安吉縣振民中學(xué)高三數(shù)學(xué)《空間垂直關(guān)系（2）》學(xué)案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精空間垂直關(guān)系2學(xué)習(xí)目標(biāo)：以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中面面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在客觀題、解答題中以特殊幾何體為載體考查面面垂直關(guān)系以及邏輯推理能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：近年來開放型問題不斷在高考試題中出現(xiàn)，這說明高考對學(xué)生的能力要求越來越高，這也符合新課標(biāo)的理念，因而在復(fù)習(xí)過程中要善于對問題進(jìn)行探究.立體幾何中結(jié)合垂直關(guān)系,設(shè)計(jì)開放型試題將是新課標(biāo)高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)考向。預(yù)習(xí)/復(fù)習(xí)案：1。兩個(gè)平面垂直的定義一般地,兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記作.2.兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)（1）判定定理，則這兩個(gè)平面垂直。（2）性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)與另一個(gè)平面垂直。新授探究案：考點(diǎn)面面垂直[2009年高考山東卷］如圖7—5—6，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，圖AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E，E1分別是棱AD，AA1的中點(diǎn).（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明：直線EE1∥平面FCC1；（2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.當(dāng)堂練習(xí)：1如圖,△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC,BD∥EC且EC=CA=2BD,M為EA中點(diǎn)。求證：（1）平面BDM⊥平面ACE;（2)平面DEA⊥平面ECA。課后作業(yè)：1。已知兩個(gè)不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題①若m∥n,m⊥α，則n⊥α；②若m⊥α,m⊥β，則α∥β；③若m⊥α,m∥n，n?β，則α⊥β；④若m∥α，α∩β＝n，則m∥n，其中正確命題的個(gè)數(shù)是(）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2．已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A．若α⊥β，α∩β＝m，且n⊥m,則n⊥α或n⊥βB．若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線C．若α∩β＝m,n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥βD．若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α3。如圖所示,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA=a，PB=PD=a,則它的5個(gè)面中，互相垂直的面有對。4.［2011·江蘇卷]如圖，在四棱錐P－ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD