第八講-空間數(shù)據(jù)模型3學(xué)時(shí)

12三月2024第八講空間數(shù)據(jù)模型3學(xué)時(shí)本講提要關(guān)于實(shí)驗(yàn)4-5第三章空間數(shù)據(jù)模型

第六節(jié)時(shí)空模型第七節(jié)三維模型第四章空間參照系統(tǒng)和地圖投影

第一節(jié)地球橢球體基本要素第二節(jié)坐標(biāo)系第三節(jié)地圖投影的基本問題第四節(jié)高斯-克呂格投影第五節(jié)地形圖的分幅和編號(hào)思考題1、空間關(guān)系包含

、

、

三種基本類型。2、ThiessenPolygons是指

。3、湖泊和河流周圍保護(hù)區(qū)定界可采用：（）A．空間聚類B．統(tǒng)計(jì)分析C．緩沖區(qū)分析D．疊加分析

第六節(jié)時(shí)空模型第三章空間數(shù)據(jù)模型一、時(shí)空數(shù)據(jù)模型概述

能同時(shí)處理時(shí)間（往古來今謂之宙，表時(shí)間）、空間（四方上下謂之宇，表空間）、屬性維度的GIS叫TGIS（TemporalGIS，時(shí)間GIS）。

GIS中，具有時(shí)間維度的數(shù)據(jù)可分為兩類：

一是結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)：一個(gè)測站歷史數(shù)據(jù)積累；

二是非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)：土地利用狀況變化、城市格局演變等。剛果：維倫加(Virunga)大猩猩國家公園(1978年2月6日)

剛果：維倫加(Virunga)大猩猩國家公園(2005年2月21日)

二、時(shí)空數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)思想

疆域變遷、地籍變更、海岸線變化、土地城市化、道路改線、環(huán)境變化等應(yīng)用領(lǐng)域，需保存并有效管理歷史變化數(shù)據(jù)，以便將來重建歷史狀態(tài)、跟蹤變化、預(yù)測未來。1750年乾隆京城全圖1842年北京地圖1945年民國地圖：四川省

第七節(jié)三維模型第三章空間數(shù)據(jù)模型Spot三維衛(wèi)星影像城市三維景觀虛擬現(xiàn)實(shí)飛行虛擬現(xiàn)實(shí)洪水淹沒虛擬現(xiàn)實(shí)虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）分類：

1、全侵式虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)：指客戶能帶上頭盔、數(shù)據(jù)手套、數(shù)據(jù)衣服、操縱桿等外部設(shè)備，在全范圍360度視野內(nèi)感受虛擬環(huán)境。并能利用外設(shè)與VRE進(jìn)行交互。

2、半全侵式：指客戶能在不低于60度視角內(nèi)感受VRE?？墒谴笃聊槐O(jiān)視器+投影儀或一個(gè)多投影系統(tǒng)。

3、非侵式：指客戶利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生虛擬環(huán)境，用鼠標(biāo)、鍵盤等與VRE進(jìn)行交互。VR在地學(xué)中應(yīng)用：虛擬地球，虛擬社區(qū)、虛擬數(shù)字高程模型、虛擬醫(yī)學(xué)、模擬、輔助設(shè)計(jì)等。三維技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛：3D數(shù)字特效技術(shù)電影制作、模擬飛行訓(xùn)練、三維虛擬聊天室、數(shù)字地面模型、數(shù)字地球等。1、OpenGL2、VRML3、Java3D4、3DMAX5、Maya思考題1、空間數(shù)據(jù)模型的類型。2、場模型、泰森多邊形的特征。3、歐氏空間概念及其三類基本地物要素。4、簡述點(diǎn)-點(diǎn)、點(diǎn)-線、點(diǎn)-面、線-線、線-面、面-面空間關(guān)系。5、空間關(guān)系的三種基本類型。6、地理空間距離的四種表現(xiàn)形式。7、TGIS、VRE、VGE的內(nèi)涵。第四章空間參照系統(tǒng)和地圖投影天體系統(tǒng)總星系（約有109個(gè)星系）河外星系銀河系太陽系其他行星及衛(wèi)星系統(tǒng)地月系其他恒星系統(tǒng)50億年前形成156億年前形成前言太陽系九大行星赤道半徑的比較地球：6378千米（月地平均距離384400千米）金星：6050千米木星：71400千米水星：2440千米火星：3395千米土星：60000千米天王星：25900千米海王星：24750千米冥王星：1350千米（降格）海王星：赤道半徑24750千米火星太陽與地球的比較太陽的幾個(gè)數(shù)據(jù)太陽是地球的倍數(shù)半徑約70萬千米109倍體積1.4×1018千米3130萬倍質(zhì)量約1.99×1033克33萬倍表面重力加速度274米/秒228萬倍平均密度1.409克/厘米31/4

太陽離地球約1.5億千米。若步行，按每小時(shí)5千米計(jì)算，需3425年。太陽耀斑產(chǎn)生高能帶電粒子流，可能影響地球氣候變化，干擾電離層短波無線電通信，使地球磁場產(chǎn)生磁暴現(xiàn)象。世界大陸概況

大陸名稱面積（萬km2）占全球陸地面積的比率（%）占全球總面積比率（%）平均高度（m）亞洲大陸448029.88.7950非洲大陸306020.56.0650北美大陸220014.84.3700南美大陸179012.03.5600南極大陸13909.32.92263歐洲大陸10407.02.1300澳大利亞大陸7805.21.5340合計(jì)1490010029.2875寒帶面積占全球面積8.3%；溫帶面積占全球面積51.9%；熱帶面積占全球面積39.8%。

第一節(jié)

地球橢球體基本要素第四章空間參照系統(tǒng)和地圖投影一、地球橢球體

（一）地球的形狀

地球表面幾何模型是一個(gè)較為接近地球形狀的幾何模型，即橢球體，是由一個(gè)橢圓繞著其短軸旋轉(zhuǎn)而成。

地球表面約71%面積為海洋，29%面積是大陸與島嶼。陸地上最高點(diǎn)與海洋中最深處相差近20公里。圖中國地形狀況

當(dāng)海洋靜止時(shí)，它的自由水面必定與該面上各點(diǎn)的重力方向（鉛垂線方向）成正交，這個(gè)面叫做水準(zhǔn)面。

設(shè)想一個(gè)靜止平均海水面穿過大陸和島嶼形成一個(gè)閉合曲面，這就是大地水準(zhǔn)面。

大地水準(zhǔn)面所包圍的形體，叫大地球體。

大地水準(zhǔn)面是一個(gè)很接近于繞自轉(zhuǎn)軸（短軸、本初子午線）旋轉(zhuǎn)的橢球體。所以測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球來代替大地球體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)球體通常稱地球橢球體，簡稱橢球體。

地球的形狀和大小：赤道半徑（長半徑）為6378km，極半徑6357km。

地球自轉(zhuǎn)（繞自轉(zhuǎn)軸——短軸、本初子午線自西向東轉(zhuǎn)）產(chǎn)生晝夜更替。地球自轉(zhuǎn)使地球上物體水平運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生偏向：北半球向右偏，南半球向左偏，赤道上無偏向。

（二）地球的大小

關(guān)于地球橢球體大小，由于采用不同資料推算，橢球體元素值有所不同。現(xiàn)將世界各國常用的地球橢球體的數(shù)據(jù)列表如下：表各種地球橢球體模型橢球體名稱

年代

長半軸（米）

短半軸（米）扁率

白塞爾(Bessel)1841637739763560791：299.15克拉克(Clarke)1880637824963565151：293.5克拉克(Clarke)1866637820663565841：295.0海福特(Hayford)1910637838863569121：297克拉索夫斯基1940637824563568631：298.3I．U．G．G1967637816063567751：298.25埃維爾斯特(Everest)1830637727663560751：300.8

（三）橢球體的半徑

地球橢球體表面是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面。橢球體大小，通常用兩個(gè)半徑：長半徑a和短半徑b，或由一個(gè)半徑和扁率來決定。扁率α表示橢球扁平程度。

扁率計(jì)算公式為：α=（a-b）/a。

中國在1952年前采用海福特（Hayford）橢球體（1:297），1953-1980年采用克拉索夫斯基橢球體（1:298.3）。思考題四、計(jì)算分析題（4分）——2005年1、已知海福特地球橢球體長半軸為6378388米，短半軸為6356912米，請(qǐng)計(jì)算該橢球體的扁率（α）。

1975年第16屆國際大地測量及地球物理聯(lián)合會(huì)上通過國際大地測量協(xié)會(huì)第一號(hào)決議中公布的地球橢球體，稱為GRS（地球質(zhì)心參考系，GeodeticReferenceSystem，1975，1980），中國自1980年開始采用GRS（1975）新參考橢球體系。目前中國遙感衛(wèi)星地面站的Landsat7處理系統(tǒng)，可接受的地球模型有如下20種：編號(hào)名稱0Clarke1866（克拉克）1Clarke1880（克拉克）2Bessel（白塞爾）3International19674International19095WGS726Everest（埃維爾斯特）7WGS668GRS1980（地球質(zhì)心參考系）9Airy10ModifiedEverest11ModifiedAiry12WGS8413SoutheastAsia14AustralianNational15Krassovsky(default)16Hough17Mercury196018ModifiedMercury196819SphereofRadius6370997meters

（四）高程（Z維）

地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高程，稱為絕對(duì)高程（海拔）。

地面點(diǎn)到任一水準(zhǔn)面的高程，稱為相對(duì)高程（標(biāo)高）。

圖地面點(diǎn)的高程大地水準(zhǔn)面任一水準(zhǔn)面絕對(duì)高程相對(duì)高程小貼士：絕對(duì)高程絕對(duì)高程（即海拔）是指地面點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離。我國在青島設(shè)立驗(yàn)潮站，長期觀測和記錄黃海海水面高低變化，取其平均值作為絕對(duì)高程基準(zhǔn)面。目前，我國采用的“1985年國家高程基準(zhǔn)”，是以1950年至1979年青島驗(yàn)潮站觀測資料確定的黃海平均海水面，作為絕對(duì)高程基準(zhǔn)面。并在青島市觀象山建立了國家水準(zhǔn)原點(diǎn)，其高程為72.260米，作為我國高程測量的依據(jù)。標(biāo)高是一種相對(duì)高程。二、地圖比例尺

（一）比例尺表示法

1、數(shù)字比例尺（地球儀1：9000萬左右）

可表示為1：1000000或1/1000000。這意味著地圖上（沿特定線）長度1毫米、1厘米或1英寸（分子），代表地球表面上的1000000毫米、厘米或英寸（分母）。

1：50000，1mm相當(dāng)于？m。

2、文字比例尺

如1：100萬比例尺可描述為“圖1毫米等于實(shí)地1公里”。

3、圖解比例尺或直線比例尺

常繪于圖例方框中或圖廓下方，表示圖上長度相當(dāng)于實(shí)地距離的單位。

4、面積比例尺

表示圖上1單位面積（cm2）與實(shí)地上同一種平方單位的特定數(shù)量之比。

第二節(jié)坐標(biāo)系第四章空間參照系統(tǒng)和地圖投影一、前言

1、地球繞太陽公轉(zhuǎn)，形成四季；

2、地球繞自身軸線——地軸旋轉(zhuǎn)，形成晝夜；

3、地球有北極和南極，極半徑約6357km；

4、垂直于地軸，并通過地心的平面叫赤道平面，赤道平面與地球表面相交的大圓圈（交線）叫赤道。5、平行于赤道的各個(gè)圓圈叫緯圈（緯線）（Parallel）。赤道是最大的緯圈。

6、通過地軸垂直于赤道面的平面叫做經(jīng)面或子午圈（Meridian），所有子午圈長度彼此相等。二、地理坐標(biāo)

（一）緯度（Latitude）

設(shè)橢球面上有一點(diǎn)P，通過P點(diǎn)作橢球面的垂線，稱之為過P點(diǎn)的法線。法線與赤道面的交角，叫做P點(diǎn)的地理緯度（簡稱緯度），常以字母φ（Phi）表示。

（二）經(jīng)度（Longitude）

過P點(diǎn)的子午面與通過英國格林尼治天文臺(tái)的子午面所夾的二面角，叫做P點(diǎn)的地理經(jīng)度（簡稱經(jīng)度），通常用字母λ（Lambada）表示。

國際規(guī)定通過英國格林尼治天文臺(tái)（建于1675年）的子午線為本初子午線（或叫首子午線），作為計(jì)算經(jīng)度的起點(diǎn)。

城市經(jīng)度緯度天津117°10’E39°10’N上海121°26’E31°12’N南京118°46’E32°03’N無錫120°18’E31°35’N蘇州120°39’E31°20’N徐州117°12’E34°16’N海口110°10’E20°03’N酒泉98°30’E39°44’N揚(yáng)州經(jīng)緯度約是多少？地球上經(jīng)度與緯度的長度緯度（°）在經(jīng)線上緯度1°的長度（km）在緯線上經(jīng)度1°的長度（km）0110.57111.3215110.64107.5530110.8596.4945111.1378.8560111.4255.8075111.6228.9090111.7000.00（三）地面上點(diǎn)位的確定農(nóng)學(xué)樓205：東經(jīng)119度25分7秒；北緯32度23分24秒；海拔23米（11顆衛(wèi)星定位）三、平面坐標(biāo)系（笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)）

四、直角坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)

（一）坐標(biāo)系平移

（二）坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)

（三）坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)

第三節(jié)

地圖投影的基本問題第四章空間參照系統(tǒng)和地圖投影

一、地圖投影的概念

數(shù)學(xué)中，投影（Projection）的含義是指建立兩個(gè)點(diǎn)集間一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系。

地圖學(xué)中，地圖投影就是指建立地球表面上的點(diǎn)與投影平面上點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。即利用一定的數(shù)學(xué)法則把地球表面上的經(jīng)緯線網(wǎng)表示到平面上。

投影原理：設(shè)想地球是透明體，球心有一點(diǎn)光源S（投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表面（各點(diǎn)A、B、C…）射到可展面（投影面）上，得到投影點(diǎn)a、b、c…，再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。

二、地圖投影的變形

（一）變形種類

投影后，地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)發(fā)生了變形。根據(jù)地理坐標(biāo)展繪在地圖上的各種地面事物，也必然隨之發(fā)生長度、方向、面積等的變形。

地圖投影的變形表現(xiàn)在長度、面積和角度三個(gè)方面。地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形投影變形示意圖1、長度變形

地球儀上經(jīng)緯線長度具有下列特點(diǎn)：

第一、緯線長度不等，其中赤道最長，緯度越高，緯線越短，極地的緯線長度為零；

第二、同一條緯線上，經(jīng)差相同的緯線弧長相等；

第三、所有經(jīng)線長度都相等。

2、面積變形3、角度變形

角度變形是指地圖上兩條所夾的角度不等于球面上相應(yīng)的角度。

只有中央經(jīng)線和各緯線相交成直角，其余經(jīng)線和緯線均不呈直角相交，而地球儀上經(jīng)緯線處處均呈直角相交，這表明地圖上存在角度變形。

（二）變形橢圓

三、地圖投影的分類

（一）按變形性質(zhì)分類

1、等角投影（IsometricProjection）：投影前后角度相等，但長度和面積有變形；

2、等積投影（EquivalentProjection）：投影前后面積相等，但角度和長度有變形；

3、等距投影（EquidistantProjection）：投影前后長度相等，但角度和面積有變形。斜軸等面積方位投影

（二）按構(gòu)成方法分類

1、幾何投影方位角（Azimuth）投影示意圖（MapInfo演示：地圖-選項(xiàng)-投影）2、非幾何投影

（1）偽方位投影

（2）偽圓柱投影

（3）偽圓錐投影

（4）多圓錐投影等面積偽圓錐投影四、地圖投影的選擇

目前我國采用高斯——克呂格投影及分幅方案。Gauss-Kruger投影

第四節(jié)

高斯——克呂格投影第四章空間參照系統(tǒng)和地圖投影

由于高斯——克呂格(Gauss-kruger)投影（一種等角橫切圓柱投影）是由德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（CarlFr