小升初高頻考點-數與代數（押題卷）六年級下冊數學專項培優(yōu)卷（人教版）

小升初高頻考點-數與代數（押題卷）2023年六年級下冊數學專項培優(yōu)卷（人教版）一．選擇題（共9小題）1．與奇數a相鄰的奇數可能是（）A．a+1 B．a﹣11 C．a+2 D．2a2．當a＝3時，a2+2a＝（）A．11 B．12 C．15 D．93．下列等式中不成立的是（）A．9+0＝9 B．9﹣0＝9 C．9÷0＝04．在200g水中放入8g糖，則糖與糖水的質量比是（）A．1：24 B．1：25 C．1：26 D．1：285．分數的分母與除法算式中的除數（）A．可以是任何數 B．不能是06．4÷11的商用循環(huán)小數表示，則小數點后面第20位數字是（）A．0 B．3 C．7 D．67．18，24，30，36，□，48，□里填（）A．42 B．44 C．488．4×8﹣□＝20，□里應填（）A．9 B．12 C．59．馬小虎把25×（▲+4）錯算成25×▲+4，他算出的結果與正確答案相差（）A．25 B．96 C．100二．填空題（共10小題）10．果園里有梨樹x棵，蘋果樹的棵數比梨樹的2倍多10棵，果園里有蘋果樹棵．11．在（4x﹣52）÷8中，當x＝時，結果是0；當x＝時，結果是1．12．等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍是．13．被減數、減數、差的和是36，差與減數的比2：7，差是，減數是．14．又叫做兩個數的比．在比中，比號前面的數叫做比的，比號后面的數叫做比的．15．÷8=()16=3416．找規(guī)律填數：6.456，6.451，6.446，6.441，，。17．根據規(guī)律填得數．（1）1÷11＝0.0909…（2）2÷11＝0.1818…（3）3÷11＝0.2727…（4）4÷11＝．18．比3個9的和多4的數是，6個8的和比40多。19．趙老師買了一些筆記本獎給15名三好學生，每名三好學生分6本，還剩3本。這些筆記本一共有本。三．判斷題（共8小題）20．9與x的4倍的和是9+4x．（判斷對錯）21．已知2x+4＝6，則4x+4＝12。（判斷對錯）22．根據“雞比鴨多20只”可以想到“雞的只數+20＝鴨的只數”．（判斷對錯）23．一杯鹽水，鹽占鹽水的110，鹽和水的比是1：924．比的后項相當于分數的分子．（判斷對錯）25．1947、1958、1969、1980分別是太陽星子的活躍期，2000年也必將是太陽星子的活躍期．．（判斷對錯）26．計算四則運算時，如果沒有括號都應按從左往右的順序計算．．（判斷對錯）27．計算（28×48+39）÷9時，應該先算乘法。（判斷對錯）四．應用題（共8小題）28．一輛公交車上原有m人，在市政府下去了5人，又上來n人．（1）用含有字母的式子表示出這時車上有多少人？（2）當m＝26，n＝6時，這時車上有多少人？29．某學校買了一批籃球和排球。買了籃球15個，每個45元；買了排球a個，每個35元。（1）用字母表示買這些籃球和排球需要的錢數。（2）當a＝18時，買這些籃球和足球需要多少錢？30．媽媽買了a千克蘋果和b千克梨，每千克蘋果4.5元，每千克梨3.2元．（1）用含有字母的式子表示媽媽買水果付的錢．（2）當a＝2.4，b＝1.8時，媽媽一共付了多少錢？31．為抗擊新冠肺炎疫情，某加工廠加工一批口罩。第一周完成了總任務的2732．客車和貨車同時從相距525km的兩地出發(fā)，相向而行，經過5小時相遇。已知客車和貨車的速度比是4：3，客車每小時行多少千米？33．（1）2本筆記本8元，每本筆記本多少元？（2）買4頂帽子的錢，可以買多少把剪刀？（3）你還能提出其他用除法解決的數學問題并解答嗎？34．秀秀用一根長7米的繩子在一棵樹的樹干上繞了9圈后，繩子還剩余7分米。這棵樹的樹干一圈的長是多少分米？35．某公園的門票價格是：成人票每人24元，兒童票每人12元。買40張成人票和25張兒童票一共需多少元？小升初高頻考點-數與代數（押題卷）2023年六年級下冊數學專項培優(yōu)卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．【答案】C【分析】根據奇數的意義，在自然數中，不是2的倍數的數叫做奇數。再根據自然數的排列規(guī)律，偶數、奇數、偶數、奇數…，相鄰的奇數相差2，據此解答?！窘獯稹拷猓喝绻鸻是一個奇數，那么a﹣1、a+1一定是偶數；a+2一定是奇數；2a一定是偶數，因此，如果a是一個奇數，和a相鄰的奇數有a+2。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握自然數、奇數、偶數的意義，明確：相鄰的奇數相差2。2．【答案】C【分析】把a＝3代入a2+2a，求出算式的值是多少即可。【解答】解：當a＝3時，a2+2a＝32+2×3＝9+6＝15故選：C?！军c評】此題主要考查了有理數的乘方的運算方法，以及含字母式子的求值方法，要熟練掌握，注意代入法的應用。3．【答案】C【分析】A：根據一個數加上0得它本身求出結果；B：根據一個數減去0得它本身求出結果；C：根據0不能做除數進行求解．【解答】解：A：9+0＝9B：9﹣0＝9C：9÷0，0不能做除數，算式沒有意義，所以9÷0＝0，計算錯誤．故選：C．【點評】本題考查了0在加減法和除法算式中的特性，注意0不能做除數．4．【答案】C【分析】在200g水中放入8g糖，可得糖水的質量是200+8＝208（g），再用糖的質量比糖水的質量求解即可?！窘獯稹拷猓?：（200+8）＝8：208＝（8÷8）：（208÷8）＝1：26答：糖與糖水的質量比是1：26。故選：C?！军c評】本題主要考查了比的意義，解題的關鍵是求出糖水的質量。5．【答案】B【分析】分母也相當于除法算式中的除數，零作除數無意義，因為零和任何數相乘都得零，所以沒有一個固定的數值．【解答】解：因為零作除數無意義，因為零和任何數相乘都得零，所以沒有一個固定的數值，所以分數的分母與除法算式中的除數，都不能為0；故選：B．【點評】此題主要考查零作除數無意義．6．【答案】D【分析】把4÷11的商用循環(huán)小數表示出來，看看循環(huán)節(jié)有幾位小數，然后用20除以循環(huán)節(jié)的位數即可判斷．【解答】解：4÷11＝0.3?故選：D．【點評】此題考查學生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力．7．【答案】A【分析】規(guī)律：依次加6?！窘獯稹拷猓?6+6＝42所以18，24，30，36，42，48，□里填42。故選：A?！军c評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。8．【答案】B【分析】先計算出4×8的積，把這個積作為被減數，差是20，用被減數減去差即可求出減數。【解答】解：4×8＝3232﹣12＝20所以□里應填12。故選：B?！军c評】本題解題關鍵是熟練掌握表內乘法的計算方法和加減法各部分之間的關系。9．【答案】B【分析】25×（▲+4）先根據乘法分配律化簡，然后再與25×▲+4比較求解．【解答】解：25×（▲+4）＝25×▲+25×4＝25×▲+100；25×▲+100﹣（25×▲+4）＝25×▲+100﹣25×▲﹣4＝100﹣4＝96；所以他算出的結果與正確答案相差96．故選：B．【點評】本題先觀察這兩個算式的區(qū)別在什么地方，再對其中的一個變形，變成相接近的形式，進而求解．二．填空題（共10小題）10．【答案】見試題解答內容【分析】根據“果園里有梨樹x棵，蘋果樹的棵數比梨樹的2倍多10棵”，要求蘋果樹的棵數，也就是求比x棵的2倍多10棵的數是多少，列式為2x+10棵．【解答】解：蘋果樹有：2x+10（棵）；故答案為：2x+10．【點評】此題考查用字母表示數，明確求蘋果樹的棵數，也就是求比x棵的2倍多10棵的數是多少，進而得解．11．【答案】見試題解答內容【分析】根據式子的數值是0和1，分別列出方程，進而解方程，即可求得x的數值．【解答】解：（1）（4x﹣52）÷8＝0，4x﹣52＝0，4x＝52，x＝13；所以當x＝13時，結果是0．（2）（4x﹣52）÷8＝1，4x﹣52＝8，4x＝60，x＝15；當x＝15時，結果是1．故答案為：13，15．【點評】先根據題意列出方程是解決此題的關鍵，進而求出未知數的數值即可．12．【答案】見試題解答內容【分析】等式的性質：在等式的兩邊都加上（或減去）一個相同的數，等式依然成立；據此進行判斷．【解答】解：等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍是等式；故答案為：等式．【點評】此題考查等式的性質：在等式的兩邊同時都加上（或減去）一個相同的數；兩邊同時都乘上（或除以）一個相同的數（0除外），等式依然成立．要注意：必須是同一個數才行．13．【答案】見試題解答內容【分析】因為被減數＝減數+差，被減數、減數與差的和是36，所以被減數等于36除以2，差與減數的比2：7，可知差是被減數的22+7，減數是被減數的7【解答】解：36÷2＝1818×218×7答：差是4，減數是14．故答案為：4、14．【點評】解答此題的關鍵是判斷出：被減數的2倍是36，進而求出被減數是多少，再根據比與分數的關系求出差和減數是被減數的幾分之幾，進行求出差和減數是多少．14．【答案】見試題解答內容【分析】根據比的含義的含義：兩個數相除又叫做兩個數的比，在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，比的前項除以后項所得商叫做比值，比值通常用分數表示，也可以用整數或小數表示；據此解答．【解答】解：兩個數相除又叫做兩個數的比．在比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項；故答案為：兩個數相除，前項，后項．【點評】明確比的含義及比值的含義，是解答此題的關鍵．15．【答案】見試題解答內容【分析】解答此題的突破口是34，根據分數的基本性質分子、分母都乘4就是1216；根據比與分數的關系34【解答】解：6÷8=12故答案為：6，12，32，75．【點評】此題主要是考查除法、分數、百分數、比之間的關系及分數的基本性質、商不變的性質、比的基本性質等．利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．16．【答案】6.436，6.431。【分析】依次減0.005。【解答】解：6.456，6.451，6.446，6.441，6.436，6.431。故答案為：6.436，6.431?！军c評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。17．【答案】見試題解答內容【分析】算式的規(guī)律是：都和第一個算式比較，除數不變，被除數分別擴大2、3、4、5倍，那么循環(huán)節(jié)09也分別擴大2、3、4、5、…倍，據此直接寫出的數即可．【解答】解：1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…4÷11＝0.3636…故答案為：0.3636…．【點評】關鍵是根據已知的式子或數得出前后算式或前后數之間的變化關系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．18．【答案】31；8?！痉治觥壳?個9的和用乘法計算，再用乘得的積加上4，列式計算。求6個8的和用乘法計算，再用乘得的積減去40，列式計算?！窘獯稹拷猓?×3+4＝318×6﹣40＝8答：比3個9的和多4的數是31，6個8的和比40多8。故答案為：31；8?！军c評】本題考查表內乘法的應用，理解求幾個相同加數的和用乘法計算，求兩個數的和用加法計算，求兩個數的差用減法計算。19．【答案】93?！痉治觥棵棵脤W生分6本，15名三好學生分15個6本，所以用15×6求出15名三好學生分的本數，再加上還剩的3本，即可求出這些筆記本一共有多少本?！窘獯稹拷猓?5×6+3＝90+3＝93（本）答：這些筆記本一共有93本。故答案為：93。【點評】本題主要考查了整數除法的意義和實際應用，關鍵是先求出15名三好學生分的本數。三．判斷題（共8小題）20．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，先求出x的4倍是4x，再把9與4x相加，求和即可判斷．【解答】解：9+x×4＝9+4x．故答案為：√．【點評】解決此題關鍵是把握：9與x的4倍的“和”，所以最后是求“和”，必須先求出一個加數x的4倍．21．【答案】×【分析】先根據等式的性質解方程，求出x的值，再代入4x+4，求出數值，與12計較即可?！窘獯稹拷猓?x+4＝62x+4﹣4＝6﹣42x＝2x＝14×1+4＝4+4＝8≠12所以本題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了含字母式子求值，關鍵是根據等式的性質解方程，求出x的值。22．【答案】見試題解答內容【分析】根據“雞比鴨多20只”，就是比鴨多20只是雞的只數，可以想到“鴨的只數+20＝雞的只數，或雞的只數﹣20＝鴨的只數，或雞的只數﹣鴨的只數＝20”，由此判斷即可．【解答】解：根據“雞比鴨多20只”可以想到“雞的只數﹣20＝鴨的只數”，不是“雞的只數+20＝鴨的只數”．故判斷為：錯誤．【點評】關鍵是根據雞比鴨多20只，可以想到三個等量關系式，即鴨的只數+20＝雞的只數，或雞的只數﹣20＝鴨的只數，或雞的只數﹣鴨的只數＝20．23．【答案】見試題解答內容【分析】鹽占鹽水的110【解答】解：10﹣1＝9，鹽：水＝1：9．故答案為：√．【點評】本題要找準單位“1”，確定它平均分成的份數和比較量的份數再比，進一步化簡比．24．【答案】見試題解答內容【分析】根據比與分數的關系可得：比的后項相當于分數中的分母，由此即可判斷．【解答】解：比的后項相當于分數中的分母，所以比的后項相當于分數的分子，說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題考查了比與分數的關系．25．【答案】見試題解答內容【分析】1958﹣1947＝11（年）1969﹣1958＝11（年）1980﹣1969＝11（年）每兩次太陽黑子活躍期的時間都是相隔11年；用1980年向后推算，找出2000年是否是太陽星子的活躍期．【解答】解：1980+11＝19911991+11＝20022000年不是太陽星子的活躍期；原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題先求出每兩次太陽黑子活躍期的時間間隔，再根據周期性的規(guī)律進行求解．26．【答案】見試題解答內容【分析】四則運算時，沒有小括號時：1、如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減，由此求解．【解答】解：在一個既有加減又有乘除，就先算乘除，再算加減，不能按照從左到右的順序計算；如：25+5×6，就先算乘法，再算加法．故答案為：×．【點評】熟練的掌握四則混合運算的運算順序是解決本題的關系．27．【答案】√【分析】根據整數四則混合運算的順序，計算（28×48+39）÷9時，先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，最后算括號外面的除法，由此判斷即可。【解答】解：計算（28×48+39）÷9時，先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，最后算括號外面的除法，原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。四．應用題（共8小題）28．【答案】見試題解答內容【分析】（1）這時車上人數＝原有人數﹣下去的人數+又上來的人數；即這時車上人數為：m﹣5+n；（2）將m＝26，n＝6代入m﹣5+n計算即可．【解答】解：（1）m﹣5+n（名）；答：這時車上有（m﹣5+n）名乘客．（2）當m＝26，n＝6時，m﹣5+n＝26﹣5+6＝27（名）答：這時車上有27名乘客．【點評】解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解．29．【答案】（1）（675+35a）元；（2）1305元。【分析】（1）根據總價＝單價×數量，再相加即可。（2）把a＝18代入表示買這些排球的式子，計算后與買這些籃球需要的錢數相加即可。【解答】解：（1）15×45＝675（元）35×a＝35a（元）675+35a（元）答：買這些籃球和排球需要（675+35a）元。（2）當a＝18時675+35a＝675+35×18＝675+630＝1305（元）答：買這些籃球和足球需要1305元?！军c評】本題主要考查了用字母表示數，用到總價＝單價×數量。30．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據總價＝單價×數量，先求出媽媽買a千克蘋果和b千克梨分別花了多少錢，進而相加就是買兩種水果共用去多少錢數．（2）把a＝2.4，b＝1.8代入（1）的算式，求出結果即可．【解答】解：（1）根據總價＝單價×數量可得媽媽付的錢數可以表示為：（4.5a+3.2b）元．（2）a＝2.4，b＝1.8時：4.5a+3.2b＝4.5×2.4+3.2×1.8＝10.8+5.76＝16.56（元）答：媽媽一共付了16.56元．【點評】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解．31．【答案】350?！痉治觥堪堰@批口罩的總萬只數看作單位“1”。第一周完成了總任務的27，第二周加工了50萬只，這時已生產的萬只數相當于總萬只數的35+3，根據分數除法的意義，用50萬只除以（用總的口罩數減去已加工的，就是還剩下未加工的口罩?！窘獯稹拷猓?0÷（35+3＝50÷（38＝50÷＝560（萬只）560﹣（560×2＝560﹣（160+50）＝350（萬只）答：這批口罩還剩下350萬只未加工。【點評】此題是考查比的應用。關鍵是把比轉化成分數，進