2023年上海市金山區(qū)初三3月線下中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案

5上海市金山區(qū)2023屆初三一模數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）

1.下列y關(guān)于X的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+↑y=3f+l

γ=√x2+1

2.下列各組中的四條線段成比例的是（

Icm、2cm>3cm>4cmB.2cm>3cm>4cm>5cm

3cm、4cm、6cm、9cm2cm、3cm、4cm、6cm

3.RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,tan()

43「34

A.—B.-C.—D.一

5453

4.在AABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC±,如果AD=2,BD=4,那么由下列條件

能夠判斷DE〃BC的是()

AE_1

AC-3

_1_

2

5.已知”,b，C是非零問量，下列條件中不能判定“〃/7是（）

A.aIlc，bHcB.a=3bC.?a?=?b?

a~2C，b--2c

6.如圖，已知拋物線y=辦？+?r+c（α≠0）與X軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對

稱軸直線X=I與X軸交于點(diǎn)。，若OA<OD,那么下列判斷正確的是（）

A.α+Z?+CVoB.a-b+c>0C.24+b+c<0D.

9β+3?+c<0

二、填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）

一a4a-b

7.已知一=一，則---=.

b3b

8.已知/（x）=χ2-2x+3,那么/（2）=.

9.已知α是銳角，且COSa=絲，那么α=.

2

10.將拋物線y=2（x+4）2向右平移3個(gè)單位，得到新拋物線的表達(dá)式是.

11.拋物線曠=（攵+2）/-3兀一1有最高點(diǎn)，那么Z的取值范圍是.

12.如圖，已知上海東方明珠電視塔塔尖A到地面底部8的距離是468米，第二球體點(diǎn)P

處恰好是整個(gè)塔高的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（點(diǎn)A、B、P在一直線），且6P>AP，那么底部B

到球體尸之間的距離是米（結(jié)果保留根號）

卜.468米

B

13.某商場營業(yè)廳自動扶梯的示意圖如圖所示，自動扶梯AB坡度i=1:、Q,自動扶梯

AB的長度為12米，那么大廳兩層之間的高度BC=米.

AC

3

14.如圖，在MAABC中，/ACB=90。，CD±AB,tan/DCB=—，AC=12,則

BC=

15.如圖，A3與CD相交于點(diǎn)E,Ae〃8。，聯(lián)結(jié)8C,若AE=2,BE=3,設(shè)AC=”,

ED=b，那么BC=（用含a、。的式子表示）

16.如圖，在平行四邊形ABeD中，F(xiàn)是邊A。上的一點(diǎn)，射線。尸和84的延長線交于點(diǎn)

E,如果C△￡?：C△?＞「=1：2,那么Szifi4F:S四邊形ABCF=--------------

17.我們把將一個(gè)三角形面積分為相等的兩個(gè)部分的直線稱為美麗線.如圖，在RtZ?A8C

中，ZACB=90。，直線DE是RtAABC的一條美麗線，直線OE分別交邊45、Be于點(diǎn)

。、E,交AC延長線于點(diǎn)F,當(dāng)DEl.AB,BD=2A。時(shí)，那么cosF的值為.

R

18.如圖，一ABC為等腰直角三角形，NA=90°,AB=6,5為_ABC的重心，E為線段

AB上任意一動點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰RtACDE（點(diǎn)D在直線BC的上方），伉為

RtACDE的重心，設(shè)G、G2兩點(diǎn)的距離為d,那么在點(diǎn)E運(yùn)動過程中”的取值范圍是

三、解答題(本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分)

4sii?450-tan45°

19.計(jì)算:+2cot30o?sin60°

2cos60°

20.如圖，已知拋物線y=α(x-2>-4(α≠0)與X軸交于原點(diǎn)。與點(diǎn)A,頂點(diǎn)為點(diǎn)8.

(1)求拋物線的表達(dá)式以及點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)己知點(diǎn)P(2,m)(m>0),若④乃記的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.如圖，己知在四邊形ABCD中，A?！˙eNA=90°,AD=2,BC=6,BD對角線,

BDA.DC.

(1)求證：AAB4ADCB;

(2)求CD的長.

22.如圖，小睿為測量公園的一涼亭AB的高度，他先在水平地面點(diǎn)E處用高1.5m的測角

儀Z)E測得頂部A的仰角為31°,然后沿EB方向向前走3m到達(dá)點(diǎn)G處，在點(diǎn)G處用高

1.5m的測角儀FG測得頂部A的仰角為42°.求涼亭AB的高度

(AB±BE,DE±BE,FGVBE,結(jié)果精確到().Im).

(參考數(shù)據(jù)：Sin31。X).52,cos31°M).86,tan31o≈0.60,sin42o≈0.67,

cos42o≈0.74,tan42o≈0.90)

23.如圖，已知菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊CB延長線上，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)尸，聯(lián)結(jié)

AE,過點(diǎn)F作EG〃回交AE于點(diǎn)G.

(1)求證：FG=BF；

(2)聯(lián)結(jié)AC交OE于點(diǎn)0,聯(lián)結(jié)80,當(dāng)ZFOB=ND40時(shí)，求證：

DO2=ABGF.

24.已知拋物線y=ατ2+∕λr-3經(jīng)過點(diǎn)A(l,0),3(-2,-3),頂點(diǎn)為點(diǎn)P,與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求該拋物線表達(dá)式以及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)將拋物線向上平移，〃(，〃>0)個(gè)單位后，點(diǎn)4的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,若此時(shí)MBAC,求

m的值；

(3)設(shè)點(diǎn)。在拋物線y=4f+bχ-3上，且點(diǎn)力在直線BC上方，當(dāng)NDBC=NBAC

時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

25.已知平行四邊形AB8中，A3=3√^,tanNABC=2,BC=5,點(diǎn)P是對角線8。上

3

一動點(diǎn)，作NEPD=NAJBC,射線PE交射線B4于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)4.

圖1圖2善用圖

（I）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，證明：二ABPSdBCD；

（2）如圖2,點(diǎn)E在R4的延長線上，當(dāng)EP=Az）時(shí)，求AE的長;

（3）當(dāng)VA尸E是以ΛP為底的等腰三角形時(shí)，求AE的長.

5上海市金山區(qū)2023屆初三一模數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）

【1題答案】C【2題答案】D【3題答案】B【4題答案】C【5題答案】C

【6題答案】D

二、填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）

【7題答案】?【8題答案】3【9題答案】450##45度【10題答案】y=2（x+l>

【11題答案】k<-2【12題答案】（234√5-234）【13題答案】6【14題答案】9

【15題答案】一士。一士5116題答案】一【17題答案】*

2383

【18題答案】04d≤