江蘇省徐州市豐縣七校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研

九年級(jí)數(shù)學(xué)

（時(shí)間：90分鐘總分：100分2023.12）

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各組中的四條線段成比例的是.（）

A.6cm、2cm>1cm>4cmB.4cm>5cm>6cm>7cm

C.3cm、4cm>5cm、6cmD.6cm>3cm>8cmy4cm

2.如圖所示的三個(gè)矩形中，其中相似形是（）

D.以上都不對(duì)

3.如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9,那么它們的周長(zhǎng)比為（)

4BC18

A.V2:V3D.6:

Qb竽

等

若

-=-五

58

35C85

---1

A.5358

5.如圖，下列條件中不能判定△4CD74BC的是（）

A./.ADC=^ACBB.=箓.Z.ACD=乙BD.AC2=AD-AB

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（一3,6）、8（-9,-3）,以原點(diǎn)。為位似中心，相似比

為主把AAB?？s小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（）

A.（-3,-1）B.（―1,2）C.（―9,1）或（9,-1）D.（—3,—1）或（3,1）

7.如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的。。的圓心。在格點(diǎn)上，貝叱BEO的

正切值等于（）

A2V5B2V5c2D.J

552

8.如圖，已知矩形ABC。中，DA：A8=.無二存CE折疊，使8、F兩點(diǎn)重合，連接AF,

2

則tan/OAF等于（）

A.^C.D."回

2222

第6題第7題第8題

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

9.如圖，在AABC中AO是BC邊上的中線G是重心.如果4G=6,那么線段DG的長(zhǎng)為.

10.已知B是線段4c的黃金分割點(diǎn)，AB>BC,若AC=10,則AB=.（答案保留根號(hào)）

11.如圖，在△ABC中，若E/〃8C,,螞.上，EF=6,則BC的長(zhǎng)為___.

BE-3

12.如圖，4。是4ABC的中線，E是40上一點(diǎn)，AE-.ED=1：3,BE的延長(zhǎng)線交4C于F,AF；

FC為.

13.如圖，小樹在路燈。的照射下形成投影BC.若樹高=2小，樹影BC=3m,樹與路

燈的水平距離BP=4m.則路燈的高度0P為m.

14.在△力BC中，若44、4B滿足卜+

15.如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2?n,B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m,若兩次日照的光

線互相垂直，則樹的高度為m

16.如圖，在矩形ABC。中，AB=4,對(duì)角線AC、2。相交于點(diǎn)O,ZAOB=60°.若點(diǎn)P是

\_

BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，求DP+28P的最小值為

8時(shí)

HC

第15題第16題

三、計(jì)算題

17.計(jì)算

(l)/?n260°-2si〃3O°-72cav450(2)|-3|-2tan450+(-1)2022-(>/3-TT)°

18.求滿足下列條件的銳角a.

(1)cos(a+100)=(2)V3tana—1=0

四、解答題

19.如圖，在△ABC中,NC=90。,點(diǎn)。在AC±,ZBDC^45°,BD=10V2=20.求sinA的

值.

20.如圖，DB過O。的圓心，交。。于點(diǎn)4、B,DC是。。的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)，已知4。=30°,

DC=y/3-

(1)求證：ABOSABCD；

(2)求4BCD的周長(zhǎng).

21.已知：如圖，在△力BC中，AB=13,AC=8,cos^BAC=BD1AC,垂足為點(diǎn)D,

E是B。的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)4E并延長(zhǎng)，交邊BC于點(diǎn)口

(1)求ZE4D的正切值；

(2)求整的值.

22.(2023徐州期末)如圖，呂梁閣為徐州園博園的地標(biāo)性建筑.一架無人機(jī)飛到與呂梁閣頂端

B等高的點(diǎn)P處，測(cè)得呂梁閣底部A的俯角為39。,當(dāng)其飛至點(diǎn)。時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A的俯角為56。.若

點(diǎn)Q在線段BP上/Q=31.5m,求呂梁閣A8的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin39°x0.6,cos39°?0.8,tan39°*0.8,sin56°?0.8,cos56°?0.6,tan560*1.5)

23.一塊材料的形狀是銳角三角形4