浙江省金華市金東區(qū)2023年七年級下學期期中數學試卷【含答案】

七年級下學期期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，共30分）

L計算2022"的結果是（）

A.1B.0C.2022D.

2022

2.近段時間，以熊貓為原型的2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”成了全網“頂流”如圖，通過平

移如圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（）

，?一

4.據報道，新型冠狀病毒的直徑約為100納米，1納米0∣）∣MMKK）OI>I米，則該病毒的直徑用科學記

數法表示為（）

A.∣χ∣0^米B.I<10'米c.I.io1米D.1x10*米

5.用加減法解方程組:二j時，方程得（

)

A.2V-2B.κ-ly--2C.3χ6D.>?r-6

6.已知多項式√+m,+4是完全平方式，則m的值為（）

A.4B.-4C.-4或4D.2

7.如圖，將木條a,b與C釘在一起，Zl=70o,Z2=50o要使木條a與b平行，木條a旋轉的度

數至少是（)

A.10oB.20oC.500D.70o

8.下列說法不正確的是（）

A.過任意一點可作已知直線的一條平行線

B.同一平面內兩條不相交的直線是平行線

C.在同一平面內，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直

D.平行于同一直線的兩直線平行

9.若（3K+M）（3X+”）的結果中不含有X項，則m、n的關系是（）

A.mm=IB.mm~0C.m-n=0D.nt-t-n=O

10?''幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點上的數

字之和都與中間正方形四個頂點上的數字之和相等，現將-5,-3,-2,2,3,5,7,8填入如圖2所示

A.-50B.-100000C.50D.100000

二、填空題（本題共6小題，共24分）

11.已知一2.r=6,用含X的代數式表示V,則*.

12.若3三5,3"=6,貝.

13.已知關于X,y的二元一次方程組?'2'”:的解滿足「則k的值為

2Λ+1?

14.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶按圖折疊，則Zu的度數等于.

15.如圖，邊長為a、b的長方形周長為20,面積為16,則“%，Hr的值為

16.如圖1,赤道式日辱是中國古代最經典和傳統(tǒng)的計時儀器，由底座、縣面、縣針三部分組成,其中

底座面與日暑所處地地球半徑垂直:

（2）如圖2,日辱所處緯度a為39.S,若太陽光（平行光）與日髻底座面夾角為60。，則太

陽光與該辱面所夾銳角角度為，

三、計算題（本題共1小題，共10分）

17.計算：∣-3∣-（73-2）?*（?^）J-75

四、解答題（本題共7小題，共56分）

2x>ι,4

18.解方程組、一.

19.先化簡，再求值：（2x+.vf+（2X+F）（2*-F）-8√,其中Jr=-3，,?=".

20.如圖，已知/1二/2，/5I4O^,求Z3的度數.

解：/Zl=Z4

又.?Zl=Z2

.?.Z2=Z4.

，▲〃▲(

.?.Z3÷Z-A,=∣80β.(

又?.?∕514（F，

../3：▲

21.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中.

（1）把^ARC進行平移，得到△ABC,，使點.1與.1'對應，請在網格中畫出△

Λ,B'C

（2）線段AA'與線段CC'的位置關系是：；（填“平行”或“相交”）

（3）求出△ARC的面積.

22.如圖是某一長方形閑置空地，寬為3“米，長為b米為了美化環(huán)境，準備在這個長方形空地的

四個頂點處分別修建一個半徑為。米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內種花，中間修條長

〃米，寬。米的小路，剩余部分種草.

（1）小路的面積為平方米；種花的面積為平方米（結果保留“）.

（2）當,/>-10時，請計算該長方形場地上種草的面積（n取3）.

23.在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進一批免洗手消毒液和84消

毒液.已知如下購買情況：

免洗手消毒液84消毒液總花費

第一次購買40瓶90H1320

第二次購買60瓶120瓶1860

（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元?

（2）若商場有兩種促銷方案：

方案一：所有購買商品均打九折；

方案二：每購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液;

學校打算購進免洗手消毒液IOO瓶，84消毒液60瓶，請問學校選用哪種方案更省錢？省多少錢?

24.如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2,其中.KE30，

^DAE45'，ZBACZD9()固定三角板ARC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋

轉,記旋轉角二H(F<α<18QQ)

(1)當“為度時，ADBC，并在圖3中畫出相應的圖形;

(2)在旋轉過程中，試探究與/B4E之間的關系;

(3)當δWA旋轉速度為50秒時，且它的一邊與ΔABC的某一邊平行(不共線)時，直

接寫出時間t的所有值.

答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.B

8.A

9.D

10.B

11.2x+6

12.30

13.3

14.75o

15.160

16.(1)90o

(2)9.8o

17.解：-'∣Iv132>,1??

由①得y=4-2x③，

把③代入②得

x+2(4-2x)=5,

解得χ=l,

把x=l代入③，得y=2,

方程組的解為`!

19.解：原式=4v:?4xι?r'?4v:-y1-8ΛI

4.∏,

當中κ=3,r、時，

原式=4x(3)Xl=6.

20.解:?.?∕∣二/4,(對頂角相等)，

又?.Z1=Z2，

-4，

aib,(同位角相等，兩直線平行)，

..Z3÷Z5180,(兩直線平行，同旁內角互補)，

乂.Z5≡14Oβ,

-.Z3≡4Oβ，

21.(1)解：如圖

(2)平行

1

(3)解：SΔ.Λ=3'2χ3×3χ∣χ'2×lχ1=3.5

22.(1)ab；λ√

(2)解：依題意該長方形場地上種草的面積3u-Λ-'X4,τu-ab^(2ab.7a)平方米,

4

當“2,∕)IO時，2ahτaz=2×2>IO3>2×228平方米.

答：該長方形場地上種草的面積為28平方米.

23.(1)解：設每瓶免洗手消毒液的價格是X元，每瓶84消毒液的價格是.v元，

40r+90v-1320

依題意得:

60x+120JFl?60

.15

解得…x…

答：每瓶免洗手消毒液的價格是15元，每瓶84消毒液的價格是8元

(2)解：選擇方案一所需費用為(I5>l00+8?6())χ0.9-rx2(元)，

選擇方案二所需費用為I5-I(M>→.60≡,<2∣：1保山(元

?/1782>1660,

選擇方案二更省錢，

17821660二】22(元).

答：學校選用方案二更省錢，省122元錢.

24.(1)15