PED=∠EFQ,∴△DPE≌△EQF,∴DE=EF,易證明△DEC≌△BEC,∴DE=BE,∴EF=BE,∵EQ⊥FB,∴FQ=BQ=BF,∵AB=4,F是AB的中點(diǎn),∴BF=2,∴FQ=BQ=PE=1,∴CE=,Rt△DAF中,DF=,∵DE=EF,DE⊥EF,∴△DEF是等腰直角三角形,∴DE=EF=,∴PD==3,如圖2,∵DC∥AB,∴△DGC∽△FGA,∴,∴CG=2AG,DG=2FG,∴FG=,∵AC=,∴CG=,∴EG=,連接GM、GN,交EF于H,∵∠GFE=45°,∴△GHF是等腰直角三角形,∴GH=FH=,∴EH=EF﹣FH=,∴∠NDE=∠AEF,∴tan∠NDE=tan∠AEF=,∴,∴EN=,∴NH=EH﹣EN=,Rt△GNH中,GN=,由折疊得：MN=GN,EM=EG,∴△EMN的周長(zhǎng)=EN+MN+EM=．考點(diǎn)：1.折疊；2.正方形的性質(zhì).3.〔2017XXXX第15題〕如圖△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,∠DAE=60°,BD=5,CE=8,則DE的長(zhǎng)為．[答案]7.[解析]試題解析：∵AB=AC,

∴可把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△AE′B,如圖,

∴BE′=EC=8,AE′=AE,∠E′AB=∠EAC,

∵∠BAC=120°,∠DAE=60°,

∴∠BAD+∠EAC=60°,

∴∠E′AD=∠E′AB+∠BAD=60°,

在△E′AD和△EAD中

∴△E′AD≌△EAD〔SAS〕,

∴E′D=ED,

過E′作EF⊥BD于點(diǎn)F,

∵AB=AC,∠BAC=120°,

∴∠ABC=∠C=∠E′BA=30°,

∴∠E′BF=60°,

∴∠BE′F=30°,

∴BF=BE′=4,E′F=4,

∵BD=5,

∴FD=BD-BF=1,

在Rt△E′FD中,由勾股定理可得E′D=,

∴DE=7．考點(diǎn)：1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性質(zhì)．4.〔2017XXXX第20題〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn),的坐標(biāo)分別是,,動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑的隨點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)與四邊形的邊相切時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為.[答案]〔0,0〕或〔,1〕或〔3﹣,〕．[解析]試題解析：①當(dāng)⊙P與BC相切時(shí),∵動(dòng)點(diǎn)P在直線y=x上,∴P與O重合,此時(shí)圓心P到BC的距離為OB,∴P〔0,0〕．②如圖1中,當(dāng)⊙P與OC相切時(shí),則OP=BP,△OPB是等腰三角形,作PE⊥y軸于E,則EB=EO,易知P的縱坐標(biāo)為1,可得P〔,1〕．③如圖2中,當(dāng)⊙P與OA相切時(shí),則點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)P到x軸的距離線段,可得,解得x=3+或3﹣,∵x=3+＞OA,∴P不會(huì)與OA相切,∴x=3+不合題意,∴p〔3﹣,〕．④如圖3中,當(dāng)⊙P與AB相切時(shí),設(shè)線段AB與直線OP的交點(diǎn)為G,此時(shí)PB=PG,∵OP⊥AB,∴∠BGP=∠PBG=90°不成立,∴此種情形,不存在P．綜上所述,滿足條件的P的坐標(biāo)為〔0,0〕或〔,1〕或〔3﹣,〕．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．5.<2017第16題>下圖是"作已知直角三角形的外接圓"的尺規(guī)作圖過程已知：,求作的外接圓.作法：如圖．〔1〕分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)；〔2〕作直線,交于點(diǎn)；〔3〕以為圓心,為半徑作.即為所求作的圓.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．[答案]到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；垂直平分線的定義；90°的圓周角所對(duì)弦為直徑.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.〔答案不唯一〕[解析]找到外接圓的圓心和半徑是解本題的關(guān)鍵,由題意得：圓心是線段AB的中點(diǎn),半徑是AB長(zhǎng)的一半,所以只需作出AB的中垂線,找到交點(diǎn)O即可.考點(diǎn)：作圖-基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)6.<2017XX第18題>如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)均在格點(diǎn)上.〔1〕的長(zhǎng)等于；〔2〕在的內(nèi)部有一點(diǎn),滿足,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點(diǎn),并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)的位置是如何找到的〔不要求證明〕.[答案]〔1〕；〔2〕詳見解析.[解析]試題分析：<1>根據(jù)勾股定理即可求得AB=；<2>如圖,AC與網(wǎng)絡(luò)線相交,得點(diǎn)D、E,取格點(diǎn)F,連結(jié)FB并延長(zhǎng),與網(wǎng)格線相交,得點(diǎn)M、N,連結(jié)DN、EM,DN與EM相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.7.<2017XX第16題>已知矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2,則矩形的面積為．[答案]7.5[解析]因?yàn)殡p曲線既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,又關(guān)于直線y=±x對(duì)稱,矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,所以可知點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線y=x對(duì)稱,由已知可得A〔2,0.5〕,∴C〔-2,-0.5〕、B〔0.5,2〕,從而可得D〔-0.5,-2〕,繼而可得S矩形ABCD=7.5.8.<2017XX第15題>如圖,在中,,,,點(diǎn),分別是邊,上的動(dòng)點(diǎn),沿所在的直線折疊,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上.若為直角三角形,則的長(zhǎng)為．[答案]1或.考點(diǎn)：折疊〔翻折變換〕.9.〔2017XXXX第18題〕如圖,點(diǎn)是函數(shù)與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),,則的值為．[答案]考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)10.〔2017XXXX第16題〕如圖9,平面直角坐標(biāo)系中是原點(diǎn),的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,點(diǎn)把線段三等分,延長(zhǎng)分別交于點(diǎn),連接,則下列結(jié)論：①是的中點(diǎn)；②與相似；③四邊形的面積是；④；其中正確的結(jié)論是．〔填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)〕[答案]①③[解析]試題分析：如圖,分別過點(diǎn)A、B作于點(diǎn)N,軸于點(diǎn)M在中,是線段AB的三等分點(diǎn),是OA的中點(diǎn),故①正確.不是菱形.故和不相似.則②錯(cuò)誤；由①得,點(diǎn)G是AB的中點(diǎn),是的中位線是OB的三等分點(diǎn),解得：四邊形是梯形則③正確,故④錯(cuò)誤.綜上：①③正確.考點(diǎn)：平行四邊形和相似三角形的綜合運(yùn)用11.〔2017XXXX第19題〕在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)坐標(biāo)為,向量可以用點(diǎn)的坐標(biāo)表示為.已知：,,如果,那么與互相垂直.下列四組向量：①,；②,；③,；④,.其中互相垂直的是〔填上所有正確答案的序號(hào)〕．[答案]①③④[解析]試題分析：根據(jù)向量垂直的定義：因?yàn)?×〔﹣1〕+1×2=0,所以與互相垂直；因?yàn)閏os30°×1+tan45°?sin60°=×1+1×=≠0,所以與不互相垂直；因?yàn)椤博仭场?〕+〔﹣2〕×=3﹣2﹣1=0,所以與互相垂直；④因?yàn)棣?×2+2×〔﹣1〕=2﹣2=0,所以與互相垂直．綜上所述,①③④互相垂直．故答案是：①③④．考點(diǎn)：1、平面向量,2、零指數(shù)冪,3、解直角三角形12.<2017XXXX第16題>在中,已知和分別是邊上的中線,且,垂足為,若,則線段的長(zhǎng)為．[答案]4.[解析]試題分析：如圖,由和分別是邊上的中線,可得DE∥BC,且,因,,根據(jù)勾股定理可得DE=2,又因,可得BC=4,連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)M,由和分別是邊上的中線交于點(diǎn)M,可知AM也是△ABC的邊BC上的中線,在Rt△BOC中,根據(jù)斜邊的中線等于斜邊的一半可得OM=BC=2,最后根據(jù)三角形重心的性質(zhì)可得AO=2OM=4.13.<2017XX濱州第18題>觀察下列各式：,……請(qǐng)利用你所得結(jié)論,化簡(jiǎn)代數(shù)式＋＋＋…＋〔n≥3且為整數(shù)〕,其結(jié)果為__________．[答案].[解析]根據(jù)題目中所給的規(guī)律可得,原式====.14.<2017XX宿遷第16題>如圖,矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上,頂點(diǎn)在反比例函數(shù)〔為常數(shù),,〕的圖象上,將矩形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形,若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在此反比例函數(shù)圖象上,則的值是．[答案].[解析]試題分析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔a,b〕,即可得OB=a,OC=b,已知矩形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形,可得點(diǎn)C、A、B’在一條直線上,點(diǎn)A、C’、B在一條直線上,AC’=a,AB’=b,所以點(diǎn)O’的坐標(biāo)為〕〔a+b,b-a〕,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得ab=〔a+b〕〔b-a〕,即可得,解這個(gè)以b為未知數(shù)的一元二次方程得〔舍去〕,所以所以.15.<2017XXXX第16題>如圖,在矩形中,,將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形,點(diǎn)落在矩形的邊上,連接,則的長(zhǎng)是.[答案].[解析]考點(diǎn)：四邊形與旋轉(zhuǎn)的綜合題.16.<2017XX日照第16題>如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y=〔x＞0〕同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,∠AOB=∠OBA=45°,則k的值為．[答案]1+.試題分析：過A作AM⊥y軸于M,過B作BD選擇x軸于D,直線BD與AM交于點(diǎn)N,如圖所示：則OD=MN,DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°,∴∠AOM+∠OAM=90°,∵∠AOB=∠OBA=45°,∴OA=BA,∠OAB=90°,∴∠OAM+∠BAN=90°,∴∠AOM=∠BAN,在△AOM和△BAN中,,∴△AOM≌△BAN〔AAS〕,∴AM=BN=,OM=AN=,∴OD=+,OD=BD=﹣,∴B〔+,﹣〕,∴雙曲線y=〔x＞0〕同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A和B,∴〔+〕?〔﹣〕=k,整理得：k2﹣2k﹣4=0,解得：k=1±〔負(fù)值舍去〕,∴k=1+．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．17.〔2017XXXX第18題〕如圖,在矩形中,將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,的對(duì)應(yīng)邊交邊于點(diǎn)．連接、,若,,,則〔結(jié)果保留根號(hào)〕．[答案].[解析]試題分析：連接AG,設(shè)DG=x,則在中,,則考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理.18.<2017XXXX第14題>如圖,軸,垂足為,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上,再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上,依次進(jìn)行下去若點(diǎn)的坐標(biāo)是,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．[答案][解析]19.<2017XXXX第16題>在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形的小屋,．拴住小狗的長(zhǎng)的繩子一端固定在點(diǎn)處,小狗在不能進(jìn)人小屋內(nèi)的條件下活動(dòng),其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為.<1>如圖,若,則．<2>如圖,現(xiàn)考慮在<1>中的矩形小屋的右側(cè)以為邊拓展一正區(qū)域,使之變成落地為五邊的小屋,其它條件不變.則在的變化過程中,當(dāng)取得最小值時(shí),邊長(zhǎng)的長(zhǎng)為．[答案].[解析]試題分析：〔1〕在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心,10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心,4為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心,6為半徑的個(gè)圓；所以S=；〔2〕設(shè)BC=x,則AB=10-x,

=〔-10x+250〕,當(dāng)x=時(shí),S最小,即BC=.20.〔2017XXXX第16題〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線〔〕分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點(diǎn),,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),交的圖象于點(diǎn),連結(jié)．若是等腰三角形,則的值是．[答案]或[解析]試題分析：令B點(diǎn)坐標(biāo)為〔a,〕或〔a,ka〕,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為〔a,〕,令A(yù)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔b,kb〕或〔b,〕,可知BC=,ka=,kb=,可知,,然后可知BA=,然后由等腰三角形的性質(zhì),可列式為=,解得k=或.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與k的幾何意義21.<2017XXXX第16題>閱讀材料：設(shè),,如果,則.根據(jù)該材料填空：已知,,且,則．[答案]6.[解析]試題分析:利用新定義設(shè),,如果,則,2m=4×3,m=6.22.〔2017XXXX第16題〕如圖,有一個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形,它的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)分別在邊長(zhǎng)為1的正六邊形一組平行的對(duì)邊上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正六邊形內(nèi)部〔包括邊界〕,則正方形邊長(zhǎng)的取值X圍是．[答案]〔〕[解析]試題分析：因?yàn)锳C為對(duì)角線,故當(dāng)AC最小時(shí),正方形邊長(zhǎng)此時(shí)最小.

①當(dāng)A、C都在對(duì)邊中點(diǎn)時(shí)〔如下圖所示位置時(shí)〕,顯然AC取得最小值,∵正六邊形的邊長(zhǎng)為1,∴AC=,

∴a2+a2=AC2=.

∴a==.

②當(dāng)正方形四個(gè)頂點(diǎn)都在正六邊形的邊上時(shí),a最大〔如下圖所示〕.

設(shè)A′〔t,〕時(shí),正方形邊長(zhǎng)最大.

∵OB′⊥OA′.

∴B′〔-,t〕設(shè)直線MN解析式為：y=kx+b,M〔-1,0〕,N〔-,-〕〔如下圖〕∴.

∴.

∴直線MN的解析式為：y=〔x+1〕,

將B′〔-,t〕代入得：t=-.

此時(shí)正方形邊長(zhǎng)為A′B′取最大.

∴a==3-.

故答案為：.

考點(diǎn)：1、勾股定理,2、正多邊形和圓,3、計(jì)算器—三角函數(shù),4、解直角三角形23．〔2017XX省XX市〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+m分別交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),已知點(diǎn)C〔2,0〕．〔1〕當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)O到直線AB的距離是；〔2〕設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn),連結(jié)PA,PC,若∠CPA=∠ABO,則m的值是．[答案]〔1〕；〔2〕12．[解析]試題分析：〔1〕當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,當(dāng)x=2時(shí),y=﹣2+m=0,即m=2,所以直線AB的解析式為y=﹣x+2,則B〔0,2〕,∴OB=OA=2,AB=．設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d,由S△OAB=OA2=AB?d,得：4=d,則d=．故答案為：．〔2〕作OD=OC=2,連接CD．則∠PDC=45°,如圖,由y=﹣x+m可得A〔m,0〕,B〔0,m〕．所以O(shè)A=OB,則∠OBA=∠OAB=45°．當(dāng)m＜0時(shí),∠APC＞∠OBA=45°,所以,此時(shí)∠CPA＞45°,故不合題意．所以m＞0．因?yàn)椤螩PA=∠ABO=45°,所以∠BPA+∠OPC=∠BAP+∠BPA=135°,即∠OPC=∠BAP,則△PCD∽△APB,所以,即,解得m=12．故答案為：12．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)綜合題；2．分類討論；3．綜合題．24．〔2017XX省XX市〕如圖,∠AOB=45°,點(diǎn)M、N在邊OA上,OM=x,ON=x+4,點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)．若使點(diǎn)P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè),則x的值是．[答案]x=0或x=或．[解析]試題分析：以MN為底邊時(shí),可作MN的垂直平分線,與OB的必有一個(gè)交點(diǎn)P1,且MN=4,以M為圓心MN為半徑畫圓,以N為圓心MN為半徑畫圓,①如下圖,當(dāng)M與點(diǎn)O重合時(shí),即x=0時(shí),除了P1,當(dāng)MN=MP,即為P3；當(dāng)NP=MN時(shí),即為P2；只有3個(gè)點(diǎn)P；②當(dāng)0＜x＜4時(shí),如下圖,圓N與OB相切時(shí),NP2=MN=4,且NP2⊥OB,此時(shí)MP3=4,則OM=ON-MN=NP2-4=．③因?yàn)镸N=4,所以當(dāng)x>0時(shí),MN＜ON,則MN=NP不存在,除了P1外,當(dāng)MP=MN=4時(shí),過點(diǎn)M作MD⊥OB于D,當(dāng)OM=MP=4時(shí),圓M與OB剛好交OB兩點(diǎn)P2和P3；當(dāng)MD=MN=4時(shí),圓M與OB只有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)OM=MD=,故4≤x＜．與OB有兩個(gè)交點(diǎn)P2和P3,故答案為：x=0或x=或4≤x＜．考點(diǎn)：1．相交兩圓的性質(zhì)；2．分類討論；3．綜合題．25．〔2017XX省襄陽(yáng)市〕在半徑為1的⊙O中,弦AB、AC的長(zhǎng)分別為1和,則∠BAC的度數(shù)為．[答案]15°或105°．[解析]考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．解直角三角形；3．分類討論．26.〔2017XXXX第18題〕如圖,點(diǎn)E,F在函數(shù)y=的圖象上,直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,且BE：BF=1：3,則△EOF的面積是．[答案].考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．.27.〔2017XX株洲第18題〕如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點(diǎn)A〔﹣1,0〕與點(diǎn)C〔x2,0〕,且與y軸交于點(diǎn)B〔0,﹣2〕,小強(qiáng)得到以下結(jié)論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2＞﹣1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為．[答案]①④．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．28.〔2017XX第16題〕已知,則．[答案].[解析]試題分析：由題意給出的5個(gè)數(shù)可知：an=,所以當(dāng)n=8時(shí),a8=.考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律問題..29.〔2017XXXX第16題〕如圖,在中,,斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線上滑動(dòng),下列結(jié)論：=1\*GB3①若兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,則；=2\*GB3②兩點(diǎn)距離的最大值為；=3\*GB3③若平分,則；=4\*GB3④斜邊的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為.其中正確的是．[答案]①②③．考點(diǎn)：三角形綜合題．30.〔2017XXXX第16題〕如圖,有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…,它是由過A1〔0,0〕,B1〔2,2〕,A2〔4,0〕組成的折線依次平移4,8,12,…個(gè)單位得到的,直線y=kx+2與此折線恰有2n〔n[答案]．.[解析]試題分析：∵A1〔0,0〕,A2〔4,0〕,A3〔8,0〕,A4〔12,0〕,…,∴An〔4n﹣4,0〕．∵直線y=kx+2與此折線恰有2n〔n≥1,且為整數(shù)〕個(gè)交點(diǎn),∴點(diǎn)An+1〔4n,0〕在直線y=kx+2上,∴0=4nk+2,解得：k=．故答案為：．.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；規(guī)律型；綜合題．31.〔2017XXXX第18題〕閱讀理解：用"十字相乘法"分解因式的方法.〔1〕二次項(xiàng)系數(shù)；〔2〕常數(shù)項(xiàng)驗(yàn)算："交叉相乘之和"；〔3〕發(fā)現(xiàn)第③個(gè)"交叉相乘之和"的結(jié)果,等于一次項(xiàng)系數(shù)-1,即,則.像這樣,通過十字交叉線幫助,把二次三項(xiàng)式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式：．[答案]〔x+3〕〔3x﹣4〕．考點(diǎn)：因式分解﹣十字相乘法．32.〔2017XX第20題〕如圖,在矩形中,為邊上一點(diǎn),連接,過點(diǎn)作,垂足為,若,,則的長(zhǎng)為.[答案]考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．33.〔2017XXXX第19題〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形的直角邊在軸的正半軸上,且,以為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形,以為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為．[答案]〔0,〔〕2016〕或〔0,21008〕．考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．.34.〔2017XXXX第21題〕如圖,順次連接腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形,再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形,如此操作下去,則第個(gè)小三角形的面積為．[答案][解析]試題分析：記原來三角形的面積為s,第一個(gè)小三角形的面積為s1,第二個(gè)小三角形的面積為s2,…,∵s1=?s=?s,s2=?s=?s,s3=?s,……∴sn=?s=??2?2=.考點(diǎn)：1.三角形中位線定理；2.等腰直角三角形．35〔2017XXXX第16題〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的值為．[答案]考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.解方程.36.〔2017XX呼和浩特第16題〕我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家X徽首創(chuàng)"割圓術(shù)"計(jì)算圓周率．隨著時(shí)代發(fā)展,現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理,常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率進(jìn)行估計(jì)．用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)有序?qū)Α?是實(shí)數(shù),且,〕,它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界與其內(nèi)部,如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有個(gè),則據(jù)此可估計(jì)的值為．〔用含,的式子表示〕[答案][解析]試題分析：根據(jù)題意,點(diǎn)的分布如圖所示：則有,∴π=.考點(diǎn)：1.利用頻率估計(jì)概率；2.規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．.37.〔2017XXXX第20題〕如圖,將沿對(duì)折,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,若,則的長(zhǎng)為___.[答案]解得：x=AE=考點(diǎn)：1.翻折變換〔折疊問題〕；2.平行四邊形的性質(zhì)．38〔2017XX第18題〕我們規(guī)定：一個(gè)正n邊形〔n為整數(shù),n≥4〕的最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度的比值叫做這個(gè)正n邊形的"特征值",記為λn,那么λ6=．[答案]考點(diǎn)：1.正多邊形與圓；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.銳角三角函數(shù)39.〔2017XXXX第14題〕如圖,在正方形ABCD中,AD=,把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E,連接PC,則三角形PCE的面積為．[答案]．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；綜合題．40.〔2017XX第18題〕如圖,AB是⊙O的弦,AB=5,點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠ACB=45°,若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),則MN長(zhǎng)的最大值是．[答案].[解析]試題分析：根據(jù)中位線定理得到MN的最大時(shí),BC最大,當(dāng)BC最大時(shí)是直徑,從而求得直徑后就可以求得最大值．.如圖,∵點(diǎn)M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),∴MN=BC,∴當(dāng)BC取得最大值時(shí),MN就取得最大值,當(dāng)BC是直徑時(shí),BC最大,連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C′,連接AC′,∵BC′是⊙O的直徑,∴∠BAC′=90°．∵∠ACB=45°,AB=5,∴∠AC′B=45°,∴BC′===5,∴MN最大=．故答案為：．考點(diǎn)：三角形的中位線定理,等腰直角三角形的性質(zhì),圓周角定理,解直角三角形..41.〔2017XX第18題〕如圖,在矩形中,,是的中點(diǎn),于點(diǎn),則的長(zhǎng)是．[答案].∵E是BC的中點(diǎn),∴AD=2BE,∴2BE2=AB2=2,∴BE=1,∴BC=2,∴AE=,BD=,∴BF=,過F作FG⊥BC于G,∴FG∥CD,∴△BFG∽△BDC,∴,∴FG=,BG=,∴CG=,∴CF=．故答案為．考點(diǎn)：勾股定理；矩形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)..42.〔2017XX六盤水第20題〕計(jì)算的前項(xiàng)的和是.[答案]8555.考點(diǎn)：數(shù)列．43.〔2017XX烏魯木齊第15題〕如圖,拋物線過點(diǎn),且對(duì)稱軸為直線,有下列結(jié)論：①；②；③拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn),則；④無論取何值,拋物線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)；⑤,其中所有正確的結(jié)論是．[答案]②④⑤．[解析]即無論a,b,c取何值,拋物線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)〔﹣,0〕,故④正確；x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c,x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=a+b+c,又∵x=1時(shí)函數(shù)取得最小值,∴am2+bm+c≥a+b+c,即am2+bm≥a+b,∵b=﹣2a∴am2+bm+a≥0,故⑤正確；故答案為：②④⑤．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．44．〔2017年XX省XX市第16題〕如圖,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分別交AE,AF于M,N．下列結(jié)論：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④S四邊形CGNF=S四邊形ANGD．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是．[答案]①③.①∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=BC=CD,∵BE=EF=FC,CG=2GD,∴BF=CG,∵在△ABF和△BCG中,,∴△ABF≌△BCG,∴∠BAF=∠CBG,∵∠BAF+∠BFA=90°,∴∠CBG+∠BFA=90°,即AF⊥BG；①正確；②∵在△BNF和△BCG中,,∴△BNF∽△BCG,∴,∴BN=NF；②錯(cuò)誤；③作EH⊥AF,令A(yù)B=3,則BF=2,BE=EF=CF=1,AF=,④連接AG,FG,根據(jù)③中結(jié)論,則NG=BG﹣BN=,∵S四邊形CGNF=S△CFG+S△GNF=CGCF+NFNG=1+,S四邊形ANGD=S△ANG+S△ADG=ANGN+ADDG=,∴S四邊形CGNF≠S四邊形ANGD,④錯(cuò)誤；故答案為①③．考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì).45.<2017XXXX第18題>如圖,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作交直線于點(diǎn),為邊在外側(cè)作等邊三角形,再過點(diǎn)作,分別交直線和于兩點(diǎn),以為邊在外側(cè)作等邊三角形按此規(guī)律進(jìn)行下去,則第個(gè)等邊三角形的面積為__________.〔用含的代數(shù)式表示〕[答案].[解析]試題分析：由點(diǎn)A1的坐標(biāo)可得出OA1=2,根據(jù)直線l1、l2的解析式結(jié)合解直角三角形可求出A1B1的長(zhǎng)度,由等邊三角形的性質(zhì)可得出A1A2的長(zhǎng)度,進(jìn)而得出OA2=3,通過解直角三角形可得出A2B2的長(zhǎng)度,同理可求出AnBn的長(zhǎng)度,再根據(jù)等邊三角形的面積公式即可求出第n個(gè)等邊三角形AnBnCn的面積．∵點(diǎn)A1〔1,〕,∴OA1=2．∵直線l1：y=x,直線l2：y=x,∴∠A1OB1=30°．在Rt△OA1B1中,OA1=2,∠A1OB1=30°,∠OA1B1=90°,∴A1B1=OB1,∴A1B1=．∵△A1B1C1為等邊三角形,∴A1A2=A1B1=1,∴OA2=3,A2B2=．同理,可得出：A3B3=,A4B4=,…,AnBn=,∴第n個(gè)等邊三角形AnBnCn的面積為．故答案為：．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；探索規(guī)律.46．<2017XXXX市第16題>觀察下列格式：……請(qǐng)按上述規(guī)律,寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果〔n為正整數(shù)〕．〔寫出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可〕[答案]．[解析]試題分析：n=1時(shí),結(jié)果為：；n=2時(shí),結(jié)果為：；n=3時(shí),結(jié)果為：；所以第n個(gè)式子的結(jié)果為：．故答案為：．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．47.<2017XX濰坊第18題>如圖,將一X矩形紙片的邊斜著向邊對(duì)折,使點(diǎn)落在上,記為,折痕為；再將邊斜向下對(duì)折,使點(diǎn)落在上,記為,折痕為,,.則矩形紙片的面積為.[答案]15[解析]∵AB′2+AE2=B′E2,∴,解得,a=或a=,當(dāng)a=時(shí),BC=2,∵B′D′=2,CB=CB′,∴a=時(shí)不符合題意,舍去；當(dāng)a=時(shí),BC=5,AB=CD=3a﹣2=3,∴矩形紙片ABCD的面積為：5×3=15,故答案為：15．考點(diǎn)：1、翻折變換〔折疊問題〕；2、矩形的性質(zhì)48．<2017XXXX第20題>如圖,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè),連接BE,CD,點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn),連接MN,AM,AN．下列結(jié)論：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等邊三角形；④若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則S△ABC=2S△ABE．其中正確的結(jié)論是．〔填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)〕[答案]①②④．[解析]③∵AN=AM,∴△AMN為等腰三角形,所以③不正確；④∵△ACN≌△ABM,∴S△ACN=S△ABM,∵點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn),∴S△ACD=2S△ACN,S△ABE=2S△ABM,∴S△ACD=S△ABE,∵D是AB的中點(diǎn),∴S△ABC=2S△ACD=2S△ABE,所以④正確；本題正確的結(jié)論有：①②④；故答案為：①②④．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．49．<2017XXXX第16題>小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭〔如圖1〕,完全開啟后,水流路線呈拋物線,把手端點(diǎn)A,出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上,點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆與水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示,現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水,若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E,則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_________cm．〔第16題圖〕[答案]24﹣8．[解析]試題解析：如圖所示,建立直角坐標(biāo)系,過A作AG⊥OC于G,交BD于Q,過M作MP⊥AG于P,由題可得,AQ=12,PQ=MD=6,故AP=6,AG=36,∴Rt△APM中,MP=8,故DQ=8=OG,∴BQ=12﹣8=4,由BQ∥CG可得,△ABQ∽△ACG,∴,即,∴CG=12,OC=12+8=20,∴C〔20,0〕,又∵水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D〔0,24〕和B〔12,24〕,∴可設(shè)拋物線為y=ax2+bx+24,把C〔20,0〕,B〔12,24〕代入拋物線,可得,解得,∴拋物線為y=﹣x2+x+24,又∵點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為10.2,∴令y=10.2,則10.2=﹣x2+x+24,解得x1=6+8,x2=6﹣8〔舍去〕,∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+8,又∵ON=30,∴EH=30﹣〔6+8〕=24﹣8．故答案為：24﹣8．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．50．〔2017XXXX市第17題〕設(shè)△ABC的面積為1．如圖1,分別將AC,BC邊2等分,D1,E1是其分點(diǎn),連接AE1,BD1交于點(diǎn)F1,得到四邊形CD1F1E1,其面積S1=．如圖2,分別將AC,BC邊3等分,D1,D2,E1,E2是其分點(diǎn),連接AE2,BD2交于點(diǎn)F2,得到四邊形CD2F2E2,其面積S2=；如圖3,分別將AC,BC邊4等分,D1,D2,D3,E1,E2,E3是其分點(diǎn),連接AE3,BD3交于點(diǎn)F3,得到四邊形CD3F3E3,其面積S3=；…按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去,若分別將AC,BC邊〔n+1〕等分,…,得到四邊形CDnEnFn,其面積S=．[答案]．[解析]試題分析：如圖所示,連接D1E1,D2E2,D3E3,∵圖1中,D1,E1是△ABC兩邊的中點(diǎn),∴D1E1∥AB,D1E1=AB,∴△CD1E1∽△CBA,且=,∴S△CD1E1=S△ABC=,∵E1是BC的中點(diǎn),∴S△BD1E1=S△CD1E1=,∴S△D1E1F1=S△BD1E1=×=,∴S1=S△CD1E1+S△D1E1F1=+=,同理可得：圖2中,S2=S△CD2E2+S△D2E2F2==,圖3中,S3=S△CD3E3+S△D3E3F3==,以此類推,將AC,BC邊〔n+1〕等分,得到四邊形CDnEnFn,其面積Sn==,故答案為：．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；三角形的面積；規(guī)律型；綜合題．51．〔2017XXXX市第15題〕莊子說："一尺之椎,日取其半,萬世不竭"．這句話〔文字語(yǔ)言〕表達(dá)了古人將事物無限分割的思想,用圖形語(yǔ)言表示為圖1,按此圖分割的方法,可得到一個(gè)等式〔符號(hào)語(yǔ)言〕：．圖2也是一種無限分割：在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,過點(diǎn)C作CC1⊥AB于點(diǎn)C1,再過點(diǎn)C1作C1C2⊥BC于點(diǎn)C2,又過點(diǎn)C2作C2C3⊥AB于點(diǎn)C3,如此無限繼續(xù)下去,則可將利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假設(shè)AC=2,這些三角形的面積和可以得到一個(gè)等式是．[答案]．[解析]試題分析：如圖2,∵AC=2,∠B=30°,CC1⊥AB,∴Rt△ACC1中,∠ACC1=30°,且BC=,∴AC1=AC=1,CC1=AC1=,∴S△ACC1=?AC1CC1=×1×=；∵C1C2⊥BC,∴∠CC1C2=∠ACC1=30°,∴CC2=CC1=,C1C2=CC2=,∴=?CC2C1C2=××=×,同理可得,=×,=×,…∴=×,又∵S△ABC=AC×BC=×2×=,∴=+×+×〔+×+…+×+…∴．故答案為：．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；綜合題．學(xué)科.網(wǎng)52．〔2017XXXX市第15題〕如圖,AC⊥x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,∠ABC=60°,AB=4,BC=2,點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)．若直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分,則k的值為．[答案]﹣4或﹣8．[解析]試題解析：如圖所示,過C作CE⊥AB于E,∵∠ABC=60°,BC=2,∴Rt△CBE中,CE=3,又∵AC=4,∴△ABC的面積=AB×CE=×4×3=6,連接BD,OD,又∵k＜0,∴k=﹣4；當(dāng)AD：CD=2：1時(shí),△ABD的面積=×△ABC的面積=4,∵AC∥OB,∴△DOA的面積=△ABD的面積=4,∴|k|=4,即k=±8,又∵k＜0,∴k=﹣8,考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義的運(yùn)用53．〔2017XXXX市第18題〕如圖,四邊形OABC是平行四邊形,點(diǎn)C在x軸上,反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔5,12〕,且與邊BC交于點(diǎn)D．若AB=BD,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．[答案]〔8,〕．[解析]試題解析：∵反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔5,12〕,∴k=12×5=60,∴反比例函數(shù)的解析式為y=,設(shè)D〔m,〕,由題可得OA的解析式為y=x,AO∥BC,∴可設(shè)BC的解析式為y=x+b,把D〔m,〕代入,可得m+b=,∴b=-m,∴BC的解析式為y=x+-m,令y=0,則x=m-,即OC=m-,∴平行四邊形ABCO中,AB=m-,如圖所示,過D作DE⊥AB于E,過A作AF⊥OC于F,則△DEB∽△AFO,∴,而AF=12,DE=12-,OA==13,∴DB=13-,∵AB=DB,∴m-=13-,解得m1=5,m2=8,又∵D在A的右側(cè),即m＞5,∴m=8,∴D的坐標(biāo)為〔8,〕．54．〔2017XX省XX市〕已知⊙O的半徑為10,弦AB∥CD,AB=12,CD=16,則AB和CD的距離為．[答案]14或2．[解析]試題分析：分兩種情況：①當(dāng)AB、CD在圓心O的兩側(cè)時(shí),如圖1,過O作OE⊥CD于E,延長(zhǎng)EO將AB于F,連接OD、OB,∵AB∥CD,∴EF⊥AB,∴ED=CD,BF=AB,∵AB=12,CD=16,∴ED=×16=8,BF=×12=6,由勾股定理得：OE===6,OF===8,∴EF=OE+OF=6+8=14；②當(dāng)AB、CD在圓心O的同側(cè)時(shí),如圖2,同理得：EF=OF﹣OE=8﹣6=2．綜上所述,AB和CD的距離為14或2．考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．平行線之間的距離；3．分類討論．55．〔2017XX省XX市〕若關(guān)于x的分式方程無解,則實(shí)數(shù)m=_______．[答案]3或7．[解析]試題分析：方程去分母得：7+3〔x﹣1〕=mx,整理,得〔m﹣3〕x=4,當(dāng)整式方程無解時(shí),m﹣3=0,m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí),x=1,∴m﹣3=4,m=7,∴m的值為3或7．故答案為：3或7．考點(diǎn)：1．分式方程的解；2．分類討論．56．〔2017XX省XX市〕如圖1,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕,△BPQ的面積為y〔〕,已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示．給出下列結(jié)論：①當(dāng)0＜t≤10時(shí),△BPQ是等腰三角形；②=48；③當(dāng)14＜t＜22時(shí),y=110-5t；④在運(yùn)動(dòng)過程中,使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；⑤△BPQ與△ABE相似時(shí),t=14.5．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______．[答案]①③⑤．[解析]試題分析：由圖象可以判定：BE=BC=10cm．DE=4cm,當(dāng)點(diǎn)P在ED上運(yùn)動(dòng)時(shí),S△BPQ=BC?AB=40cm2,∴AB=8cm,∴AE=6cm,∴當(dāng)0＜t≤10時(shí),點(diǎn)P在BE上運(yùn)動(dòng),BP=BQ,∴△BPQ是等腰三角形,故①正確；S△ABE=AB?AE=24cm2,故②錯(cuò)誤；當(dāng)14＜t＜22時(shí),點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng),該段函數(shù)圖象經(jīng)過〔14,40〕和〔22,0〕兩點(diǎn),解析式為y=110﹣5t,故③正確；△ABP為等腰直角三角形需要分類討論：當(dāng)AB=AP時(shí),ED上存在一個(gè)符號(hào)題意的P點(diǎn),當(dāng)BA=BO時(shí),BE上存在一個(gè)符合同意的P點(diǎn),當(dāng)PA=PB時(shí),點(diǎn)P在AB垂直平分線上,所以BE和CD上各存在一個(gè)符號(hào)題意的P點(diǎn),共有4個(gè)點(diǎn)滿足題意,故④錯(cuò)誤；⑤△BPQ與△ABE相似時(shí),只有；△BPQ∽△BEA這種情況,此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,即,∴PC=7.5,即t=14.5．故⑤正確．綜上所述,正確的結(jié)論的序號(hào)是①③⑤．故答案為：①③⑤．考點(diǎn)：1．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2．分類討論；3．綜合題．57．〔2017XX省黔西南州〕已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是．[答案]15．[解析]試題分析：當(dāng)腰為3時(shí),3+3=6,∴3、3、6不能組成三角形；當(dāng)腰為6時(shí),3+6=9＞6,∴3、6、6能組成三角形,該三角形的周長(zhǎng)為=3+6+6=15．故答案為：15．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形三邊關(guān)系；3．分類討論．58．〔2017XX省XX市〕在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔0,﹣5〕,以P為圓心的圓與x軸相切,⊙P的弦AB〔B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)〕垂直于y軸,且AB=8,反比例函數(shù)〔k≠0〕經(jīng)過點(diǎn)B,則k=．[答案]﹣8或﹣32．[解析]試題分析：設(shè)線段AB交y軸于點(diǎn)C,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)P的上方時(shí),連接PB,如圖,∵⊙P與x軸相切,且P〔0,﹣5〕,∴PB=PO=5,∵AB=8,∴BC=4,在Rt△PBC中,由勾股定理可得PC==3,∴OC=OP﹣PC=5﹣3=2,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為〔4,﹣2〕,∵反比例函數(shù)〔k≠0〕經(jīng)過點(diǎn)B,∴k=4×〔﹣2〕=﹣8；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)P下方時(shí),同理可求得PC=3,則OC=OP+PC=8,∴B〔4,﹣8〕,∴k=4×〔﹣8〕=﹣32；綜上可知k的值為﹣8或﹣32,故答案為：﹣8或﹣32．考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．切線的性質(zhì)；3．分類討論．59．〔2017XX省XX市〕如圖1,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D→A的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示,那么AB邊的長(zhǎng)度為．[答案]6．[解析]試題分析：根據(jù)題意,當(dāng)P在BC上時(shí),三角形面積增大,結(jié)合圖2可得,BC=4；當(dāng)P在CD上時(shí),三角形面積不變,結(jié)合圖2可得,CD=3；當(dāng)P在DA上時(shí),三角形面積變小,結(jié)合圖2可得,DA=5；過D作DE⊥AB于E,∵AB∥CD,AB⊥BC,∴四邊形DEBC是矩形,∴EB=CD=3,DE=BC=4,AE===3,∴AB=AE+EB=3+3=6,故答案為：6．考點(diǎn)：1．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2．動(dòng)點(diǎn)型；3．分段函數(shù)；4．