5.4.1正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象課件-高一上學期數(shù)學人教A版4

5.4.1

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象高一上學期1、經(jīng)歷繪制正弦函數(shù)圖象的過程，掌握描點法，掌握繪制正弦函數(shù)圖象的“五點法”；2、經(jīng)歷繪制余弦函數(shù)圖象的過程，理解其中運用的圖象變換的思想；以角為自變量三角函數(shù)問題1：三角函數(shù)是一類新的基本初等函數(shù)，按照函數(shù)研究的路徑，學習了三角函數(shù)的定義后，接下來該研究什么問題？怎樣研究？類比已有的研究方法，可以先畫出函數(shù)圖象，通過觀察圖象的特征，獲得函數(shù)性質(zhì)的一些結(jié)論.追問1：繪制一個新函數(shù)圖象的基本方法是什么？追問2：根據(jù)三角函數(shù)的定義，需要繪制正弦函數(shù)在整個定義域的函數(shù)圖象嗎？列表——描點——連線

C(,)

yxO

1-10yx●●●●●●●●●●●●●y=sinx(x[0,2])

x6yo--12345-2-3-41

一、正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線，是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線.思考：

在確定正弦函數(shù)的圖象形狀時，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點？五點法:畫簡圖正弦函數(shù)的“五點法”畫圖的基本步驟：0xy1-1●●●●●x

sinx02

010-10①按五個關(guān)點列表如下：②描點并將它們用光滑的曲線連接起來，如下圖：

追問：你認為應(yīng)該利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的哪些關(guān)系，通過怎樣的圖形變換，才能將正弦函數(shù)的圖象變換為余弦函數(shù)？

余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象正弦曲線余弦曲線x01-1

二、余弦函數(shù)y=cosx,x∈R的圖象余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線，是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線.思考：

在確定正弦函數(shù)的圖象形狀時，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點？0

10-101總結(jié)：五點作圖——正/余弦函數(shù)的圖象1.正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]2.余弦函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]x6o--12345-2-3-41

x6yo--12345-2-3-41

3.正弦函數(shù)y=sinx,x∈R4.余弦函數(shù)y=cosx,x∈R

解：(1)按五個關(guān)鍵點列表：描點并將它們用光滑的曲線連接起來：

解：(2)按五個關(guān)鍵點列表：描點并將它們用光滑的曲線連接起來

函數(shù)圖像的平移和對稱變換

【平移】

【對稱】

左加右減，上加下減.

教材P200單位圓正弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象三角函數(shù)定義列表描點圖象變換1.正弦曲線、余弦曲線幾何畫法五點法2.注意與誘導(dǎo)公式、幾何對應(yīng)量等知識的聯(lián)系.3.鞏固圖象的平移，以及靈活運用數(shù)形結(jié)合法.1、用“五點法”作出函數(shù)y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的簡圖，并回答下列問題：(1)觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間：①y>1；②y<1.

(2)若直線y＝a與y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的圖象有兩個交點，求a的范圍．A鞏固提高

1、用“五點法”作出函數(shù)y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的簡圖，并回答下列問題：(1)觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間．①y>1；②y<1.

1、用“五點法”作出函數(shù)y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的簡圖，并回答下列問題：(2)若直線y＝a與y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的圖象有兩個交點，求a的取值范圍．解：如圖所示，當直線y＝a與y＝1－2s