滄州東光縣2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷(含答案)

絕密★啟用前滄州東光縣2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）如圖，已知∠A=n°，若P1點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，P2點是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點，P3點是∠P2BC和外角∠P2CE的交點…依此類推，則∠Pn=（）A.B.C.D.2.有5根木條，長度分別是3cm、3cm、4cm、4cm、7cm，每根木條距兩端1cm處各穿有一小孔，可用針插入小孔將2根木條連接起來，如果要從中取3根木條并用針將它們首尾相連構成三角形，那么可以連成形狀、大小互不相同的三角形的個數為（）A.1B.2C.3D.43.（2016?通州區(qū)一模）下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（2021?大連模擬）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?AB=6??，?∠ABC=60°??，則?OB??的長為?(???)??A.3B.?33C.6D.?635.（上海市長寧區(qū)八年級（下）期末數學試卷）甲、乙兩同學同時從學校出發(fā)，步行10千米到某博物館，已知甲每小時比乙多走1千米，結果乙比甲晚20分鐘．設乙每小時走x千米，則所列方程正確的是（）A.-=20B.-=20C.-=D.-=6.（浙江省溫州市七年級（下）期末數學試卷）把分式進行約分，其結果是（）A.B.C.D.7.（2022年春?張家港市校級期中）要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A.x=-2B.x＜-2C.x＞-2D.x≠-28.（2021?宜都市一模）下列圖形是軸對稱不是中心對稱圖形的是?(???)??A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形9.（2016?寧波模擬）某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，則現在的單價（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）10.已知a＞b＞c，設M=，N=+．則M與N的大小關系為（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.無法確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2014中考名師推薦數學圖形的規(guī)律（））按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個正方形的邊長AB=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為S1，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=．12.如圖，正方形ABCD內接于⊙O，E是⊙O內的點，且∠E=60°，∠DCE=60°，若BC=6，則OE的長度是．13.（湖南省邵陽市邵陽縣八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?邵陽縣期末）已知如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，過點E作DE∥BC交AB于點D，若AE=3cm，△ADE的周長為10cm，則AB=．14.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）點P（3，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（a，b），則a+b的值為．15.（2021?沈陽三模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為2，連接?AC??，?AE??平分?∠CAD??交?BC??延長線于點?E??，過點?A??作?AF⊥AE??，交?CB??延長線于點?F??，則?EF??的長為______．16.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（8，4），點P是對角線OB上一個動點，點D的坐標為（0，-2），當DP與AP之和最小時，點P的坐標為．17.（2022年全國中考數學試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?徐州）在實數范圍內分解因式：2x2-x-2=．18.直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角尺如圖所示放置，∠1=85°，則∠2=°．19.（1）通分：①，，；②，，；③，．（2）3，2，5的最小公倍數是，（1）中各分母相同字母的最高次冪的積為．（3）分母若是多項式，先，再．（4）分母9-3a，a2-3-2a，a2-5a+6的最簡公分母是，分母a2-ab，a2+ab的最簡公分母是．20.（2021?金華模擬）若?a5=評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蒙陰縣二模）解分式方程：?x22.（2021?和平區(qū)二模）先化簡．再求值：?(?x23.已知一個三角形有兩邊相等，并且周長為56cm，兩不等邊之比為3：2，求這個三角形各邊的長．24.（2020?葫蘆島）先化簡，再求值：?(x-1-?x2x+125.計算：（1）（-2a）2?（ab）3（2）（-4x）?（2x2+3x-1）26.（2022年春?常州期中）化簡：（1）-（2）÷（3）先化簡，再求值：（-）÷，其中a=5．27.（第1章《解直角三角形》中考題集（09）：1.230°，45°，60°角的三角函數值（））計算：-12005-（1+0.5）×3-1÷（-2）2+（cos60°-）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵BP1平分∠ABC，CP1平分∠ACE，∴∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，∵∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，∴∠P1=∠A，同理∠BP2C=∠BP1C，∠BP3C=∠BP2C，由此可發(fā)現規(guī)律∠BPnC=∠A=．故選B．【解析】【分析】易求得∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，再根據∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，即可求得∠P1=∠A，即可解題；根據∠P1=∠A，易證∠BP2C=∠BPC，∠BP3C=∠BP2C，即可發(fā)現規(guī)律∠BPnC=∠A，即可解題．2.【答案】【解答】解：3cm-1cm-1cm=1cm，4cm-1cm-1cm=2cm，7cm-1cm-1cm=5cm，共有（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，5cm），（1cm，2cm，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2m，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（2cm，2cm，5cm），只有1cm，2cm，2cm和1cm，2cm，2cm能組成三角形，符合三角形三邊關系定理，有2個，但是可以連成形狀、大小互不相同的三角形的個數是1個，故選A．【解析】【分析】求出線段的長度，能組成10種情況，根據三角形三邊關系定理符合條件的只有一種．3.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．4.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=6??，?∴OA=1在??R??t故選：?B??．【解析】由菱形的性質得?AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，再證?ΔABC??是等邊三角形，得?AC=AB=6??，則?OA=12AC=3??，然后在??5.【答案】【解答】解：設乙每小時走x千米，則甲每小時走（x+1）千米，由題意得-=．故選D．【解析】【分析】設乙每小時走x千米，則甲每小時走（x+1）千米，根據題意可得：走10千米，乙比甲多用20分鐘，據此列方程．6.【答案】【解答】解：式==．故選：B．【解析】【分析】先因式分解再約分即可求解．7.【答案】【解答】解：由分式有意義，得x+2≠0，解得x≠-2，故選：D．【解析】【分析】根據分母不為零分式有意義，可得答案．8.【答案】解：?A??．正三角形是軸對稱不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?B??．正四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?C??．正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?D??．正八邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：?A??．【解析】根據軸對稱圖形的概念與中心對稱的概念即可作答．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．9.【答案】【解答】解：由題意可得，現在的單價是：（x+10）（1-25%），故選D．【解析】【分析】根據某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，可以求得表示現在的單價代數式，從而可以解答本題．10.【答案】【解答】解：∵a＞b＞c，設M=，N=+，∴M-N=-(+)=--===∵a＞b＞c，∴a-c＞0，a-b＞0，b-c＞0，-（b-c）2＜0，-（a-b）2＜0，∴＜0，∴M-N＜0，即M＜N．故選C．【解析】【分析】求M與N的大小，只要把M與N作差即可，看最終的結果即可解答本題．二、填空題11.【答案】【答案】【解析】觀察圖形，根據正方形的四條邊相等和等腰直角三角形的腰長為斜邊長的倍，分別求得每個正方形的邊長，從而發(fā)現規(guī)律，再根據規(guī)律求出第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和即可．【解析】∵第一個正方形的邊長為1，第2個正方形的邊長為（）1=，第3個正方形的邊長為（）2=，…，第n個正方形的邊長為（）n﹣1，∴第n個正方形的面積為：[（）2]n﹣1=，則第n個等腰直角三角形的面積為：×=，故第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=+=．故答案為：．12.【答案】【解答】解：延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點H，連接OH、OD、OC，如圖所示：則OH=EG=EH=GH，∵∠E=60°，∠DCE=60°，∴△OEH是等邊三角形，△CEF是等邊三角形，∴∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，∴∠OCH=60°-45°=15°，∵∠CFE=∠ODC+∠DOF，∴∠DOF=15°=∠OCH，∴∠COH=60°-15°=45°=∠ODF，在△COH和△ODF中，，∴△COH≌△ODF（ASA），∴OH=DF，∴OE=DF，∵OG⊥OE，∠E=60°，∴∠OGE=30°，∵∠OGE=∠OCH+∠COG，∴∠COG=30°-15°=15°=∠OCH，∴CG=OG，設OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，∴CF=CE=2x+x，∴CD=3x+x=6，解得：x=3-，即OE的長度是3-．故答案為：3-．【解析】【分析】延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點H，連接OH、OD、OC，由直角三角形斜邊上的中線性質得出OH=EG=EH=GH，證明△OEH和△CEF是等邊三角形，得出∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，由正方形的性質得出CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，由ASA證明△COH≌△ODF，得出OH=DF，因此OE=DF，證出CG=OG，設OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，得出CF=CE=2x+x，由CD的長得出方程，解方程即可．13.【答案】【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，∵△ADE的周長為10cm，AE=3cm，∴AD+DE=AD+BD=AB=10-3=7cm，故答案為：7．【解析】【分析】由BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥BC，可證得BD=DE，根據△ADE的周長為10cm，AE=3cm，根據線段的和差即可得到結論．14.【答案】【解答】解：由P（3，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（a，b），得a=3，b=5．a+b=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可得a、b的值，根據有理數的加法，可得答案．15.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，且邊長為2，?∴AC=2?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠CAE=∠DAE??，?∵AD//CE??，?∴∠DAE=∠E??，?∴∠CAE=∠E??，?∴CE=CA=22?∵FA⊥AE??，?∴∠FAC+∠CAE=90°??，?∠F+∠E=90°??，?∴∠FAC=∠F??，?∴CF=AC=22?∴EF=CF+CE=22故答案為：?42【解析】利用正方形的性質和勾股定理可得?AC??的長，由角平分線的性質和平行線的性質可得?∠CAE=∠E??，易得?CE=CA??，由?FA⊥AE??，可得?∠FAC=∠F??，易得?CF=AC??，可得?EF??的長．本題主要考查了正方形的性質，角平分線的性質，等腰三角形的判定和性質等，利用等角對等邊是解答此題的關鍵．16.【答案】【解答】解：連接CD，如圖，∵點A的對稱點是點C，∴CP=AP，∴CD即為DP+AP最短，∵四邊形ABCD是菱形，頂點B（8，4），∴OA2=AB2=（8-AB）2+42，∴AB=OA=BC=OC=5，∴點C的坐標為（3，4），∴可得直線OB的解析式為：y=0.5x，∵點D的坐標為（0，-2），∴可得直線CD的解析式為：y=2x-2，∵點P是直線OC和直線ED的交點，∴點P的坐標為方程組的解，解方程組得：，所以點P的坐標為（，），故答案為：（，）．【解析】【分析】由菱形的性質可知：點A的對稱點是點C，所以連接CD，交OB于點P，再得出CD即為DP+AP最短，解答即可．17.【答案】【答案】因為2x2-x-2=0的兩根為x1=，x2=，所以2x2-x-2=2（x-）（x-）．【解析】2x2-x-2=2（x-）（x-）．18.【答案】【解答】解：∵∠1=∠ACB=85°，∠A=45°，∴∠ABC=50°，∴∠ABD=180°-50°=130°．又∵直線l1∥l2，∴∠2=∠ABD=130°．故答案是：130．【解析】【分析】利用三角形內角和定理、對頂角相等求得∠ABC的度數；然后利用鄰補角的定義和平行線的性質進行解答．19.【答案】【解答】解：（1）①，，；由題意可得：最簡公分母為：30a2b3c2，則=，=-，=；②，，，由題意可得：最簡公分母為：3（a-3）（a-2）（a+1），則=-=-，==，==；③，，由題意可得：最簡公分母為：a（a-b）（a+b），則==，=；（2）3，2，5的最小公倍數是30，（1）中各分母相同字母的最高次冪的積為a2b3c2．（3）分母若是多項式，先分解因式，再通分．（4）分母9-3a，a2-3-2a，a2-5a+6的最簡公分母是3（a-3）（a-2）（a+1），分母a2-ab，a2+ab的最簡公分母是a（a-b）（a+b）．【解析】【分析】（1）①首先得出最簡公分母為30a2b3c2，進而通分得出即可；②首先得出最簡公分母為3（a-3）（a-2）（a+1），進而通分得出即可；③首先得出最簡公分母為a（a-b）（a+b），進而通分得出即可；（2）利用最小公倍數的定義以及最高次項的定義得出即可；（3）利用同分的基本方法得出即可；（4）利用已知多項式首先分解因式進而求出即可．20.【答案】解：?∵??a?∴??設?a=5x??，則?b=3x??，?∴???a-b故答案為：?2【解析】設?a=5x??，則?b=3x??，代入代數式再化簡即可．本題考查分式的化簡，設出參數并代入化簡是解題關鍵．三、解答題21.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+2)(x-2)??，得，?x(x+2)-1=(x+2)(x-2)??整理得，??x2解得?x=-3經檢驗：?x=-3?∴??原方程的根是?x=-3【解析】根據解分式方程的步驟解出方程．本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．22.【答案】解：原式?=[(?x+2)?=(x+2?=4?=4x??，?∵0??∴x=1??或?x=2??，又?x≠±2??且?x≠0??，?∴x=1??，則原式?=4×1=4??．【解析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由\(023.【答案】