高三物理選修3-4復習成長訓練27

主動成長夯基達標1.關于簡諧運動中的回復力，下列說法正確的是（）A.一定是恒力B.可以是方向不變而大小變化的力C.可以是大小不變而方向變化的力D.一定是變力思路解析：由簡諧運動的回復力F=-kx知：回復力大小時刻發(fā)生變化；由于做簡諧運動的物體是在平衡位置兩側做往復運動，回復力始終指向平衡位置，故其方向做周期性變化.答案：D2.一個彈簧振子總能量為E，如果簡諧振動的振幅增加為原來的2倍，重物質量增加為原來的4倍，是總能量變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.2倍B.4倍C.D.思路解析：彈簧振子總能量為動能和勢能之和，當彈簧振子運動到最大位移處時，總能量等于其勢能，如振幅增加到原來的2倍時，勢能增加為原來的4倍，即總能量為原來的4倍；而質量增加不會影響到振子的總能量.答案：B3.關于振動物體的平衡位置，下列說法正確的是（）A.加速度改變方向的位置B.回復力為零的位置C.速度最大的位置D.加速度最大的位置思路解析：簡諧運動是振動物體在平衡位置兩側所做的往復運動.當振動物體在平衡位置時，回復力為零，回復力的加速度為零，速度最大.答案：ABC4.一個彈簧振子振動過程中的某段時間內，其加速度數值越來越大，即在這段時間內（）A.振子的速度越來越大B.振子正在向平衡位置運動C.振子的彈性勢能越來越大D.振子的速度方向與位移方向相反思路解析：在彈簧振子運動的過程中回復力、加速度、彈性勢能均隨位移的增大而增大，速度、動能隨位移的增大而減小.某段時間內加速度數值增大，可見位移增大，物體在遠離平衡位置，速度方向與位移方向相同，速度正在減小，彈性勢能增大.答案：C5.卡車在平直道路上行駛，卡車車廂裝滿貨物，由于路面不是很平，車廂發(fā)生上下振動，貨物也隨車廂上下振動但不脫離車廂底板，假如貨物上下做簡諧運動，運動位移圖象如圖11-3-5所示，在圖象上取a、b、c、d四點，貨物對車廂底板的壓力小于貨物的重力的是（）圖11-3-5A.aB.bC.cD.d思路解析：貨物在振動過程中，合外力始終指向平衡位置，在平衡位置處加速度為0，壓力大小等于重力；在a點，加速度向下，mg-F=ma,F=mg-ma,則F小于重力；在c點，加速度向上，F-mg=ma,F大于重力.答案：A6.如圖11-3-6所示，輕質彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質量不計，板上放一重物，用手將重物往下壓，然后將手撤去，則重物被彈離之前的運動情況是（）圖11-3-6A.加速度一定增大B.加速度一直減小C.加速度先減小后增大D.加速度先增大后減小思路解析：豎直方向的彈簧振子的振動也是簡諧運動，但它們的平衡位置不是彈簧原長的自由端，而是將彈簧壓縮（或伸長）一段長度后的平衡位置，因此從這一位置再將彈簧壓縮（或伸長）以后放手，它的加速度是先減小，到達平衡位置以后再增大.答案：C7.如圖11-3-7所示，質量為m的物體A放置在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動，設彈簧的勁度系數為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于（）圖11-3-7A.0B.kxC.D.思路解析：當物體離開平衡位置的位移為x時，振動物體的加速度大小為,由于物體A所受回復力由靜摩擦力提供，所以Ff=ma=答案：D8.如圖11-3-8所示，一物體自某一高度處自由下落，恰好落在直立于地面的輕彈簧上的a點處，到b點處彈簧被壓縮到最短，并又將物體彈回.設彈簧始終處于彈性形變范圍內，以下判斷正確的是（）圖11-3-8A.物體從a下降到b的過程中，動能不斷變小B.物體從b上升到a的過程中，動能不斷變大C.物體從a下降到b，以及從b上升到a的過程中，動能都是先增大后減小D.物體在b點時，所受合力不為零思路解析：物體在壓縮彈簧過程中，速度最大的位置在合力為零的位置，此位置在ab之間，由上升和下降過程的對稱性可知A、B均錯，C、D項正確.答案：CD9.甲、乙兩彈簧振子質量相等，彈簧也相同，其振動圖象如圖11-3-9所示，則它們振動的機械能大小關系是E甲____________E乙（填“＞”“=”或“＜”）；振動頻率的大小關系是f甲____________f乙；在0—4s內，甲的加速度正向最大的時刻是___________，乙的速度正向最大的時刻是___________.圖11-3-9思路解析：想象甲、乙兩彈簧振子沿x軸振動，O為其平衡位置，則聯系圖象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E甲＞E乙；甲的周期大于乙的周期，故有f甲＜f乙.聯系甲彈簧振子在第一周期內沿x軸的振動情形可知，在3s時刻，甲正在負向極端位置，彈簧伸長最長，故此刻有最大的正向加速度.當物體通過平衡位置時速度最大，聯系乙彈簧振子沿x軸振動的前兩個全振動的情景，由圖象知乙在1s、3s末兩個時刻沿x軸正向通過平衡位置，故這兩時刻有正向最大速度.答案：＞＜3s1s、3s10.如圖11-3-10所示，彈簧一端固定在天花板上，另一端連一質量為m的物體，先托住物體使彈簧沒有發(fā)生形變，然后將物體無初速度釋放而做簡諧運動，在物體從開始運動到最低點的過程中物體的重力勢能___________，彈性勢能___________，動能____________________，而總的機械能___________.圖11-3-10思路解析：固定在天花板上的彈簧做簡諧運動，選地面為重力勢能的零勢能面，物體從開始運動到最低點這一過程中，物體離地面的距離不斷減小，則重力勢能不斷減小，彈簧的長度變長，因此，彈性勢能不斷增大.物體向下運動過程中，速度先增大后減小，故動能也是先增大后減小，但總機械能不變.答案：減小增大先增大后減小不變11.如圖11-3-11所示，質量為m的物塊A放在木板B上，而B固定在豎直彈簧上，若使A隨B一起沿豎直方向做簡諧運動而始終不脫離，則充當A的回復力的是_________________，當A的速度達到最大值時，A對B的壓力大小為___________.圖11-3-11思路解析：對A受力分析，它受到重力和B對它的支持力.即A的回復力是由重力和支持力的合力提供的.答案：重力和支持力的合力mg12.已知彈簧振子的質量是2kg，當它運動到平衡位置左側2cm時受到的回復力是4N，求：當它運動到平衡位置右側4cm時，受到的回復力的大小和方向以及加速度的大小和方向.解：由F=kx，當彈簧振子運動到平衡位置左側x1=2cm時，其回復力F1=4N，則.當它運動到平衡位置右側x2=4cm時，受到的回復力應向左，大小F2=kx2=2×4N=8N.由牛頓第二定律知加速度方向也向左，大小=4m/s2.答案：8N，方向向左4m/s2,方向向左13.如圖11-3-12所示，一質量為M的無底木箱放在水平地面上，一輕質彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B，ma=mb=m.剪斷A、B間的細線后，A正好做簡諧運動.則當A運動到最高點時，木箱對地面的壓力為多大？圖11-3-12解：未剪斷細線前，彈簧彈力F1=2mg,剪斷細線后瞬間A物體受力為向上的彈力F1=2mg和向下的重力mg，故其加速度a1=（F1-mg）/m=g,方向向上.由簡諧運動的對稱性知，當A物體做簡諧運動運動到最高點時，加速度a2=g、方向向下，此時彈簧彈力為零，則木箱對地面壓力FN=Mg.答案：Mg走近高考14.（經典回放）圖11-3-13為一彈簧振子的振動圖象，由此可知（）圖11-3-13A.在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大B.在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小C.在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小D.在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大思路解析：在t1、t3時刻，振子位于最大位移處，速度最小，動能最小，所受彈力最大；t2、t4時刻，振子位于平衡位置，速度最大，動能最大，彈力最小，故正確選項為B.答案：B15.如圖11-3-14所示，A、B兩物體組成彈簧振子，在振動過程中，A、B始終保持相對靜止，圖11-3-15中能正確反映振動過程中A所受摩擦力Ff與振子的位移x關系的圖線應為（）圖11-3-14圖11-3-15思路解析：在振動過程中A、B始終保持相對靜止，可以把A、B看成整體，設A、B的質量為ma、mb，彈簧的勁度系數為k，則有（mA+mB）a=-kx,,A受摩擦力Ff=mAa=,所以Ff與位移的關系是答案：C16.一個振子在平衡位置O點附近做簡諧運動，它離開O點2.5s，第一次到達位置P，又經過2s后，第二次經過位置P，那么再經過____________s后，它第三次到達P點.思路解析：振子的振動有兩種可能性，第一種由O點直接向P運動，如圖2所示，由題意知P→M（最大位移處）所用時間為1s，所以=（1+2.5）s,所以周期T=14s；第三次到P的時間t=T-2s=12s.第二種可能是振子先到N再向右到P，如圖3所示，根據運動的對稱性，由O直接到P點的時間為，所以振子第三次到P點的時間t=2.5s+=2.67s.振子的運動情況由于題中沒有說明，所以應注意多解的情況.答案：12或2.6717.(2006年江蘇高考，9)如圖11-3-16所示，物體A置于物體B上，一輕質彈簧一端固定，另一端與B相連.在彈性限度范圍內，A和B一起在光滑水平面上作往復運動（不計空氣阻力），并保持相對靜止.則下列說法正確的是（）圖11-3-16A.A和B均作簡諧運動B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C.B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功D.B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力始終對B做負功思路解析：A選項，因AB保持相對靜止，所以AB可看作整體，AB所受到的回復力f=-kx(k為彈簧勁度系數，x為AB對平衡位置的位移)，故A和B均做簡諧運動，A正確.B選項，由牛頓第二定律，,對A則有，f=mAa=,故B正確.C選項，B對A的靜摩擦力與A對B的靜摩擦力是一對作用力和反作用力，A、B做簡諧運動過程中，在兩力的方向上均發(fā)生位移，故兩力分別對兩物體A、B做功，故C錯誤.D選項，因當AB向平衡位置運動時，B對A的靜摩擦力對A做正功，A對B的靜摩擦力對B做負功；當A、B遠離平衡位置運動時，B對A的靜摩擦力對A做負功，A對B的靜摩擦力對B做正功，故D錯誤.答案：AB沁園春·雪