山東省德州市2022-2023學(xué)年高三年級上冊期末數(shù)學(xué)試題

高中線上教學(xué)自測自評卷（數(shù)學(xué)）

本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第I卷1一2頁，第n卷3—4頁,

共150分，測試時間120分鐘.

注意事項:

選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上.

第I卷（共60分）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合要求的.）

M={x(x-3]<l}N=—3x—4<0

1.已知集合,那么“aeM”是“aeN”的（

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.已知復(fù)數(shù)Z滿足3z—1=（z+2）i,則z=（

17.B.L匕

A.-------------1

101022

11.D.—i

C---------1

221010

3.函數(shù)/（X）=—機(jī)+1）X"’一2宿3（0<3,meZ）同時滿足①對于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)尤，都有

/（-%）=/（x）；②在（0,+8）上是減函數(shù)，則/的值為（)

A.8B.4C.2D.1

4.如圖，某糧倉（糧倉的底部位于地面上）是由圓柱和圓錐構(gòu)成的,若圓柱的高是圓錐高的2倍，且圓錐

冗，則制作這樣一個糧倉的用料面積為（)

B.（2后+4）71C.(3后+4%D.(4&?+4)乃

5.已知菱形A3CD的邊長為2,菱形的對角線AC與3D交于點(diǎn)。，BABO=1，點(diǎn)E是線段上靠近

。的三等分點(diǎn)，則4月在AB上的投影向量的模長為（

84

A.-B.-C.1D.2

33

6.曲線4y-爐=0（孫20）上有兩個不同動點(diǎn)動點(diǎn)/到P（0,4）的最小距離為4,點(diǎn)N與QQ3）

和R（O,I）的距離之和|NQ|+|NR|的最小值為人，則4+4的值為（）

A.8B.9C.4+2百D.5+23

7.已知a=ln0+5,/?=ln-+4,c=ln-+5,其中a,b,ce（O,l）,則（）

544

A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b

8.已知函數(shù)無）=sinx的圖象與直線質(zhì)-y-E=0（左>0）恰好有三個公共點(diǎn)，這三個點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到

大分別為X],巧，％則（X1—xjtan|/—七+的值為（）

A.-2B.-1C.0D.1

二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，每小題有兩項或以上符合題意，部分

選對得2分，錯選不得分.）

9.已知定義在R上的奇函數(shù)“X）圖象連續(xù)不斷，且滿足“X+2）=/（%）,則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)4%）的周期7=2B./（2022）=/（2023）=0

C./（%）在[-2,2]上有4個零點(diǎn)D.（1,0）是函數(shù)y=/（x）圖象的一個對稱中心

10.已知數(shù)列｛4｝的前〃項和為5“，且4=1,a“+]+a“=2〃則（）

卜,九為奇數(shù)

B

456=18〃為偶數(shù)

C.數(shù)列｛4｝為等差數(shù)列D.〃為奇數(shù)時，

11.設(shè)函數(shù)/（x）=xe"g（x）=￡^l,則下列說法正確的有（）

e

A.函數(shù)在（一“,0）上為減函數(shù)

B.對VxwO,都有小Ug（x）恒成立

C對VxeR,都有〃x)+l-g(x)恒成立

D.函數(shù)E(x)=/(%)—g(x)有兩個極值點(diǎn)

12.正方體ABC?！?4GR棱長是2,M、N分別是A3、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()

A.DXM±B,C

B.以2為球心，、后為半徑的球面與側(cè)面BCG^i的交線長是兀

C.平面。MN截正方體所得的截面周長是行+2而

D.2耳與平面QMN所成的角的正切值是行

第II卷(共90分)

三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)

13.已知函數(shù)〃￡)=5皿0%+9)(0>0,|9|<2的部分圖象如圖所示,若在銳角中，/(A)=g,

則A=.

九

Oyn\x

JI6一3、

14.已知直線x+2y—5左=0與圓。：/+/―4x+2y—3=0交于A、3兩點(diǎn).若|4同22石，則實(shí)數(shù)上

取值范圍是.

15.已知正方形A3CD,邊長為2,動點(diǎn)尸自點(diǎn)A出發(fā)沿ABCDA運(yùn)動，動點(diǎn)。自點(diǎn)A出發(fā)沿的的運(yùn)

動，且動點(diǎn)尸的速度是動點(diǎn)。的2倍，若二者同時出發(fā)，且尸到達(dá)A時停止，另一個點(diǎn)。也停止，則該過

程中AP-AQ的最大值是.

22

16.如圖所示，已知耳、居分別為雙曲線土—2L=1的左、右焦點(diǎn)，過居的直線與雙曲線的右支交于A、

412-

8兩點(diǎn)，則NA鳥。的取值范圍為；記4人片鳥的內(nèi)切圓。的面積為S「的內(nèi)切圓Q的面積

為邑，則與+邑的取值范圍是.

四、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)

17設(shè)函數(shù)/(x)=sin[2x+g]-cos2x.

(1)求函數(shù)〃力的單調(diào)增區(qū)間；

(2)在中，內(nèi)角A,3,C的對邊分別為a,"c,若B為銳角，且/〔3+^]=一g，c=2a，

b=底,求)18。的面積S.

18.如圖，在四棱錐尸―A6CD中，四邊形A3CD是直角梯形，AB±AD,AB//CD,ZABC=45，

AB=2,BC=尸C，底面ABCD,E是尸3上一點(diǎn).

P

(1)求證：ACVCE-,

(2)若E是PB的中點(diǎn)，直線CE與平面A3CD所成角的正弦值為如，求二面角尸-AC-E的余弦

3

值.

19.己知公差不為零的等差數(shù)列｛4｝的前幾項和為S"，'=6,a2,%，%成等比數(shù)列，數(shù)列｛〃｝的前

〃項和T"=2"-n.

⑴求數(shù)列｛叫和也｝通項公式；

100

(2)求Zd,cos(4?")值;

k=l

2n(\]、

(3)證明：一<￡--——<1.

3旦44+J

20.由于新冠肺炎疫情造成醫(yī)用防護(hù)服短缺，某地政府決定為防護(hù)服生產(chǎn)企業(yè)A公司擴(kuò)大生產(chǎn)提供

x(xe[0,10])(萬元)的專項補(bǔ)貼，并以每套80元的價格收購其生產(chǎn)的全部防護(hù)服.A公司在收到政府x

(萬元)補(bǔ)貼后，防護(hù)服產(chǎn)量將增加到"(7-(萬件)，其中左為工廠工人的復(fù)工率(左e[0.5,l])；

A公司生產(chǎn)f萬件防護(hù)服還需投入成本(48+7x+50f)(萬元).

(1)將A公司生產(chǎn)防護(hù)服的利潤y(萬元)表示為補(bǔ)貼x(萬元)的函數(shù)(政府補(bǔ)貼尤萬元計入公司收