《25.2 第2課時 畫樹狀圖求概率》課件（兩套）

25.2用列舉法求概率第二十五章概率初步第2課時畫樹狀圖法求概率學(xué)習(xí)目標1.進一步理解等可能事件概率的意義.2.學(xué)習(xí)運用樹形圖計算事件的概率.3.進一步學(xué)習(xí)分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能.導(dǎo)入新課問題引入

現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包.如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那么老師選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC講授新課利用畫樹狀圖法求概率一互動探究問題1拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

P(正面向上)=問題2同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

可能出現(xiàn)的結(jié)果有(反，反）P(正面向上)=還有別的方法求問題2的概率嗎？(正，正）(正，反）(反，正）

同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

開始第2枚第1枚正反正反正正結(jié)果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=列樹狀圖求概率樹狀圖的畫法一個試驗第一個因素第二個因素如一個試驗中涉及2個因數(shù),第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹形圖如圖.n=2×3=6樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.問題

嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出事件A，B，C的概率.A：“小明勝”B：“小華勝”C“平局”合作探究解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.因此P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）；事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布）；P(B)=

P(C)=畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.視頻：用樹狀圖求概率典例精析例1

某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學(xué)生中各任選一人去領(lǐng)獎，求兩人都是女生的概率.解：設(shè)兩名領(lǐng)獎學(xué)生都是女生的事件為A,兩種獎項各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12中結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=計算等可能情形下概念的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m,“樹狀圖”能幫助我們有序的思考，不重復(fù)，不遺漏地得出n和m.例2

甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球三次.(1)寫出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式);(2)指定事件A：“傳球三次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果;(3)求P(A).解:(1)第二次第三次結(jié)果開始：甲共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;（2）傳球三次后，球又回到甲手中，事件A發(fā)生有兩種可能出現(xiàn)結(jié)果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲）(3)P(A)=乙丙第一次甲甲丙乙甲甲丙丙乙乙乙丙（丙，乙，丙）（乙，甲，丙）（乙，丙，甲）（乙，丙，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，丙）（丙，乙，甲）（乙，甲，乙）方法歸納

當(dāng)試驗包含兩步時，列表法比較方便；當(dāng)然，此時也可以用樹形圖法；當(dāng)事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.思考你能夠用列表法寫出3次傳球的所有可能結(jié)果嗎？若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！練一練1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（2）P（兩車向右，一車向左）=；（3）

P（至少兩車向左）=2.現(xiàn)在學(xué)校決定由甲同學(xué)代表學(xué)校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同學(xué)有3件上衣，分別為紅色(R)、黃色(Y)、藍色(B)，有2條褲子，分別為藍色(B)和棕色(b)。甲同學(xué)想要穿藍色上衣和藍色褲子參加比賽，你知道甲同學(xué)任意拿出1件上衣和1條褲子，恰好是藍色上衣和藍色褲子的概率是多少嗎？上衣：褲子：解:用“樹狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的．“取出１件藍色上衣和１條藍色褲子”記為事件Ａ，那么事件Ａ發(fā)生的概率是Ｐ（Ａ）＝所以，甲同學(xué)恰好穿上藍色上衣和藍色褲子的概率是開始上衣褲子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果當(dāng)堂練習(xí)1.a、b、c、d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多放2本，共有

種不同的放法.2.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（）3.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為，則n=

.10C8A.B.C.D.4.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.6-27(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下第一個數(shù)字第二個數(shù)字66-27-26-2776-27

5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那請你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2個，所以選的包子全部是酸菜包的概率是：A盤B盤C盤酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖糖酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖糖酸酸糖酸糖糖糖酸糖糖糖糖韭酸糖韭糖6.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機取出1個小球．IHDECAB（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個寫有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則

P（一個元音）=滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）==（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則P（三個輔音）==.課堂小結(jié)樹狀圖步驟用法是一種解決試驗有多步（或涉及多個因素）的好方法.注意弄清試驗涉及試驗因素個數(shù)或試驗步驟分幾步；③利用概率公式進行計算.①關(guān)鍵要弄清楚每一步有幾種結(jié)果；②在樹狀圖下面對應(yīng)寫著所有可能的結(jié)果；②在摸球試驗一定要弄清“放回”還是“不放回”.25.2用列舉法求概率第2課時畫樹狀圖法求概率

溫故知新一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為1.概率的定義：發(fā)生可能性大小的數(shù)值P(A).2、等可能試驗有兩個共同點：1.每一次試驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)果是；2.每一次試驗中,出現(xiàn)的結(jié)果.有限個可能性相等

溫故知新3、一般地,如果一次試驗中,有,并且它們發(fā)生的可能性都相等.事件A包含其中的.那么事件A發(fā)生的概率.n種可能的結(jié)果m種結(jié)果P(A)=0≤P(A)≤1概率的范圍:

實際運用1、一張圓桌旁有4個座位，A先坐在如圖所示的位置上，B、C、D隨機地坐到其它三個座位上，求A與B不相鄰而坐的概率。圓桌A解：按逆時針共有下列六種不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB而A與B不相鄰的有2種，所以A與B不相鄰而坐的概率為＿＿＿＿＿1

3“配紫色”游戲小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形.游戲規(guī)則是:游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍綠A盤B盤表格可以是：“配紫色”游戲游戲者獲勝的概率是1/6.第二個轉(zhuǎn)盤第一個轉(zhuǎn)盤黃藍綠紅(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)白(白,黃)(白,藍)(白,綠)紅白黃藍綠A盤B盤這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?/p>

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎?

為什么？123456123456紅桃黑桃解：我不愿意接受這個游戲的規(guī)則，理由如下：

列表：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等。滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)

的有9種情況,所以

P(A)=

滿足兩張牌的數(shù)字之積為偶數(shù)(記為事件B)

的有27種情況,所以

P(A)=

因為P(A)<P(B),所以如果我是小亮,我不愿意接受這個游戲的規(guī)則。1、怎樣改變規(guī)則使游戲變得公平？2、如果去掉黑桃只留下紅桃，小亮抽一張牌，不放回小明在抽一張，其他規(guī)則不變，游戲是否公平？

變式練習(xí)列表法有限等可能事件滿足怎樣的條件時可用列舉法：在一次試驗中涉及到得因素有兩個。

課堂小結(jié)當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法

（一）列舉法求概率．1.有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問題可能解的數(shù)目.2．利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗結(jié)果的各種可能性，而列舉的方法通常有直接分類列舉、列表、畫樹形圖，這節(jié)課我們將繼續(xù)往下研究2、田忌賽馬是一個為人熟知的故事．傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強…

（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？

（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）

鏈接中考解：(1)由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強，當(dāng)齊王的馬按上、中、下順序出陣時，田忌的馬按下、上、中的順序出陣，田忌才能取勝．(2)當(dāng)田忌的馬隨機出陣時，雙方馬的對陣情況如下表：齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上雙方馬的對陣中，總有一種對抗情況田忌能贏．所以田忌獲勝的概率P=1／6例1.將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率_____________.解：開始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：總共有8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。1/8

探索新知例2、甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個口袋中各隨機地取出1個小球．（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？分析：當(dāng)一次試驗要涉及3個或更多的因素（例如從3個口袋中取球）時，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖

探索新知ABCDECDEHIHIHIHIHIHI乙丙甲解：根據(jù)題意，我們可以畫出如下的”樹形圖“：從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個.

探索新知這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．（1）只有一個元音字母的結(jié)果（紅色）有5個，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P（一個元音）＝有兩個元音字母的結(jié)果（綠色）有4個，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P（兩個元音）＝滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=

探索新知（2）全是輔音字母的結(jié)果共有2個：BCH，BDH，所以P（三個輔音）＝用樹形圖列出的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過多次步驟（三步以上）完成時，用這種樹形圖的方法求時間的概率很有效.?思考想一想，什么時候使用”列表法“方便，什么時候使用”樹形圖法“方便？當(dāng)事件要經(jīng)過多個步驟完成時:三步以上,用這種”樹形圖”的方法求事件的概率很有效.當(dāng)事件涉及兩個元素，并且出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目為了不重不漏列出所有可能的結(jié)果，用列表法.

小結(jié)歸納用下圖所示的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，游戲者獲勝的概率是多少？劉華的思考過程如下：隨機轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

開始灰藍（灰，藍）綠（灰，綠）黃（灰，黃）白藍（白，藍）綠（白，綠）黃（白，黃）

紅藍（紅，藍）綠（紅，綠）黃（紅，黃）總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而能夠配成紫色的結(jié)果只有一種：（紅，藍），故游戲者獲勝的概率為1∕9。3.小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為例題同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反開始解:

(1)P(全部正面朝上)18=(2)P(兩枚正面朝上)38=(3)P(至少有兩枚正面朝上)48=12=第①枚②③甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”

“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戲開始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:由規(guī)則可知,一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是:“石石剪”

“剪剪布”

“布布石”三類.∴P(一次比賽能淘汰一人)=13=927經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,三輛汽車經(jīng)過這個十字路口,求下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左傳.

同步練習(xí)第一輛車第二輛車第三輛車左直右左直右左左直直右右左直右左左直直右右左直右左左直直右右左直右左直右左直右左左左左左直左左右左直左左直直左直右左右左左右直左右右直左左直左直直左右直直左直直直直直右直右左直右直直右右右左左右左直右左右右直左右直直右直右右右左右右直右右右解:P（三輛車全部繼續(xù)直行）=P（兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)）=P（至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)）==所有可能結(jié)果

同步練習(xí)練習(xí)3.用數(shù)字1、2、3,組成三位數(shù),求其中恰有2個相同的數(shù)字的概率.1231組數(shù)開始百位個位十位12312312323123123123123123123123123解:由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(恰有兩個數(shù)字相同)=182723=4.把3個不同的球任意投入3個不同的盒子內(nèi)(每盒裝球不限),計算:(1)無空盒的概率;(2)恰有一個空盒的概率.練習(xí)123盒1投球開始球①球③球②123123123盒2盒3123123123123123123123123解:由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(無空盒)=(1)無空盒的結(jié)果有6個62729=(2)恰有一個空盒的結(jié)果有18個∴P(恰有一個空盒)=182723=3.某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．解：(1)樹狀圖如下

有6種可能,分別為(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．還可以用表格求也清楚的看到，有6種可能,分別為(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．(2)因為選中A型號電腦有2種方案，即(A，D)（A，E），所以A型號電腦被選中的概率是

(3)由(2)可知，當(dāng)選用方案（A，D）時，設(shè)購買A型號、D型號電腦分別為x，y臺，根據(jù)題意，得

解得經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；

當(dāng)選用方案（A，Ｅ）時，設(shè)購買A型號、Ｅ型號電腦分別為x，y臺，根據(jù)題意，得解得

所以希望中學(xué)購買了7臺A型號電腦．

一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同．(1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率．

同步練習(xí)解：用B和G分別代表男孩和女孩，用“樹狀圖”列出所有結(jié)果為：

∴（1）這個家庭有三個男孩的概率為

；

（2）這個家庭有兩個男孩一個女孩的概率為

；

（3）這個家庭至少有一個男孩的概率為

。

鏈接中考

1、在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．

（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率．

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則。四、運用新知，深化理解1.在一只不透明的盒子里裝有用“貝貝”（B）、“晶晶”（J）、“歡歡”（H）、“迎迎”（Y）和“妮妮”（N）五個福娃的圖片制成的五張外形完全相同的卡片。小華涉及了四種卡片獲獎的方案（每個方案都是前后共抽兩次，每次從盒子里抽取一張卡片）（1）第一次抽取后放回盒子并混合均勻，先抽到“B”后抽到“J”;（2）第一次抽取后放回盒子并混合均勻，并抽到“B”和“J”（不分先后）；（3）第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”后抽到“J”；（4）第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B”和“J”（不分先后）；問：上述四種方案，抽中卡片的概率依次是（1）（2）（3）（4）3、兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序．兩人采用了不同的乘車方案：