華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 一元一次方程第3課時(shí) 一元一次方程的簡單應(yīng)用（課件）

華東師大版·七年級下冊第3課時(shí)一元一次方程的簡單應(yīng)用新課導(dǎo)入某數(shù)的3倍減2等于它與4的和，求某數(shù).解：(4+2)÷(3-1)=3答：某數(shù)為3.如果設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為3x-2=x+4此式恰是關(guān)于x的一元一次方程.解之得x＝3.根據(jù)下列條件列出方程，然后求出某數(shù).做一做（1）某數(shù)的5倍加上3等于某數(shù)的7倍減去5；（3）某數(shù)的一半加上4，比某數(shù)的3倍小21；（2）某數(shù)的3倍減去9等于某數(shù)的1/3加上6；思考：如何列一元一次方程解答實(shí)際問題？列一元一次方程解答實(shí)際問題列方程解應(yīng)用題的步驟如下：（1）審題.弄清題意，找出已知量、未知量.（2）設(shè)未知數(shù).對所求的未知量用設(shè)未知數(shù)表示.（3）列方程.根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.（4）解方程.解所列的方程.（5）檢驗(yàn)解.檢驗(yàn)解出的未知數(shù)值是否符合題意.（6）答題.回答題中的問題.注意（1）設(shè)未知數(shù)時(shí)，要說清楚所設(shè)未知數(shù)表示的是什么，同時(shí)還要寫清楚計(jì)算單位；（2）答題時(shí)要回答清楚題中所問的問題，同時(shí)寫清楚計(jì)算單位.推進(jìn)新課例6如圖，天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51g和45g的鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到盤B中，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？xg分析：設(shè)應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽xg,可列出下表.

等量關(guān)系：盤A中現(xiàn)有的鹽＝盤B中現(xiàn)有的鹽.解：設(shè)應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽xg，放到盤B內(nèi)，則根據(jù)題意，得51-x=45+x解這個(gè)方程，得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽3g放到盤B內(nèi).學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚.女同學(xué)每人每次搬6塊，男同學(xué)每人每次搬8塊，每人各搬了4次，共搬了1800塊.問這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)？例7分析：設(shè)男同學(xué)有x人，可列出下表.（完成下表）65-x8×424(65-x)32x等量關(guān)系：男同學(xué)搬磚數(shù)+女同學(xué)搬磚數(shù)=搬磚總數(shù).解：設(shè)男同學(xué)有x人，根據(jù)題意，得32x+24(65-x)=1800解這個(gè)方程得x=30經(jīng)檢驗(yàn)的，符合題意.答：這些新團(tuán)員中有30名男同學(xué).概括

用一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于抓住問題中的等量關(guān)系，列出方程.求得方程的解后，經(jīng)過檢驗(yàn)，就可得到實(shí)際問題的解答.歸納小結(jié)用方程解實(shí)際問題的過程:分析和抽象的過程包括:(1)弄清題意,設(shè)未知數(shù);(2)找相等關(guān)系;(3)列方程.學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時(shí),先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn),成績?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間?練習(xí)解:設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒時(shí)間.路程速度時(shí)間(秒)前一段后一段總數(shù)4006865根據(jù)題意,則答:小剛在沖刺階段花了5秒時(shí)間.隨堂練習(xí)1.甲乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.若甲讓乙先跑10米，設(shè)甲跑x秒后可以追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A.7x=6.5x+10B.7x-10=6.5xC.(7-6.5)x=10D.7x=6.5x-10D2.埃及《紙草書》中記載：“一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.”設(shè)這個(gè)數(shù)是x，可列方程為_________________________.3.已知A種品牌的文具比B種品牌的文具單價(jià)少1元，小明買了2個(gè)A種品牌的文具和3個(gè)B種品牌的文具，一共花了28元，那么A種品牌的文具的單價(jià)是________元/個(gè)54.某次知識(shí)競賽共有20道題，每題答對得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分.小明考了68分，那么小明答對了幾道題？解：設(shè)小明對了x道題由題意得：5x-3(20-x)=68解這個(gè)方程，得x=16經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：小明答對了16道題.5.某車間有工人34人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，要使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套，怎樣分配工人？解：設(shè)每天分配x人加工大齒輪，根據(jù)題意，得2×10×（34-x）=3×16x解得x=10經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.34-10=24（人）答：