中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)壓軸題（線段周長問題）》專項提升練習題及答案人教版

第頁中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)壓軸題（線段周長問題）》專項提升練習題及答案（人教版)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，若已知B點的坐標為．(1)求拋物線的解析式及其對稱軸；(2)在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；2．已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點，其對稱軸為．(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，點D是線段上的一動點，連接，將沿直線翻折，得到，當點恰好落在拋物線的對稱軸上時，求點D的坐標；(3)如圖2，動點P在直線上方的拋物線上，過點P作直線的垂線，分別交直線，線段于點E，F(xiàn)，過點F作軸，垂足為G，求的最大值．3．如圖，已知拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，點A的坐標為．(1)求b的值；(2)若點D是線段AC上方拋物線上的一個動點（點D與A，C不重合），求點D到直線的最大距離；(3)當時，函數(shù)的最大值為，求t的值．4．如圖，拋物線與y軸交于點，頂點坐標為．(1)求b，c的值；(2)若C是x軸上一動點，求周長的最小值；(3)m是拋物線與x軸的交點的橫坐標，求的值．5．如圖①，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．(1)求該拋物線的表達式；(2)若點是拋物線上第一象限內的一個動點，連接、BD、BC、AC．當?shù)拿娣e等于面積的2倍時，求點的坐標；(3)過點作直線與拋物線在軸上方的部分交于、兩點．過點作軸交于點，過點作軸交于點，問是否為定值？若是請求出其值，若不是請說明理由．6．如圖，拋物線和直線都經過點和．(1)試確定拋物線的函數(shù)解析式．(2)若P是落在第一象限的拋物線上的一個動點，過點P作于點Q，則點P在什么位置時，的值最大?求出最大值，并求出點P的坐標．7．如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸交于點，與軸交于點，拋物線經過點A，B，且對稱軸是直線．(1)求直線l的解析式；(2)求拋物線的解析式；(3)點P是直線l下方拋物線上的一動點，過點P作軸，垂足為C，交直線l于點D，過點P作，垂足為M．求的最大值及此時P點的坐標．8．如圖，已知拋物線與軸交于點，兩點，與軸交于點，連接，點是線段上的點（不與點B，C重合），過P作軸，交拋物線于點，交軸于點．(1)求拋物線的解析式；(2)若設點的橫坐標為，請用含的代數(shù)式表示線段的長；(3)過點M作，垂足為點，求線段的最大值．9．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于和兩點，交y軸于點，連接．(1)求二次函數(shù)解析式；(2)①如圖1，過點作軸的平行線交于點，求線段的最大值．②如圖2，過點作，交直線于點，若，求點的坐標．10．如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A,B兩點,且,拋物線的對稱軸為直線,點是直線上的點,連結．(1)求,的值;(2)過點作交于點,若．①求的長;②點是拋物線上的點,連,若時,求點的坐標;(3)點在直線上且是點的上方的點,,則的最小值為______（直接寫出答案）．11．如圖，已知在平面坐標系中，點的坐標為，點坐標為，點坐標為，根據(jù)條件，解答下列問題：(1)如圖1，求經過三點的拋物線的解析式；(2)如圖2，設該拋物線的頂點為點，求四邊形的面積；(3)如圖3，設點是該拋物線對稱軸上的一個動點，連接，當周長最小時，求點的坐標，并求出此時周長的最小值．12．如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C；點P是第四象限拋物線上一點，過點P作軸，交x軸與點D，交BC與點E．(1)求拋物線的解析式；(2)過點P作交于點F，求的最大值及此時點E的坐標；(3)如圖②，點Q是線段OC上一點，且，連接QB，OF，點P在運動過程中，是否存在的值最小，若存在．請直接寫出的最小值．13．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線過點，與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于C點，點A的坐標為．

(1)求拋物線的解析式及其對稱軸；(2)點P是直線下方拋物線上一動點，過點P作y軸平行線交直線于點Q，求線段的最大值及此時點P的坐標．14．如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點M是拋物線對稱軸l上的一個動點，當?shù)闹底钚r，求點M的坐標；(3)若點P是x軸上方拋物線上的動點，過點P作直線軸，交x軸于點N，交直線于點M，設點P的橫坐標為t，當時，求點P的坐標．15．如圖，二次函數(shù)與x軸相交于點A，B，點A在x軸負半軸，過點A的直線交該拋物線于另一點D，交y軸正半軸于點H．(1)如圖1，若，求該拋物線的解析式；(2)如圖1，若點P是線段上一點，當時，求點P的坐標（用含b的代數(shù)式表示）；(3)如圖2，在（1）的條件下，設拋物線交y軸于點C，過A，B，C三點作，經過點Q的直線交于點F，I，交拋物線于點E，G．當時，求的值．參考答案：1．(1)，對稱軸為直線(2)存在，點坐標為2．(1)(2)(3)3．(1)b的值為(2)點D到直線的最大距離為(3)t的值為或24．(1)；(2)周長的最小值為；(3)5．(1)(2)或(3)不是定值6．(1)(2)當時的值最大，最大值為此時點P的坐標為7．(1)(2)(3)的最大值為，此時點8．(1)；(2)；(3)．9．(1)(2)①線段的最大值為；

②或．10．(1)(2)①;②點的坐標為