海西蒙古族藏族自治州格爾木市2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷(含答案)

絕密★啟用前海西蒙古族藏族自治州格爾木市2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?順義區(qū)一模）下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（江蘇省淮泗片教育聯盟七年級（下）第一次月考數學試卷）如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40°，再沿直線前進10米后，又向左轉40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了（）米．A.70B.80C.90D.1003.（1995年第7屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（））等腰直角三角形的斜邊長是有理數，則面積S是（）理數，周長l是（）理數．A.有，有B.無，無C.有，無D.無，有4.（四川省成都市成華區(qū)七年級（下）月考數學試卷（3月份））如圖，邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后余下部分又剪開拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為2，其面積是（）A.2m+4B.4m+4C.m+4D.2m+25.（2022年臺灣省第二次中考數學試卷（））若多項式33x2-17x-26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均為整數，則|a+b+c+d|之值為何？（）A.3B.10C.25D.296.（江蘇省蘇州市張家港市八年級（下）期末數學試卷）下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.7.（蘇科版八年級上冊《第1章全等三角形》2022年同步練習卷（江蘇省淮安市盱眙縣黃花塘中學））下列圖形：①兩個正方形；②每邊長都是1cm的兩個四邊形；③每邊都是2cm的兩個三角形；④半徑都是1.5cm的兩個圓．其中是一對全等圖形的是（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（江蘇省無錫市陽山中學八年級（下）期中數學試卷）對下列分式約分，正確的是（）A.=a2B.=-1C.=D.=9.（滬教版七年級（上）期末數學試卷A（一））下面說法中，正確的是（）A.分式方程一定有解B.分式方程就是含有分母的方程C.分式方程中，分母中一定含有未知數D.把分式方程化為整式方程，則這個整式方程的解就是這個分式方程的解10.（2022年春?衡陽縣校級月考）方程-=1去分母后的結果正確的是（）A.2-1-x=1B.2-1+x=1C.2-1+x=2xD.2-1-x=2x評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省紹興市嵊州市中考數學一模試卷）已知：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，D為垂足，D關于AC、BC的對稱點分別為F、G，C關于AB的對稱點為E．當四邊形BEFG恰好為矩形時，則EF：BE=．12.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數學試卷）①代數式在實數范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡的結果是；③在實數范圍里因式分解x2-3=．13.（江蘇省鹽城市阜寧縣九年級（上）段考數學試卷（10月份））將一個正十二邊形繞其中心至少旋轉°就能和本身重合．14.如圖，AB與CD是半徑為1的⊙O互相垂直的兩直徑，E為弧AD的三等分點（點E距點D近），P是直徑CD上一動點，則PA+PE的最小值為．15.方程|x|一=的解為．16.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數學試卷）等腰三角形的頂角的外角是140°，則它的底角等于．17.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第一次月考數學試卷）下列分式，，通分的最簡公分母是．18.（江蘇省泰州市靖江市八年級（上）期末數學試卷）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是cm．19.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級（下）期中數學試卷）（2012春?惠安縣期中）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE，若要用“斜邊直角邊（H．L．）”直接證明Rt△ABC≌Rt△DEF，則還需補充條件：．20.計算：（-9a2b4）（ab-4）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，P是等邊△ABC內的一點，且PA=6，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P′AB．求PP′的長．22.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數學試卷）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標為：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直線l過點（-1，0）且平行于y軸．（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′；（2）作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．23.計算：（1）（3y-6）（-y）；（2）（-3x）（4x2-x+1）；（3）（-xy）（2x-5y-1）；（4）（4y-1）（y-5）；（5）（2x+3）（4x+1）；（6）（x+1）（x-3）24.（2020年秋?江岸區(qū)校級月考）若A（0，a）、B（b，0），且a、b滿足4a2-2ab+b2-12a+12=0．（1）求A、B的坐標．（2）如圖1，點D在線段AO上運動（不與點A、O重合），以BD為腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，連接AE交BO于M，求的值．（3）如圖2，點D在y軸上運動，以BD為腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，K為DE中點，T為OB中點，當線段KT最短時，求此時D點坐標．25.分解因式：a2-4ab+4b2-6a+12b+9．26.（2021?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?AD⊥BC??，垂足為?D??，?BD=CD??，延長?BC??至?E??，使得?CE=CA??，連接?AE??．（1）求證：?∠B=∠ACB??；（2）若?AB=5??，?AD=4??，求?ΔABE??的周長和面積．27.如圖，A（-t，0）、B（0，t），其中t＞0，點C在OA上一點，OD⊥BC于點D，且∠BCO=45°+∠COD．（1）求證：BC平分∠ABO；（2）求的值；（3）若點P為第三象限內一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關系？說明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．2.【答案】【解答】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點時，他一共轉了360°，且每次都是向左轉40°，所以共轉了9次，一次沿直線前進10米，9次就前進90米．故選：C．【解析】【分析】利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地A點時左轉的次數，即可解決問題．3.【答案】【答案】由等腰直角三角形的性質可得，直角邊=，從而可得出面積S及周長l的表達式，進而判斷出答案．【解析】設等腰三角形的斜邊為c，則可求得直角邊為，∴s=××=，為有理數；l=++c=c+c，為無理數．故選C．4.【答案】【解答】解：依題意得剩余部分為（m+2）2-m2=m2+4m+4-m2=4m+4，而拼成的矩形一邊長為2，∴另一邊長是（4m+4）÷2=2m+2．∴面積為2（2m+2）=4m+4．故選B．【解析】【分析】由于邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為2，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長，即可求出去面積．5.【答案】【答案】首先利用因式分解，即可確定a，b，c，d的值，即可求解．【解析】33x2-17x-26=（11x-13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（-13）+3+2|=3故選A．6.【答案】【解答】解：A、原式=，故選項錯誤；B、原式為最簡分式，故選項正確；C、原式=，故選項錯誤；D、原式=-1，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結果．7.【答案】【解答】解：①兩個正方形是相似圖形，但不一定全等，故本項錯誤；②每邊長都是1cm的兩個四邊形是菱形，其內角不一定對應相等，故本項錯誤；③每邊都是2cm的兩個三角形是兩個全等的等邊三角形，故本項正確；④半徑都是1.5cm的兩個圓是全等形，故本項正確．故選B．【解析】【分析】根據能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，結合各項說法作出判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、=a3，故本選項錯誤；B、不能約分，故本選項錯誤；C、=，故本選項錯誤；D、=，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】分別根據分式的基本性質進行化簡即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、分式方程不一定有解，故本選項錯誤；B、根據方程必須具備兩個條件：①含有未知數；②是等式，故本選項錯誤；C、分式方程中，分母中一定含有未知數，故本選項正確；D、把分式方程化為整式方程，這個整式方程的解不一定是這個分式方程的解，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：方程-=1去分母后，可得：2-1+x=2x，故選C．【解析】【分析】本題考查解分式方程時去分母得能力，解分式方程首先要確定最簡公分母，觀察可得最簡公分母為2x，然后可去分母，去分母時不要漏乘．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖∵四邊形BEFG是矩形，∴∠EBG=90°，∵D、G關于BC對稱，C、E關于AB對稱，∴∠CBG=∠CBD=∠ABE=30°，∵∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=60°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD=30°，設AD=AF=a，則AC=AE=2a，BC=BE=2a，∴EF=3a，∴==．故答案為：2..【解析】【分析】由D、G關于BC對稱，C、E關于AB對稱，所以∠CBG=∠CBD=∠ABE=30，設AF=AD=a，用a的代數式表示線段EF，EB即可解決問題．12.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據被開方數大于等于0列式計算即可得解；②根據二次根式的性質化簡即可；③利用平方差公式分解因式即可．13.【答案】【解答】解：如圖，正12邊形的中心角為=30°，正十二邊形繞其中心經過旋轉與原圖重合，則要至少旋轉的度數為30°．故答案為：30．【解析】【分析】畫出正12邊形，可知其為旋轉對稱圖形，即為最小旋轉角，求出∠AOB的度數即可．14.【答案】【解答】解：作E關于CD的對稱點F，連接AF交CD于P，則AF=PA+PE的最小值，∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°，∵E為弧AD的三等分點（點E距點D近），∴的度數等于30°，∴的度數等于30°，∴的度數等于60°，∴∠BAF=30°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°，∴AB=2，∴AF=AB=，∴PA+PE的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】作E關于CD的對稱點F，連接AF交CD于P，于是得到AF=PA+PE的最小值，根據已知條件得到的度數等于30°，求得的度數等于60°，于是得到∠BAF=30°，根據圓周角定理得到∠AFB=90°，求得AF=AB=，即可得到結論．15.【答案】【解答】解：當x＞0時，原方程可化為：x-=3，解得：x=4；當x＜0時，原方程可化為：-x-=-3，解得：x=＞0，舍去；故原方程的解為x=4，故答案為：x=4．【解析】【分析】由絕對值可分x＞0、x＜0兩種情況，去絕對值后分別解每一個方程即可得．16.【答案】【解答】解：∵等腰三角形兩底角相等，三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和，∴每一個底角為140°÷2=70°，∴底角的度數為70°．故答案為：70°．【解析】【分析】利用等腰三角形的性質，得到兩底角相等，結合三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和，可直接得到結果．17.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是5b2c、4ab、2ac3，故最簡公分母是20ab2c3；故答案為20ab2c3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設AB=AC=xcm，則BC=（20-2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm，故答案為：5＜x＜10【解析】【分析】設AB=AC=x，則BC=20-2x，根據三角形的三邊關系即可得出結論．19.【答案】【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故答案為：BC=EF【解析】【分析】此題是一道開放型題目，根據直角三角形的全等判定解答即可．20.【答案】【解答】解：（-9a2b4）（ab-4）=-a3b5+a2b4．故答案為：-a3b5+a2b4．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則求出即可．三、解答題21.【答案】∵△ABC是正三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°．∵由旋轉可知：△P'AC≌△PAC，∴∠CAP=∠BAP'，AP=AP'=6．∴∠CAP+∠BAP=∠BAP′+∠BAP=∠BAC=60°，即∠PAP′=60°，∴△P'AP是等邊三角形，∴AP=AP'=PP'=6．即線段PP′的長度是6．【解析】22.【答案】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：（2）所作圖形如圖所示：A1（-4，4），B1（-6，3），C1（-3，1）．【解析】【分析】（1）分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點，然后順次連接；（2）分別作出點A、B、C關于直線l對稱的點，然后順次連接，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．23.【答案】【解答】解：（1）（3y-6）（-y）=-3y2+6y；（2）（-3x）（4x2-x+1）=-12x3+4x2-3x；（3）（-xy）（2x-5y-1）=-2x2y+5xy2+xy；（4）（4y-1）（y-5）=4y2-20y-y+5=4y2-21y+5；（5）（2x+3）（4x+1）=8x2+2x+12x+3=8x2+14x+3；（6）（x+1）（x-3）=x2-x+x-3=x2-x-3．【解析】【分析】（1）（2）（3）根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可；（4）（5）（6）根據多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．24.【答案】【解答】（1）解：∵4a2-2ab+b2-12a+12=0，∴（a-b）2+3（a-2）2=0，∵（a-b）2≥0，3（a-2）2≥0，∴a=b=2，∴點A坐標（0，2），點B坐標（2，0）．（2）解：如圖1中，作EG⊥OB于G，∵△BDE為等腰直角三角形，∠DBE=90°，∴BD=BE，∠DBO+∠OBE=90°，∵EG⊥BO，∴∠OBE+∠BEG=90°，∴∠DBO=∠BEG，在△DBO和△BEG中，，∴△DBO≌△BEG，∴DO=BG，BO=EG，∵AO=BO，∴AO=EG，AD=OG，在△AOM和△EGM中，，∴△AOM≌△EGM，∴OM=MG，∴=2．（3）解：如圖3中，過點B作x軸的垂線交DT于H，連接EH，在△DOT和△HBT中，，∴△DOT≌△HBT，∴DO=BH=BM，DT=TH，∵∠DBE=∠OBH，∴∠DBM=∠EBH，在△DBM和△EBH中，，∴△DBM≌△EBH，∴DM=EH，∵DK=KE，DT=TH，∴TK=EH=DM，∵DO+OM=2，設OP=x，則OM=2-x，DM==，∴x=1時，DM最小即TK最小，此時點D坐標（0，1）．【解析】【分析】（1）先配方，然后利用非負數的性質即可解決．（2）如圖1中，作EG⊥OB于G，先證明△DBO≌△BEG，得DO=BG，BO=EG，推出AD=OG，再證明△AOM≌△EGM得OM=MG，由此可以解決問題．（3）如圖3中，過點B作x軸的垂線交DT于H，連接EH，先證明△DOT≌△HBT得DO=BH=BM，DT=TH，再證明△DBM≌△EBH，DM=EH，結合條件推出TK=EH=DM，欲求TK的最小值，只要求出DM的最小值，設OP=x，則OM=2-x，DM==，根據二次函數的性質即可解決問題．25.【答案】【解答】解：a2-4ab+4b2-6a+12b+9=（a-2b）2-6（a-2b）+9=（a-2b-3）2．【解析】【分析】首先將前三項利用完全平方公式分解因式，進而將（a-2b）看作整體，利用完全平方公式分解因式得出即可．26.【答案】解：（1）證明：?∵AD⊥BC??，?BD=CD??，?∴AD??是?BC??的中垂線，?∴AB=AC??，?∴∠B=∠ACB??；（2）在??R??t?∴BD=CD=3??，?AC=AB=CE=5??，?∴BE=2BD+CE=2×3+5=11??，在??R??t??∴CΔABE??SΔABE【解析】（1）