中位數(shù)的計(jì)算

物流統(tǒng)計(jì)與成本分析主講教師：蘇慶玲物流管理專業(yè)教學(xué)資源庫

煙臺(tái)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院任務(wù)：采購(gòu)指標(biāo)計(jì)算項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù)的計(jì)算項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算中位數(shù)步驟：①計(jì)算數(shù)列的中間位置點(diǎn):2∑f②計(jì)算累計(jì)次數(shù)，找出中位數(shù)所在的組③用公式計(jì)算中位數(shù)公式：中位數(shù)=下限+組距×中間位置點(diǎn)—中位數(shù)組次數(shù)中位數(shù)組前一組累計(jì)次數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)的主要特點(diǎn)：不受極端變量值的影響項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析例現(xiàn)檢測(cè)某廠生產(chǎn)的一批電子產(chǎn)品的耐用時(shí)間，得到資料如下表所示：耐用時(shí)間產(chǎn)品個(gè)數(shù)累計(jì)次數(shù)以下累計(jì)以上累計(jì)600以下8484700600-800161245（Sm-1)616800-1000244(fm)4894551000-1200157646211（Sm+1)1200-140036682541400以上1870018合計(jì)700－－項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析例：某企業(yè)工人工資資料如下:求中位數(shù)—————————————月工資（元）職工人數(shù)（人）組中值累計(jì)次數(shù)———————————————————————1500以下101450101500—1600161550261600—1700351650611700—1800211750821800—1900111850931900以上71950100

合計(jì)100-—————————————————————————項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析中位數(shù)計(jì)算結(jié)果解：中位數(shù)所在位次由累計(jì)次數(shù)可知：∑f/2=100/2=50，根據(jù)累計(jì)次數(shù)，中位數(shù)組為第三組1600—1700。其中L=1600，Sm-1=10+16=26,fm=35,i=100，下限公式：Me=L+（∑f/2-Sm-1）×i/fm=1600+（50-26）×100/35=1668.57（元）上限公式Me=U-（∑f/2-Sm+1）×i/fm

=1700-（50-39）×100/35=1668.57（元）項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的關(guān)系對(duì)稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析

英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜認(rèn)為，當(dāng)分布只是適當(dāng)偏態(tài)時(shí)，三者之間的數(shù)量關(guān)系是：中位數(shù)Me與算術(shù)平均數(shù)的距離是眾數(shù)M0與算術(shù)平均數(shù)距離的三分之一，即關(guān)系式為：

項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析由此，可以推算出：在輕微偏態(tài)的次數(shù)分布中，一旦三者之中兩者為已知時(shí)，就可以近似估計(jì)出第三者。以左偏為例：例如，某企業(yè)工人的月收入眾數(shù)為800元，月收入的算術(shù)平均數(shù)為1100元，則月收入的中位數(shù)近似值是：∵>Me>M0∴分布為左偏。項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析練習(xí)題1、某車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下：

30264241364440374335372545294331364934474338423225304629343438464339354048332728要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：

25—30，30—35，35—40，45—50，計(jì)算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人的平均日產(chǎn)零件數(shù)項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析（1）40名工人日加工零件數(shù)次數(shù)分布表為：按日加工零件數(shù)分組組中值（x）工人數(shù)（人）頻率（%）xf25—3030—3535—4040—4545—5027.532.537.542.547.578910617.520.022.525.015.0192.5260337.5425285合計(jì)—40

100.01500（2）平均日產(chǎn)量

項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析2、已知某局20個(gè)企業(yè)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料如下：

按計(jì)劃完成百分比分組（%）企業(yè)數(shù)（個(gè)）實(shí)際產(chǎn)值（萬元）90以下90—100100—110110以上45476857126184合計(jì)20435試計(jì)算產(chǎn)值的平均計(jì)劃完成程度。

項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析解:產(chǎn)值的平均計(jì)劃完成程度

按計(jì)劃完成百分比分組（%）組中值(%)x實(shí)際產(chǎn)值（萬元）m計(jì)劃產(chǎn)值(萬元)90以下90—100100—110110以上859510511568571261848060120160合計(jì)—435420項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析3、甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：品種價(jià)格（元/斤）甲市場(chǎng)成交額（萬元）乙市場(chǎng)成交量（萬斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計(jì)—5.54

試問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說明原因。項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析解：成交額單位：萬元，成交量單位：萬斤。品種價(jià)格（元）X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計(jì)—5.5445.3項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析