吉林省長春市德惠市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

德惠市2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．的立方根為（）A． B．4 C．8 D．2．下列數(shù)中是無理數(shù)的為（）A．2.1 B． C． D．1.1413．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．德惠某中學(xué)對八年級（2）班50名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測試成績進行統(tǒng)計，其中80.5~90.5分這一組的頻數(shù)是18，那么這個班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測試成績在80.5~90.5分之間的頻率是（）A．18 B．0.36 C．18% D．0.95．下列命題中是真命題的是（）A．同位角相等B．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C．三邊長分別為，、的三角形是直角三角形D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等6．如圖是一個平分角的儀器，其中，．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊固定，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線．此儀器的原理是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS7．如圖，已知，，若，則CD的長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.58．如圖，在中，，，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交線段AB于點D；以點B為圓心，BD長為半徑畫弧，交線段BC于點E．若，則AC的長為（）A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm二、填空題（每小題3分，共18分）9．的平方根為________．10．若代數(shù)式是關(guān)于a的完全平方式，則實數(shù)________．11．如圖，、的平分線相交于點F，過點F作交AB于點D，交AC于點E，，，則________cm．12．如圖，圓柱的高為12cm，底面上圓的周長為18cm，一只螞蟻從圓柱上底面的點A出發(fā)在圓柱的側(cè)面上爬行，則螞蟻爬到下底面與點A相對的點B處的最短路程是________cm．13．如圖所示，已知，現(xiàn)按照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD、OE，使；②分別以D、E為圓心，以DE長為半徑畫弧，在內(nèi)兩弧交于點C；③作射線OC；④連接DC、EC．則的度數(shù)為________．14．如圖所示的網(wǎng)格是的正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D均落在格點上，則________．三、解答題（共78分）15．（6分）先化簡，再求值：，其中，．16．（6分）世界上最大的金字塔——胡夫金字塔高達146.6米，底邊長230.4米，用了約塊大石塊，每塊重約千克，請問：胡夫金字塔總重約為多少千克？17．（6分）如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為x厘米的大正方形，2塊是邊長都為y厘米的小正方形，5塊是長為x厘米，寬為y厘米的相同的小長方形，且．（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為________．（2）若圖中陰影部分的面積為20平方厘米，大長方形紙板的周長為24厘米，求圖中空白部分的面積．18．（6分）如圖均為的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，圖中均有線段AB．按要求畫圖．圖1圖2圖3（1）在圖1中，以格點為頂點，AB為腰畫一個銳角等腰三角形ABC；（2）在圖2中，以格點為頂點，AB為底邊畫一個銳角等腰三角形ABD；（3）在圖3中，以格點為頂點，AB為腰畫一個等腰直角三角形ABE．19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點E為對角線BD上一點，，，且．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，．（1）求的度數(shù)；（2）點B到AD的距離為________．21．（8分）如圖，在中；，于點D，，．求CD、AD的長．22．（8分）某校為加強學(xué)生的思想道德建設(shè)，在周末組織學(xué)生去養(yǎng)老中心開展“陪伴老人”活動．活動設(shè)置了四個項目：A項——為老人過生日，B項——為老人做早餐，C項——為老人洗腳，D項——與老人談心．要求每個學(xué)生必須且只能選擇一項參加．為了解全校參加各項目的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的人數(shù)是________人．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，B項所占的百分比為m%，則m的值為________，C項所在扇形的圓心角的度數(shù)為________度．23．（10分）【教材呈現(xiàn)】：如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容．2．線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點，連結(jié)PA、PB，將線段AB沿直線MN對折，我們發(fā)現(xiàn)PA與PB完全重合，由此即有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。已知：如圖，，垂足為點C，，點P是直線MN上的任意一點。求證：．請寫出完整的證明過程（1）請根據(jù)所給教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．圖①圖②圖③【定理應(yīng)用】：（2）如圖②，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，垂足分別為M，N，已知的周長為30，則BC的長為________．（3）如圖③，在中，，，E、P分別是AB、AD上任意一點，若，則的最小值是________．24．（24分）如圖，在長方形ABCD中，，，動點P從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿的方向，向終點D運動；動點Q從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿的方向向終點C運動．以PQ為邊向右上方作正方形PQMN，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)點P、Q同時出發(fā)，運動時間為t秒（）．（1）當時，________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當點N落在AD邊上時，求t的值；（3）當正方形PQMN與長方形ABCD的重疊部分為三角形時，直接寫出t的取值范圍．

數(shù)學(xué)期末測試參考答案1．A2．C3．B4．B5．D6．A7．B8．A9．10．1611．912．1513．14．/90度15．解：， 2分， 3分； 4分當，時，原式 5分． 6分16．解：由題意，得： 3分（千克） 5分答：胡夫金字塔總重約為千克。 6分17．（1）； 2分（2）∵圖中陰影部分的面積為20平方厘米，大長方形紙板的周長為24厘米．∴，．∴，． 3分∵．∴．∴． 5分∴（平方厘米）．∴空白部分面積為15平方厘米． 6分18．解：（每圖2分，共6分）圖1圖2圖3（畫出一個即可）19．（1）證明：∵，∴， 1分在和中，∴； 5分（2）解：∵，∴， 6分∴， 7分∴ 8分20．（1）連結(jié)BD． 1分∵，，∴是等邊三角形， 3分∴，．∵，，則，，∴，∴是直角三角形，邊BC所對的角是直角∴， 5分∴；即 6分（2） 8分21．解：∵，，，∴， 2分∵根據(jù)直角三角形的面積公式，得∴， 5分在中，． 8分22．（1）解：這次抽樣調(diào)查的的人數(shù)是（人），答：這次抽樣調(diào)查的人數(shù)是200人． 2分（2）∵B的人數(shù)（人）， 3分如圖所示： 4分（3）20162