長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算（一）-小升初六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一輪總復(fù)習(xí)人教版

小升初第一輪總復(fù)習(xí)一空間與圖形

長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算（一）

'一、選擇

1.故宮的九龍壁是中國(guó)傳統(tǒng)建筑中用于遮擋視線的墻壁，九龍壁正

面長(zhǎng)29.4米、高3.5米，估計(jì)它的面積不會(huì)超過(guò)（）平方米。

A.80B.90C.100D.120

2.根據(jù)下圖所給的信息，不能直接求出圖形面積的是（）。

3.如圖中的陰影部分的面積相當(dāng)于長(zhǎng)方形面積的（

A.-B.-C.-D.無(wú)法確定

345

4.用一根繩子圍城長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是L5米，寬是5分米，如果再用這

根繩子圍城新長(zhǎng)方形，那么新長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)比，（）

A.更大B.更小C.一樣大D.無(wú)法確定

5.正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。

A.4B.8C.16D.32

6.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是200平方米，如果長(zhǎng)不變，寬乘5,那么現(xiàn)

在它的面積是（）平方米。

A.200B.400C.1000D.2000

7.正一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，面積是15.7平方厘米，那么，

正方形的面積（）平方厘米。

A.25B.14.13C.20D.113.04

8.一條水渠長(zhǎng)5千米，寬2米，這條水渠的占地面積是（）公頃。

A.10B.1000C.100D.1

9.一個(gè)足球場(chǎng)的原來(lái)面積是700平方米，擴(kuò)建后長(zhǎng)不變，寬是原來(lái)

的2倍，現(xiàn)在足球場(chǎng)的面積是（）。

A.350平方米B.1400C.350平方千米D.1400平

方米

10.一間教室的長(zhǎng)和寬都為7米，大約（）個(gè)這樣的教室面積是1

公頃。

A.200B.100C.20D.10

11.用兩根都是32厘米長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形,

圍成的正方形比長(zhǎng)方形的面積（）

A.大B.小C.一樣大D.無(wú)法比較

12.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬4厘米，如果剪成一個(gè)最大的正方形,

正方形的面積是（）

A.40平方厘米B.16平方厘米C.IOo平方厘米D.60

平方厘米

13.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是70平方米，如果它的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)

的10倍，這時(shí)的面積是（）平方米。

A.7B.70C.700D.7000

14.用18厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，圍成的長(zhǎng)方形的面積最大是（）平

方厘米。

A.9B.18C.20D.36

15.邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1（）

A.平方千米B.公頃C.IOO平方米D.IOOOO平

方分米

。二、判斷

16.左圖中的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等。

()

17.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。

()

18.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。

()

19.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面

積就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。

()

20.正方形比長(zhǎng)方形小。

()

21.用3個(gè)相同的正方形拼成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積減小。

()

22.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5米，寬400厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是2000平方分米。

()

23.兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)大的面積也一定大。

()

24.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9分米，寬是6分米，面積是5400平方厘米。

()

25.用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大。

()

。三、填空

26.如圖是一塊七巧板。如果這個(gè)由七巧板拼成的大正方形的邊長(zhǎng)

是20厘米，那么圖中三角形甲的面積是平方厘米，平行

四邊形乙的面積是平方厘米。

27.一個(gè)直角梯形的上底、下底和高分別是10分米、12分米和8分米,

Θ

它的面積是平方分米；在這個(gè)梯形內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，

正方形的面積是平方分米。

28.下圖中圓的半徑是2cm,圓與正方形之間

的面積是cm2O

29.如下圖，每個(gè)小正方形的面積為IenI2,那么圖A的一-f：p

一-AT1'

221

面積是cm,圖B的面積是Cin0一---------

2

30.半徑是4厘米的圓內(nèi)最大正方形的面積是Cm0

31.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24.08平方分米，它的寬是4.3分米，長(zhǎng)是一

分米。

32.如圖，正方形ABCD中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角的β

頂點(diǎn)恰好將正方形的四條邊都分成兩段，其中長(zhǎng)的一段是短的「\

一段的5倍。已知正方形的邊長(zhǎng)是24厘米。那么，這個(gè)長(zhǎng)方J一2c

形的面積是平方厘米。

33.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5：30如果長(zhǎng)方r1∣11

_廠花圃

形的長(zhǎng)減少5厘米，寬增加3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形邊II

長(zhǎng)一個(gè)正方形。原長(zhǎng)方形的面積是平方厘米。J\\

34.有一花圃長(zhǎng)36米，寬27米，周圍環(huán)繞著2米寬的走道（如圖），

走道的面積有平方米。

。四、解決實(shí)際問題

35.用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，長(zhǎng)是30cm,寬是20cm。它的周

長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)變化

了嗎？面積呢？為什么？

36.在一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬4cm的長(zhǎng)方形木板上，剪下一個(gè)最大的半圓,

剩下的木板的面積是多少？

37.如下圖,長(zhǎng)是寬的I,面積是多少？

:分米

38.一間教室的面積是52.5平方米，用邊長(zhǎng)0.5米的正方形瓷磚鋪

地，共需要多少塊這樣的瓷磚？

39.有一塊草坪如圖。中間有兩條1米寬的小路，這塊草坪的面積是

多少平方米?

IM

20m

答案和解析

1.【答案】D:

2.【答案】D:

【解析】A選項(xiàng)，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬；B選項(xiàng)，梯形的面積=（上

底十下底）X高÷2;C選項(xiàng)，這是一個(gè)等腰直角三角形，所以兩條

直角邊相等，可分別作為三角形的底和高，三角形的面積=底X高÷

2；D選項(xiàng)，平行四邊形的面積=底X高，但題圖中所給的底和高并

不對(duì)應(yīng)，無(wú)法計(jì)算出面積。

3.【答案】A:

【解析】試題分析：由圖意可以看出：陰影部分的底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的

高是長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)三角形和長(zhǎng)方形的面積公式求出各自的

3

面積后相除即可。

解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,

則陰影的面積=2aXb÷2=!ab,

33

長(zhǎng)方形的面積=ab,

所以陰影的面積是長(zhǎng)方形面積的L

3

故選Ao

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形和長(zhǎng)方形的面積公式。

4.【答案】D:

【解析】解：1.5米=15分米

周長(zhǎng)：（15+5）×2

=20X2

=40（分米）

長(zhǎng)+寬=40+2=20分米，

所以新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可為：19分米、1分米；2分米、18分

米；…；11分米、9分米；

15X5=75（平方分米）

19X1=19（平方分米）

11X9=99（平方分米）

19<75<99

所以新長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)面積無(wú)法比較。

故選：Do

5.【答案】C:

【解析［解：設(shè)原來(lái)的邊長(zhǎng)為a,則增加后的邊長(zhǎng)為4a,

原來(lái)的面積：a×a=α2,

現(xiàn)在的面積：4a×4a=16α2,

面積增加：169α2÷α2=16;

故選：Co

6.【答案】C:

【解析】解：200X5=1000（平方米）

答：現(xiàn)在它的面積是IOOO平方米。

故選：Co

7.【答案】C:

【解析】解：設(shè)圓的半徑為r

則「2=15.7÷3.14=5

正方形的面積：

2r×2r

=4r2

=4×5

=20（平方厘米）

答：正方形的面積是20平方厘米。

故選：Co

8.【答案】D:

【解析】解：5千米=5000米

5000X2=10000（平方米）=1（公頃）

答：這條水渠的占地面積是1公頃。

故選：Do

9.【答案】D:

【解析】解：由分析得出：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變時(shí)，寬擴(kuò)大幾倍，面

積就擴(kuò)大幾倍，

即面積為：700X2=1400（平方米）

答：擴(kuò)建后的面積是1400平方米。

故選：D0

10.【答案】A:

【解析】解：1公頃=IOOOO平方米

10000÷（7X7）

=10000÷49

≈200（個(gè)）

答：大約200個(gè)這樣的教室面積是1公頃。

故選：Ao

∏.【答案】A:

【解析】解：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9厘米，那么寬是7厘米，面積是

9X7=63（平方厘米）；

如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，那么寬是6厘米，面積是10X6=60

（平方厘米）；

如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，那么寬是1厘米，面積是15X1=15

（平方厘米）；

正方形的面積是：（32÷4）×（32÷4）=8X8=64（平方厘米）；

所以，周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面

積。

故選：Ao

12.【答案】B:

【解析】解：4X4=16（平方厘米）

答：這個(gè)正方形的面積是16平方厘米。

故選：Bo

13.【答案】D:

【解析】解：10X10=100

70X100=7000（平方米）

答：這時(shí)長(zhǎng)方形的面積是7000平方米。

故選：Do

14.【答案】C:

【解析】解：圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬是：18÷2=9（厘米），

因此圍成的長(zhǎng)方形分別是：①長(zhǎng)8厘米，寬1厘米；②長(zhǎng)7厘米，

寬2厘米；③長(zhǎng)6厘米，寬3厘米；④長(zhǎng)5厘米，寬4厘米；

面積最大為：5X4=20（平方厘米）；

答：圍成的長(zhǎng)方形面積最大是20平方厘米。

故選：Co

15.【答案】B:

【解析】解：100X100=10000（平方米）=1公頃。

答：正方形的面積是1公頃。

故選：Bo

16.【答案】X;

17.【答案】X:

【解析】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積應(yīng)擴(kuò)大到

原來(lái)的4倍。

故答案為：錯(cuò)

18.【答案】X:

【解析】根據(jù)正方形的面積公式可知，正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的

10倍，

面積擴(kuò)大到原來(lái)的IOXlO=IOO倍。故錯(cuò)誤。

19.【答案】X:

【解析】IoXlO=IOo（倍），

則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。故錯(cuò)誤。

20.【答案】X:

【解析】此題是沒有告訴兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，沒法比較面積的大小，

只有在特定的條件下如：周長(zhǎng)相等的正方形和長(zhǎng)方形，正方形的面

積比長(zhǎng)方形的面積大。

故錯(cuò)誤。

21.【答案】X:

【解析1根據(jù)題意可知，拼成的長(zhǎng)方形為匚匚口,因此拼組后的長(zhǎng)方

形的面積不變，周長(zhǎng)比原來(lái)減少了。故答案為：錯(cuò)

22.【答案】√;

【解析】5米=50分米

400厘米=40分米

50X40=2000（平方分米）故答案為：對(duì)

23.【答案】X:

【解析】長(zhǎng)10cm,寬Icm的長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)是22cm,面積是IOcm?；長(zhǎng)

2

4cm,寬5cm的長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)是18cm,面積是20cmo所以兩個(gè)長(zhǎng)方形,

周長(zhǎng)大的面積也不一定大，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)

24.【答案】√;

【解析】此題考查了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，以及平方分米和平方厘米

之間的換算。先根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬得到長(zhǎng)方形的面積為54平

方分米，再結(jié)合1平方分米=IOO平方厘米，即可得到面積是5400

平方厘米。

故答案為：對(duì)

25.【答案】√;

【解析】由題意知，若想判斷周長(zhǎng)相等的正方形和長(zhǎng)方形的面積的

大小，可以通過(guò)特殊法即設(shè)其周長(zhǎng)為16厘米來(lái)計(jì)算正方形和長(zhǎng)方形

的面積，并比較即可。

設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度為16厘米，

對(duì)于長(zhǎng)方形，假設(shè)它的長(zhǎng)為5厘米，

則它的寬為16÷2-5=8—5=3厘米，

則它的面積為S=3X5=15平方厘米；

對(duì)于正方形，它的邊長(zhǎng)為16÷4=4厘米，

則它的面積為S=4×4=16平方厘米，

所以正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積。

故答案為：對(duì)

26.【答案】100:50;

【解析1三角形甲的面積=大正方形面積÷4,平行四邊形乙的面積=

大正方形的面積÷8.大正方形的面積為20X20=400（平方厘米），

因此三角形甲的面積為100平方厘米，平行四邊形乙的面積為50平

方厘米。

27.【答案】88:64;

【解析】本題考查梯形和正方形面積的計(jì)算。梯形的面積=(上底十

下底)X高÷2,所以梯形的面積為Q0+12)×8÷2=88(平

方分米)；求梯形內(nèi)最大正方形的面積，需要知道正方形的邊長(zhǎng)，

因?yàn)檎叫我嬙谔菪蝺?nèi)且最大，所以正方形的邊長(zhǎng)就等于梯形的

高，即8分米，如圖所示

8分來(lái)

12分米

所以正方形的面積為8x8=64(平方分米)。

28.【答案】4.56;

【解析】根據(jù)題意可知，先分別求出圓和正方形的面積，然后圓的

面積一正方形的面積=圓與正方形之間的面積，據(jù)此列式解答。

圓的面積：

3.14X22

=3.14X4

=12.56(cm2)

正方形的面積：

(2×2)×2÷2×2

=4×2÷2X2

=8(Cm2)

12.56—8=4.56(cm2)

本題主要考查含圓的組合圖形的面積，求出正方形面積是解題的關(guān)

鍵。

29.【答案】8;6;

【解析】因?yàn)槊總€(gè)小正方形的面積為1平方厘米，根據(jù)正方形的面

積公式可以得出：每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米。分別數(shù)出長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)和寬，梯形的上底，下底和高，根據(jù)面積公式計(jì)算出兩個(gè)圖形

的面積，

圖形A：長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，面積是4X2=8（平方厘米）；

圖形B：上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，

面積是：（2+4）X2÷2=6X2÷2=12÷2=6（平方厘米）

故答案為：8,6o

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是數(shù)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，梯形的上底，下底和高。長(zhǎng)方

形面積=長(zhǎng)義寬，梯形的面積=（上底+下底）X高÷2°

30.【答案】32;

【解析】解：如圖所示，正方形的面積：

4×2×4÷2×2

=8×4÷2×2

=32（平方厘米）

答：正方形的面積是32平方厘米。

故答案為：32o

O

31.【答案】5.6;

【解析】解：24.08÷4.3=5.6（分米）

答：長(zhǎng)是5.6分米；

故答案為：5.6o

32.【答案】160:

【解析】解：24÷（1+5）=4（厘米），

4X5=20（厘米）,

24×24-4×4-20X20,

=576-16-400,

=160（平方厘米），

答：長(zhǎng)方形的面積是160平方厘米。

故答案為：160。

33.【答案】240:

【解析】解：先求出一份的長(zhǎng)：

（5+3）÷（5-3）

=8÷2

=4（厘米）

長(zhǎng)是：4X5=20（厘米）

寬是：4X3=12（厘米）

原來(lái)的面積是：

20X12=240（平方厘米）；

答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是240平方厘米。

故答案為：240o

34.【答案】268:

【解析】解：￠36+2+2)×2×2

=40X4

=160(平方米)

27X2X2=108(平方米)

160+108=268(平方米)

答：走道的面積是268平方米。

故答案為:268o

35.【答案】周長(zhǎng)是100cm,面積是600cm3周長(zhǎng)不變，面積變小,

原因見詳解。；

【解析】(30+20)×2=100(cm)30×20=600(cma)

如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)沒有變化，面積會(huì)越來(lái)越

小。因?yàn)榘验L(zhǎng)方形拉成平行四邊形，四條邊的長(zhǎng)度沒有變，所以周

長(zhǎng)不會(huì)變。面積會(huì)變小是因?yàn)殚L(zhǎng)方形的底不變，高卻越拉變得越短,

所以面積就會(huì)越來(lái)越小。

長(zhǎng)方形框架的長(zhǎng)是30cm,寬是20cm,長(zhǎng)