2.4 一元一次不等式 北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊導(dǎo)學(xué)課件

2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式與一元一次不等式組逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用知識點(diǎn)一元一次不等式11.定義左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的“三要素”：(1)不等式的兩邊都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是1.特別警示?判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，必須化簡整理后再判斷.?只含有一個(gè)未知數(shù)，隱含著未知數(shù)的系數(shù)不為零.2.一元一次不等式與一元一次方程間的關(guān)系：一元一次方程一元一次不等式相同點(diǎn)未知數(shù)個(gè)數(shù)11未知數(shù)最高次數(shù)11式子特點(diǎn)含有未知數(shù)的式子均為整式含有未知數(shù)的式子均為整式不同點(diǎn)表示關(guān)系相等不等例1

解題秘方：緊扣一元一次不等式的“三要素”去識別.解：(1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次不等式；(2)中左邊不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式.答案：A

1-2.已知2m－3x2+2m>1是關(guān)于x的一元一次不等式,求m

的值.知識點(diǎn)一元一次不等式的解法21.解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化為x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.解一元一次不等式的步驟如下：去分母→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1.特別提醒解一元一次不等式時(shí)，五個(gè)步驟不一定都要用到，并且不一定都要按照這個(gè)順序求解，應(yīng)根據(jù)不等式的特點(diǎn)靈活求解.2.解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系：一元一次方程一元一次不等式解法步驟①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.(解不等式的過程中，去分母、系數(shù)化為1時(shí)，若兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變)續(xù)表一元一次方程一元一次不等式依據(jù)等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)解的個(gè)數(shù)只有一個(gè)解有無數(shù)個(gè)解解(集)的形式x=ax<a(x≤a)或x>a(x≥a)

例2解題秘方：先根據(jù)解一元一次不等式的步驟求出解集，然后在數(shù)軸上表示出解集.解：去分母，得14x－7(3x－8)+14≥4(10－x).去括號，得14x－21x+56+14≥40－4x.移項(xiàng)，得14x－21x+4x≥40－56－14.合并同類項(xiàng)，得－3x≥－30.系數(shù)化為1，得x≤10.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖2-4-1所示.注意改變不等號的方向.2-1.解下列不等式,并將其解集在數(shù)軸上表示出來：(1)10x－3(20－x)≥70；解：去括號，得10x－60＋3x≥70.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得13x≥130.系數(shù)化為1，得x≥10.解集在數(shù)軸上表示如圖①所示．

解：去分母，得1－3(x－2)<4(2－x)．去括號，得1－3x＋6<8－4x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x<1.解集在數(shù)軸上表示如圖②所示．

解：去分母，得2(y＋1)＋6>3(y－1)＋(2y－1)．去括號，得2y＋2＋6>3y－3＋2y－1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－3y>－12.系數(shù)化為1，得y<4.解集在數(shù)軸上表示如圖③所示．

解題秘方：先用含m

的式子表示出不等式的解集，再根據(jù)已知條件列出關(guān)于m

的方程，求解即可.例34解：去分母，得x－m>3(3－m).去括號，得x－m>9－3m.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x>9－2m.∵不等式的解集為x>1，∴9－2m=1，解得m=4.∵x>9－2m與x>1表示同一個(gè)不等式的解集，∴9－2m=1.

知識點(diǎn)一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用3有些實(shí)際問題中存在不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而通過解不等式得到實(shí)際問題的解.列不等式解決實(shí)際問題的步驟：(1)審：認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；(4)解：解不等式，求出其解集；(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的不等式的解集是否符合題意；(6)答：寫出答案.警示誤區(qū)?設(shè)未知數(shù)時(shí)，表示不等關(guān)系的文字(如至少或最多)不能寫；?檢驗(yàn)時(shí)，要注意實(shí)際問題中的隱含條件，結(jié)果必須滿足兩個(gè)方面：一是不等式的解集；二是要符合實(shí)際意義.某物流公司要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下，至少還需調(diào)用B型車多少輛？例4解題秘方：分析題中隱含的不等關(guān)系，建立不等式模型解決問題.

設(shè)未知數(shù)時(shí)不帶“至少”“至少”表示在解集中取最小值.4-1.商場出售A型冰箱每臺零售價(jià)2190元,每日耗電量為1kW·h，而B型節(jié)能冰箱每臺售價(jià)雖比A型冰箱高30%,但每日耗電量卻為0.34kW·h.現(xiàn)將A