魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章一元一次不等式與不等式組專題訓(xùn)練試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章一元一次不等式與不等式組專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、不等式組的最小整數(shù)解是（）A．5 B．0 C． D．2、如果，那么下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．3、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．34、已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜15、已知命題“若a＞b，則ac＞bc”，下列判斷正確的是（）A．該命題及其逆命題都是真命題 B．該命題是真命題，其逆命題是假命題C．該命題是假命題，其逆命題是真命題 D．該命題及其逆命題都是假命題6、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．97、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．8、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）A． B．C． D．9、下列數(shù)值“－2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．110、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、不等式的非負(fù)整數(shù)解是__．2、一次知識(shí)競(jìng)賽一共有26道題，答對(duì)一題得4分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分，小明有1道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)不少于88分，則小明至少答對(duì)______題．3、某地區(qū)有序推進(jìn)疫苗接種工作，構(gòu)筑新冠免疫“防護(hù)墻”．12月某天，某地區(qū)甲、乙、丙三個(gè)新冠疫苗接種點(diǎn)均配備了A，B，C三類疫苗，A，B，C三類疫苗每件盒數(shù)是定值．甲接種點(diǎn)配備A類、B類、C類疫苗分別為10件、30件、40件，乙接種點(diǎn)配備A類、B類、C類疫苗分別為20件、30件、20件，且甲接種點(diǎn)和乙接種點(diǎn)配備疫苗的總盒數(shù)相同．若三類疫苗每件盒數(shù)之和為95盒，且各類疫苗每件盒數(shù)均是不大于50盒的整數(shù)，C與B兩類疫苗每件盒數(shù)之差大于4盒．則丙接種點(diǎn)分別配備A類、B類、C類疫苗分別為20件、10件、40件的總盒數(shù)為_____盒．4、的與的差不小于，用不等式表示為________________．5、按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值為正整數(shù)，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算，當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果____．若經(jīng)過(guò)2次運(yùn)算就停止，則可以取的所有值是____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、疫情期間，樂(lè)清市某醫(yī)藥公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購(gòu)進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購(gòu)進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價(jià)按第一次進(jìn)價(jià)的八折；如果藥店此次用于購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種型號(hào)的總費(fèi)用不超過(guò)115000元，則最多可購(gòu)進(jìn)N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？2、已知一次函數(shù)．(1)求此函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖象．觀察圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍是．(3)平移一次函數(shù)的圖象后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．3、（1）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）解不等式組，并寫出該不等式的整數(shù)解．4、快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元(1)求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；(2)已知快遞員小李一周內(nèi)平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計(jì)200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．5、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)a是正數(shù)；(2)x比－3小；(3)兩數(shù)m與n的差大于5-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，則該不等式組的最小整數(shù)解為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】結(jié)合不等式的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】∵∴，，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∴，，即選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)題意，無(wú)法推導(dǎo)得，故選項(xiàng)D不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用．3、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．4、A【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法，可以求得不等式組的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，即可得到關(guān)于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組得，2a﹣3＜x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解得，整數(shù)解為1，0，-1，∴﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解列出不等式．5、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，判斷該命題及其逆命題真假，即可求解．【詳解】解：若a＞b，當(dāng)時(shí)，，∴原命題是假命題，逆命題為若ac＞bc，則a＞b，若ac＞bc，當(dāng)時(shí)，，∴該命題的逆命題是假命題，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，判斷命題的真假，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時(shí)，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】略8、A【解析】略9、C【解析】【分析】求出不等式的解集再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：解，得在－2，0，1，2，4中符合條件的有2和4共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集．解答此題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集與各選項(xiàng)相比較看是否相符．10、C【解析】【分析】用不等號(hào)連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．二、填空題1、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故不等式的非負(fù)整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．2、23【解析】【分析】設(shè)小明至少答對(duì)題，則答錯(cuò)題，根據(jù)“小明有1道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)不少于88分，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)題，則答錯(cuò)題，根據(jù)題意得：，解得：，答：小明至少答對(duì)23題．故答案為：23【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、或或或或或或或或【解析】【分析】設(shè)A，B，C三類疫苗每件的盒數(shù)分別為盒，得出甲乙接種點(diǎn)配備A類、B類、C類疫苗的盒數(shù)，根據(jù)甲接種點(diǎn)和乙接種點(diǎn)配備疫苗的總盒數(shù)相同，列出方程，列一元一次不等式，進(jìn)而解二元一次方程，求整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)A，B，C三類疫苗每件的盒數(shù)分別為盒，則甲接種點(diǎn)配備A類、B類、C類疫苗的盒數(shù)分別為盒，乙接種點(diǎn)配備A類、B類、C類疫苗的盒數(shù)分別為，則即①三類疫苗每件盒數(shù)之和為95盒，且各類疫苗每件盒數(shù)均是不大于50盒的整數(shù)，C與B兩類疫苗每件盒數(shù)之差大于4盒，則，且都為整數(shù)解得解得則或即或或解得或皆為整數(shù)，若，則，符合題意或?yàn)檎麛?shù)，則時(shí)，，，時(shí)，，，時(shí)，，，時(shí)，，，時(shí)，，，時(shí)，，，時(shí)，，，時(shí)，，，時(shí)，，，，，，，，，，，故答案為：，，，，，，，，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式組的應(yīng)用，求得的取值范圍是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】直接利用“x的”即x，再利用差不小于5，即大于等于5，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、11，2或3或4．【解析】【分析】根據(jù)題意將代入求解即可；根據(jù)題意列出一元一次不等式組即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，第1次運(yùn)算結(jié)果為，第2次運(yùn)算結(jié)果為，當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果，若運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，則有，解得：．可以取的所有值是2或3或4，故答案為：11，2或3或4．【點(diǎn)睛】此題考查了程序框圖計(jì)算，代數(shù)式求值以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一次不等式組．三、解答題1、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元；（2）最多可購(gòu)進(jìn)N95型40箱；（3）采購(gòu)N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤(rùn)為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得：，解得：，答：N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：．解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購(gòu)進(jìn)N95型40箱．（3）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝40時(shí)，W＝400×40+8000＝24000元．即采購(gòu)N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤(rùn)為24000元．答：最大利潤(rùn)為24000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．2、(1)(2)圖見解析，(3)【解析】【分析】（1）分別求出直線與軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而解答即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可直接得出結(jié)論；（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為，把代入求出的值即可得出結(jié)論．(1)令，，解得，直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)當(dāng)x=0時(shí)，=-4，直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為；畫圖如下：由圖可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為，故答案為．(3)設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為，將代入，，解得，函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、（1），不等式組的解集表示在數(shù)軸上見解析；（2）不等式組的整數(shù)解是3．【解析】【分析】（1）先求出各個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無(wú)處找”確定不等式組的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）先求出各個(gè)